Bu gün hər bir məktəbli bilir ki, insanın mövcud olduğu məkan üç ölçülüdür, yəni onun üç ölçüsü var: uzunluq, en və hündürlük. Bəs dördölçülü fəza nədir? Bədənin təkcə məkan mövqeyini deyil, həm də zamanla necə dəyişdiyini, yəni zamanla baş verən prosesləri araşdırsaq, başqa bir koordinat meydana çıxır - zaman. Dördölçülü fəza üç məkan və bir zaman koordinatlarından ibarətdir. Bu halda fiziklər və filosoflar vahid məkan-zaman kontiniumundan danışırlar. Zaman və məkan bir-birinə bağlıdır. Əslində, onlar dördölçülü məkan-zamanın müxtəlif aspektləri kimi görünürlər.
Dördölçülü məkan məkan və zamanın vəhdəti kimi maraqlı xüsusiyyətə malikdir ki, bu da A.Eynşteynin nəticəsidir. Bu, cismin sürəti işığın sürətinə yaxınlaşdıqca, onun üzərində zaman daha yavaş axır və bədənin özü ölçüsündə azalır.
Belə dördölçülü məkanı təsəvvür etmək olduqca çətindir. Məktəbdə düz olanları çəkəndə heç bir çətinlik çəkmədik - onlar iki ölçülü idi (eni və uzunluğu var idi). Üç ölçülü fiqurları - konusları, piramidaları, silindrləri və başqalarını çəkmək və təmsil etmək daha çətin idi. Dörd ölçülü fiqurları təsəvvür etmək hətta riyaziyyatçılar və fiziklər üçün olduqca çətindir.
Əlbəttə ki, "dörd ölçülü məkan" anlayışına alışmalısınız. Nəzəri fiziklər dördölçülü fəza-zaman anlayışından hesablamalarda alət kimi istifadə edir və bu dünyada dördölçülü həndəsə inkişaf etdirirlər.
A. Eynşteynin nəzəriyyəsi deyir ki, qravitasiya cisimləri öz ətrafında dördölçülü məkan-zamanın əyriliyinə kömək edir. “Adi” məkan-zamanı təsəvvür etmək asan deyil, əyri məkan-zamanı isə daha çətindir. Amma nəzəri fizik və ya riyaziyyatçıya heç nəyi təsəvvür etmək lazım deyil. Onlar üçün əyrilik cisimlərin və ya fiqurların həndəsi xassələrində dəyişiklik deməkdir. Beləliklə, məsələn, müstəvidə diametrini 3.14 kimi ifadə edir, lakin əyri səthdə bu tamamilə doğru deyil. Dördölçülü fəzanın əyrilik ehtimalı nəzəri olaraq XIX əsrin əvvəllərində rus riyaziyyatçısı N.Lobaçevski tərəfindən irəli sürülüb. On doqquzuncu əsrin ortalarında alman riyaziyyatçısı B. Riemann təkcə üç ölçülü deyil, həm də dörd ölçülü və daha sonra istənilən sayda ölçüyə malik “əyri” fəzaları tədqiq etməyə başladı. O vaxtdan bəri əyri fəzanın həndəsəsi qeyri-evklid adlanır. Qeyri-Evklid həndəsəsinin yaradıcıları onların həndəsəsinin hansı şəraitdə faydalı olacağını dəqiq bilmirdilər. Onların yaratdıqları riyazi aparat sonralar ümumi nisbi nəzəriyyənin formalaşdırılmasında istifadə edilmişdir
A. Eynşteyn zamanla bağlı maraqlı bir təsirə diqqət çəkdi: güclü qravitasiya sahəsində zaman onun xaricindən daha yavaş axacaq. Bu o deməkdir ki, Günəşdə vaxt Yerdəkindən daha yavaş keçəcək, çünki Günəşin cazibə qüvvəsi Yerin cazibə qüvvəsindən əhəmiyyətli dərəcədə böyükdür. Eyni səbəbdən Yer kürəsindən müəyyən yüksəklikdə olan saatlar planetimizin səthindən bir az daha sürətli hərəkət edir.
Alimlərin kəşf etdiyi zamanın neytron ulduzların yaxınlığında yavaşlaması, “qara dəliklərdə” zamanın dayanması, zamanın kosmosa “keçişinin” fərziyyə imkanları və əks proses kimi bütün elmlər üçün böyük əhəmiyyəti var.
Qravitasiya sahəsindən kənarda boş yer deyilən bir mühit meydana çıxır - cisimlərin ya ümumiyyətlə təsirləndiyi, ya da yerin cazibəsi ilə müqayisədə çox zəif hərəkət etdiyi bir mühit. Ulduzlar kosmosdadır və əksəriyyəti boş yerdir.
“İşıq maneəsi” enerjinin kütləyə çevrilməsi nəticəsində yaranır ki, bu da superluminal sürətlərin əldə edilməsinə mane olur.
Kiçik bir kütlədən böyük miqdarda enerji əldə etmək olar (1 q maddədən 30 milyon kVt. Kütlənin enerjiyə çevrilməsi Günəşin enerji mənbəyini, atom bombasının partlamasını izah edir.
SRT eksperimental təsdiq aldı. Daha dəqiq riyazi ifadə üçün məkan və vaxtı birləşdirmək lazım idi. Məkan və zamanın təcrid olunmuş koordinatları əvəzinə, nisbilik nəzəriyyəsi tez-tez adlandırılan fiziki hadisələrin bir-biri ilə əlaqəli dünyasını nəzərdən keçirir. Q.Minkovskinin dördölçülü dünyası.
Eynşteynə görə Minkovskinin ləyaqəti ondan ibarətdir ki, o, STR-nin məkan olaraq dəyişən davamlılığının Evklid həndəsi fəzasının davamlılığı ilə formal oxşarlığını ilk qeyd edən şəxs olmuşdur. t vaxtı əvəzinə i*c*t xəyali qiymət təqdim edilir, burada i=
Zamanın genişlənməsi və miqyasda azalma bir-biri ilə əlaqəli olaraq görülə bilər: məkan ölçüsündə azalma vaxtın uzadılmasının artması ilə nəticələnir. Evklid həndəsəsində çubuğun həqiqi uzunluğu
burada x,y,z çubuq uzunluğunun üç qarşılıqlı perpendikulyar istiqamətə proyeksiyasıdır. STR-də bütün müşahidəçilər üçün x invariant olmasa da, x 2 -c 2 t 2 kombinasiyası belə dəyişməzliyə malikdir.
,
İnvariant interval təyin edə bilərsiniz
Uzunluq ölçüsünü əldə etmək üçün vaxt intervalı sürətə vurulur. Çox kiçik bir zaman intervalı kosmosda böyük bir uzunluğa “dəyər”.
Kosmos-zaman sözün riyazi mənasında dördölçülü məkandır. Onu məkan-zaman diaqramı şəklində təsvir etmək çox vaxt daha aydın olur.
Məkan-zaman diaqramındakı yol nöqtə hissəciyinin hərəkət tarixi kimi düşünülə bilər və adətən belə adlanır. dünya xətti. Belə bir xətt üzərində bir nöqtə hadisənin "mövqeyi" dir, yəni. müəyyən bir zamanda çəkilmiş xüsusi yer.
10. Ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin əsas prinsipləri (ot).
Ümumi nisbilik cazibə nəzəriyyəsi də adlanır. 1915-ci ildə nəşr edilmişdir. Burada Eynşteyn güclü qravitasiya sahələrində dördölçülü məkan-zamanın xassələrinin dəyişməsinin və nəticədə onun təhrif oluna bilməsinin səbəblərini təqdim etdi. İşıq şüalarının qravitasiya sahəsi tərəfindən əyilməsi Eynşteynin nəzəriyyəsinin əsas proqnozu idi. 1919-cu ildə Günəş tutulması zamanı işıq şüalarının əyilməsi ölçüldü ki, bu da ümumi nisbi nəzəriyyənin təsdiqi idi. Eyni zamanda, onun SRT-ni əvəz etdiyini və ya rədd etdiyini düşünməmək lazımdır, bu, özünü göstərir; yazışma prinsipi ona görə yeni nəzəriyyə əvvəlkini rədd etmir, əksinə onu tamamlayır və tətbiq olunma sərhədlərini genişləndirir.
Nisbilik prinsiplərinə uyğun olacaq yeni cazibə nəzəriyyəsi axtarışında Eynşteyn aşağıdakı mülahizələri rəhbər tutdu. Maksvell nəzəriyyəsində elektromaqnit sahəsinin mənbəyi müxtəlif istinad çərçivələrində nəzərə alındıqda dəyişməyən elektrik yüküdür. Bədən çəkisi, yəni. bir istinad çərçivəsindən digərinə keçərkən cazibə mənbəyi dəyişir, onun sürəti işıq sürətinə yaxınlaşdıqca hissəcik daha da ağırlaşır. Eynşteyn Maksvellin e/m sahəsindən daha mürəkkəb sahə axtarmağa başladı. Qravitasiya sahəsi çoxlu sayda komponentdən ibarət olmalıdır, çünki müxtəlif istiqamətlərdə hərəkət edən qüvvələr yaradır.
