MODEL MATEMATIKA
2.1. Rumusan masalah
Model deterministik jelaskan proses-proses yang ada di dalamnya deterministik sistem.
Sistem deterministik dicirikan oleh korespondensi (hubungan) yang jelas antara sinyal input dan output (proses).
Jika sinyal masukan dari sistem tersebut diberikan, karakteristiknya y = F(x), serta keadaannya pada saat awal diketahui, maka nilai sinyal pada keluaran sistem pada setiap saat waktu ditentukan secara unik (Gbr. 2.1).
Ada dua pendekatan untuk mempelajari sistem fisik: deterministik dan stokastik.
Pendekatan deterministik didasarkan pada penggunaan model matematika deterministik dari sistem fisik.
Pendekatan stokastik melibatkan penggunaan model matematika stokastik dari sistem fisik.
Model matematika stokastik paling memadai (dapat diandalkan) mencerminkan proses fisik dalam sistem nyata yang beroperasi di bawah pengaruh eksternal dan internal faktor acak (kebisingan).
2.2. Faktor acak (kebisingan)
Faktor internal −
1) ketidakstabilan suhu dan waktu komponen elektronik;
2) ketidakstabilan tegangan suplai;
3) kuantisasi kebisingan dalam sistem digital;
4) kebisingan pada perangkat semikonduktor sebagai akibat dari proses pembangkitan dan rekombinasi pembawa muatan utama yang tidak merata;
5) kebisingan termal pada konduktor karena pergerakan termal pembawa muatan yang kacau;
6) tembakan kebisingan di semikonduktor, karena sifat acak dari proses pembawa mengatasi penghalang potensial;
7) kedipan - kebisingan yang disebabkan oleh fluktuasi acak lambat dalam keadaan fisik dan kimia masing-masing area bahan perangkat elektronik, dll.
Luar faktor –
1) medan listrik dan magnet luar;
2) badai elektromagnetik;
3) gangguan yang berkaitan dengan penyelenggaraan industri dan transportasi;
4) getaran;
5) pengaruh sinar kosmik, radiasi panas benda-benda disekitarnya;
6) fluktuasi suhu, tekanan, kelembaban udara;
7) udara berdebu, dll.
Pengaruh (kehadiran) faktor acak mengarah pada salah satu situasi yang ditunjukkan pada Gambar. 2.2:
DENGAN 
Oleh karena itu, asumsi sifat deterministik sistem fisik dan deskripsinya dengan model matematika deterministik adalah idealisasi sistem nyata. Faktanya, kita memiliki situasi yang digambarkan pada Gambar. 2.3.
Model deterministik dapat diterima dalam kasus berikut:
1) pengaruh faktor acak sangat kecil sehingga mengabaikannya tidak akan menyebabkan distorsi yang nyata pada hasil pemodelan.
2
)
model matematika deterministik mencerminkan proses fisik nyata dalam arti rata-rata.
Dalam tugas-tugas yang tidak memerlukan hasil pemodelan dengan akurasi tinggi, preferensi diberikan pada model deterministik. Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa implementasi dan analisis model matematika deterministik jauh lebih sederhana daripada model stokastik.
Model deterministik tidak dapat diterima dalam situasi berikut: proses acak ω(t) dapat dibandingkan dengan proses deterministik x(t). Hasil yang diperoleh dengan menggunakan model matematika deterministik tidak akan memadai untuk proses nyata. Hal ini berlaku untuk sistem radar, sistem panduan dan kendali untuk pesawat terbang, sistem komunikasi, televisi, sistem navigasi, sistem apa pun yang beroperasi dengan sinyal lemah, perangkat kendali elektronik, perangkat pengukur presisi, dll.
Dalam pemodelan matematika proses acak sering dianggap sebagai fungsi acak waktu, yang nilai sesaatnya merupakan variabel acak.
2.3. Inti dari model stokastik
Model matematika stokastik terbentuk hubungan probabilistik antara masukan dan keluaran sistem. Model ini memungkinkan Anda melakukannya kesimpulan statistik tentang beberapa karakteristik probabilistik dari proses yang diteliti kamu(t):
1) nilai yang diharapkan (nilai rata-rata):
2) penyebaran(ukuran dispersi nilai proses acak y(t) relatif terhadap nilai rata-ratanya):
3) deviasi standar:
(2.3)
4) fungsi korelasi(mencirikan derajat ketergantungan - korelasi - antara nilai proses y(t) yang dipisahkan satu sama lain oleh waktu τ):
5) kepadatan spektral proses acak y(t) menjelaskan sifat frekuensinya:
(2.5)
Transformasi Fourier.
Model stokastik dibentuk berdasarkan diferensial stokastik atau persamaan selisih stokastik.
Membedakan tiga jenis persamaan diferensial stokastik: dengan parameter acak, dengan kondisi awal acak, dengan proses masukan acak (sisi kanan acak). Mari kita beri contoh persamaan diferensial stokastik tipe ketiga:
,
(2.6)
Di mana 
– aditif proses acak – kebisingan masukan.
Dalam sistem nonlinier ada kebisingan multiplikatif.
