La intensidad de la luz de dos longitudes de onda diferentes. Intensidad de la luz y métodos para medirla.

Ondas de luz.

Leyes de la óptica geométrica (de rayos)

Ondas de luz. Intensidad de luz. Flujo de luz. Leyes de la óptica geométrica. Reflexión interna total

La óptica es una rama de la física que estudia la naturaleza de la radiación luminosa, su propagación e interacción con la materia. La rama de la óptica que estudia la naturaleza ondulatoria de la luz se llama óptica ondulatoria. La naturaleza ondulatoria de la luz subyace a fenómenos como la interferencia, la difracción y la polarización. La rama de la óptica que no tiene en cuenta las propiedades ondulatorias de la luz y se basa en el concepto de rayo se llama óptica geométrica.

§ 1. ONDAS DE LUZ

Según los conceptos modernos, la luz es un fenómeno complejo: en algunos casos se comporta como una onda electromagnética, en otros, como una corriente de partículas especiales (fotones). Esta propiedad se llama dualismo partícula-onda (corpúsculo - partícula, dualismo - dualidad). En esta parte del curso consideraremos los fenómenos ondulatorios de la luz.

Una onda de luz es una onda electromagnética con una longitud de onda en el vacío en el rango:

Índice de refracción

La velocidad de propagación de la luz en un medio, como cualquier onda electromagnética, es igual a (ver (7.3)):

Para caracterizar las propiedades ópticas del medio, se introduce el índice de refracción. La relación entre la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en un medio dado se llama índice de refracción absoluto:

ya que para la mayoría de las sustancias transparentes μ=1.

La fórmula (8.2) conecta las propiedades ópticas de una sustancia con sus propiedades eléctricas. Para cualquier medio excepto vacío, n> 1. Para vacío n = 1, para gases en condiciones normales n≈ 1.

El índice de refracción caracteriza densidad óptica del medio. Un medio con un índice de refracción más alto se llama ópticamente más denso. Denotemos los índices de refracción absolutos para dos medios:

onda electromagnética, entonces n = n(ν) on = n(λ) - el índice de refracción dependerá de la longitud de onda de la luz (ver conferencias No. 16, 17).

La dependencia del índice de refracción de la longitud de onda (o frecuencia) se llama dispersión.

En una onda luminosa, como en cualquier onda electromagnética, los vectores E y H oscilan. Estos vectores son perpendiculares entre sí y a la dirección.

vector v. La experiencia demuestra que los efectos fisiológicos, fotoquímicos, fotoeléctricos y de otro tipo son causados ​​por oscilaciones del vector eléctrico. Por tanto, el vector de luz es el vector de la intensidad del campo eléctrico de una onda luminosa (electromagnética).

Para una onda de luz monocromática, el cambio en el tiempo y el espacio de la proyección del vector de luz en la dirección en la que viaja

Aquí k es el número de onda; r – distancia medida a lo largo de la dirección de propagación de la onda; Em es la amplitud de la onda de luz. Para una onda plana Em = const, para una onda esférica disminuye en 1/r.

§ 2. INTENSIDAD LUMÍNICA. FLUJO DE LUZ

La frecuencia de las ondas luminosas es muy alta, por lo que el receptor de luz o el ojo registran el flujo promediado en el tiempo. La intensidad de la luz es el módulo de densidad de energía promediada en el tiempo en un punto dado del espacio. Para una onda de luz, como para cualquier onda electromagnética, la intensidad (ver (7.8)) es igual a:

Para una onda de luz μ≈ 1, por lo tanto de (7.5) se sigue:

μ0 H =ε0 ε E,

de donde, teniendo en cuenta (8.2):

Sustituyamos las fórmulas (8.4) y (8.5) en (7.8). Después del promedio obtenemos:

Por tanto, la intensidad de la luz es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda luminosa y el índice de refracción. Tenga en cuenta que para

vacío y aire n = 1, entonces I ~ E 2 m (compárese con (7.9)).

Para caracterizar la intensidad de la luz, teniendo en cuenta su capacidad de provocar una sensación visual, se introduce el valor F, denominado flujo luminoso. El efecto de la luz sobre el ojo depende en gran medida de la longitud de onda. Mayoría

El ojo es sensible a la radiación con una longitud de onda λ з = 555 nm (verde).

Para otras ondas, la sensibilidad del ojo es menor y fuera del intervalo (400 a 760 nm) la sensibilidad del ojo es cero.

El flujo luminoso es el flujo de energía luminosa, evaluado mediante sensación visual. La unidad de flujo luminoso es lumen (lm). Por consiguiente, la intensidad se mide en unidades de energía (W/m2) o en unidades de luz (lm/m2).

La intensidad de la luz caracteriza el valor numérico de la energía promedio transferida por una onda de luz por unidad de tiempo a través de una unidad de área de un sitio ubicado perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Las líneas por las que viaja la energía luminosa se llaman rayos. La rama de la óptica que estudia las leyes de propagación de la luz.

