Así, en óptica geométrica, una onda de luz puede considerarse como un haz de rayos. Sin embargo, los propios rayos sólo determinan la dirección de propagación de la luz en cada punto; Queda la pregunta sobre la distribución de la intensidad de la luz en el espacio.

Seleccionemos un elemento infinitesimal en cualquiera de las superficies onduladas del haz considerado. Por la geometría diferencial se sabe que cada superficie tiene en cada punto dos radios de curvatura principales, generalmente diferentes.

Sean (Fig. 7) los elementos de los principales círculos de curvatura dibujados en un elemento dado de la superficie de la onda. Entonces los rayos que pasan por los puntos a y c se cortarán entre sí en el centro de curvatura correspondiente, y los rayos que pasan por byd se cortarán en otro centro de curvatura.

Para ángulos de apertura dados, los rayos que emanan de la longitud de los segmentos son proporcionales a los radios de curvatura correspondientes (es decir, las longitudes y); el área de un elemento de superficie es proporcional al producto de las longitudes, es decir, proporcional. En otras palabras, si consideramos un elemento de una superficie de onda limitada por un cierto número de rayos, entonces, cuando nos movemos a lo largo de ellos, el área de. Este elemento cambiará proporcionalmente.

Por otro lado, la intensidad, es decir, la densidad del flujo de energía, es inversamente proporcional a la superficie por la que pasa una determinada cantidad de energía luminosa. Por tanto, llegamos a la conclusión de que la intensidad

Esta fórmula debe entenderse de la siguiente manera. En cada rayo dado (AB en la Fig. 7) hay ciertos puntos y , que son los centros de curvatura de todas las superficies de onda que cruzan este rayo. Las distancias desde el punto O de la intersección de la superficie de la onda con el rayo hasta los puntos son los radios de curvatura de la superficie de la onda en el punto O. Por lo tanto, la fórmula (54.1) determina la intensidad de la luz en el punto O en un rayo dado como una función de las distancias a ciertos puntos de este rayo. Destacamos que esta fórmula no es adecuada para comparar intensidades en diferentes puntos de una misma superficie de onda.

Dado que la intensidad está determinada por el cuadrado del módulo de campo, para cambiar el campo mismo a lo largo del rayo podemos escribir:

donde en el factor de fase R puede entenderse como ambos y las cantidades difieren entre sí solo por un factor constante (para un haz dado), ya que la diferencia , la distancia entre ambos centros de curvatura, es constante.

Si ambos radios de curvatura de la superficie de la onda coinciden, entonces (54.1) y (54.2) tienen la forma

Esto ocurre especialmente siempre cuando la luz es emitida por una fuente puntual (las superficies de las ondas son entonces esferas concéntricas y R es la distancia a la fuente de luz).

De (54.1) vemos que la intensidad llega al infinito en puntos, es decir, en los centros de curvatura de las superficies de las ondas. Aplicando esto a todos los rayos de un haz, encontramos que la intensidad de la luz en un haz dado llega al infinito, en términos generales, en dos superficies: el lugar geométrico de todos los centros de curvatura de las superficies de las ondas. Estas superficies se llaman cáusticas. En el caso particular de un haz de rayos con superficies onduladas esféricas, ambas cáusticas se fusionan en un punto (foco).

Obsérvese que, según las propiedades del lugar geométrico de los centros de curvatura de una familia de superficies conocidas por la geometría diferencial, los rayos tocan las cáusticas.

Hay que tener en cuenta que (en el caso de superficies de onda convexas) los centros de curvatura de las superficies de onda pueden resultar no estar en los rayos mismos, sino en sus extensiones más allá del sistema óptico del que emanan. En tales casos hablamos de cáusticas imaginarias (o focos imaginarios). En este caso, la intensidad de la luz no llega al infinito en ninguna parte.

En cuanto a llevar la intensidad al infinito, en realidad, por supuesto, la intensidad en los puntos de la cáustica se vuelve grande, pero sigue siendo finita (ver el problema en el § 59). La conversión formal al infinito significa que la aproximación de la óptica geométrica se vuelve en cualquier caso inaplicable cerca de las cáusticas. La misma circunstancia también se relaciona con el hecho de que el cambio de fase a lo largo del rayo se puede determinar mediante la fórmula (54.2) solo en secciones del rayo que no incluyen puntos de contacto con cáusticos. A continuación (en el § 59) se mostrará que en realidad, al pasar por una cáustica, la fase del campo disminuye en . Esto significa que si en la sección del rayo antes de tocar la primera cáustica el campo es proporcional al multiplicador (la coordenada a lo largo del rayo), luego de pasar la cáustica el campo será proporcional. Lo mismo sucederá cerca del punto de. contacto de la segunda cáustica, y más allá de este punto el campo será proporcional

