DENSIDAD CRÍTICA DEL UNIVERSO- el valor de la densidad de la sustancia en Universo, definido por la expresión 
Dónde norte
- Constante de Hubble (ver. ley de Hubble), G- Constante de gravedad de Newton. En modelos isotrópicos homogéneos del Universo (ver. Modelos cosmológicos) con igual cero constante cosmológica valor r Con es crítico. Valor que separa el modelo de un Universo cerrado donde r es la media real. densidad de todo tipo de materia) del modelo de Universo abierto
En este caso, la gravedad de la materia es bastante fuerte, ralentiza enormemente la expansión del Universo y, en el futuro, su expansión debería ser reemplazada por compresión. El espacio tridimensional en los modelos considerados tiene un valor positivo. curvatura, cerrada, su volumen es finito.
Cuando la gravedad no es suficiente para detener la expansión, y el Universo en esas condiciones se expande indefinidamente en el futuro. El espacio tridimensional en los modelos considerados es negativo. curvatura, su volumen es infinito (en la topología más simple).
Constante de Hubble h conocido desde la astronómica observaciones con media. incertidumbre: norte - (50-100) km/(s*Mpc). Esto da lugar a incertidumbre en el valor de K. p. do= (5*10-30-2*10-29) g/cm3.
Por otro lado, las observaciones muestran que la densidad media de la materia incluida en las galaxias es aparentemente significativamente menor que el coeficiente de gravedad. Sin embargo, es posible que en el Universo existan formas de materia que son difíciles de observar, por lo que. llamado. masas ocultas. Cantidad En los años 20 Siglo XX, destacado físico soviético A.A. Estableció que de las ecuaciones de la teoría general de la relatividad se deduce que el Universo no puede permanecer sin cambios, debe evolucionar. Nuestro mundo debe reducirse o expandirse. Desde el punto de vista del observador (independientemente del punto en el que se encuentre: después de todo, el mundo es uniforme y en cada punto todo sucede igual que en todos los demás), todos los objetos distantes se alejan de él (o se acercan a él). ) con mayor velocidad cuanto más lejos se encuentran. Al mismo tiempo, cambia la densidad media de la materia en el Universo. En las observaciones, la expansión del Universo se manifiesta en el hecho de que en los espectros de galaxias distantes las líneas de absorción se desplazan hacia el lado rojo del espectro. Esto se llama corrimiento al rojo.
El corrimiento al rojo se elimina fácilmente mediante la paradoja fotométrica. De hecho, cuando se mueve hacia objetos cada vez más distantes, el brillo de la estrella disminuye también porque, debido al desplazamiento hacia el rojo, la energía del cuanto disminuye. Cuando la velocidad de eliminación se acerca a la velocidad de la luz, la estrella se vuelve invisible.
En la teoría de Friedman aparece una cantidad llamada densidad crítica; se puede expresar mediante la constante de Hubble:
ρ k = 3 h 2/8π GRAMO,
Dónde h— Constante de Hubble; GRAMO— constante gravitacional.
Espacio-tiempo
La teoría general de la relatividad nos permite interpretar la constante de Hubble como el recíproco del periodo de tiempo transcurrido desde la creación del Universo:
h = 1 / t.
De hecho, si retrocedemos en la escala de tiempo, resulta que durante aproximadamente 15 a 20 mil millones de años el Universo tuvo dimensiones cero y densidad infinita. Este estado suele denominarse singularidad. Aparece en todas las variantes del modelo de Friedman. Está claro que aquí radica el límite de aplicabilidad de la teoría y es necesario ir más allá del alcance de este modelo. En momentos suficientemente pequeños, los efectos cuánticos (la relatividad general es una teoría puramente clásica) se vuelven decisivos.
El universo es todo lo que existe. Desde los más pequeños granos de polvo y átomos hasta enormes acumulaciones de materia de mundos estelares y sistemas estelares. Por tanto, no sería un error decir que cualquier ciencia, de una forma u otra, estudia el Universo, o mejor dicho, uno u otro de sus aspectos. Existe una disciplina científica cuyo objeto de estudio es el Universo mismo. Se trata de una rama especial de la astronomía, la llamada cosmología.