Analisis model stokastik memerlukan penggunaan peralatan matematika yang agak rumit, terutama untuk sistem nonlinier.
2.4. Konsep model khas dari proses acak.Proses acak normal (Gaussian).
Saat mengembangkan model stokastik, penting untuk menentukan sifat dari proses acak 
. Proses acak dapat dijelaskan dengan himpunan (urutan) fungsi distribusi - kepadatan distribusi probabilitas satu dimensi, dua dimensi, ..., n-dimensi, atau yang sesuai. Dalam sebagian besar permasalahan praktis, kita dibatasi pada penentuan hukum distribusi satu dimensi dan dua dimensi.
Dalam beberapa permasalahan sifat distribusinya 
diketahui secara apriori.
Dalam kebanyakan kasus, ketika proses acak 
adalah hasil dari dampak pada sistem fisik dari kombinasi sejumlah besar faktor acak independen, yang diyakini demikian 
memiliki properti hukum distribusi normal (Gaussian).. Dalam hal ini mereka mengatakan bahwa proses acak 
digantikan olehnya model standar– Proses acak Gaussian. Satu dimensikepadatan distribusiprobabilitas proses acak normal (Gaussian) ditunjukkan pada Gambar. 2.4.
Distribusi normal (Gaussian) dari proses acak memiliki properti berikut .
1. Sejumlah besar proses acak di alam mematuhi hukum distribusi normal (Gaussian).
2. Kemampuan untuk secara ketat menentukan (membuktikan) sifat normal dari suatu proses acak.
3. Ketika suatu sistem fisik dipengaruhi oleh sekumpulan faktor acak dengan hukum distribusinya yang berbeda efek total mematuhi hukum distribusi normal ( teorema limit pusat).
4. Ketika melewati sistem linier, proses normal mempertahankan sifat-sifatnya, tidak seperti proses acak lainnya.
5. Proses acak Gaussian dapat dijelaskan secara lengkap menggunakan dua karakteristik - ekspektasi matematis dan varians.
DI DALAM 
Selama proses pemodelan, masalah sering muncul - menentukan sifat distribusinya beberapa variabel acak x berdasarkan hasil beberapa pengukurannya (pengamatan) 
.Untuk tujuan ini mereka berbaikan histogram– grafik langkah yang memungkinkan, berdasarkan hasil pengukuran variabel acak, untuk memperkirakan kepadatan distribusi probabilitasnya.
Saat membuat histogram, rentang nilai variabel acak 
dibagi menjadi sejumlah interval tertentu, dan kemudian frekuensi (persentase) data yang termasuk dalam setiap interval dihitung. Dengan demikian, histogram menampilkan frekuensi kemunculan nilai variabel acak pada setiap interval. Jika kita memperkirakan histogram yang dibangun dengan fungsi analitik kontinu, maka fungsi ini dapat dianggap sebagai estimasi statistik dari kepadatan distribusi probabilitas teoretis yang tidak diketahui.
Saat terbentuk model stokastik kontinu konsep tersebut digunakan "proses acak". Pengembang perbedaan model stokastik beroperasi dengan konsep tersebut "urutan acak".
Peran khusus dalam teori pemodelan stokastik dimainkan oleh Urutan acak Markov. Bagi mereka, hubungan kepadatan probabilitas bersyarat berikut ini valid:
Oleh karena itu, hukum probabilistik menggambarkan perilaku proses pada suatu waktu 
, hanya bergantung pada keadaan proses sebelumnya pada saat itu 
dan benar-benar independen dari perilakunya di masa lalu (yaitu pada suatu waktu 
).
Faktor acak internal dan eksternal (kebisingan) yang tercantum di atas mewakili proses acak dari berbagai kelas. Contoh lain dari proses acak adalah aliran turbulen cairan dan gas, perubahan beban sistem tenaga yang memasok sejumlah besar konsumen, perambatan gelombang radio dengan adanya sinyal radio yang memudar secara acak, perubahan koordinat suatu partikel. dalam gerak Brown, proses kegagalan peralatan, penerimaan permintaan servis, distribusi jumlah partikel dalam larutan koloid bervolume kecil, pengaturan pengaruh dalam sistem pelacakan radar, proses emisi termionik dari permukaan logam, dll.
Proses nyata apa pun ciri fluktuasi acak yang disebabkan oleh variabilitas fisik faktor apa pun dari waktu ke waktu. Selain itu, mungkin ada pengaruh eksternal yang tidak disengaja pada sistem. Oleh karena itu, dengan nilai rata-rata yang sama dari parameter masukan 
pada waktu yang berbeda parameter keluarannya akan berbeda. Oleh karena itu, jika dampak acak pada sistem yang diteliti signifikan, maka perlu dikembangkan probabilistik (stokastik) model objek, dengan mempertimbangkan hukum statistik distribusi parameter sistem dan memilih peralatan matematika yang sesuai.
Saat membangun model deterministik faktor acak diabaikan, hanya dengan mempertimbangkan kondisi spesifik dari masalah yang dipecahkan, sifat-sifat dan hubungan internal objek (hampir semua cabang fisika klasik dibangun berdasarkan prinsip ini)
Gagasan tentang metode deterministik- dalam penggunaan dinamika model itu sendiri selama evolusi sistem.