La radiación basada en ideas sobre los rayos de luz se llama óptica geométrica o de rayos.

§ 3. LEYES BÁSICAS DE LA ÓPTICA GEOMÉTRICA

La óptica geométrica es una consideración aproximada de la propagación de la luz bajo el supuesto de que la luz se propaga a lo largo de ciertas líneas: rayos (óptica de rayos). En esta aproximación, se desprecia la finitud de las longitudes de onda de la luz, suponiendo que λ→ 0.

La óptica geométrica permite en muchos casos calcular bastante bien el sistema óptico. Pero en muchos casos, los cálculos reales de sistemas ópticos requieren tener en cuenta la naturaleza ondulatoria de la luz.

Las tres primeras leyes de la óptica geométrica se conocen desde la antigüedad. 1. La ley de la propagación rectilínea de la luz.

La ley de propagación rectilínea de la luz establece que en

En un medio homogéneo, la luz se propaga de forma rectilínea.

Si el medio no es homogéneo, es decir, su índice de refracción varía de un punto a otro, o n = n(r), entonces la luz no viajará en línea recta. En

En presencia de marcadas faltas de homogeneidad, como agujeros en las pantallas opacas, en los límites de estas pantallas, se observa una desviación de la luz de la propagación rectilínea.

2. La ley de independencia de los rayos de luz establece que Los rayos no se molestan entre sí al cruzar.. A altas intensidades, esta ley no se observa y la luz se dispersa.

3 y 4. Las leyes de la reflexión y la refracción establecen que En la interfaz entre dos medios se produce la reflexión y refracción de un haz de luz. Los rayos reflejados y refractados se encuentran en el mismo plano que el incidente.

rayo y perpendicular restaurados a la interfaz en el punto de incidencia

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión:

para el cual el indicador

Así, en óptica geométrica, una onda de luz puede considerarse como un haz de rayos. Sin embargo, los propios rayos sólo determinan la dirección de propagación de la luz en cada punto; Queda la pregunta sobre la distribución de la intensidad de la luz en el espacio.

Seleccionemos un elemento infinitesimal en cualquiera de las superficies onduladas del haz considerado. Por la geometría diferencial se sabe que cada superficie tiene en cada punto dos radios de curvatura principales, generalmente diferentes.

Sean (Fig. 7) los elementos de los principales círculos de curvatura dibujados en un elemento dado de la superficie de la onda. Entonces los rayos que pasan por los puntos a y c se cortarán entre sí en el centro de curvatura correspondiente, y los rayos que pasan por byd se cortarán en otro centro de curvatura.

Para ángulos de apertura dados, los rayos que emanan de la longitud de los segmentos son proporcionales a los radios de curvatura correspondientes (es decir, las longitudes y); el área de un elemento de superficie es proporcional al producto de las longitudes, es decir, proporcional. En otras palabras, si consideramos un elemento de una superficie de onda limitada por un cierto número de rayos, entonces, al movernos a lo largo de ellos, el área de. Este elemento cambiará proporcionalmente.

Por otro lado, la intensidad, es decir, la densidad del flujo de energía, es inversamente proporcional a la superficie por la que pasa una determinada cantidad de energía luminosa. Por tanto, llegamos a la conclusión de que la intensidad

Esta fórmula debe entenderse de la siguiente manera. En cada rayo dado (AB en la Fig. 7) hay ciertos puntos y , que son los centros de curvatura de todas las superficies de onda que cruzan este rayo. Las distancias desde el punto O de la intersección de la superficie de la onda con el rayo hasta los puntos son los radios de curvatura de la superficie de la onda en el punto O. Por lo tanto, la fórmula (54.1) determina la intensidad de la luz en el punto O en un rayo dado como una función de las distancias a ciertos puntos de este rayo. Destacamos que esta fórmula no es adecuada para comparar intensidades en diferentes puntos de una misma superficie de onda.

Dado que la intensidad está determinada por el cuadrado del módulo de campo, para cambiar el campo mismo a lo largo del rayo podemos escribir:

donde en el factor de fase R puede entenderse como ambos y las cantidades difieren entre sí solo por un factor constante (para un haz dado), ya que la diferencia , la distancia entre ambos centros de curvatura, es constante.

Si ambos radios de curvatura de la superficie de la onda coinciden, entonces (54.1) y (54.2) tienen la forma

Esto ocurre especialmente siempre cuando la luz es emitida por una fuente puntual (las superficies de las ondas son entonces esferas concéntricas y R es la distancia a la fuente de luz).

De (54.1) vemos que la intensidad llega al infinito en puntos, es decir, en los centros de curvatura de las superficies de las ondas. Aplicando esto a todos los rayos de un haz, encontramos que la intensidad de la luz en un haz dado llega al infinito, en términos generales, en dos superficies: el lugar geométrico de todos los centros de curvatura de las superficies de las ondas. Estas superficies se llaman cáusticas. En el caso particular de un haz de rayos con superficies onduladas esféricas, ambas cáusticas se fusionan en un punto (foco).