La cosmología es el estudio del Universo en su conjunto, que incluye la teoría de toda la región cubierta por observaciones astronómicas como parte del Universo.
Con el desarrollo de la ciencia, que revela cada vez más los procesos físicos que ocurren en el mundo que nos rodea, la mayoría de los científicos pasaron gradualmente a ideas materialistas sobre el infinito del Universo. Aquí fue de gran importancia el descubrimiento por I. Newton (1643 - 1727) de la ley de la gravitación universal, publicada en 1687. Una de las consecuencias importantes de esta ley fue la afirmación de que en un Universo finito toda su materia debe ser. unirse en un solo sistema cerrado en un período de tiempo limitado, entonces, cómo en un Universo infinito, la materia bajo la influencia de la gravedad se acumula en ciertos volúmenes limitados (según las ideas de esa época, en estrellas), llenando uniformemente el Universo.
La teoría general de la relatividad, creada por A. Einstein (1879 - 1955), es de gran importancia para el desarrollo de ideas modernas sobre la estructura y desarrollo del Universo. Generaliza la teoría de la gravedad de Newton a grandes masas y velocidades comparables a la velocidad de la luz. De hecho, en las galaxias se concentra una masa colosal de materia y las velocidades de las galaxias y quásares distantes son comparables a la velocidad de la luz.
Una de las consecuencias importantes de la teoría general de la relatividad es la conclusión sobre el movimiento continuo de la materia en el Universo: la no estacionariedad del Universo. Esta conclusión la obtuvo en los años 20 de nuestro siglo el matemático soviético A.A. Friedman (1888-1925). Demostró que, dependiendo de la densidad media de la materia, el Universo debería expandirse o contraerse. A medida que el Universo se expande, la velocidad a la que se alejan las galaxias debería ser proporcional a la distancia a ellas, conclusión confirmada por Hubble con el descubrimiento del desplazamiento hacia el rojo en los espectros de las galaxias.
El valor crítico de la densidad media de una sustancia, del que depende la naturaleza de su movimiento,
donde G es la constante gravitacional y H=75 km/s*Mpc es la constante de Hubble. Sustituyendo los valores requeridos, encontramos que el valor crítico de la densidad promedio de la sustancia es P k = 10 -29 g/cm 3 .
Si la densidad promedio de materia en el Universo es mayor que la crítica, entonces en el futuro la expansión del Universo será reemplazada por la compresión, y si la densidad promedio es igual o menor que la crítica, la expansión no detener. Una cosa está clara: con el tiempo, la expansión provocó una disminución significativa de la densidad de la materia y, en una determinada etapa de expansión, comenzaron a formarse galaxias y estrellas.
De la teoría de Friedman se desprende que son posibles varios escenarios para la evolución del Universo: expansión ilimitada, contracciones y expansiones alternas e incluso un estado estacionario trivial. Cuál de estos escenarios se realiza depende de la relación entre la densidad crítica y real de materia en el Universo en cada etapa de la evolución. Para estimar los valores de estas densidades, consideremos primero cómo imaginan los astrofísicos la estructura del Universo.
Actualmente se cree que la materia en el Universo existe en tres formas: materia ordinaria, radiación cósmica de fondo de microondas y la llamada materia “oscura”. La materia ordinaria se concentra principalmente en las estrellas, de las cuales hay alrededor de cien mil millones sólo en nuestra galaxia. El tamaño de nuestra galaxia es de 15 kiloparsecs (1 parsec = 30,8 10 12 km). Se supone que en el Universo hay hasta mil millones de galaxias diferentes, cuya distancia media es del orden de un megaparsec. Estas galaxias se distribuyen de manera extremadamente desigual, formando cúmulos. Sin embargo, si consideramos el Universo a una escala muy grande, por ejemplo, “dividiéndolo” en “células” con un tamaño lineal superior a 300 megaparsecs, entonces ya no se observará la estructura desigual del Universo. Así, a escalas muy grandes, el Universo es homogéneo e isotrópico. Para una distribución tan uniforme de la sustancia, podemos calcular la densidad in, que equivale a 310 -31 g / cm 3.