Dalam kursus kami metode-metode ini disajikan: metode dinamika molekuler, kelebihannya adalah: keakuratan dan kepastian algoritma numerik; Kerugiannya adalah padat karya karena perhitungan gaya interaksi antar partikel (untuk sistem yang terdiri dari N partikel, pada setiap langkah Anda perlu melakukan 
operasi penghitungan gaya-gaya ini).
Pada pendekatan deterministik persamaan gerak ditentukan dan diintegrasikan dari waktu ke waktu. Kami akan mempertimbangkan sistem banyak partikel. Posisi partikel menyumbangkan energi potensial terhadap energi total sistem, dan kecepatannya menentukan kontribusi energi kinetik. Sistem bergerak sepanjang lintasan dengan energi konstan dalam ruang fase (penjelasan lebih lanjut akan menyusul). Untuk metode deterministik, ansambel mikrokanonik bersifat alami, yang energinya merupakan integral gerak. Selain itu, dimungkinkan untuk mempelajari sistem yang integral geraknya adalah suhu dan (atau) tekanan. Dalam hal ini, sistem tidak tertutup, dan dapat direpresentasikan dalam kontak dengan reservoir termal (ansambel kanonik). Untuk memodelkannya, kita dapat menggunakan pendekatan yang membatasi sejumlah derajat kebebasan sistem (misalnya, kita menetapkan kondisi 
).
Seperti yang telah kita catat, dalam kasus ketika proses dalam suatu sistem terjadi secara tidak terduga, peristiwa dan kuantitas yang terkait dengannya disebut acak, dan algoritma untuk memodelkan proses dalam sistem - probabilistik (stokastik). Orang yunani stoohasticos- secara harafiah berarti “orang yang dapat menebak”.
Metode stokastik menggunakan pendekatan yang sedikit berbeda dengan metode deterministik: metode ini hanya perlu menghitung bagian konfigurasi masalahnya. Persamaan momentum suatu sistem selalu dapat diintegrasikan. Permasalahan yang kemudian muncul adalah bagaimana melakukan transisi dari satu konfigurasi ke konfigurasi lainnya, yang dalam pendekatan deterministik ditentukan oleh momentum. Transisi seperti itu dalam metode stokastik dilakukan dengan evolusi probabilistik proses Markov. Proses Markov adalah analogi probabilistik dari dinamika model itu sendiri.
Pendekatan ini memiliki keuntungan karena memungkinkan seseorang untuk memodelkan sistem yang tidak memiliki dinamika yang melekat.
Berbeda dengan metode deterministik, metode stokastik pada PC lebih sederhana dan lebih cepat untuk diterapkan, tetapi untuk mendapatkan nilai yang mendekati nilai sebenarnya, diperlukan statistik yang baik, yang memerlukan pemodelan sejumlah besar partikel.
Contoh metode stokastik lengkap adalah Metode Monte Carlo. Metode stokastik menggunakan konsep penting dari proses Markov (rantai Markov). Proses Markov adalah analogi probabilistik dari proses dalam mekanika klasik. Rantai Markov dicirikan oleh tidak adanya memori, yaitu karakteristik statistik dalam waktu dekat hanya ditentukan oleh masa kini, tanpa memperhitungkan masa lalu.
Lebih praktis daripada sibuk 2.
Model jalan acak
Contoh(resmi)
Mari kita asumsikan bahwa partikel ditempatkan pada posisi sembarang di titik simpul kisi dua dimensi. Pada setiap langkah waktu, partikel “melompat” ke salah satu posisi diam. Artinya, sebuah partikel mempunyai kemampuan untuk memilih arah lompatannya ke salah satu dari empat tempat terdekat. Setelah melompat, partikel tersebut “tidak ingat” dari mana ia melompat. Kasus ini berhubungan dengan jalan acak dan merupakan rantai Markov. Hasil pada setiap langkah adalah keadaan sistem partikel yang baru. Transisi dari satu keadaan ke keadaan lain hanya bergantung pada keadaan sebelumnya, yaitu probabilitas sistem berada pada keadaan i hanya bergantung pada keadaan i-1.
Proses fisik apa dalam benda padat yang mengingatkan kita (mirip dengan) model formal jalan acak yang dijelaskan?
Tentu saja, difusi, yaitu proses-proses itu sendiri, mekanisme yang kita bahas selama perpindahan panas dan massa (kursus ke-3). Sebagai contoh, mari kita ingat difusi diri klasik yang biasa terjadi dalam kristal, ketika, tanpa mengubah sifat kasat mata, atom secara berkala berpindah tempat tinggal sementara dan berkeliaran di sekitar kisi, menggunakan apa yang disebut mekanisme “kekosongan”. Ini juga merupakan salah satu mekanisme difusi terpenting dalam paduan. Fenomena migrasi atom dalam padatan memainkan peran penting dalam banyak teknologi tradisional dan non-tradisional - metalurgi, pengerjaan logam, pembuatan semikonduktor dan superkonduktor, pelapis pelindung dan film tipis.