Establezcamos la relación entre el desplazamiento x de las partículas del medio que participan en el proceso ondulatorio y la distancia y de estas partículas a la fuente de oscilaciones O para cualquier momento de tiempo. Para mayor claridad, consideremos una onda transversal, aunque. todas las consideraciones posteriores

También será válido para una onda longitudinal. Sean armónicas las oscilaciones de la fuente (ver § 27):

donde A es la amplitud, frecuencia circular de las oscilaciones. Entonces todas las partículas del medio también entrarán en vibración armónica con la misma frecuencia y amplitud, pero con diferentes fases. Aparece una onda sinusoidal en el medio, como se muestra en la Fig. 58.

El gráfico de ondas (Fig. 58) es superficialmente similar al gráfico de oscilación armónica (Fig. 46), pero en esencia son diferentes. El gráfico de oscilación representa el desplazamiento de una partícula determinada en función del tiempo. El gráfico de ondas representa la dependencia del desplazamiento de todas las partículas del medio de la distancia a la fuente de oscilaciones en un momento dado. Es como la instantánea de una ola.

Consideremos una determinada partícula C ubicada a una distancia y de la fuente de oscilaciones (partícula O). Es obvio que si la partícula O ya está oscilando, entonces la partícula C todavía está oscilando, sólo donde está el tiempo de propagación de las oscilaciones desde C, es decir, el tiempo durante el cual la onda recorrió la trayectoria y. Entonces la ecuación de vibración de la partícula C debería escribirse de la siguiente manera:

¿Pero dónde está la velocidad de propagación de las ondas? Entonces

La relación (23), que nos permite determinar el desplazamiento de cualquier punto de la onda en cualquier momento, se llama ecuación de onda. Al tomar en consideración la longitud de onda X como la distancia entre los dos puntos más cercanos de la onda que están en la misma fase, por ejemplo, entre dos crestas de onda adyacentes, podemos darle a la ecuación de onda una forma diferente. Obviamente, la longitud de onda es igual a la distancia a lo largo de la cual se propaga la oscilación durante un período con una velocidad

¿Dónde está la frecuencia de la onda? Luego, sustituyendo en la ecuación y teniendo en cuenta que obtenemos otras formas de la ecuación de onda:

Dado que el paso de las ondas va acompañado de vibraciones de las partículas del medio, la energía de las vibraciones se mueve en el espacio junto con la onda. La energía transferida por una onda por unidad de tiempo a través de una unidad de área perpendicular al haz se llama intensidad de onda (o densidad de flujo de energía). Obtenemos una expresión para la intensidad de la onda.

Puede variar mucho y visualmente no podemos determinar el grado de iluminación, ya que el ojo humano está dotado de la capacidad de adaptarse a diferentes iluminaciones. Mientras tanto, la intensidad de la iluminación es extremadamente importante en una amplia variedad de áreas de actividad. Por ejemplo, puede tomar el proceso de filmación o grabación de video, así como, por ejemplo, cultivar plantas de interior.

El ojo humano percibe luz desde 380 nm (violeta) hasta 780 nm (rojo). Percibimos mejor ondas con una longitud que no es la más adecuada para las plantas. Una iluminación brillante y agradable a la vista puede no ser adecuada para las plantas en un invernadero, que pueden no recibir suficientes ondas importantes para la fotosíntesis.

La intensidad de la luz se mide en lux. En una tarde soleada y luminosa en nuestra zona central alcanza aproximadamente los 100.000 lux y por la noche desciende a 25.000 lux. En sombra densa su valor es décimas de estos valores. En el interior, la intensidad de la luz solar es mucho menor, porque la luz se ve debilitada por los árboles y los cristales de las ventanas. La iluminación más brillante (en el verano en la ventana sur, justo detrás del vidrio) es, en el mejor de los casos, de 3 a 5 mil lux, en el medio de la habitación (a 2 o 3 metros de la ventana), solo 500 lux. Esta es la iluminación mínima necesaria para la supervivencia de las plantas. Para un crecimiento normal, incluso los sin pretensiones requieren al menos 800 lux.

No podemos determinar la intensidad de la luz a simple vista. Existe un dispositivo para este propósito, cuyo nombre es luxómetro. A la hora de adquirirlo es necesario aclarar el rango de onda que mide, porque Las capacidades del dispositivo, aunque son más amplias que las del ojo humano, todavía son limitadas.