Obsérvese que, según las propiedades del lugar geométrico de los centros de curvatura de una familia de superficies conocidas por la geometría diferencial, los rayos tocan las cáusticas.

Hay que tener en cuenta que (en el caso de superficies de onda convexas) los centros de curvatura de las superficies de onda pueden resultar no estar en los rayos mismos, sino en sus extensiones más allá del sistema óptico del que emanan. En tales casos hablamos de cáusticas imaginarias (o focos imaginarios). En este caso, la intensidad de la luz no llega al infinito en ninguna parte.

En cuanto a llevar la intensidad al infinito, en realidad, por supuesto, la intensidad en los puntos de la cáustica se vuelve grande, pero sigue siendo finita (ver el problema en el § 59). La conversión formal al infinito significa que la aproximación de la óptica geométrica se vuelve en cualquier caso inaplicable cerca de las cáusticas. La misma circunstancia también se relaciona con el hecho de que el cambio de fase a lo largo del rayo se puede determinar mediante la fórmula (54.2) solo en secciones del rayo que no incluyen puntos de contacto con cáusticos. A continuación (en el § 59) se mostrará que en realidad, al pasar por una cáustica, la fase del campo disminuye en . Esto significa que si en la sección del rayo antes de tocar la primera cáustica el campo es proporcional al multiplicador (la coordenada a lo largo del rayo), luego de pasar la cáustica el campo será proporcional. Lo mismo sucederá cerca del punto de. contacto de la segunda cáustica, y más allá de este punto el campo será proporcional

Puede variar mucho y visualmente no podemos determinar el grado de iluminación, ya que el ojo humano está dotado de la capacidad de adaptarse a diferentes iluminaciones. Mientras tanto, la intensidad de la iluminación es extremadamente importante en una amplia variedad de áreas de actividad. Por ejemplo, puede tomar el proceso de filmación o grabación de video, así como, por ejemplo, cultivar plantas de interior.

El ojo humano percibe luz desde 380 nm (violeta) hasta 780 nm (rojo). Percibimos mejor ondas con una longitud que no es la más adecuada para las plantas. Una iluminación brillante y agradable a la vista puede no ser adecuada para las plantas en un invernadero, que pueden no recibir suficientes ondas importantes para la fotosíntesis.

La intensidad de la luz se mide en lux. En una tarde soleada y luminosa en nuestra zona central alcanza aproximadamente los 100.000 lux y por la noche desciende a 25.000 lux. En sombra densa su valor es décimas de estos valores. En el interior, la intensidad de la luz solar es mucho menor, porque la luz se ve debilitada por los árboles y los cristales de las ventanas. La iluminación más brillante (en la ventana sur en verano, justo detrás del vidrio) es, en el mejor de los casos, de 3 a 5 mil lux, en el medio de la habitación (a 2 o 3 metros de la ventana), solo 500 lux. Esta es la iluminación mínima necesaria para la supervivencia de las plantas. Para un crecimiento normal, incluso los sin pretensiones requieren al menos 800 lux.

No podemos determinar la intensidad de la luz a simple vista. Existe un dispositivo para este propósito, cuyo nombre es luxómetro. A la hora de adquirirlo es necesario aclarar el rango de onda que mide, porque Las capacidades del dispositivo, aunque son más amplias que las del ojo humano, todavía son limitadas.

La intensidad de la luz también se puede medir utilizando una cámara o un exposímetro fotográfico. Es cierto que tendrá que recalcular las unidades recibidas en suites. Para realizar la medición, debe colocar una hoja de papel blanca en el lugar de medición y apuntar hacia ella con la cámara, cuya fotosensibilidad está configurada en 100 y la apertura en 4. Una vez determinada la velocidad de obturación, debe multiplicar su denominador por 10, el valor resultante corresponderá aproximadamente a la iluminación en lux. Por ejemplo, con una velocidad de obturación de 1/60 seg. Iluminación de unos 600 lux.

Si está interesado en cultivar y cuidar flores, entonces, por supuesto, sabrá que la energía luminosa es vital para que las plantas realicen la fotosíntesis normal. La luz afecta la tasa de crecimiento, la dirección, el desarrollo de la flor, el tamaño y la forma de sus hojas. Con una disminución de la intensidad de la luz, todos los procesos en las plantas se ralentizan proporcionalmente. Su cantidad depende de la distancia de la fuente de luz, del lado del horizonte hacia el que mira la ventana, del grado de sombra de los árboles de la calle, de la presencia de cortinas o persianas. Cuanto más luminosa sea la habitación, más activamente crecerán las plantas y más agua, calor y fertilizante necesitarán. Si las plantas crecen a la sombra, requieren menos cuidados.

A la hora de rodar una película o un programa de televisión, la iluminación es muy importante. Es posible realizar grabaciones de alta calidad con una iluminación de aproximadamente 1000 lux, lograda en un estudio de televisión utilizando lámparas especiales. Pero se puede obtener una calidad de imagen aceptable con menos iluminación.