Ditemukan oleh Robert Austen pada tahun 1896 dengan mengamati difusi emas dan timah. Difusi- proses redistribusi konsentrasi atom di ruang angkasa melalui migrasi kacau (termal). Penyebab, dari sudut pandang termodinamika, ada dua: entropi (selalu) dan energi (kadang-kadang). Alasan entropis adalah meningkatnya kekacauan ketika atom-atom dari jenis yang diukir tercampur. Energi - mendorong pembentukan paduan, ketika lebih menguntungkan jika memiliki atom-atom dari jenis yang berbeda di dekatnya, dan mendorong dekomposisi difusi, ketika perolehan energi dipastikan dengan menempatkan atom-atom dari jenis yang sama bersama-sama.
Mekanisme difusi yang paling umum adalah:
lowongan
ruas
mekanisme perpindahan
Untuk menerapkan mekanisme lowongan, diperlukan setidaknya satu lowongan. Migrasi kekosongan dilakukan dengan berpindah ke lokasi kosong salah satu atom tetangga. Sebuah atom dapat melakukan lompatan difusi jika terdapat kekosongan di sebelahnya. Kekosongan cm, dengan periode getaran termal suatu atom pada lokasi kisi, pada suhu T = 1330 K (sebesar 6 K< точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.
Alam membutuhkannya. sehingga lowongan tersebut berpindah tempat tinggalnya dalam waktu 1 s, melewati garis putus-putus sejauh 3 m, dan bergerak sepanjang garis lurus hanya sejauh 10 mikron. Atom berperilaku lebih tenang daripada kekosongan. Namun mereka juga berpindah tempat tinggal jutaan kali per detik dan bergerak dengan kecepatan kurang lebih 1 m/jam.
Jadi. bahwa satu kekosongan per beberapa ribu atom cukup untuk menggerakkan atom pada tingkat mikro pada suhu yang mendekati titik leleh.
Sekarang mari kita membentuk model jalan acak untuk fenomena difusi dalam kristal. Proses pengembaraan atom bersifat kacau dan tidak dapat diprediksi. Namun, untuk kumpulan atom yang mengembara, keteraturan statistik akan muncul. Kami akan mempertimbangkan lompatan yang tidak berkorelasi.
Artinya jika 
Dan 
adalah pergerakan atom selama lompatan i dan j, lalu setelah dirata-ratakan pada ansambel atom pengembara:
(hasil kali rata-rata = hasil kali rata-rata. Jika jalannya benar-benar acak, semua arahnya sama dan 
=0.)
biarkan setiap partikel ansambel membuat N lompatan dasar. Maka perpindahan totalnya adalah:
;
dan kuadrat perpindahan rata-rata
Karena tidak ada korelasi, suku kedua =0.
Misalkan setiap lompatan mempunyai panjang h yang sama dan arah acak, dan jumlah rata-rata lompatan per satuan waktu adalah v. Kemudian
Jelas sekali 
Sebut saja kuantitasnya 
- koefisien difusi atom pengembara. Kemudian 
;
Untuk kasus tiga dimensi - 
.
Kita punya hukum difusi parabola- kuadrat rata-rata perpindahan sebanding dengan waktu pengembaraan.
Masalah inilah yang harus kita pecahkan dalam pekerjaan laboratorium berikutnya - pemodelan jalan acak satu dimensi.
Model numerik.
Kita mendefinisikan ansambel M partikel, yang masing-masing mengambil N langkah, secara independen satu sama lain, ke kanan atau ke kiri dengan probabilitas yang sama. Panjang langkah = h.
Untuk setiap partikel kita menghitung kuadrat perpindahannya 
dalam N langkah. Kemudian kami melakukan rata-rata pada ansambel - 
. Besarnya 
, Jika 
, yaitu kuadrat rata-rata perpindahan sebanding dengan waktu berjalan acak 
- waktu rata-rata satu langkah) - hukum difusi parabola.
(deterministik - pasti, ditentukan secara kausal oleh peristiwa sebelumnya; dari bahasa Latin determino - saya tentukan)
Sistem stokastik adalah sistem yang perubahannya bersifat acak.
(stochastic - acak, probabilistik; dari bahasa Yunani stochastikós - mampu menebak)
Dalam sistem deterministik, dari keadaan sebelumnya dan beberapa informasi tambahan, seseorang dapat memprediksi keadaan selanjutnya dengan pasti. Dalam sistem probabilistik, berdasarkan informasi yang sama, hanya dimungkinkan untuk memprediksi sekumpulan keadaan di masa depan dan menentukan probabilitas dari masing-masing keadaan tersebut.
7. Sistem yang kompleks dan fitur-fiturnya. Sistem manajemen sebagai objek penelitian.
Anggap saja sistemnya rumit, jika terdiri dari sejumlah besar elemen yang saling berhubungan dan berinteraksi, yang masing-masing dapat direpresentasikan sebagai suatu sistem. Sebagai isi teori pengembangan sistem yang kompleks, kita dapat mempertimbangkan seperangkat pendekatan metodologis yang memungkinkan untuk membangun model proses pengembangan sistem yang kompleks, menggunakan pencapaian berbagai ilmu pengetahuan, serta metode menganalisis hasil. model.