Kosmos-zaman əslində düz deyil, əyridir (səthində Evklid həndəsəsinin qaydaları tətbiq olunmayan kürə kimi). Ümumi nisbi nəzəriyyəyə görə, cisimlər cazibə sahəsinin olub-olmamasından asılı olmayaraq həmişə ətalətlə hərəkət edir. Ətalətlə hərəkət - geodeziya xətti boyunca (yəni ən qısa məsafədə) hərəkət. Bir cisim cazibə sahəsinin xaricində hərəkət edərsə, orada kosmos homojen və izotropdur, geodeziya xətti düz bir xəttdir. Əgər cisim qravitasiya sahəsində hərəkət edirsə, onda geodeziya xətti düz xətt deyil, cazibə sahəsinin xüsusiyyətlərindən asılı olan bir növ xəttdir. Yer Günəş ətrafında fırlanır, çünki Günəşin varlığı məkan-zamanı o qədər əyri etmişdir ki, trayektoriya ellipsə çevrilmişdir. Digər tərəfdən, qravitasiya qarşılıqlı təsirini maddi cisimlər ətrafında məkan-zamanın əyriliyi nəticəsində hesab etmək olar, yəni. məkan-zamanın həndəsəsi cisimlərin hərəkətinin təbiətinə təsir göstərir.
Bu mülahizələrə əsaslanaraq, Eynşteyn relativistik cazibə nəzəriyyəsini (ümumi nisbiliyin başqa adı) formalaşdıra bildi, ondan Nyutonun cazibə qanunu qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin yavaş hərəkətləri zamanı zəif sahələr üçün məhdudlaşdırıcı hal kimi çıxış edir (uyğunluq prinsipinin təzahürüdür). ). Nisbilik prinsipi yeni məna kəsb etmişdir:
Bütün istinad sistemlərində bütün mexaniki hadisələr eyni şəkildə baş verir.
Yeni görünüş sayəsində Nyuton nəzəriyyəsində bilinməyən effektlər kəşf edildi:
planetlər ellipslər boyunca deyil, oxu orbital müstəvidə fırlanan ellips kimi təqdim edilə bilən açıq əyrilər boyunca hərəkət edir (xüsusilə Merkuri üçün müşahidə olunur - əsrdə 43";
qravitasiya sahəsində işıq şüalarının əyilməsi;
qravitasiya sahəsində vaxtın genişlənməsi.
Eynşteyn əyri fəzanın həndəsi xüsusiyyətlərini və cazibə qüvvəsinin fiziki xüsusiyyətlərini əlaqələndirdi. Cazibə qüvvəsinin mövcudluğunda məkan-zaman düz olmağı dayandırır, Evklid həndəsəsinin qaydalarına tabe olur və az-çox mürəkkəb həndəsi quruluşa, xüsusən də əyriliyə malikdir. Qauss koordinatlarından istifadə edən fərqli bir sistem lazımdır. Dəyişən əyriliyin həndəsəsini B. Riemann yaratmışdır. Eynşteyn hər hansı cazibə mənbəyinin kosmosu necə əydiyini dəqiq təsvir edən riyazi tənliklər sistemi əldə etdi.
Nyuton üçün cazibə mənbəyi kütlədir. Amma nisbilik nəzəriyyəsində o, enerji ilə, enerji isə impulsla bağlıdır. İmpuls mexaniki gərginlik və təzyiqlə sıx bağlıdır. Eynşteynin nisbilik nəzəriyyəsi bütün bu fiziki kəmiyyətlərin cazibə qüvvəsini yarada biləcəyini nəzərə alır. Gərginlik, enerji və impulsun bir-biri ilə necə əlaqəli olduğunu təhlil edən Eynşteyn məkan-zamanın əyriliyini təsvir edən və bir-biri ilə tam eyni şəkildə əlaqəli olan həndəsi kəmiyyətləri tapa bildi. Fiziki və həndəsi kəmiyyətləri bərabərləşdirən Eynşteyn qravitasiya sahəsinin tənliklərinə gəldi. Tənliklər hər hansı xüsusi gərginlik-enerji-momentum paylanmasının həmin paylanmanın yaxınlığında məkan-zamanın strukturunu necə təhrif etdiyini ətraflı təsvir edir.
Qravitasiya sahəsinin tənlikləri son dərəcə mürəkkəbdir. 1916-cı ildə boş yerə - sferik cismin ətrafında vaxta uyğun gələn ən sadə və dəqiq həllərdən biri tapıldı. Onu astronom Karl Şvartsşild əldə edib. Sistem günəş sisteminin modelini təmsil edir: mərkəzi kütlə Günəşə, boşluq - planetlərin hərəkət etdiyi məkana uyğundur. Yerin səthində nisbi zaman genişliyi şaquli olaraq qalxarkən 1 sm-ə təxminən 10 -18 təşkil edir.
Qara dəliklər.
Schwarzschild həlli 2GM/c 2 dəyərini verir ki, bu da Schwarzschild radiusu və ya qravitasiya radiusu adlanır. Bu dəyər kosmosun qravitasiya təhrifinin nəzərə çarpan olduğu radiusu müəyyənləşdirir. Yer üçün 1 sm, Günəş üçün - 1 km.
Əgər cisim qravitasiya radiusuna sıxılırsa, onda onun sıxlığı kəskin şəkildə artır (Yer üçün - 10 17 dəfə > suyun sıxlığı). Belə bir obyekt üçün güclü qravitasiya cazibəsinə görə onun səthindən çıxan işıq demək olar ki, bütün enerjisini itirir. Nəticədə, belə bir obyektin səthi uzaq bir müşahidəçi üçün çox qaranlıq görünəcəkdir. 1796-cı ildə Laplas (yalnız Nyutonun cazibə qanununa əsaslanaraq) Kainatda tamamilə qara kütləvi cisimlərin ola biləcəyini fərz etdi, çünki. inanılmaz dərəcədə güclü cazibə qüvvəsi səbəbindən işıq onları tərk edə bilməz. Astrofiziklər həqiqi Kainatda qara dəliklərin əmələ gəlməsi üçün çoxlu müxtəlif “ssenarilər” hazırlayıblar. Təxminən 10 milyard il əvvəl Kainat çox sıx bir vəziyyətdə idi. Maddənin yerli kondensasiyaları öz cazibə qüvvələrinin təsiri altında mikroskopik ölçülü qara dəliklərə sıxıla bilər (atomaltı hissəciklərdən böyük olmayan, lakin kütlələri 10 15 q).
Qara dəliklərin ən ağlabatan əmələ gəlməsi adi ulduz kütlələri olan cisimlərdəndir. Son illərdə qara dəliklərin bəzi nəhəng ulduzların təbii son nöqtəsi olduğuna inanılır.
Hubble Kosmik Teleskopu (ABŞ) qara dəliklər ətrafında fırlanan maddənin burulğan hərəkətlərini qeydə alıb. Ətraf ərazilərdən materiya çəkmək qara dəliyin cazibə qüvvəsini daha da gücləndirərək, daha çox maddəni əmmək qabiliyyətini artırır.
M87 qalaktikasında mərkəzi qara dəlik gündə bir neçə nəhəng ulduz sistemini “udaraq” onları parçalayır və eyni zamanda onun gücü getdikcə artır.
> Dördölçülü məkan və zaman
Necə təqdim etmək dörd ölçülü məkan və zaman xüsusi nisbilikdə: Kainatın ölçülməsi, koordinat sistemləri və Lorentz çevrilmələri.
Müəyyən hadisələrin ardıcıllığının müşahidəçidən asılı ola biləcəyi dördölçülü məkan-zamanda mövcuduq.
Öyrənmə Məqsədi
- Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsinin əsas nəticələrini anlayın.
Əsas nöqtələr
- Biz dörd ölçülü Kainatda varıq: ilk üç ölçü məkan, dördüncüsü isə zamandır.
- Fiziki müşahidəçilərin koordinat sistemi Lorentz çevrilməsi ilə birləşir.
- Heç bir şey işıq sürətini keçə bilməz.
Şərtlər
- Xətt elementi xüsusi nisbilik nəzəriyyəsində sabit kəmiyyətdir.
- Lorentz transformasiyası - istinad sistemlərinin məkan-zaman koordinatlarını birləşdirir.
Dörd ölçüdə fəaliyyət göstərir
Sabit sürətlə bir-birinə nisbətən hərəkət edən iki müşahidəçiyə nəzər salaq. Onları A və A' kimi işarə edək. Birincisi t, x, y, z, ikincisi isə t, x, y, z” məkan-zaman koordinat sistemini yaradır. Hər ikisinin üç ölçünün məkana və birinin zamana ayrıldığı dördölçülü bir dünyada mövcud olduğu nəzərə çarpır.
Hər ikisində struktur sürətlə hərəkət edirv sıxılmayan sistemə münasibətdə
Dörd ölçü ilə işləmək sizi qorxutmamalıdır, çünki hər dəfə kimisə görəndə bu fenomenlə qarşılaşacaqsınız. Yəni sən bütün ömrün boyu dörd ölçüdə olmusan, sadəcə çox güman ki, zaman və məkanı tamamilə ayrı hesab edirsən.
İşığın hərəkət etdirilməsi
Fərz edək ki, müəyyən bir anda kosmosda işıq şüası peyda olur. Hər iki müşahidəçi onun bu müddət ərzində nə qədər məsafə qət etdiyini hesablayır. Müşahidəçi A üçün:
(Δt, Δx, Δy, Δz), burada Δt = t - t 0 (t ölçmənin aparıldığı vaxtdır; t 0 işığın yandırıldığı vaxtdır).