La intensidad de la luz también se puede medir utilizando una cámara o un exposímetro fotográfico. Es cierto que tendrá que recalcular las unidades recibidas en suites. Para realizar la medición, debe colocar una hoja de papel blanca en el lugar de medición y apuntar hacia ella con la cámara, cuya fotosensibilidad está configurada en 100 y la apertura en 4. Una vez determinada la velocidad de obturación, debe multiplicar su denominador por 10, el valor resultante corresponderá aproximadamente a la iluminación en lux. Por ejemplo, con una velocidad de obturación de 1/60 seg. Iluminación de unos 600 lux.

Si está interesado en cultivar y cuidar flores, entonces, por supuesto, sabrá que la energía luminosa es vital para que las plantas realicen la fotosíntesis normal. La luz afecta la tasa de crecimiento, la dirección, el desarrollo de la flor, el tamaño y la forma de sus hojas. Con una disminución de la intensidad de la luz, todos los procesos en las plantas se ralentizan proporcionalmente. Su cantidad depende de la distancia de la fuente de luz, del lado del horizonte hacia el que mira la ventana, del grado de sombra de los árboles de la calle, de la presencia de cortinas o persianas. Cuanto más luminosa sea la habitación, más activamente crecerán las plantas y más agua, calor y fertilizante necesitarán. Si las plantas crecen a la sombra, requieren menos cuidados.

A la hora de rodar una película o un programa de televisión, la iluminación es muy importante. Es posible realizar grabaciones de alta calidad con una iluminación de aproximadamente 1000 lux, lograda en un estudio de televisión utilizando lámparas especiales. Pero se puede obtener una calidad de imagen aceptable con menos iluminación.

La intensidad de la luz en el estudio se mide antes y durante el rodaje mediante exposímetros o monitores en color de alta calidad conectados a una cámara de vídeo. Antes de empezar a rodar, lo mejor es recorrer todo el set con un fotómetro para identificar zonas oscuras o demasiado iluminadas y evitar fenómenos negativos a la hora de visualizar el metraje. Además, al ajustar correctamente la iluminación, se puede lograr una expresividad adicional de la escena que se está filmando y los efectos de dirección necesarios.

La intensidad de la luz se mide al colocar iluminación en una habitación o al preparar equipos para fotografía. El término "intensidad" se utiliza de muchas maneras diferentes y en este artículo aprenderá qué dispositivos y métodos serán adecuados para sus propósitos. Los fotógrafos profesionales y los técnicos de iluminación utilizan fotómetros digitales, pero usted mismo puede fabricar un dispositivo sencillo con un efecto similar: un fotómetro Jolie.

Pasos

Cómo medir la intensidad de la luz interior y la intensidad de la luz de la lámpara

Comprender los fotómetros que miden la intensidad de la luz en lux y pies-candela. Estos dispositivos miden la intensidad de la luz sobre una superficie, es decir, iluminación. Por lo general, estos dispositivos se utilizan para prepararse para la fotografía y para comprobar la iluminación de la habitación.

Aprenda a interpretar los datos. A continuación se muestran algunos ejemplos de lecturas típicas que le ayudarán a determinar si debe cambiar la iluminación de su habitación:

• Es cómodo trabajar en la oficina con una iluminación de 250-500 lux (23-46 pies-bujía).
• Los supermercados y los lugares de trabajo que requieren trabajos delicados utilizan niveles de iluminancia de 750-1000 lux (70-93 pies-candela). El valor superior es comparable a la iluminación en un espacio abierto en la calle en un día soleado.

1. Descubra qué son los lúmenes. Cuando la palabra "lúmenes" aparece en la descripción de una bombilla, describe cuánta energía emite la bombilla en forma de luz visible. Necesitas saber lo siguiente:

   Mida la inclinación y el campo de los rayos. Estas características se aplican a fuentes de luz que dirigen el flujo luminoso con un haz estrecho en una determinada dirección (por ejemplo, linternas). Estos valores se pueden medir con un fotómetro y utilizando una regla y un transportador.

   • Sostenga el fotómetro directamente frente al haz más brillante. Muévelo hasta encontrar el área con mayor intensidad de luz (iluminancia).
   • Manteniendo la misma distancia a la fuente de luz, mueva el fotómetro hacia un lado hasta que la intensidad de la luz disminuya al 50% del nivel máximo. Usando una regla o hilo, dibuja una línea desde la fuente de luz hasta este punto.
   • Haz lo mismo del otro lado. Dibuja una línea.
   • Usa un transportador para medir el ángulo entre las dos líneas. Este será el ángulo del haz, es decir, el ángulo en el que la luz diverge.
   • Para medir el campo, haga lo mismo, solo marque los puntos donde la intensidad de la luz será igual al 10% del valor máximo.