La intensidad de la luz en el estudio se mide antes y durante el rodaje mediante exposímetros o monitores en color de alta calidad conectados a una cámara de vídeo. Antes de empezar a rodar, lo mejor es recorrer todo el set con un fotómetro para identificar zonas oscuras o demasiado iluminadas y evitar fenómenos negativos a la hora de visualizar el metraje. Además, al ajustar correctamente la iluminación, se puede lograr una expresividad adicional de la escena que se está filmando y los efectos de dirección necesarios.

La luz juega un papel muy importante no sólo en el interior, sino también en nuestra vida en general. Después de todo, la eficiencia del trabajo, así como nuestro estado psicológico, depende de la correcta iluminación de la habitación. La luz le da a la persona la oportunidad no solo de ver, sino también de evaluar los colores y formas de los objetos circundantes.

Por supuesto, la luz natural es más cómoda para el ojo humano. Con esta iluminación todo se ve muy bien y sin distorsiones de color. Pero la luz natural no siempre está presente; en la oscuridad, por ejemplo, hay que conformarse con fuentes de luz artificiales.

Para evitar que la vista se canse y la visión se deteriore, es necesario crear unas condiciones óptimas de luz y sombra, creando la iluminación más confortable.

La iluminación más agradable para los ojos es la natural.

La iluminación, como muchos otros factores, se evalúa según parámetros cuantitativos y cualitativos. Las características cuantitativas están determinadas por la intensidad de la luz y las características cualitativas están determinadas por su composición espectral y distribución en el espacio.

¿Cómo y en qué términos se mide la intensidad de la luz?

La luz tiene muchas características y cada una tiene su propia unidad de medida:

• La intensidad luminosa caracteriza la cantidad de energía luminosa que se transfiere durante un tiempo determinado en cualquier dirección. Se mide en candelas (cd), 1 cd es aproximadamente igual a la intensidad de la luz emitida por una vela encendida;
• El brillo también se mide en candelas; además, existen unidades de medida como stilbe, apostilbe y lambert;
• La iluminación es la relación entre el flujo luminoso que incide sobre un área determinada y su superficie. Se mide en lux.

Es la iluminación la que es un indicador importante para el correcto funcionamiento de la visión. Para determinar este valor se utiliza un dispositivo de medición especial. Se llama luxómetro.

Un luxómetro es un dispositivo para medir la iluminación.

Este dispositivo consta de un receptor de luz y una pieza de medición, puede ser de tipo puntero o electrónico. El receptor de luz es una fotocélula que convierte la onda de luz en una señal eléctrica y la envía a la parte de medición. Este dispositivo es un fotómetro y tiene una sensibilidad espectral específica. Puede utilizarse para medir no sólo la luz visible, sino también la radiación infrarroja, etc.

Este dispositivo se utiliza tanto en instalaciones industriales como en instituciones educativas, así como en el hogar. Cada tipo de actividad y ocupación tiene sus propios estándares sobre cuál debe ser la intensidad de la luz.

Intensidad de iluminación cómoda

El confort visual depende de muchos factores. Por supuesto, lo más agradable para el ojo humano es la luz del sol. Pero el ritmo de vida moderno dicta sus propias reglas y muy a menudo hay que trabajar o simplemente estar bajo luz artificial.

Los fabricantes de luminarias y lámparas intentan crear fuentes de luz que satisfagan las características de la percepción visual de las personas y creen la intensidad de luz más cómoda.

La luz de una lámpara incandescente transmite con mayor precisión los tonos naturales.

Las lámparas incandescentes convencionales utilizan aguas termales como fuente de luz y, por lo tanto, esta luz es muy similar a la luz natural.

Las lámparas se dividen en las siguientes categorías según el tipo de luz que producen:

• luz cálida con tintes rojizos, muy adecuada para un ambiente hogareño;
• luz neutra, blanca, utilizada para iluminar los lugares de trabajo;
• Luz fría, azulada, destinada a lugares donde se realizan trabajos de alta precisión o para lugares con clima cálido.

Es importante no solo el tipo de lámpara, sino también el diseño de la lámpara o lámpara de araña: cuántas bombillas están atornilladas hacia dónde se dirige la luz, si las persianas están cerradas o abiertas: todas estas características deben tenerse en cuenta. al elegir un dispositivo de iluminación.

Los estándares de iluminación se registran en varios documentos, los más importantes son: SNiP (códigos y reglamentos de construcción) y SanPiN (normas y reglamentos sanitarios). También existen MGSN (códigos de construcción de la ciudad de Moscú), así como su propio conjunto de reglas para cada región.

Es sobre la base de todos estos documentos que se toma la decisión sobre cuál debe ser la intensidad de la iluminación.

Por supuesto, cuando se piensa en qué lámpara de araña colgar en el salón, el dormitorio o la cocina, nadie mide la intensidad de la iluminación con un luxómetro. Sin embargo, saber en términos generales qué luz será más cómoda para la vista es de gran utilidad.

La Tabla 1 muestra los estándares de iluminación para locales residenciales:

tabla 1

La tabla 2 muestra los estándares de iluminación para oficinas.