Δt′,Δx′, Δy′, Δz′, burada sistemi elə qurduq ki, hər iki müşahidəçi razılaşsın (t 0 , x 0 , y 0 , z 0). İşığın sabit sürətinə görə hər ikisi korrelyasiya olunur:
Burada T, X, Y, Z istənilən sistemdəki koordinatlara aiddir. Bütün işıqlı yolların riayət etməli olduğu bir qayda var. Ümumi hadisələr üçün dəyəri müəyyən edə bilərsiniz:
s 2 = -c 2 Δt 2 + Δx 2 + Δy 2 + Δz 2
Bu, bütün müşahidəçilər üçün eyni olacaq bir xətt elementidir. Sabit kəmiyyəti təşkil edən bütün çevrilmiş koordinatlar toplusunu götürsək, Lorentz çevrilməsini əldə edirik. Nəticədə, bütün fiziki müşahidəçilərin koordinat sistemləri bu göstərici ilə birləşir:
Kosmos-zamanın nöqtələri arasındakı fərq aşağıdakılarla müəyyən edilir:
s 2 > 0: boşluğa bənzər.
s 2< 0: как время.
s 2 = 0: sıfır.
Bu hadisələri ayırırıq, çünki hamısı fərqlidir. Məsələn, kosmosa bənzər bölgüdə hadisələrin vaxtının sıralanmasını ləğv edən koordinat çevrilməsini həmişə tapmaq olar.
Məkan boşluqları
Gəlin Nyu York və Londonda baş vermiş iki fəlakətə nəzər salaq. Eyni zamanda və eyni çərçivədə baş verdilər. Burada məkan-zaman bölgüsü kosmosa bənzəyir. Onların eyni vaxtda olub-olmayacağı nisbi sualdır: bəzi sistemlərdə bəli, digərlərində isə yox.
Oxşar vaxtlar və sıfır məkan-zaman boşluqları
Müvəqqəti və ya boş hadisələr bu xüsusiyyəti paylaşmır, buna görə də onlar arasında səbəb-nəticə sırası var. Yəni iki hadisə zamanla bir-birindən ayrılır və təsir göstərməyə qadirdir. Fakt budur ki, onlar bir nöqtədən digərinə işıq siqnalı göndərə bilirlər.
Xüsusi nisbilik nəzəriyyəsi
v sürəti ilə hərəkət edən cismin enerjisi:
(m 0 cismin istirahətdə olan kütləsi, m = γm 0 isə cismin hərəkət etdiyi zaman kütləsidir). Bu düstur işıq sürətini ötməyin niyə mümkün olmadığını dərhal göstərir. v → c kimi, m → ∞ və obyekti sürətləndirmək üçün sonsuz enerji tələb olunur.
Birincisi, çoxölçülülük həmişə dördölçülülük, yəni adi üç fəza ölçüsü ilə birlikdə mövcudluq kimi başa düşülür (onlar ən aydın şəkildə üç istiqamətdə yerdəyişmələr kimi təsəvvür edilə bilər: yuxarı-aşağı, irəli-geri və sol-sağ) və bir daha, dördüncü. Bu yeni ölçü zaman kimi qəbul edildi. Bunun məlum əsasları var idi, çünki əsrin əvvəllərində nisbilik nəzəriyyəsi vahid məkan-zaman kontinuumu konsepsiyası ilə meydana çıxdı. Ancaq başa düşməliyik ki, müasir fizikadan çıxış etsək, adi həyatımız, adi sürətlər və məsafələr üçün nisbilik nəzəriyyəsi məktəbdən tanış olan kosmos anlayışlarının və ondan asılı olmayaraq cari zamanın bayağı görünüşünü alır. Günəş sisteminin ölçülərini və planetlərin hərəkət sürətlərini adi sürətlər və məsafələr kimi qəbul etsək belə. Ona görə də rəssamların əsas mövzusu olan adi insan həyatının çatdırılmasında nisbilik nəzəriyyəsi heç nəyi dəyişməməlidir.
Qeyd etmək istədiyim ikinci məqam ondan ibarətdir ki, dördüncü koordinatın zaman deyil (təsəvvür etmək asandır), həm də məkan koordinatı (ağıla gəlməyən) olduğu daha mürəkkəb dördölçülü məkan çoxdan diqqəti cəlb edir. rəssamların diqqətinə. Üstəlik, hətta onu təsvir etmək üçün uğurlu üsullar işləyib hazırladılar. Söhbət əsasən 15-ci əsrin ikon rəssamlarından gedir” və o zaman dördölçülü məkanın ötürülməsi rus ikon rəssamlığında ən böyük mükəmməlliyə çatdı.
Müvafiq nişanların nəzərdən keçirilməsinə keçməzdən əvvəl həndəsi xarakterli bir sıra izahatlar vermək lazımdır ki, dördölçülü məkan haqqında ümumi müzakirələr və onu təsvir etməyin mümkün yolları daha aydın olsun. Dördölçülü fəzanın həndəsəsini əyani şəkildə təsvir etməkdə əsas çətinlik onun təsəvvür edilə bilməməsi ilə bağlıdır. Bu, qeyri-mümkündür, çünki bizdən təbii üç istiqamətə əlavə olaraq (onlar artıq müzakirə olunub: irəli-geri, sol-sağ və yuxarı-aşağı istiqamətlər) “dördüncü” istiqamətdə hərəkəti təsəvvür etməyi tələb edir, lakin bir. üç təbii istiqamətdə heç bir hərəkət baş vermir. Başqa sözlə desək, biz üçölçülü varlıqlar üçün nöqtə hərəkətsiz görünsə də, əslində “dördüncü” istiqamətdə hərəkət edəcəkdir. Burada kömək edə biləcək yeganə üsul analoqlar üsuludur. Tanış üçölçülü dünyamızın sözlə təsvir etmək asan, lakin təsəvvür etmək qeyri-mümkün olan dördölçülü məkana “yerləşdiyi”ndən çıxış edəcəyik. Bənzər, lakin elementar sadə vəziyyəti təsəvvür etmək heç nəyə başa gəlmir: iki ölçülü dünya üçölçülündə “yuvalanmış”. Bizə tanış olan üçölçülü məkanda yerləşən ən azı bir vərəq.
Qoy indi bu vərəq vərəq boyunca sürünə bilən müəyyən “düz” canlıların yaşadığı iki ölçülü “boşluq” olsun; düz vərəqdə sürünən yastı canlılar” bizim üçün bənzətmədir, üçölçülü məkanda hərəkət edən üçölçülü orqanizmlər. Qoy bu yarpaq hüdudsuz olsun və onun hər iki tərəfində bu yastı canlılar sürünür: bəziləri yarpağın yuxarı tərəfində, digərləri isə aşağıda. Tamamilə aydındır ki, nə qədər sürünsələr də, yuxarılar bir-birinə sonsuz yaxın ola bilsələr də, heç vaxt aşağılara rast gəlməyəcəklər, çünki onlar hələ də keçilməz təbəqənin sonsuz nazik qalınlığı ilə ayrılacaqlar. Beləliklə, vərəqin hər bir nöqtəsi yuxarıya və aşağı tərəfə aid olaraq iki dəfə sayılmalıdır. Təbii ki, bəzi hadisələr vərəqin yuxarı tərəfində, digər hadisələr isə aşağı tərəfdə baş verə bilər və bu hadisələr bir-birinə mane olmayacaqdır, çünki onlar bir-birinə nisbətən, sonsuz az miqdarda olsa da, lakin bir şəkildə yerdəyişmişdir. vərəqin səthinə perpendikulyar olan düz canlılar üçün "anlaşılmaz" istiqamət. Bu “anlaşılmazlıq” yastı canlıların həyatlarında heç vaxt belə bir istiqamətdə hərəkət etməmələri və hərəkət edə bilməmələri ilə bağlıdır.
Bir vərəqin bu iki tərəfi bənzətmə ilə bizə adi və mistik məkanın hansısa yerdə, ən azı bir otaqda eyni vaxtda mövcudluğunu təsəvvür etməyə imkan verir. Birincidə insanlar yaşayır və hərəkət edirlər, ikincidə, məsələn, mələklər. Onların hər ikisi öz üçölçülü fəzalarında mövcuddur və bir-birinə qarışmadan fəaliyyət göstərirlər, çünki bu iki fəza bir-birinə nisbətən sonsuz kiçik olsa da, lakin insanlar üçün anlaşılmaz “dördüncü” istiqamətdə “köçür” (yada salın bizim adi məkanımızın dördölçülü fəzada “yerləşdiyi” fərziyyəsi yuxarıda irəli sürülür). Və bu vəziyyətdə, belə bir şərti otağın hər bir nöqtəsi mistik və eyni zamanda adi bir məkana aid olmaqla iki dəfə hesablanmalı olacaq. Üç ölçülü məkana daxil edilmiş düz təbəqə ilə tam bir bənzətmə var. Axı, bənzətmənin tamlığı naminə razılaşa bilərik ki, vərəqin yuxarı tərəfi mistik, aşağı tərəf isə adi bir səthdir.