   Cómo medir la iluminación relativa con un dispositivo casero.

   1. Haz el dispositivo tú mismo. Es fácil de montar si tienes los materiales adecuados. Este invento se llama fotómetro Jolie y se puede utilizar para medir la intensidad relativa de dos fuentes de luz. Con los conocimientos necesarios de física, que se comentarán a continuación, podrás saber cuál de las dos bombillas da más luz y cuál es más eficiente.

      • Dado que el valor será relativo, no se expresará en unidades exactas. Conocerás la relación entre las dos fuentes de luz, pero no podrás calcular los números exactos sin hacer otro experimento.

   2. Corta un trozo de cera de parafina por la mitad. Compra cera en una ferretería, corta un trozo de 500 gramos y luego usa un cuchillo afilado para cortar el trozo por la mitad.

      Coloque el papel de aluminio entre dos trozos de cera. Arranca un trozo de papel de aluminio de la hoja y colócalo sobre una de las piezas, teniendo cuidado de cubrir toda la superficie superior. Coloca el segundo trozo de cera encima.

      Gira la estructura resultante verticalmente. Para que el dispositivo funcione, se debe girar para que la lámina quede en posición vertical. Si la cera no se sostiene por sí sola, puedes dejarla en posición horizontal por ahora, pero recuerda que la caja que ensamblarás deberá sostener la cera en posición vertical.

      Corta tres ventanas en una caja de cartón. Toma una caja que contendrá la cera. Quizás un paquete de cera funcione para usted. Mide las ventanas y recórtalas con unas tijeras.

      • Corta dos ventanas del mismo tamaño en lados opuestos. Los agujeros deben estar en lados opuestos de la parafina cuando estén en la caja.
      • Corta una tercera ventana de cualquier tamaño en el frente de la caja. El agujero debe estar centrado para que puedas ver ambos lados de las piezas de cera.

   3. Coloca cera en el interior. El papel de aluminio entre las dos piezas debe estar en posición vertical. Es posible que necesites usar cinta adhesiva, cinta adhesiva, pequeños trozos de cartón o ambos para evitar que la cera se caiga y el papel de aluminio se mueva.

      • Si la caja no tiene tapa, cúbrela con cartón o cualquier otro objeto opaco.

   4. Seleccione un punto de referencia. Decide qué fuente de luz utilizarás como punto de partida. Si estás comparando más de dos luces, puedes utilizar esta lámpara en cada comparación.

      Coloque dos fuentes de luz en línea recta. Coloque dos bombillas pequeñas, LED u otras fuentes de luz sobre una superficie plana en línea recta. La distancia entre ellos debe ser mayor que el ancho de la caja que acabas de hacer.

      Coloque el fotómetro entre dos fuentes de luz. Debe estar a la misma altura que las bombillas para que estas puedan iluminar completamente la cera dentro de la caja a través de las ventanas. Recuerde que las fuentes de luz deben estar a gran distancia entre sí.

      Apaga las luces de la habitación. Cierra la ventana, cierra las cortinas, baja las persianas para que la luz exterior no penetre en la caja.

      Ajusta las bombillas para que la cera se ilumine por igual en ambos lados. Mueva el fotómetro hacia el lado con menos luz. Al mover la caja, mire por la ventana en el frente de la caja. Detente cuando ambos trozos de cera estén igualmente resaltados.

   5. Mida la distancia desde el fotómetro a cada fuente de luz. Con una cinta métrica, mide la distancia desde el papel de aluminio hasta la lámpara que has elegido como punto de referencia. Etiqueta este punto como d1. Registre la distancia, luego mida la distancia desde la lámina hasta la fuente de luz en el lado opuesto, d2.

      • La distancia se puede medir en cualquier cantidad, lo principal es no confundirlas. Por ejemplo, si mides en centímetros, escribe solo centímetros (no metros).
   6. Por ejemplo, supongamos que la distancia d 1 a la fuente de luz tomada como punto de referencia es de 60 centímetros y la distancia d 2 a la segunda fuente de luz es de 1,5 metros.
   7. Yo 2 = 5 2 /2 2 = 25/4 = 6,25
   8. Intensidad de luz de la segunda fuente en 6,25 veces más que el primero.