En casa, sin equipo especial, es difícil medir la iluminación interior y, por lo tanto, para saber qué lámpara elegir, conviene prestar atención al color (frío, neutro o cálido) y a la cantidad de vatios. En las salas de recreación es mejor usar no demasiado brillantes, y en las salas de trabajo, con luz más intensa.

Dado que la luz natural es más agradable para la vista, en el hogar se debe dar preferencia a las lámparas que proporcionen una luz cálida. Cuando llegamos a casa, nuestros ojos definitivamente necesitan descansar después de un ajetreado día de trabajo. Las lámparas y lámparas seleccionadas correctamente en términos de brillo ayudarán a crear una iluminación de intensidad adecuada.

Objetivos de aprendizaje: introducir y formular los conceptos de intensidad, presión e impulso de una onda electromagnética; fundamentar teórica y experimentalmente estos conceptos.

Desarrollo de metas: mejorar el pensamiento crítico y la capacidad de razonar por analogía; Capacidad de aplicar conocimientos teóricos para explicar fenómenos físicos.

Metas educativas: Desarrollar características de personalidad de carácter fuerte, motivador y tolerante.

Herramientas didácticas:

1. Myakishev G.Ya. Física: libro de texto. para el grado 11 educación general instituciones/ G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev.– M.: Educación, 2004.
2. Kasyanov V.A. Física. 11° grado: Educativo. para el grado 11 educación general libro de texto establecimientos. – M.: Avutarda, 2002.
3. Versión electrónica del resumen de la lección; Videoclips de experimentos de demostración.
4. Un conjunto para estudiar ondas electromagnéticas (producido por JSC NPK Computerlink), voltímetro, miliamperímetro, fuente de voltaje ajustable.

5.1. Introducción

Maestro. Hoy continuaremos conociendo las características más importantes de una onda electromagnética como objeto material. La transferencia de energía por una onda se caracteriza por una cantidad especial llamada intensidad. Una onda electromagnética que cae sobre un obstáculo ejerce presión sobre él. En este caso, el obstáculo adquiere impulso, por lo tanto, la propia radiación electromagnética tiene impulso; La presión y el impulso de la onda electromagnética que tenemos a nuestra disposición son insignificantes, por lo que no podremos medirlos en experimentos educativos. Sin embargo, podremos explicar su existencia y estimar los valores de las cantidades correspondientes.

5.2. Intensidad de onda electromagnética

Maestro. Recuerda cómo se escribe matemáticamente una onda armónica y cómo se expresa su energía.

Estudiantes. La ecuación para la intensidad del campo eléctrico en una onda electromagnética armónica tiene la forma Dónde

y su densidad de energía:

ω = ε 0 ε mi 2 . (5.2)

Maestro. El producto de la densidad de energía por la velocidad de la onda se llama densidad de flujo de energía superficial j= ω υ .

Estudiantes.¿Realmente tenemos que recordar este largo plazo?

Maestro. Por supuesto que no. Pero por alguna razón, a los autores de libros de texto escolares les encanta, por lo que si quieres obtener una educación superior, tendrás que recordar este término y su variante familiar "densidad del flujo de energía", te guste o no.

Estudiantes. Entonces necesitas al menos entender de dónde viene.

Maestro. Una onda que pasa normalmente a través de un área. S durante t, ocupa volumen V = sυt(Figura 5.1). Dado que la densidad de energía es igual a la energía por unidad de volumen: ω = VIRGINIA OCCIDENTAL, – entonces la densidad de flujo de energía superficial se puede escribir como:

Relación de energía de las olas W. A tiempo t durante el cual pasa a través de la superficie se llama flujo de energía. Y la relación entre el flujo de energía y el área de superficie a través de la cual pasa se puede llamar naturalmente densidad de flujo de energía superficial.

Estudiantes. Ahora está claro que esto es simplemente la energía transferida por una onda por unidad de tiempo a través de una unidad de área, o la potencia de radiación que pasa a través de una unidad de área.

Maestro. Descubra cómo la densidad del flujo de energía superficial de una onda electromagnética depende de su frecuencia.

Estudiantes. De las fórmulas (5.1), (5.2) y (5.3) obtenemos:

Dado que aquí el coseno está al cuadrado, la densidad de flujo de energía superficial de la onda electromagnética oscila a una frecuencia dos veces mayor que la frecuencia de la onda. ¿Cómo medir este valor?

Maestro. No miden el valor instantáneo, sino el valor promedio temporal de la densidad de flujo de energía, que se llama intensidad de la onda. Bien sabes que el valor medio del cuadrado del coseno es 1/2. Sustituyéndolo en la fórmula anterior y teniendo en cuenta las expresiones para mi(5.1) y para después de pequeñas transformaciones se puede obtener que la intensidad de la onda armónica es igual a

Dónde k– coeficiente constante. Analiza este resultado.