Ümumi Nisbilik nəzəriyyəsinin əyri məkan-zamanı çoxölçülü fəzanın dördölçülü proyeksiyası kimi qəbul edilir, burada fəza üçölçülü, zaman isə birölçülüdür. Göstərilir ki, uzaq cisimlərin fəza ölçüləri yalnız dolayı üsullarla aparılır: hesablamalarla, astronomik müşahidələrdən istifadə etməklə. Zaman həm keçmişdən gələcəyə (zamanın irəli keçidi), həm də gələcəkdən keçmişə (zamanın tərs keçidi) hərəkət edən birölçülü axın kimi qəbul edilir. Sürəti qravitasiya sahəsinin böyüklüyü, həmçinin müşahidə yerində fırlanma sürəti və istiqaməti ilə müəyyən edilən müşahidə olunan vaxt anlayışı nəzərdən keçirilir. Müəyyən şəraitdə müşahidə olunan vaxt dayanır. Zamanın irəli və geri keçidləri olan fəzalar bir-birinin güzgü təsvirləridir və onlarda hərəkət edən hissəciklərin relativistik kütlələri və fotonların tezlikləri əks işarələrə malikdir.
Bu nəticələr kosmologiyaya tətbiq edilir. İki kosmoloji model quruldu: 1) sıxılmayan ideal maye ilə doldurulmuş kürə; 2) inflyasiya vəziyyətində fiziki vakuumla doldurulmuş daimi de Sitter əyriliyi boşluğu. Göstərilir ki, maye sferası maye və fiziki vakuumun sıxlıqlarının müəyyən nisbətində de Sitter fəzasına çevrilir. Bu halda, modellərin hər birində müvafiq vaxt istiqamətləri əks işarələrə malikdir. Uzaq cisimlər tərəfindən buraxılan fotonların tezliklərinin hesablanması göstərir ki, maye sfera fəzasında onlar bənövşəyi tərəfə, de Sitter fəzasında isə qırmızıya keçir. Buna görə də maye sfera gələcəyin məkanı, de Sitter məkanı isə keçmişin məkanı hesab olunur. İndinin məkanı işığın maddiləşməsi kimi baş verən iki güzgü kainatın qarşılıqlı təsirinin nəticəsidir. Bu halda hadisə üfüqündə müşahidə olunan fotonların tezliyi yox olur.
İndiki zamanın məkanı fiziki reallıq, burada insanların üçölçülü bədənləri maddiləşir, keçmiş və gələcəyin məkanları virtualdır. Cismlərin üçölçülü olması səbəbindən indiki insanlar üçün çoxölçülü bilik şüurun işinə gəlir. Amma hətta qara dəliklər, baxış şüşəsi, dayanmış zaman (işıq) və s. kimi transsendental anlayışların nəzəri tədqiqatları da ilk öncə bu anlayışlara alışmağa, sonra isə onlara mümkün zaman portalları kimi baxmağa imkan verəcək. Şüurda belə bir dəyişiklik xüsusilə indi, qalaktik radiasiyada dəyişikliklərin sürətləndirilməsi dövründə zəruridir, bu, şübhəsiz ki, Günəşin, Yerin radiasiyasına və Qalaktikanın müəyyən bir küncünün sakinləri kimi insanların şüuruna təsir göstərir.
Üçölçülülükdən çoxölçülülüyə, maneədən membrana
İndinin, keçmişin və gələcəyin qarşılıqlı əlaqəsi nəzərdən keçirilir müşahidə edilə bilən kainat- kosmos, o cümlədən müşahidə olunan kosmik obyektlər (planetlər, ulduzlar, qalaktikalar, onların çoxluqları və superklasterləri, kvazarlar...). Ümumi Nisbilik Nəzəriyyəsinin (GTR) əyri dördölçülü fəzası adlanır fəza-zaman ümumi nisbilik. istinad edir Riemann Karl Qaussun əyri səthlərinin ümumiləşdirilməsi kimi Bernard Riemann tərəfindən alınan fəzalar. Sonsuzluğa qədər istənilən sayda ölçüləri olan çoxlu Rieman fəzaları var. Məkanın ölçülərinin (ölçüsü) sayı müəyyən edilir maksimum sayı müstəqil əsas vektorlar ( əsas), bu məkanda mümkündür. Hər bir nöqtədə verilmiş ölçülü Riman fəzasının əsası bu nöqtədə Riman fəzasına toxunan eyni ölçülü düz fəzada qurulur. Baza vektorları xətti asılı olarsa, fəzanın ölçüsü azalır. İki növ əsas vektor var: 1) real, uzunluqları müsbət olan kvadratlar; 2) xəyali, uzunluqları mənfi olan kvadratlar. Əgər fəzanın bütün bazis vektorları ya həqiqi, ya da xəyali olarsa, ona deyilir əslində Riemann. Əgər onlardan bəziləri real, qalanları isə xəyalidirsə - psevdo-rimann.
Düz fəzalar Rieman fəzaları sinfinə aiddir, lakin onlar üçün vahid əsas bir anda bütün məkana daxil edilə bilər. Bu halda bütün bazis vektorları qarşılıqlı ortoqonal, uzunluqları isə vahid və ya xəyali vahid ola bilər. Bütün əsas vektorları vahid və ya xəyali vahid olan düz fəzalar adlanır əslində Evklid, vektorların qarışıq dəsti olan boşluqlar - psevdoevklid. Üçölçülü Evklid fəzasının özü adi Evklid fəzasıdır ki, burada Kartezian koordinatlarının qlobal sistemi təqdim edilə bilər. Üç real və bir xəyali əsas vektoru olan dördölçülü psevdoevklid fəzası Xüsusi Nisbilik Nəzəriyyəsinin (STR) əsas fəzasıdır. Bu adlanır Minkowski məkanı,çünki dördüncü (vaxt) koordinatını təqdim etməyi təklif edən Hermann Minkowski idi x 0 =ct, Harada t- vaxtı koordinasiya etmək, ilə- işıq sürəti. Bənzər əsas vektorlar dəstinə malik dördölçülü psevdo-Riman fəzası ümumi nisbiliyin əyri fəza-zamanıdır. Dünyanın həndəsəsini təsvir etmək üçün ondan istifadə etmək fikri Eynşteynə riyaziyyat müəllimi Marsel Qrossman tərəfindən təklif edilmişdir. Eynşteyn onun təklifi ilə razılaşdı, çünki Riman fəzalarından istifadə digər həndəsi xassələrə malik fəzalara nisbətən müəyyən üstünlüklərə malikdir. Riman fəzaları sinfə aiddir metrik boşluqlar, çünki onlar müəyyən edir ölçülər- kosmosda müxtəlif obyektlərin ölçüsünü ölçməyə imkan verən funksiya. Riman fəzasının metrik forması (metrik) formaya malikdir:
ds 2 = g α β dx α dx β α , β = 0, 1, 2, 3, (1)
indekslər ilə bükülmə haradadır α Və β cəmləmə deməkdir. Ortoqonal koordinat sistemində Minkovski fəzasında metrik sadə forma alır:
ds 2 = c 2 dt 2 − dx 2 − dy 2 − dz 2 , (2)
Harada x, y, z- Kartezyen koordinatları.
Metrik əmsallar g α β yerli tangens düz fəzada bazis vektorları arasındakı bucaqların kosinuslarıdır, deməli ds 2 - vektorun nöqtə hasili dx α öz üzərində. Tangens düz fəzanın ölçüsü və xəyali və real bazis vektorlarının sayının nisbəti ( imza) Riman fəzasının oxşar xüsusiyyətləri ilə tamamilə üst-üstə düşür. Beləliklə, Ümumi Nisbiliyin əyri fəza-zamanı üçün toxunan düz fəza Minkovski fəzasıdır. Yerli tangens fəzasının hər bir nöqtəsində bazis vektorlar sistemini qurmaq olar e α , xətləri əlaqələndirmək üçün tangentlər x α, onda metrik tensor formasını alacaq:
g αβ = e α e β cos(x α ,x β),(3)
Harada e α- vektor uzunluğu. Riman fəzalarında metrik simmetrikdir ( g αβ = g β α ) və qeyri-degenerativ (əsas metrik tensorun təyinedicisi | g αβ | != 0) və elementar dördölçülü interval hər hansı istinad çərçivəsinə nisbətən invariantdır: ds 2 =const. Aralığın dəyişməzliyi ümumi nisbi nəzəriyyənin riyazi əsası kimi Riman fəzasının lehinə güclü dəlildir. Əks təqdirdə soruşmalı olacaqsınız ds 2əyri fəzalar üçün artıq qeyri-trivial olan müşahidə edilə bilən kəmiyyətlər problemini əhəmiyyətli dərəcədə çətinləşdirəcək bəzi funksiya kimi. Müşahidəçini müşayiət edən istinad sistemində müəyyən edilmiş fiziki müşahidə olunan kəmiyyətlər nəzəriyyəsi A.L.Zelmanov tərəfindən yaradılmışdır. Onun mahiyyəti, müəyyən bir istinad sistemi daxilində dəyərləri verilmiş istinad orqanına tətbiq olunan koordinat şəbəkəsinin seçimindən asılı olmayan kəmiyyətlərin qurulmasıdır. Başqa sözlə, istinad sistemi zaman xətlərinin (saat oxunuşları) seçimi ilə müəyyən edilir və hökmdarlar toplusundan (məkan ölçmələri üçün) asılı deyildir. Fiziki müşahidə olunan kəmiyyətlər dördölçülü kəmiyyətlərin zaman və məkana proyeksiyaları kimi müəyyən edilir.