La densidad equivalente a la radiación cósmica de fondo de microondas es p 510 -34 g / cm 3, que es mucho menor que in y, por tanto, no puede tenerse en cuenta a la hora de calcular la densidad total de materia en el Universo. .
Al observar el comportamiento de las galaxias, los científicos han sugerido que, además de la materia luminosa y "visible" de las propias galaxias, en el espacio que las rodea hay masas aparentemente significativas de materia que no se pueden observar directamente. Estas masas “ocultas” se manifiestan únicamente a través de la gravedad, que afecta el movimiento de las galaxias en grupos y cúmulos. A partir de estas características también se estima la densidad t asociada a esta materia “oscura”, que, según los cálculos, debería ser aproximadamente ~ 30 veces mayor que v. Como se verá a continuación, es la materia "oscura" la que en última instancia es "responsable" de uno u otro "escenario" de la evolución del Universo 1 .
Para verificar esto, evalúemos densidad crítica sustancia, a partir de la cual el escenario evolutivo “pulsante” es sustituido por uno “monótono”. Esta estimación, aunque bastante aproximada, puede hacerse sobre la base de la mecánica clásica, sin recurrir a la teoría general de la relatividad. De la astrofísica moderna sólo necesitamos la ley de Hubble.
Calculemos la energía de una determinada galaxia de masa m, que se encuentra a una distancia L del "observador" (Fig. 9.2). La energía E de esta galaxia se compone de energía cinética T = mv 2 /2 = mH 2 L 2 /2 y energía potencial U = - GMm / L, que está asociada a la interacción gravitacional de la galaxia m con la materia de masa M ubicada en su interior. una bola de radio L (puedes demostrar que la materia fuera de la esfera no contribuye a la energía potencial). Expresando la masa M mediante la densidad , M = 4L 3 /3, y teniendo en cuenta la ley de Hubble, escribimos la expresión para la energía de la galaxia:
E = T - G 4/3 m v 2 /H 2 = T (1-G 8/3H 2). (9.2)
galaxia m
Observador
Fig.9.2. Hacia el cálculo de la densidad crítica de materia en el Universo
De esta expresión queda claro que, dependiendo del valor de la densidad , la energía E puede ser positiva (E 0) o negativa (E 0). En el primer caso, la galaxia en cuestión tiene suficiente energía cinética para vencer la atracción gravitacional de la masa M y alejarse hasta el infinito. Esto corresponde a la expansión monótona e ilimitada del Universo (el modelo de Universo “abierto”).
En el segundo caso (E< 0) расширение Вселенной в какой-то момент прекратится и сменится сжатием (модель «замкнутой» Вселенной). Критическое значение плотности соответствует условию Е = 0, так что из (9. 2) получаем
k = 3H 2 / 8G. (9.3)
Sustituyendo en esta expresión los valores conocidos H = 15 ((km/s)/10 6 años luz) y G = 6,6710 -11 m 3 /kg s 2, obtenemos el valor de la densidad crítica k 10-29 g/cm3. Por lo tanto, si el Universo estuviera formado únicamente por materia "visible" ordinaria con una densidad de 3 10 -31 g / cm 3, entonces su futuro estaría asociado con una expansión ilimitada. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, la presencia de materia "oscura" con densidad t v puede conducir a una evolución pulsante del Universo, cuando el período de expansión es reemplazado por un período de compresión (colapso) (Fig. 9.3) . Es cierto que últimamente los científicos están llegando cada vez más a la conclusión de que la densidad de toda la materia del Universo, incluida la energía "oscura", es exactamente igual a la crítica. ¿Por qué es así? Aún no hay respuesta a esta pregunta.
Fig.9.3. Expansión y contracción del Universo.
De la teoría de Friedman se desprende que son posibles varios escenarios para la evolución del Universo: expansión ilimitada, contracciones y expansiones alternas e incluso un estado estacionario trivial. Cuál de estos escenarios se realiza depende de la relación entre la densidad crítica y real de materia en el Universo en cada etapa de la evolución. Para evaluar los valores de estas densidades, consideremos primero cómo imaginan los astrofísicos la estructura del Universo.