Estudiantes. De la fórmula (5.4) se deduce que la intensidad de una onda electromagnética emitida por un oscilador armónico, en igualdad de condiciones, es proporcional a la cuarta potencia de su frecuencia e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia recorrida por la onda.

Maestro. Dé otra opción para definir la intensidad de la onda y explique cualitativamente por qué la intensidad de una onda electromagnética es proporcional a la cuarta potencia de su frecuencia.

Estudiantes. La intensidad de las olas es la energía promedio en el tiempo. W. cp que pasa por una unidad de área por unidad de tiempo:

Esto significa que la intensidad es proporcional a la energía de las olas. j ~ W. cf. Y la energía es proporcional al cuadrado de la intensidad del campo eléctrico. W. casarse ~ mi 2. A su vez, la intensidad del campo eléctrico es proporcional a la aceleración de la carga que emite la onda. mi ~ soy, y la aceleración es proporcional al cuadrado de la frecuencia de oscilación de la carga. soy~ ω 2 . De ello se deduce que la intensidad es proporcional a la cuarta potencia de la frecuencia:

j ~ W. casarse ~ mi 2 ~ soy 2 ~ ω 4. (5.6)

Maestro. Aclara a qué valores de tensión y aceleración te refieres.

Estudiantes. Estamos hablando de la amplitud de la intensidad del campo eléctrico. mi Onda electromagnética y amplitud de aceleración. soy carga que oscila armónicamente.

Maestro.¿Por qué la intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia?

Estudiantes. Porque la intensidad del campo eléctrico de una onda electromagnética creada por una carga oscilante es inversamente proporcional a la distancia a la carga y la intensidad de la onda es proporcional al cuadrado de la intensidad.

5.3. Estudio experimental de la radiación dipolo.

Maestro. Estudiaremos experimentalmente la dependencia de la intensidad de una onda electromagnética de la distancia al vibrador radiante. Para ello, junto a la lámpara dipolo receptora (2,5 V; 0,15 A) colocaremos exactamente la misma lámpara incandescente, la conectaremos mediante un amperímetro a una fuente de tensión constante regulable y encenderemos un voltímetro en paralelo a esta lámpara de referencia. Establezcamos la distancia entre los dipolos emisor y receptor en 10 cm y, ajustando el voltaje de la fuente, asegurémonos de que el brillo de la lámpara de referencia sea igual al brillo de la lámpara receptora (Fig. 5.2, A). Entonces podemos decir que en la lámpara de referencia se libera la misma potencia que en la lámpara receptora. Calculalo.

Estudiantes. Los instrumentos muestran que la corriente y el voltaje a través de la lámpara de referencia son respectivamente iguales I 1 = 0,111 A y Ud. 1 = 1,8 V, lo que significa la potencia requerida PAG 1 = Ud. 1 I 1 = 0,20 W.

Maestro. Ahora retiremos el dipolo receptor a una distancia de 20 cm del dipolo emisor, repitamos las mediciones y saquemos conclusiones.

Estudiantes. Sucedió I 2 = 0,087 A y Ud. 2 = 1,2 V (figura 5.2, b), Es por eso PAG 2 = Ud. 2 I 2 = 0,10 W. Actitud PAG 1 / PAG¡2 es igual a dos, no cuatro, como era de esperar! ¿Existe realmente un error en la teoría?

Maestro. Antes de cambiar la teoría, veamos si las condiciones experimentales corresponden a sus datos iniciales. Recordemos que al considerar la propagación de energía desde un dipolo radiante, asumimos tácitamente que se irradia por igual en todas direcciones. En otras palabras, asumimos que el dipolo es fuente isotrópica. En este caso, la energía electromagnética se distribuye uniformemente sobre la superficie esférica. Desde el área de la esfera. S= 4π r 2 es proporcional al cuadrado de su radio, entonces la potencia por unidad de área, es decir La intensidad de la onda es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Estudiantes. Es necesario estudiar cómo irradia el dipolo en diferentes direcciones y luego sacar una conclusión sobre la intensidad de la radiación.

Maestro. Coloco el dipolo receptor paralelo al dipolo emisor para que el brillo de su lámpara sea máximo y lo muevo alrededor de un círculo con el centro en el centro del dipolo emisor (Fig. 5.3). Saque una conclusión del resultado del experimento.

Estudiantes. En todos los puntos del círculo, la lámpara dipolo receptora arde con la misma intensidad. Esto significa que en todas las direcciones perpendiculares al dipolo radiante, la intensidad de la onda electromagnética es la misma.

Maestro. Ahora muevo y giro el dipolo receptor en un plano que pasa por el dipolo emisor (figura 5.4). Hago esto para que el dipolo receptor, que se mueve en círculo con el centro en el dipolo emisor, se dirija tangencialmente a este círculo. ¿Qué observa y a qué conclusión llega?

Estudiantes. La lámpara arde cada vez menos a medida que el dipolo receptor gira con respecto al dipolo emisor. Esto significa que un dipolo conectado al generador produce la máxima radiación en la dirección perpendicular al dipolo y no irradia en absoluto en la dirección del dipolo mismo.