Yalançı Riman və psevdoevklid fəzalarında elementar interval ds 2 müsbət, mənfi və sıfır dəyərləri qəbul edə bilər. Fəza-zamanda hissəciklərin hərəkət trayektoriyaları adlanır dünya xətləri, və dörd ölçülü nöqtələr - hadisələr. Böyüklük ds dünya xətləri boyunca parametr kimi istifadə olunur. İşarədən asılı olaraq ds 2 bu sətir ola bilər: 1) real ( ds 2 >0); 2) xəyali ( ds 2 <0); 3) изотропными (ds 2 =0). İzotrop xətlər işığabənzər hissəciklərin (fotonların) trayektoriyaları, real olanlar - işıqdan aşağı sürətlə hərəkət edən hissəciklərin trayektoriyaları kimi, hipotetik superlüminallar isə xəyali xətlər boyunca yayılır. taxionlar. Zelmanovun müşahidə olunan kəmiyyətlər nəzəriyyəsi baxımından dördölçülü interval aşağıdakı formaya malikdir:
ds 2 = c 2 dτ 2 − dσ 2 , dτ =(1 − w/c 2)dt −(v i dx i)/c 2 , dσ 2 = h ik dx i dx k , i,k = 1,2,3, (4)
Harada dτ- müşahidə olunan vaxt intervalı, dσ 2 - müşahidə olunan məkan intervalı, w=s 2 - üç ölçülü cazibə potensialı, v i- zamana nisbətən fəzanın üçölçülü fırlanma sürəti, h ik=−g ik +(v i v k)/c 2 - üçölçülü fundamental metrik tensor. İfadə (4) aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:
ds 2 = c 2 dτ 2 (1 − V 2 /İlə 2), V i = dx i /dτ, V 2 = h ik V i V k,(5)
Harada V i- üçölçülü müşahidə olunan sürət. (5) dən belə çıxır ki, nə vaxt V=s dördölçülü interval ds 2 =0, ilə V
сdτ=±dσ. (6)
Bu ifadədir yüngül konus tənliyi, tərkibləri işığabənzər hissəciklərin (fotonların) mövcudluğu bölgəsi hesab olunur. (6)-dan belə nəticə çıxır ki, fotonlar üçün müşahidə olunan “zaman” və “məkan” kəmiyyətləri bir-birindən fərqlənmir: foton məkan-zamanda sükunətdədir, üçölçülü fəzada isə müşahidəçiyə nisbətən sürətlə hərəkət edir. ilə. İşıq konusuna superluminal sürətlə hərəkəti "qadağan edən" yüngül "maneə" deyilir. Əslində bu “qadağa” bununla bağlıdır şüur səviyyəsi təkamülün bu mərhələsində sıfırdan fərqli istirahət kütləsi olan hissəciklərdən ibarət üçölçülü cisimlərə sahib olan müasir insanlar m 0 relativistik kütlə ilə əlaqələndirilir m(hərəkət kütləsi ilə) məlum nisbətlə: m= m 0 /( 1 −V 2 /ilə 2) ½ . Böyüklük m realdır V 2 <ilə 2, sıfır V 2 =c 2 və xəyali V 2 >ilə 2. (5) dən belə nəticə çıxır ki, insan bədəni maddi yollar boyunca işıqdan aşağı sürətlə fəza-zamanda hərəkət edir. Bundan əlavə, həqiqi (maddi) müşahidəçi işıq konusunun generatrisləri boyunca yayılan işığı qəbul edir, buna görə də bədəni də nurdandır. Deyə bilərik ki, işıq daha incə bir quruluş olaraq daha sıx bir mühitə - qaz, maye və bərk mühitləri əhatə edən insan bədəninə nüfuz edir. Həqiqi müşahidəçi konus daxilində real dünya xətləri boyunca işıqaltı sürətlə hərəkət edir və izotrop dünya xətləri boyunca sürətlə yayılan fotonları (işıq konusunun daxili səthindəki hadisələri) müşahidə edir. ilə. İşıq konusunun xaricində taxionlar var - xəyali uzunluqdakı dünya xətləri boyunca superluminal sürətlə yayılan hadisələr. Hal-hazırda taxionların mövcudluğunu təsdiqləyən inandırıcı eksperimental (müşahidə) məlumatlar yoxdur. İşıq "maneə" kimi qəbul edilməlidir membran, maddə dünyası ilə xəyal dünyası arasında yerləşir ( xəyali) məsələ. Bu halda membranı dolduran işıqla hər iki dünya bərabər şəkildə işıqlandırılır.
Ümumi nisbi nəzəriyyənin riyazi əsaslarının bu xülasəsi real müşahidəçi nöqteyi-nəzərindən “məkan” və “zaman” anlayışlarını genişləndirmək üçün əsasdır. Keçən əsrdə həyata keçirilən üçölçülü fəzadan məkan-zamana keçid hüceyrələrindən biri Kainatımız olan sonsuz Kosmosun çoxölçülülüyünün dərk edilməsi istiqamətində fundamental addımdır. Baza vektorlarının zamana və məkana bölünməsi zamanın kimi başa düşülməsinə gətirib çıxarır fəza ölçülərindən əsaslı şəkildə fərqli təbiət ölçüləri. Bu bölgü zamanın saatlarla, məkanın isə hökmdarlarla ölçüldüyü məlum həqiqətinin nümunəsidir. Bir ölçü kimi zamanın dərk edilməsi üçölçülü əsirlikdən çıxış yoludur; Qalan ölçülər insan şüurunda yerləşmişdir (hələ də gizlidir), ona görə də əlavə vaxt koordinatlarının tətbiqi yalnız formal addım olardı. Bu məqalə kimi anlayışları təqdim etməklə zaman ideyasını genişləndirməyi təklif edir vaxtın tərsinə çevrilməsi Və dayanan vaxt.
Keçmiş və Gələcək bir-birinin güzgü şəkilləri kimi
Zamanın bir (birbaşa) istiqamətdə - keçmişdən gələcəyə axdığına inanılır. Ümumi Nisbiliyin riyazi aparatı əks istiqaməti (gələcəkdən keçmişə) qadağan etmir - bax (6). Bununla belə, müasir elmdə zamanın tərsinə keçidi nəzərə alınmır, alimlər isə Reyxenbaxın həmişə keçmişdən gələcəyə yönəldilmiş “zamanın oxuna” istinad edirlər. Bu arada, Reyxenbax bir istiqamətlilikdən danışaraq, dünya inkişaf prosesini (enerjinin yayılmasını) nəzərdə tuturdu: “Superzamanın istiqaməti yoxdur, ancaq nizam var, lakin onun özü istiqaməti olan ayrı-ayrı bölmələri ehtiva edir, baxmayaraq ki, bu istiqamətlər bölmədən bölməyə dəyişir. ".
Müasir elmdə “zamanın oxu”nun riyazi illüstrasiyası kimi Minkovski fəzasında qurulmuş yüngül konus hesab olunur ki, onun da aşağı yarısıdır. keçmişin konusu, üst - gələcəyin konusu. Keçmiş bir nöqtədən keçərək gələcəyə keçir t=0, ifadə edən indiki. Bununla belə, indiki zamanın real məkanına cazibə qüvvəsi nüfuz edir; elektronlardan tutmuş qalaktikalara qədər ona daxil olan strukturlar öz mərkəzləri ətrafında fırlanır ki, bu da öz növbəsində müxtəlif miqyaslı strukturların mərkəzlərinə nisbətən sonsuz fırlanma karuselində iştirak edir. İdeal, bərabər axan SRT vaxtı cazibə və fırlanmadan təsirlənmir. Buna görə də, işıq konusu ümumi nisbi nəzəriyyənin əyri fəza-zamanında nəzərə alınmalıdır. Elementar əyrixətti işıq konusu (6) tənliyi ilə təsvir edilmişdir. Bu halda, keçmiş və gələcəyin konusları arasında tənliklərlə təsvir olunan bir membran var cdτ=±dσ=0 və ya genişləndirilmiş formada:
dτ =dt= 0, dσ 2 = h ik dx i dx k= 0, u i = dx i /dt.(7)
Metrik kvadrat formasından bəri dσ 2 müsbət müəyyəndir, onda (7) əsasında tənəzzül edir h=det|h ik |=0. Metriklərin təyinedicilərindən bəri g αβ Və h ikəlaqə ilə bağlıdır ( −g) ½ = h(g 00)½ , vəziyyətdən h= 0 bundan irəli gəlir g= 0; buna görə də metrik g αβ Keçmişin gələcəyə keçid bölgəsində degenerativdir, ona görə də qeyri-Rimanlı. Membran tənliyi (7) aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:
w + v i u i = c 2 , dµ 2 =g ik dx i dx k =(1− Ayaqyolu 2) 2 c 2 dt 2 , u i =dx i /dt.(8)
Birinci ifadə hansı şəraitdə olduğunu xarakterizə edir fiziki olaraq müşahidə olunan vaxt dayanır, ikincisi, indiki hadisələrin müşahidəçi üçün cərəyan etdiyi tənəzzülə uğramış üçölçülü səthin həndəsəsidir. Şərtlər (8) təsvir edir boş boşluq, burada müşahidəçinin nöqteyi-nəzərindən qarşılıqlı təsir dərhal yayılır ( dτ=0) üçölçülü trayektoriyalar boyunca müşahidə olunan interval dσ=0. Ani qarşılıqlı əlaqənin daşıyıcıları ( uzunmüddətli) var null hissəciklər, malik sıfır relativistik kütlə . (8) dən belə nəticə çıxır ki, degenerasiya olunmuş hipersəthdəki metrik dµ 2 Riemann deyil, çünki onun intervalı qeyri-invariantdır. İnterval dəyişkənliyi şərti yalnız dağılma zamanı təmin edilir w=c 2 , Nə vaxt dµ 2 =0. Bu halda hipersəth bir nöqtəyə qədər büzülür . Beləliklə, müşahidəçi tərəfindən qəbul edilən məkan-zamanın müşahidə edilə bilən bölgəsi indiki, adlı qeyri-Riman hipersəthi var boş boşluq. Onun üzərindəki bütün hadisələr müşahidə olunan zamanın eyni anında baş verir τ=τ 0 =const, yəni onlardır sinxronlaşdırılmışdır.