Actualmente se cree que la materia en el Universo existe en tres formas: materia visible (4%), materia “oscura” (23%) y la llamada energía “oscura” (73%) asociada al vacío físico antigravitacional. La materia ordinaria se concentra principalmente en las estrellas, de las cuales hay alrededor de cien mil millones sólo en nuestra galaxia. El tamaño de nuestra galaxia es de 15 kiloparsecs (1 pársec = 30,8 · 10 15 m = 3,3 años luz). Se supone que en el Universo hay hasta mil millones de galaxias diferentes, cuya distancia media es del orden de un megaparsec. Estas galaxias se distribuyen de manera extremadamente desigual, formando cúmulos. Sin embargo, si consideramos el Universo a una escala muy grande, por ejemplo, “dividiéndolo” en “células” con un tamaño lineal superior a 300 megaparsecs, entonces ya no se observará la estructura desigual del Universo. Por tanto, a escalas muy grandes el Universo es homogéneo e isotrópico. Para una distribución tan uniforme de la materia visible, podemos calcular la densidad p in, que es aproximadamente 3 × 10 -28 kg/m 3.
Una estimación de la densidad de la materia “oscura” y de la energía “oscura” p t da un valor aproximadamente 100 veces mayor que p b. Como se verá a continuación, es esta densidad la que en última instancia es "responsable" de uno u otro "escenario" de la evolución del Universo.
Para verificar esto, evalúemos densidad crítica sustancia, a partir de la cual el escenario evolutivo “pulsante” es sustituido por uno “monótono”. Esta estimación, aunque bastante aproximada, puede hacerse sobre la base de la mecánica clásica, sin recurrir a la teoría general de la relatividad. De la astrofísica moderna sólo necesitamos la ley de Hubble.
Calculemos la energía de una determinada galaxia con masa m. , que está a una distancia L del “observador”. La energía E de esta galaxia se compone de energía cinética T = mv 2 /2 = mH 2 L 2 /2 y energía potencial U = -GMm/L , que está asociado con la interacción gravitacional de la galaxia m con materia de masa M ubicada dentro de una bola de radio L (se puede demostrar que la materia ubicada fuera de la bola no contribuye a la energía potencial). Expresando la masa de M mediante la densidad p, M = 4πL 3 p/3 y teniendo en cuenta la ley de Hubble, escribimos la expresión para la energía de la galaxia:
E = T- G(4/3) πmpv 2 /H 2 = T (1 – G8πp/3H 2).(1. 3)
De esta expresión se desprende claramente que, dependiendo del valor de la densidad p, la energía E puede ser positiva (E > 0) o negativa (E< 0). В первом случае рассматриваемая галактика обладает достаточной кинетической энергией, чтобы преодолеть гравитационное притяжение массы М иудалиться на бесконечность. Это соответствует неограниченному монотонному расширению Вселенной (модель «открытой» Вселенной). Во втором случае (Е < 0) расширение Вселенной в какой-то момент прекратится и сменится сжатием (модель «замкнутой» Вселенной). Критическое значение плотности соответствует условию Е = 0, так что из (1.3) получаем
pK =3H2/8πG (1.4)
Sustituyendo en esta expresión los valores conocidos H = = 15 (km/s)/10 6 años luz y G = 6,67x 10 -11 m 3 /kg-s 2, obtenemos el valor de la densidad crítica p k = 10 -26 kg/m 3. Por lo tanto, si el Universo estuviera formado únicamente por materia “visible” ordinaria con una densidad p = 3x 10 -28 kg/m 3, entonces su futuro estaría asociado con una expansión ilimitada. Sin embargo, como se mencionó anteriormente, la presencia de materia "oscura" y energía "oscura" con densidad рт > рв puede conducir a una evolución pulsante del Universo, cuando el período de expansión es reemplazado por un período de compresión (colapso). Es cierto que últimamente los científicos han llegado cada vez más a la conclusión de que la densidad de toda la materia en el Universo es exactamente igual a la densidad crítica. ¿Por qué es así? Aún no hay respuesta a esta pregunta.