Maestro. Si en un sistema de coordenadas polares trazamos la dependencia de la intensidad de una onda electromagnética del ángulo entre el dipolo y la dirección de la radiación, obtendremos un patrón de radiación de un dipolo de media onda similar al que se muestra en la Fig. 5.4 (la longitud de las flechas es proporcional a la intensidad). Ahora volvamos al experimento en el que medimos la dependencia de la intensidad de una onda electromagnética con la distancia e intentemos explicar su resultado.

Estudiantes. El experimento que acabamos de realizar demuestra que el dipolo no es una fuente isotrópica de onda electromagnética: la radiación se propaga principalmente en un plano perpendicular al dipolo radiante y pasando por su centro. Esto significa que la energía irradiada cerca del dipolo no cae sobre una superficie esférica, sino cilíndrica. El área de la superficie lateral de un cilindro es proporcional a su radio. Por tanto, la intensidad de la radiación dipolo es inversamente proporcional no al cuadrado de la distancia, sino simplemente a la distancia a la fuente.

Maestro. Tenga en cuenta que el receptor no es isotrópico: su sensibilidad también depende de la dirección en la que incide la onda sobre él. En el modelo teórico, asumimos que la fuente y el receptor son puntuales e isotrópicos. No es difícil darse cuenta de que las condiciones de este modelo se cumplirán si la distancia entre la fuente y el receptor excede significativamente sus tamaños.

5.4. Presión y momento de las ondas electromagnéticas

Maestro. Los experimentos muestran que una onda electromagnética transfiere energía, lo que significa que al caer sobre obstáculos debe ejercer presión sobre ellos. Es bastante difícil derivar correctamente la fórmula correspondiente, por lo que usaremos analogía hidrodinámica. Imagine que el agua fluye a través de una tubería con un área de sección transversal S a velocidad u (figura 5.5). La densidad de energía en el agua en movimiento es obviamente igual a ω = W/V = mu 2 /(2V) = ρ tu 2/2, donde ρ es la densidad del agua. De repente, la abertura de la tubería se cierra con una válvula. ¿Lo que sucede?

Estudiantes. El agua cerca de la válvula se detiene y se contrae. El frente de compresión se propaga a la velocidad de deformación elástica. υ hacia el agua en movimiento. Velocidad υ es la velocidad de una onda elástica o la velocidad del sonido en el agua.

Maestro. Bien. Apliquemos la ley de conservación del impulso al fenómeno considerado. En un corto tiempo τ la válvula detiene el volumen de agua. Sυτ con masa ρ Sυτ, que transmite el impulso ρ al amortiguador Sυτ tu. En este caso, una fuerza actúa sobre el amortiguador. F, cuyo impulso es igual Fτ. Igualando las dos últimas expresiones, tras reducir en el tiempo τ obtenemos la igualdad ρ Suuu = F. Por lo tanto, la presión del flujo de agua que se detiene repentinamente es igual a P = F/S = ρ uuu.

Estudiantes. Pero la velocidad del sonido en el agua es de 1500 m/s, ¿realmente aumenta tanto la presión?

Maestro. Así es, y este fenómeno se llama choque hidrodinámico. Por cierto, su teoría fue creada por nuestro compatriota N.E. Pero no nos distraigamos. Supongamos que el agua en la tubería fluye con la velocidad de una onda elástica u = υ . ¿Qué se sigue de esto?

Estudiantes. Entonces la presión resultante es PAG = ρ uuu = ρ tu 2. Dado que la densidad de energía en el agua que fluye es ω = ρ tu 2/2, entonces debemos concluir que la presión cuando el agua se detiene repentinamente es PAG= 2ω.

Maestro. Acaba de encontrar una fórmula para la presión ejercida sobre un obstáculo completamente reflectante por una onda normalmente elástica que incide sobre él. Pero si esta fórmula es válida para ondas elásticas, ¿por qué no suponer que también lo será para ondas electromagnéticas?

Estudiantes. Entonces podemos suponer que la onda electromagnética ejerce sobre el obstáculo o espejo que lo refleja una presión igual al doble de la densidad de energía de la onda incidente. Si una onda se propaga en el vacío, entonces su velocidad υ = C y teniendo en cuenta la expresión de intensidad j= ωcр υ = ωcр Con. (5.5) tenemos:

PAG= 2ω cр = 2 j/c. (5.7)

Maestro. Como una onda electromagnética ejerce presión, debe tener impulso. Intenta encontrar la fórmula para el pulso de radiación electromagnética. Para ello, consideremos el reflejo de una breve ráfaga de radiación electromagnética en un espejo.

Estudiantes. Si el pulso de una onda electromagnética es p, entonces cuando se refleja completamente en el espejo en el tiempo t, el cambio en el momento es 2 pag. Espejo al mismo tiempo t obtiene impulso Pies = PSt = 2pag. Desde la presión PAG = 2j/c(5.7), entonces, sustituyendo esta expresión en la fórmula anterior, obtenemos que el impulso de la onda electromagnética p = J/c St.