Biz görürük: Minkovski məkanından fərqli olaraq, burada keçmiş avtomatik olaraq koordinat zaman nöqtəsi vasitəsilə gələcəyə keçir t= 0, ümumi nisbiliyin əyri fəza-zamanında keçmişlə gələcək arasında bir membran var - həndəsi xassələri qravitasiya potensialından asılı olan üçölçülü qeyri-Riman hipersəthi. w və skalyar məhsul v i u i . Qravitasiya sahəsi olmadıqda ( w= 0) bizdə var v i u i =c 2. Bu o deməkdir ki, hər iki vektor eynidir və onların uzunluqları bərabərdir ilə. Əgər w, fəza işıq altından sürətlə fırlanır v i; eyni zamanda, daha çox w, dəyər nə qədər kiçik olar v mən u i. Maksimum dəyərdə w=s 2 nöqtəli məhsul v i u i = 0 (vektorlar ortoqonaldır). Çünki w=s 2 , sonra nə vaxt w=c 2-ci ölçü g 00 =0 deməkdir çökmək(“çökmək”, -dən tərcümə İngilis dili.). (3)-dən belə çıxır ki, çökmə zamanı e 0 = 0, yəni əsas sırf məkandır, buna görə də çökmə həmişə məkanın sıxılması deyil, həmişə zamanın çöküşü.
Həqiqi müşahidəçinin üçölçülü bədəni kosmosda hərəkət edə bilər, lakin həmişə zamanın bir anına ciddi şəkildə bağlıdır, indiki kimi qəbul edilir. Keçmişə və gələcəyə keçmək hələ də insan üçün yalnız zehni olaraq mövcuddur: şüurun bu səyahətinin imkanı keçmişin yaddaşı (həmişə aydın deyil) və gələcəyin proqnozu (həmişə dəqiq deyil) ilə təmin edilir. Amma necə deyərlər reallıq? Zehni olaraq həm planetin, həm də öz keçmişinizə dönsəniz, fərq edə bilərsiniz təkrarlanma qabiliyyəti oxşar hadisələr. Planetin keçmişi bizim üçün əcdadlarımızın xatirəsi ilə qorunur, bizimkilər isə öz yaddaşımızda saxlanılır. Hadisələr (“iplikdə” zamanda uzanan üçölçülü nöqtələr) zamanda müəyyən bir ardıcıllıqla yerləşir. Müxtəlif zamanların oxşar hadisələrini müqayisə edərək deyə bilərik ki, keçmiş və gələcək bir-birinin güzgü şəkillərinə bənzəyir. Üçölçülü məkanda cisim və onun güzgü şəkli bir-birindən ona görə fərqlənir ki, “sağ” və “sol” anlayışları onlar üçün əks məna daşıyır, zaman məkanında – zamanın keçməsi istiqamətində. Koordinat və düzgün vaxt əlaqə ilə əlaqələndirilir:
dt/dτ =(v i V i /c 2 ± 1)/(g 00)½ , V i =dx i /dτ,(9)
buradan belə çıxır ki, koordinat vaxtı t: 1) əgər dayanır v i V i ±c 2 =0; 2) əgər birbaşa vuruşu var v i V i ±c 2 >0; 3) əks hərəkətə malikdirsə v i V i ±c 2 <0. Мы видим: пространства с прямым и обратным ходом времени разделяет (соединяет) поверхность вращения (v i dx i)/c=±cdτ, və fırlanma sola və ya sağa ola bilər. Beləliklə, keçmiş və gələcəyin məkanları bir-birinin güzgü təsvirləridir, burada güzgü koordinat zamanının dayandığı səthdir. Müəyyən edilmişdir ki, zamanın irəli irəliləməsi olan fəzalarda müsbət relyativistik kütləyə malik hissəciklər (həm işıqaltı, həm də fotonlar), zamanın tərs irəliləməsi olan fəzalarda isə işıqaltı və işığa bənzər relativistik kütlələr hərəkət edir. hissəciklər mənfi olur. Fırlanma olmadıqda, (9) aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:
dτ/dt = ±(g 00)½ . (10)
Bu halda biz müşahidə olunan vaxtdan danışacağıq, hansı ki: 1) kollapsarın səthində dayanır g 00 = 0; 2) irəli vuruşu var ( g 00) ½ >0 ; 3) tərs hərəkətə malikdir (( g 00)½<0. Пространства, отражающиеся от поверхности коллапсара, как от зеркала, будут детально исследованы в следующем разделе.
Maye mühitlə fiziki vakuumun qarşılıqlı təsiri haqqında
Müxtəlif sivilizasiyalara aid fraqmentlər şəklində gəlib çatan uzaq əcdadlarımızın biliklərində Kainatın “su” adlı ilkin maddədən əmələ gəldiyinə dair məlumatlar var. Onda Kainatın bütün obyektləri təkamülün müxtəlif mərhələlərində yerləşən eyni maddədən ibarətdir. Bir çox kosmik cisimlər (planetlər, ulduzlar) sferoidlərdir. Bəlkə də Kainatın fiziki bədəni eyni formaya malikdir. Tapşırıq belə yarandı: maye sıxılmayan kürənin yaratdığı məkan-zamanı (qravitasiya sahəsi) qurmaq. Bənzər bir model əvvəllər alman astronomu Karl Şvartsşild tərəfindən ümumi nisbilik nəzəriyyəsinin sahə tənliklərini (Eynşteyn tənlikləri) həll etməklə əldə edilmişdi, lakin o, əvvəlcə təkliyin mövcudluğunu istisna edərək, həlli yalnız müntəzəm funksiyalarla məhdudlaşdırdı. Lakin astrofizikada və kosmologiyada təklik problemi çox aktual olduğundan, təkliklərə (zaman və məkanda fasilələr) imkan verən daha ümumi həll yolu (metrik) tapmaq maraqlı idi. Bizim tərəfimizdən əldə edilən bu həll formaya malikdir:
ds 2 = (¼)*(3 ½ − ½ ) 2 c 2 dt 2 − dr 2 /−r 2 (dθ 2 -günah 2 θdφ 2), (11)
Harada κ=( 8π G)/s 2 = 18,6*10 −28 sm/q - Eynşteynin sabiti G- Nyuton qravitasiya sabiti, b- sferanın radiusu, ρ=sabit- ideal mayenin enerji-momentum tensoru ilə təsvir edilən kürəni dolduran maddənin sıxlığı
T αβ = (ρ + p/c 2)U α U β −(p/c 2)g αβ, (12)
Harada səh- orta təzyiq, U α = dx α /ds- dördölçülü vahid sürət vektoru.
Metriklərin (11) tədqiqi göstərdi ki, bu sfera: 1) kollapsara çevrilir ( g 00=0) saat r c = ½ ; 2) boşluq boşluğu var ( g 11 sonsuzluğa meyl edir) zaman r br =(3/κρ ) ½. Çökmə radiusunun real olması üçün aşağıdakı şərt yerinə yetirilməlidir: b >=½. Collapsar radiusda bir nöqtəyə qədər büzülür b= ½. Əgər sıxlıq ρ~ 10 − 29 q/sm 3 (Kainatdakı maddənin sıxlığının təxmini dəyəri) , sonra Kainatın məkanı bir radiusda dağılır b>=1,2* 10 28 santimetr , boşluq var məkanında r br = 1,3*10 28 santimetr . Hər iki kəmiyyət dəyər baxımından maksimum müşahidə olunan məsafəyə yaxındır a= 1,3*10 28 sm, "Kainatın radiusu" və ya "hadisə üfüqü" adlanır. Əgər maye kürə sudan ibarətdirsə ( ρ= 1 g/sm 3), radiusda çökür b>3,8*10 28 santimetr = 2,5 a.e. və bir boşluq boşluğu var r br = 4*10 28 santimetr = 2.7 a.u. . Qeyd edək ki, hər iki dəyər Günəşdən asteroid qurşağındakı maddənin maksimum konsentrasiyası bölgəsinə qədər olan məsafəyə uyğundur ( r= 2,5 a.e. . ). Əgər kürənin maddəsinin sıxlığı bərabər olarsa ρ= 10 14 g/sm 3 (atom nüvəsinin daxilində), sonra kürənin radiusu b>3,8*10 6 santimetr, r br = 4*10 6 sm neytron ulduzlarının sıxlığının nüvə ulduzlarının sıxlığına bərabər olduğu və ölçülərinin onlarla kilometr olduğu güman edilir. Ola bilsin ki, daha böyük neytron ulduzları kollapsar olduqları üçün müşahidə olunmur.