2. Calcular la eficiencia. Si las bombillas están etiquetadas con vatios (por ejemplo, 60 vatios), estos números indican cuánta electricidad utiliza la bombilla. Divida la intensidad relativa de la bombilla por este número y obtendrá la eficiencia de la bombilla en relación con otras fuentes de luz. Por ejemplo:

   • Una bombilla de 60 vatios con una intensidad relativa de 6 tiene una eficiencia relativa de 6/60 = 0,1.
   • Una bombilla de 40 vatios con una intensidad relativa de 1 tiene una eficiencia relativa de 1/40 = 0,025.
   • Dado que 0,1/0,025 = 4, una bombilla de 60 vatios es cuatro veces más eficiente a la hora de convertir la corriente eléctrica en luz. Recuerda que consumirá más energía que una bombilla de 40 vatios, lo que te costará más dinero. La eficiencia es el porcentaje de beneficio por cada unidad monetaria gastada.

• Después de calcular la intensidad de la luz comparativa, puede medir la intensidad de la luz utilizando un fotómetro analógico o digital. Los fotómetros digitales más nuevos miden la intensidad en lux, mientras que los medidores analógicos más antiguos miden la intensidad en pies-candela. 1 pie-candela = 10,76 lux.

Intensidad de la luz, la relación entre la intensidad de la luz y la amplitud del vector de luz.

La intensidad de la luz es la energía electromagnética que pasa por unidad de tiempo a través de una unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación de la luz. Las frecuencias de las ondas de luz visible se encuentran dentro del rango

= (0,39 4-0,75)-10 15 Hz.

Ni el ojo ni ningún otro receptor de energía luminosa pueden seguir cambios tan frecuentes en el flujo de energía, como resultado de lo cual registran flujo promediado en el tiempo . Por lo tanto, es más correcto definir la intensidad como el módulo del valor promedio en el tiempo de la densidad de flujo de energía transferida por la onda luminosa. La densidad del flujo de energía electromagnética está determinada por la expresión

Dado que una onda de luz es una onda electromagnética, se compone de la energía de campos magnéticos y eléctricos.

(4.5)

donde V es el volumen ocupado por el campo ondulatorio.

De las ecuaciones de Maxwell se deduce que los vectores de intensidad del campo eléctrico y magnético en una onda electromagnética están relacionados por la relación

(4.6)

Por lo tanto, la expresión (4.5) se puede escribir de la siguiente manera

De las ecuaciones de Maxwell, la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas.

Seleccionemos un cierto volumen del campo de ondas en forma de paralelepípedo (Fig. 4.5)

Fig.4.5

Entonces , por definición de intensidad

Usando la expresión (4.6) y suponiendo que en un medio transparente m=1 obtenemos

donde n es el índice de refracción del medio en el que se propaga la onda. Por tanto, la intensidad del campo magnético H es proporcional a la intensidad del campo eléctrico E y n:

Entonces la intensidad de la onda estará determinada por la expresión

(4.7)

(el coeficiente de proporcionalidad es igual a ) - En consecuencia, la intensidad de la luz es proporcional al índice de refracción del medio y al cuadrado de la amplitud del vector de intensidad del campo eléctrico de la onda luminosa. Tenga en cuenta que al considerar la propagación de la luz en un medio homogéneo, podemos suponer que la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud del vector de intensidad del campo eléctrico () de la onda de luz:

Sin embargo, en el caso de la luz que pasa a través de la interfaz entre medios, una expresión de intensidad que no tenga en cuenta el factor n conduce a la no conservación del flujo luminoso.

Considere una onda de luz esférica. Área del frente de onda esférico, donde R es el radio del frente de onda. Según la ecuación (4.4) encontramos la intensidad

Estas expresiones muestran que la amplitud de una onda esférica disminuye en proporción a la distancia a la fuente de ondas luminosas. Si R es lo suficientemente grande, es decir Si la fuente está muy lejos del área de observación, entonces el frente de onda parece ser parte de una superficie esférica de un radio muy grande. Se puede considerar un avión. Una onda cuyo frente de onda está representado por un plano se llama plano, ya que la energía de la onda en todos los planos que representan los frentes de onda en diferentes momentos permanece constante, entonces la amplitud de dicha onda es constante.

.El concepto de interferencia, superposición de ondas armónicas, condiciones de coherencia.

La luz es una onda electromagnética. La suma de ondas que se propagan en un medio está determinada por la suma de las oscilaciones correspondientes. Consideremos el caso más simple de suma de ondas electromagnéticas (oscilaciones):

1) sus frecuencias son las mismas,

En este caso, para cada punto del medio en el que se suman ondas, la amplitud de la onda resultante para la intensidad del campo eléctrico se determina mediante un diagrama vectorial (figura 4.6).

Del diagrama se deduce que la amplitud resultante se determinará de la siguiente manera:

donde d es la diferencia de fase de los términos de las ondas (oscilaciones).

El resultado de la suma de ondas depende de las características de las fuentes de luz y puede ser diferente.