Maestro. Recordando una vez más la expresión de intensidad. j = W. cf/ Calle(5.5), obtenemos

pag = W. cf/ Con. (5.8)

Por tanto, el impulso de una onda electromagnética que se propaga en el vacío es igual a la energía de la onda promediada en el tiempo dividida por la velocidad de la luz en el vacío.

5.5. ¿Por qué una onda electromagnética ejerce presión?

Maestro. Ahora necesitamos establecer la razón física por la cual una onda electromagnética ejerce presión. Frente al dipolo emisor coloco un dipolo receptor con una lámpara incandescente. Demuestre que en un campo electromagnético actúa una fuerza sobre un dipolo en la dirección de propagación de la onda.

Estudiantes. Bajo la influencia del campo eléctrico de la onda, los electrones en el dipolo receptor comienzan a vibrar. En este caso, a través del dipolo fluye una corriente eléctrica alterna, como lo demuestra el brillo de la lámpara. ¿Pero de dónde viene la fuerza?

Maestro. No olvides que en una onda electromagnética, además de la eléctrica, existe un campo magnético.

Estudiantes.¡Entiendo! La corriente en un conductor se ve afectada por la fuerza en amperios del lado del campo magnético (figura 5.6). Para determinar su dirección aplicamos la regla de la mano izquierda. Resulta que la fuerza F el dipolo actúa en la dirección de propagación de la onda electromagnética. En el siguiente medio ciclo de corriente alterna en el dipolo, la dirección de inducción cambiará a la opuesta, pero la dirección de la fuerza en amperios no cambiará.

Maestro. Los cálculos, que no realizaremos, muestran que el valor promedio en el tiempo de la fuerza de Lorentz que actúa sobre los electrones, que es por unidad de área del conductor reflectante, coincide exactamente con la expresión (5.7). Por tanto, la analogía hidrodinámica (figura 5.5), que utilizamos en el modelo teórico, es bastante apropiada.

5.6. Conclusión

Maestro.¿Qué nuevo aprendiste en esta lección? ¿Que has aprendido? ¿Qué te impresionó más?

Estudiantes. Aprendimos qué son la intensidad, la presión y el momento de una onda electromagnética y cómo se relacionan entre sí. Descubrimos cómo la intensidad depende de la frecuencia y la distancia recorrida por la onda. Aprendimos a determinar experimentalmente la intensidad de la radiación electromagnética. La analogía entre el flujo de agua y la propagación de una onda es muy interesante. Son convincentes los experimentos en los que se determina la distribución espacial de la intensidad de la radiación electromagnética de un dipolo.

Maestro. Como es habitual, los deberes se entregan a quienes están interesados ​​en realizarlos, o a quienes desean repetir lo aprendido, aprender cosas nuevas y profundizar sus conocimientos y habilidades. Encontrará material para completar la tarea en los libros de texto de física y en la versión electrónica del resumen de la lección.

El artículo fue elaborado con el apoyo del banco de conferencias www.Siblec.Ru. Si decide adquirir o ampliar sus conocimientos en diversos campos de la ciencia y la tecnología, la mejor solución sería visitar el sitio web www.Siblec.Ru. Al hacer clic en el enlace: “conferencias sobre física”, podrá, sin perder mucho tiempo, acceder a conferencias sobre física y otras disciplinas científicas. El banco de conferencias www.Siblec.Ru se actualiza constantemente, por lo que siempre podrá encontrar material nuevo y relevante.

1. Defina la densidad del flujo de radiación superficial. ¿Qué se entiende por fuente puntual de radiación electromagnética? ¿Cómo depende la densidad del flujo de radiación de la frecuencia y la distancia a la fuente? [ G.Ya.Myakishev, artículo 50; V.A.Kasyanov, artículo 49.]
2. ¿Cuál es la intensidad de una onda electromagnética? ¿Cómo depende la intensidad de la frecuencia de la onda? ¿Según qué ley disminuye la intensidad de una onda electromagnética emitida por una fuente puntual? [ G.Ya.Myakishev, artículo 50; V.A.Kasyanov, artículo 49.]
3. ¿Cómo se determinan la presión y el impulso de una onda electromagnética? ¿Cuál es la esencia de los experimentos de P.N. Lebedev para determinar la presión de la luz? [ G.Ya.Myakishev, artículo 92; V.A.Kasyanov, artículo 50.]
4. Deduzca la fórmula (5.4) para la intensidad de una onda electromagnética armónica. [DE ACUERDO.]
5. ¿Cómo demostrar experimentalmente que un dipolo radiante no es una fuente isotrópica de una onda electromagnética? [DE ACUERDO.]
6. La potencia de radiación de una fuente puntual isotrópica de ondas electromagnéticas es de 2 W. ¿Cuál es la intensidad a una distancia de 1 m de la fuente?
7. En una zona determinada, la intensidad de la radiación electromagnética es de 1 W/m2. ¿Cuáles son la intensidad del campo eléctrico y la inducción del campo magnético en esta área?