Baş verir b= ½ = a edir xüsusi maraq . Sonra (11) formanı alır:
ds 2 = (¼)*(1 −r 2 /a 2)c 2 dt 2 − dr 2 /(1 −r 2 /a 2)−r 2 (dθ 2 + günah 2 θdφ 2). (13)
Metrik (13) adlı maddənin xüsusi növü ilə dolu de Sitter boşluğunu təsvir edir fiziki boşluq, və ya λ-vakuum, kosmoloji sabit haradadır λ təxminən bərabərdir 10 −56 santimetr−2 kosmoloji miqyasda cəlbedici və ya itələyici qüvvələrlə əlaqələndirilir. Fiziki vakuum enerji-momentum tensoru ilə təsvir olunur
T αβ =(λ/κ ) g αβ, (14)
müşahidə olunan komponentləri bərabər olan: sıxlıq ρ=T 00 /g 00 =λ/κ, impuls sıxlığı vektoru J i =cT 0 mən/(g 00) ½ =0 , stress tensoru U ik =c 2 T ik =−(λс 2 /κ )h ik #. (12) və (14) bəndlərinin müqayisəsindən asanlıqla görmək olar ki, ideal sıxılmayan maye, sıxlığı və təzyiqi şərtlə əlaqəli olarsa, fiziki vakuuma çevrilir: ρс 2 =λс 2 /κ=−p, vəziyyətdə olan maddəni təsvir edir inflyasiya. Metrik (13) sahə tənliklərini ödəyir Rαβ=(κ/ρ)g αβ, Harada Raβ - Ricci tensoru (dördölçülü əyrilik tensorunun konvoyasiyası Rαβγδ), λ= 3/a 2. (11) və (13) metriklərin fiziki və həndəsi xassələrinin tədqiqi aşağıdakı nəticələr verdi: maye sferanın və vakuum qabarcığının üçölçülü fəzaları fırlanmır və deformasiyaya uğramır, lakin qeyri-nyuton cazibə-ətalət qüvvələri. onlarda əks istiqamətdə hərəkət edir:
F 1 = − (κρс 2 /3)*r/(3 ½)<0 ->F 1 = (c 2 r)/ (a 2 −r 2)>0. ( 15)
Cazibə qüvvəsi maye sferanın içərisində çevrilir itələyici qüvvə təmin edilmiş vakuum qabarcığının içərisində b= ½ = (3/λ ) ½ .
Metriklərin (11) və (13) üçölçülü fəzaları sabit müsbət üçölçülü əyriliklərə malikdir C= 2κρ Və C= 6/a 2 , müvafiq olaraq . (13) ilə təsvir edilən məkan-zamanın əyriliyi mənfidir: K=− 1/a 2 # . Kosmos-zaman (11) tenzorun quruluşuna görə daimi əyriliyə malik deyil Rαβγδ. Müşahidə olunan tensor proyeksiyaları Rαβγδ bir anlıq X 11 =−c 2 R 0 1 0 1 /g(11) və (13) ölçüləri üçün 00 qüvvə vektoru ilə əlaqə ilə əlaqələndirilir: F 1 =−rX 11 # . Kəmiyyətlərdən bəri X 11 maye kürə və vakuum qabarcığının yaratdığı qravitasiya sahələrində əks əlamətlər var, bunu iddia etmək olar: cazibə qüvvəsi mənfi “zaman əyriliyi” səbəbindən müsbət və itələyici qüvvə ilə bağlıdır.. Beləliklə, təmin edilmişdir b= ½ =(3/ λ ) ½ , şərtə bərabərdir κρ= 3/A 2 , dərhal 1) sıxılmayan maye inflyasiya vəziyyətində fiziki vakuuma çevrilir, 2) cazibə qüvvəsi itələnməyə çevrilir; 3) “zaman əyriliyi” işarəsini dəyişir. Bundan əlavə, nə vaxt r=a vakuum qabarcığı 1) inflyasiya dağıdıcısına çevrilir, 2) kosmik qırılma yaşayır. Əslində, maye sfera zamanla "içəriyə çevrilir", burada "yanlış tərəf" inflyasiya boşluğudur. Bu inversiya üçölçülü Möbius səthinin bir tərəfindən digər tərəfə keçməsinə bərabərdir, bir şərtlə ki, bir tərəfdən zaman axını digər tərəfdən zaman axınına əks olsun. Bu o deməkdir ki, əsas vektorlar e 0 hər tərəfdə əks istiqamətlər var. Birbaşa olan boşluqlar ( dτ> 0) və tərs ( dτ< 0) müşahidə olunan vaxtın gedişi ( boşluq keçmişin Və gələcək) hipersəthdə üst-üstə düşür dτ= 0 (indiki məkan), burada hər iki vektorun uzunluqları sıfırdır ( e 0 =0). Beləliklə, fiziki olaraq müşahidə olunan vaxt Möbius zolağına bənzəyir.Məlum olduğu kimi, adi Möbius zolağı - Evklid fəzasında üçölçülü istiqamətləndirilməyən səthdir. Analoji olaraq deyə bilərik ki, müşahidə olunan vaxt üçölçülü, və onun ölçüləri - Bu keçmiş, indiki, gələcək. Zaman şüur tərəfindən birölçülü kimi qəbul edilir və keçmişdən gələcəyə istiqamətlənir. Bu arada, enerji baxımından oxşar hadisələrin müxtəlif dövrlərdə təkrarlanması onu göstərir keçmişlə gələcək bir-birinin güzgüləri, güzgü isə indiki zamandır. Bununla belə, tamamilə eyni hadisələr yoxdur, buna görə deyə bilərik: bizim üçün keçmişin və gələcəyin məkanları müxtəlif parçalardan toxunmuşdur, materialı onların "istehsal" zamanının enerjisinə uyğundur.
Bunu konkret bir misalla izah edək. Maye kürə bir anda vakuum qabarcığına çevrildiyi üçün onların boşluqlarını güzgü təsvirləri kimi nəzərdən keçirək. Hesablanır dτ=±(g 00)½ dt(11) və (13) göstəriciləri üçün müvafiq olaraq tapırıq:
dτ l =±(½)(3 ½ − ½ } dt; dτ V =±(1 −r 2 /a 2) ½ dt.(16)
Bunu nə vaxt görmək asandır b=(3/κρ ) ½ = a interval dτ l daxil olur dτ V bir şərtlə ki, onların əlamətləri əks olsun: əgər dτ l>0, alırıq dτ V<0; Əgər dτ l<0, Bu dτ V>0. Bu boşluqlardan hansı müşahidə edilə bilən Kainatla, hansı ilə eyniləşdirilməlidir onun güzgü görüntüsü? Aydındır ki, seçim müşahidə məlumatlarına əsaslanmalıdır. Uzaq qalaktikaların spektrlərinin tədqiqi göstərdi ki, spektral xətlər aşağı tezliklərə doğru sürüşür ( qırmızı yerdəyişmə). Buna görə də, zamanın düz gedişi olan bir dünya - müşahidə nöqtəsində uzaq mənbənin radiasiya tezliyi ω obs emissiya nöqtəsindəki tezlikdən az ( ωem): ω obs<ω em , və baxış şüşəsi vasitəsilə bir dünya olduğu ω obs>ωem. Müşahidə olunan tezliyin dəqiq ifadəsi tənliklərin həlli yolu ilə alınır izotrop geodeziya(işığın yayılma trayektoriyaları), fiziki müşahidə olunanlar baxımından yazılmışdır. Onları (11) və (13) metriklər üçün həll edərək, müvafiq olaraq tapırıq:
ω l = P/(3 ½ − ½ }, ω V =Q/(1 −r 2 /a 2) ½, (17)
Harada P Və Q- daimi inteqrasiyalar. Müasir kosmologiyada kəmiyyət mühüm rol oynayır z=(ω em −ω obs)/ωobs, müşahidə edilənə nisbətən mənbənin emissiya tezliyinin dəyişməsini xarakterizə edən. Vəziyyət z>0 o deməkdir ki, mənbə tərəfindən buraxılan işığın tezliyi müşahidə olunandan daha böyükdür: kosmosda yayıldıqca işıq “qırmızılaşır” ( qırmızı yerdəyişmə). Əgər z< 0, sonra yayılan işığın tezliyi bənövşəyi tərəfə keçir ( bənövşəyi sürüşmə). (17) istifadə edərək, asanlıqla tapmaq olar ki, maye sferanın (11) fəzasında tezliklər bənövşəyi tərəfə, fiziki vakuumda (13) isə qırmızıya keçir. Zamanın birbaşa gedişi olan bir dünya kimi müşahidə olunan qırmızı sürüşmə olduğundan ( keçmişin məkanı) müsbət sıxlığa malik fiziki vakuumla dolu de Sitter boşluğunu seçməliyik (13), sonra gələcək məkan maye sıxılmayan kürədir (11), buna görə də, dτ V>0, dτ l<0. Трансформация будущего в прошлое реализуется через настоящее: содержимое верхней части элементарного светового конуса (gələcək), məkan-zamanın hər bir nöqtəsində qurulmuş (6), bu nöqtədən keçərək onun aşağı hissəsinə axır ( indiki) və olur keçmiş. Bu halda zaman xəttinə toxunan vektor konusun yarısının hər birində əks işarələrə malikdir və konusun təpəsində sıfır olur. (10)-dan belə çıxır ki, dayanma vaxtı çökmə ilə bağlıdır, buna görə də, gələcək çöküş vəziyyəti ilə keçmişə çevrilir. Maye sferanın fəzasından fiziki vakuum fəzasına ani keçid zamanı hansı strukturun dağıldığını öyrənək.