Sistem manajemen organisasi mana pun adalah sistem kompleks yang dibuat untuk mengumpulkan, menganalisis, dan mengolah informasi guna memperoleh hasil akhir yang maksimal dalam batasan tertentu. Sebagian besar proses begitu rumit sehingga, mengingat keadaan ilmu pengetahuan saat ini, sangat jarang mungkin untuk menciptakan teori universal tentang proses tersebut, yang berlaku sepanjang waktu dan di semua bidang proses yang sedang dipertimbangkan.
Ketika mempelajari sistem kendali sebagai objek penelitian, perlu untuk menyoroti persyaratan sistem kendali, yang dengannya seseorang dapat menilai tingkat pengorganisasian sistem. Persyaratan ini meliputi:
Penentuan elemen sistem;
Dinamika sistem;
Ketersediaan parameter kontrol dalam sistem;
Ketersediaan parameter kontrol dalam sistem;
Kehadiran (setidaknya satu) saluran umpan balik dalam sistem.
8. Metode modern dalam meneliti sistem kendali.
Seluruh rangkaian metode penelitian dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar: metode yang didasarkan pada penggunaan pengetahuan dan intuisi para spesialis; metode representasi formal dari sistem kendali dan metode terintegrasi.
Kelompok pertama - metode yang didasarkan pada mengidentifikasi dan merangkum pendapat para ahli yang berpengalaman, menggunakan pengalaman mereka dan pendekatan non-tradisional untuk menganalisis kegiatan suatu organisasi meliputi: metode "brainstorming", metode tipe "skenario", metode ahli penilaian (termasuk analisis SWOT), metode seperti "Delphi", metode seperti "pohon tujuan", "permainan bisnis", metode morfologi dan sejumlah metode lainnya.
Kelompok kedua adalah metode representasi formal sistem kendali, berdasarkan penggunaan metode dan model matematis, ekonomi dan matematis untuk mempelajari sistem kendali.
Kelompok ketiga - ketika mencoba untuk mencerminkan situasi masalah dengan lebih memadai, dalam beberapa kasus disarankan untuk menggunakan metode statistik, yang dengannya, berdasarkan studi sampel, pola statistik diperoleh dan diperluas ke perilaku sistem secara keseluruhan
9. Analisis sistem sebagai metode utama untuk mempelajari sistem yang kompleks dan memecahkan masalah manajemen yang kompleks.
Analisa sistem
Analisis sistem digunakan dalam kasus di mana seseorang berupaya mempelajari suatu objek dari berbagai sudut, secara komprehensif. Bidang penelitian sistem yang paling umum adalah analisis sistem, yang dipahami sebagai metodologi untuk memecahkan masalah dan masalah kompleks berdasarkan konsep yang dikembangkan dalam kerangka teori sistem. Analisis sistem juga didefinisikan sebagai “penerapan konsep sistem pada fungsi manajemen yang terkait dengan perencanaan,” atau bahkan pada perencanaan strategis dan tahap perencanaan sasaran.
Tujuan akhir dari analisis sistem adalah pengembangan dan implementasi model referensi yang dipilih dari sistem kendali.
DENGAN Analisis sistem dimulai dengan memperjelas atau merumuskan tujuan suatu sistem manajemen tertentu (perusahaan atau perusahaan) dan mencari kriteria efisiensi yang harus dinyatakan dalam bentuk indikator tertentu. Biasanya, sebagian besar organisasi bersifat multiguna. Banyak tujuan yang timbul dari kekhasan perkembangan suatu perusahaan (perusahaan) dan keadaan sebenarnya dalam jangka waktu yang bersangkutan, serta keadaan lingkungan (faktor geopolitik, ekonomi, sosial).
Tujuan pengembangan suatu badan usaha (perusahaan) yang dirumuskan dengan jelas dan kompeten menjadi dasar analisis sistem dan pengembangan program penelitian.
10. Pendekatan dan logika penelitian dari sudut pandang analisis sistem. Tahapan utama (langkah logis) analisis sistem.
Analisa sistem adalah metode ilmiah untuk mempelajari sistem dan proses yang kompleks, multi-level, multi-komponen, berdasarkan pendekatan terpadu, dengan mempertimbangkan hubungan dan interaksi antar elemen sistem, serta seperangkat metode untuk mengembangkan, membuat, dan membenarkan keputusan. dalam desain, penciptaan dan pengelolaan sistem sosial, ekonomi, manusia-mesin dan teknis.
Penting untuk melakukan studi sistemik berikut:
1) mengidentifikasi tren umum dalam perkembangan suatu perusahaan dan tempat serta perannya dalam ekonomi pasar modern;
2) menetapkan ciri-ciri berfungsinya perusahaan dan masing-masing divisinya;
3) mengidentifikasi kondisi yang menjamin tercapainya tujuan;
4) mengidentifikasi kondisi yang menghambat pencapaian tujuan;
5) mengumpulkan data yang diperlukan untuk menganalisis dan mengembangkan langkah-langkah untuk meningkatkan sistem manajemen saat ini;
6) menggunakan praktik terbaik dari perusahaan lain;
7) mempelajari informasi yang diperlukan untuk mengadaptasi model referensi yang dipilih (disintesis) dengan kondisi perusahaan yang bersangkutan.
Tahapan utama analisis sistem adalah:
1. Menetapkan tujuan;
2. Menemukan cara untuk mencapai tujuan;
3. Pemilihan kriteria untuk mengevaluasi alternatif pencapaian tujuan.
11. Masalah dan ciri-cirinya. Permasalahan dan rumusan masalah.
Masalah adalah suatu keadaan dimana tujuan yang telah ditetapkan sebelumnya tidak tercapai. Itu. Saat memantau hasil yang dicapai, ternyata hasil tersebut jauh lebih buruk dari yang direncanakan; oleh karena itu, perlu diambil tindakan tertentu untuk memperbaiki situasi. Cara pengendalian yang cukup alami ini disebut pengendalian ketidakcocokan. Pengendalian dengan ketidaksesuaian hanya efektif jika proses dikembangkan secara kuantitatif dan dapat diprediksi dengan baik sebelumnya.
Situasi masalah- ini adalah “kesenjangan” dalam aktivitas, “ketidaksesuaian” antara tujuan dan kemampuan subjek, yaitu. kondisi yang menimbulkan masalah tersebut. Situasi masalah – kondisi yang menimbulkan suatu masalah.
Kondisi terjadinya masalah - ini adalah kontradiksi yang timbul secara obyektif antara tindakan-tindakan tertentu, khususnya karena ketidaktahuan tentang bagaimana melakukannya; antara kebutuhan akan pengetahuan baru dan kekurangannya.
Pernyataan awal (rumusan) masalah. Rumusan awal masalah harus berfungsi sebagai semacam tugas untuk mempersiapkan solusi atau melakukan tahap penjabaran awal, yang hasilnya akan dipertimbangkan oleh pengambil keputusan dan menentukan tindakan selanjutnya.
Perumusan (formulasi) suatu masalah disebut tahap awal atau pendahuluan, karena dalam proses analisis dan sintesis serta atas landasannya banyak ketentuan awal yang dapat direvisi.
Perumusan tujuan dan kondisi untuk memecahkan masalah. Penting untuk merumuskan tujuan pemecahan masalah, pertama-tama, untuk mengidentifikasi dengan benar cara mencapainya dan membandingkan pilihan untuk memecahkan tujuan tersebut.
12. Tipologi masalah. Tingkat kesulitan soal
Masalah
Masalah kualitatif- masalah yang dijelaskan berdasarkan karakteristik kualitatif, properti (terkait dengan daftar rinci sumber daya di masa depan atau yang tidak terdefinisi dengan baik serta properti atau karakteristiknya).
Masalah kuantitatif- masalah yang dinyatakan dalam angka atau simbol yang pada akhirnya dapat dinyatakan dalam perkiraan numerik. Ciri-ciri masalah kuantitatif: akurasi, keandalan solusi, ketelitian dan pengendalian.
- Masalah operasional- ini adalah masalah yang solusinya ditujukan untuk mencegah, menghilangkan atau mengkompensasi gangguan yang mengganggu pengoperasian sistem saat ini. Ini adalah permasalahan yang terstruktur. Pemecahan masalah ini dikaitkan dengan penilaian kuantitatifnya, adanya serangkaian tindakan alternatif yang dikembangkan dengan baik dalam situasi tertentu;
masalah perbaikan dan pengembangan sistem- ini adalah masalah yang solusinya ditujukan untuk meningkatkan efisiensi operasional dengan mengubah karakteristik objek kontrol atau sistem manajemen objek, serta memperkenalkan ide-ide baru. Ini adalah masalah yang terstruktur lemah, yang solusinya menjadi objek studi analisis dan sintesis sistem;
masalah inovasi- ini adalah masalah yang solusinya terkait dengan pengembangan ide-ide baru dan pengenalan inovasi. Ini adalah masalah yang terstruktur sangat longgar (atau tidak terstruktur). Pemecahan masalah ini melibatkan menghasilkan ide-ide baru dan menggunakan metode heuristik berdasarkan pengalaman dan intuisi.
Berdasarkan sifat manifestasinya Masalah diklasifikasikan menjadi berulang, serupa, baru dan unik.
Berdasarkan tingkat keterhubungan mengidentifikasi masalah yang kompleks dan otonom.
13. Pendekatan kreatif dalam pemecahan masalah.
Masalah(dari bahasa Yunani - tugas) dalam arti luas - masalah teoretis atau praktis yang kompleks yang memerlukan studi dan penyelesaian. Pada hakikatnya permasalahan merupakan situasi ketidaksesuaian antara apa yang diinginkan dengan apa yang ada.
Menciptakan produk dan layanan yang benar-benar inovatif sangat bergantung pada seberapa kreatif Anda. Bagi sebagian besar manajer proyek, ini berarti dengan sengaja menggunakan pemecahan masalah yang kreatif selama proses manajemen proyek.