Gələcəyin həyata keçirilməsində əsas məqam şərtdir:
b= ½ = a = ½ , (18)
xarakterizə edir keçmişlə gələcək arasında körpü. Aydındır ki, körpünün “miqyası” gələcəyin məkanını dolduran maddənin sıxlığından asılıdır. Yuxarıda göstərildi ki, nə vaxt ρ~ 10 − 29 q/sm 3 körpünün uzunluğu Kainatın müşahidə olunan radiusuna uyğundur a= 1.310 28 bax Bu o deməkdir ki, Kainat hadisələri uzaqdan formalaşır a, "hadisə üfüqü" adlanır. Kainatdakı məsafələr “uzunluq” və “müddət” anlayışlarının eyni olduğu işıqla ölçüldüyündən (6), hadisəyə olan məsafə ondan gələn siqnalın yayılma vaxtına bərabərdir. Bu halda, həyata keçirilmiş hadisə (dünya nöqtəsi) haqqında məlumat həm keçmişdə, həm də gələcəkdə eyni vaxtda görünür. De Sitter fəzasında (vakuum qabarcığı) şərt (6) formaya malikdir: сdτ=dr/(1 −r 2 /a 2) ½. Müşahidə nöqtəsində ilkin dəyərlərin qəbul edilməsi τ =0, r=0, inteqrasiya nəticəsində tapırıq: r=a*günah(Hτ), Harada H=с/a= 2.3*10 −18 san −1 Hubble sabitidir. Aydındır ki r qəbul edir maksimum dəyər a saat τ = π /(2H), minimum r=0 saat τ = ±π /H. Deyə bilərik ki, işıq fiziki vakuumda sürətlə yayılan sinus dalğasıdır (harmonik salınım). dr/dτ=ilə*cos(Hτ) və siklik tezlik H=2π /T, Harada T- salınım dövrü (keçmiş dünyanın mövcudluğu müddəti). Bunu hesablamaq asandır T= 86.3*10 9 il. Müəyyən bir nöqtədə yayılan bir foton bir müddət sonra hadisə üfüqünə çatacaq τ= 21.6*10 9 yaş. (17)-dən belə nəticə çıxır ki, məsafədən buraxılan fotonun müşahidə olunan siklik tezliyi r=a, sonsuz böyükdür, buna görə də belə bir "foton" müşahidəçiyə çatır dərhal. Dərhal yayılan kütləsiz hissəciklər deyilir null hissəciklər. Onlar daşıyıcıdırlar uzunmüddətli(informasiyanın dərhal ötürülməsi). Beləliklə, məsafələrdən məlumat r< a müşahidəçinin yanına gəlir ( maddiləşir) sürətlə yayılan fotonlar vasitəsilə ilə. Hadisə üfüqündən gələn məlumatlar dərhal reallaşır, lakin sıfır hissəciklər şəklində - maddə işıqdan daha incədir. Hadisə üfüqünə yaxınlaşdıqca foton tezliyinin asimptotik artımı müasir kosmologiyada Fridmanın genişlənən modellərinə əsaslanaraq nəzərdən keçirilir və müşahidəçidən uzaqlaşaraq “kainatın kənarına” doğru hərəkət edən qalaktikaların “sürətlənən geri çəkilməsi” kimi şərh edilir. .”
Kəmiyyəti nəzərdən keçirək a kütlə sferasının radiusu kimi M, sabit sıxlığı olan bir mühitlə doldurulur ρ . Sferanın ümumi kütləsi düsturla mühitin enerji-momentum tenzoru ilə ifadə edilir: M= 4π∫T 0 0 r 2 dr= 4π∫ρr 2 dr . Bu ifadənin 0-dan inteqrasiyası a, kütlənin dəyərini tapın: M= 4πρa 3 /3. Əvəz edən ρ= 3M/(4πa 3) və κ= 8πG/ilə 2 in (18) , alırıq a= 2GM/ilə 2 =rg. Böyüklük r g(qravitasiya radiusu) məşhur Schwarzschild metrikası ilə təsvir edilən fırlanmayan yüksüz tək kütlə tərəfindən yaradılan “qara dəliyin” hadisə üfüqünün xarakterik ölçüsüdür:
ds 2 = (1 − r g /r)c 2 dt 2 − dr 2 /(1 − r g /r) −r 2 (dθ 2 + günah 2 θdφ 2). (19)
“Qara dəlik” şərt altında məkan-zaman vəziyyətidir (19). r=r g. Bu halda çökmə baş verir ( g 00 =0), buna görə də müşahidə olunan vaxt dayanır ( dτ= 0). Fırlanmayan və deformasiyaya uğramayan üçölçülü fəzada (19) cazibə qüvvəsi hərəkət edir: F 1 =−c 2 r g /. Aydındır ki F 1 →∞, əgər r→r g. Metriklərin (13) və (19) müqayisəsindən belə nəticə çıxır ki, hər ikisinin də cazibə qüvvələrinin sonsuz böyük olduğu hadisə üfüqü var. Schwarzschild məkanında r=r g qravitasiya sıxılma təsiri altında qara dəliyə çevrilir. De Sitter məkanı r=a qravitasiya itələyici qüvvənin təsiri altında o, “ağ dəlik” adlandırıla bilən inflyasiya kollapsarına çevrilir. Buna görə də qara və ağ dəliklərin fiziki təbiəti fərqlidir. Yuxarıda deyilənlərdən belə çıxır ki, keçmiş məkanın hadisə üfüqü eyni zamanda qara dəliyin Şvartsşild sferasının (hadisə üfüqü) səthi və inflyasiya kollapsarının (ağ dəliyin) səthidir. Tipik olaraq, qara dəliklərin yaranması təkamülünün son mərhələsində supersıx ulduzların dağılması ilə əlaqələndirilir. Bununla belə, əldə edilən nəticələrdən belə çıxır ki, çökmə müşahidə olunan Kainatın məkanı ilə müqayisə oluna bilən olduqca aşağı sıxlığa, lakin nəhəng ölçüyə malik bir obyekt ola bilər. Metaqalaktikanın radiusunun hadisələrin üfüqü olması fərziyyəsini Kirill Stanyukoviç irəli sürüb. Kainatın maksimum radiusunu fərz etsək a= 1,3*10 28 sm, onun kütləsini tapaq M=c 2 a/2G=8,8*10 55 g və sıxlıq ρ= 3M/(4πa 3) = 9,6*10 − 30 q/sm 3 . Bu dəyərlər müasir kosmologiyada qəbul edilənlərə uyğundur.
Nəticə
Beləliklə, keçmiş, indi və gələcək təkamül üçün bizə ayrılan vaxtın üç ölçüsüdür. Kainatımız gələcəyin məkanını keçmişin məkanına emal edir tək səth- indiki zamanın məkanı. Bu səth də öz növbəsində iki əks qüvvənin – sıxılma və genişlənmənin mübarizə meydanıdır. Kainat gələcək zamanın bizim üçün nəzərdə tutulan bütün resursunu emal edənə qədər (keçmişə çevrilənə qədər) mövcud olacaqdır. Bizə ayrılan zaman resursu tükəndikdə, ağ dəlik istər-istəməz qara dəliyə - zamanın başlanğıcından əvvəl mövcud olan qravitasiya sinqulyarlığına çevriləcəkdir. Gizli olan bu təkliyin kütləsi son nəticədə məkanımızın sıxılmasına səbəb olacaq qravitasiya qarşılıqlı təsirindən məsuldur. Bəlkə də bu, qalaktikalardakı ulduzların hərəkətinə təsir edən hipotetik “qaranlıq kütlə”dir. İtmə qüvvələrinin mövcudluğundan məsul olan və özünü “qalaktikaların geri çəkilməsi”nin təsiri kimi göstərən fiziki vakuumun enerjisini “işıq enerjisi” adlandırmaq olar 11 Əyri kosmosda inteqrasiya problemi əhəmiyyətsiz olmadığı üçün işıq konusu yerlidir: o, ] Schwarzschild K. Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressiebler Flüssigkeit nach der Einsteinischen Theorie / Sitzungberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaft yaxınlığında təqdim olunur. 1916, 426.
[6] Borissova L. Günəşin Kondensasiya olunmuş Materiyasının Qravitasiya Sahəsi: Kosmosun Qırılması Asteroid zolağı ilə görüşür // Abraham Zelmanov jurnalı. 2009.V.2, 224.
Borissiva L. De Sitter Bubble Müşahidə olunan Kainatın Modeli kimi //Abraham Zelmanov jurnalı. 2010.V.2, 208.
Schwarzschild K. Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinischen Theorie / Sitzungberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaf. 1916, 189.
Stanyukoviç K.P. Metaqalaktikada sabit hissəciklərin mövcudluğu məsələsinə dair. Cazibə və elementar hissəciklər nəzəriyyəsinin problemləri. M.: Atomizdat, 1966. S.266.