Metode: Ide-ide lucu; Ikuti kerangka kerja Rewards-Pros-Risks-Solutions; Jangan takut dengan perbedaan pendapat dan sudut pandang yang berlawanan.
14. Tahapan utama pengajuan masalah. Mengisolasi masalah dari lingkungan eksternal. Menstrukturkan masalah.
Tahap 1 "diagnosis" - keakraban umum dengan masalah tersebut, serta isu-isu terkait, yang kajiannya mungkin bermanfaat; menyusun rencana kerja umum, yang menunjukkan tenggat waktu, pelaksana dan sumber utama yang kiranya dapat digunakan.
Panggung 2-menetapkan “gejalanya”. Konsep "gejala" digunakan di sini hampir dalam pengertian medis dan berarti beberapa tanda atau karakteristik tidak langsung yang menunjukkan adanya suatu masalah.
Tahap 3- kumpulan faktor yang mengkonfirmasi “gejala”, itu. mengidentifikasi penyebab masalah.
Tahap 4- interpretasi faktor yaitu analisis semua informasi internal dan eksternal yang diperlukan terkait dengan “gejala”.
Tahap 5- formulasi masalah termasuk:
¨ menyusun rumusan awal masalah;
¨ memahami rumusan ini dalam kaitannya dengan berbagai bagian masalah;
¨ memahami faktor-faktor yang berhubungan dengan masalah;
¨ klarifikasi umum dari rumusan awal masalah
Menstrukturkan suatu masalah berarti memecahnya. Pemisahan (dekomposisi - lihat di bawah) - mencari pertanyaan tambahan (sub-pertanyaan), yang tanpanya tidak mungkin mendapatkan jawaban atas pertanyaan utama - bermasalah -.
15. Proses pencarian dan pengembangan solusi. Spesifik dari proses implementasi solusi.
1) Diagnosis masalah. Karena kerumitannya, mendiagnosis suatu masalah merupakan proses yang terdiri dari beberapa tahapan:
· kesadaran dan identifikasi gejala kesulitan atau peluang yang belum dimanfaatkan (misalnya, keuntungan rendah, biaya tinggi, konflik, dll);
· mengidentifikasi masalah secara umum, yaitu alasan terjadinya masalah;
· pengumpulan dan analisis informasi internal dan eksternal, keterlibatan konsultan.
2) Perumusan batasan dan kriteria pengambilan keputusan. Realistis dan efektif. Agar penyelesaiannya realistis, perlu dirumuskan terlebih dahulu batasan-batasan yang ada.
3) Identifikasi alternatif.
4) Evaluasi alternatif. Dalam beberapa kasus, ada yang bersifat kuantitatif dan ada pula yang bersifat kualitatif.
5) Memilih alternatif.
6) Implementasi dan pengendalian keputusan. Syarat penting adalah pengakuan dari tim. Untuk melakukan hal ini, perlu meyakinkan dan melibatkan masyarakat dalam pengambilan keputusan. Praktek menunjukkan bahwa jika tim berpartisipasi sampai batas tertentu dalam persiapan suatu opsi dan menganggapnya sebagai “milik mereka”, penolakan terhadap penerapannya akan berkurang secara signifikan. Kemudian tahap selanjutnya dari tahap yang sedang dipertimbangkan dimulai - pemantauan kemajuan implementasi, yaitu. Menetapkan umpan balik untuk memeriksa apakah hasil aktual memenuhi harapan.
16. Tujuan dan sarana untuk mencapainya. Sistem nilai sebagai metode untuk memilih tujuan. Klasifikasi tujuan.
Sarana untuk mencapai tujuan:
1. Keterampilan, 2. Kemampuan, 3. Kemampuan
Klasifikasi target:
· berdasarkan wilayah yang dicakup(umum, tujuan pribadi);
· berdasarkan nilai(utama, menengah, sekunder);
· berdasarkan jumlah variabel(tunggal dan multi-alternatif);
· tentang tujuan(dihitung berdasarkan hasil umum atau khusus);
· menurut sumber pembentukannya tujuan dapat ditetapkan dari luar dan dibentuk di dalam organisasi;
· berdasarkan tingkat kepentingannya tujuan dibagi menjadi: strategis dan taktis;
· Oleh waktu sasarannya berbeda-beda: jangka pendek (sampai satu tahun), jangka menengah (dari 1 sampai 5 tahun), jangka panjang (lebih dari 5 tahun);
· berdasarkan bentuk ekspresi mengidentifikasi tujuan yang dicirikan oleh indikator kuantitatif dan dijelaskan secara kualitatif;
· berdasarkan waktu diantara tujuan tersebut ada yang strategis, terkini dan operasional;
· berdasarkan tingkat hierarki misi, tujuan utama, umum dan khusus (lokal) ditentukan;
· menurut fitur interaksi tujuan dapat bersifat acuh tak acuh satu sama lain (indifferent), bersaing, saling melengkapi (complementary), saling eksklusif (antagonistik), bertepatan (identik).
Sistem nilai- ini adalah sekelompok program khusus untuk setiap orang yang pada tingkat bawah sadar menentukan pola dan gaya berpikirnya. Model bagian dunia ini memungkinkan kita mengembangkan sikap pribadi dan subyektif kita terhadap peristiwa yang terjadi pada kita, yaitu menentukan reaksi kita terhadap peristiwa tersebut. Sistem nilai membantu kita membedakan dengan jelas antara apa yang baik dan apa yang buruk, apa yang benar dan apa yang salah, apa yang normal dan apa yang tidak normal, apa yang penting dan apa yang tidak penting, apa yang dapat diterima dan apa yang tidak dapat diterima.
17. Pendekatan sasaran dalam pengelolaan organisasi. Metode “pohon tujuan” dan spesifikasi penerapannya.
Dengan pendekatan yang ditargetkan Masalah-masalah yang terlalu detail, kemacetan, dan hal-hal biasa akan lebih mudah diselesaikan jika ditambahkan ke dalam strategi. Apa pun yang tidak menyangkut atau secara signifikan mempengaruhi isu-isu keputusan utama tidak dianalisis atau ditulis dalam strategi. Masalah-masalah ini ditangani dalam kerangka sistem perencanaan bisnis dan rencana serta program lain yang sedang berjalan. Demikian pula, risiko ketidakkonsistenan antara rencana berbagai departemen berkurang: dengan membuang segala sesuatu yang tidak berguna dan tidak penting, lebih mudah untuk fokus pada penyelesaian tugas-tugas utama.
Metode yang efektif untuk menetapkan tujuan adalah METODE PENATAAN, yang lebih dikenal dengan "pohon tujuan" Hal ini memungkinkan Anda untuk mengidentifikasi jumlah dan kualitas hubungan dan hubungan antara tujuan di tingkat yang berbeda.
“Pohon” terdiri dari tujuan di beberapa tingkatan:
1. Tujuan umum (tujuan utama); 2. Tujuan tingkat 2; 3. Tujuan ke-3. Mencapai tujuan utama hanya setelah mencapai tujuan sublevel ke-2 dan ke-3.
Prosedur untuk membangun pohon tujuan mencakup beberapa langkah berurutan.
· Menentukan puncak pohon – tujuan keseluruhan organisasi. Pada tahap waktu tertentu tidak mungkin ada beberapa tujuan yang sama. Tergantung pada tujuan ini, hasil akhir dari kegiatan dan efektivitas hasil ini ditentukan.
· Pembentukan tingkat berikutnya dalam bidang kegiatan atau penguraian tujuan. Setiap tingkat berikutnya dibentuk sedemikian rupa untuk menjamin tercapainya tujuan tingkat yang lebih tinggi.
· Setiap “cabang” pohon tidak menggambarkan cara untuk mencapai suatu tujuan, tetapi hasil akhir spesifik yang diungkapkan oleh beberapa indikator.
Sub-tujuan dari satu tingkat dekomposisi bersifat independen (paralel) satu sama lain. Pencapaian tujuan pada tingkat yang lebih tinggi hanya mungkin jika tujuan yang lebih rendah dapat dicapai.
18. Proses pembentukan berbagai tujuan. Fitur prosedur pemilihan target.
Sasaran dibagi menurut bidang aktivitas, isi, hierarki manajemen, dan waktu manajer (jangka pendek, jangka menengah, dan jangka panjang). Suatu tujuan yang tidak dapat dicapai, tetapi dapat diperjuangkan untuk didekati, disebut cita-cita.
Penetapan tujuan adalah hasil dari alternatif yang dipertimbangkan. Aturan dasar manajemen modern adalah bahwa pencapaian tujuan hanya mungkin dilakukan dalam batas-batas yang ditentukan oleh lingkungan. Proses manajemen meliputi pengambilan keputusan, pemilihan alternatif strategi, dan evaluasi hasil sesuai dengan tujuan yang telah ditentukan.
Identifikasi tingkatan hierarki tujuan dapat dilakukan baik berdasarkan prinsip fungsional manajemen maupun berdasarkan prinsip pasar produk. Diferensiasi fungsional dikaitkan dengan pengelompokan menurut isi kegiatan: produksi, personalia, pemasaran, keuangan.
Untuk organisasi yang dibangun berdasarkan divisi fungsional, pohon tujuan dibangun berdasarkan prinsip: tujuan perusahaan - tujuan fungsional (menurut divisi) - tujuan operasional. Untuk organisasi yang didasarkan pada prinsip pasar produk: tujuan perusahaan - tujuan bisnis - tujuan operasional. Dalam praktiknya, kedua pendekatan ini sering digabungkan, dan struktur pohon tujuan akan terlihat seperti: tujuan perusahaan - tujuan bisnis - tujuan fungsional departemen - tujuan operasional.
19. Penataan dan penyajian tujuan. Analisis tujuan. Keterukuran tujuan. Skala pengukuran.
Tujuan adalah hasil yang diinginkan.
metode penataan tujuan menyediakan pengembangan sistem tujuan organisasi (termasuk rumusan kuantitatif dan kualitatifnya) dan analisis selanjutnya terhadap struktur organisasi dari sudut pandang kesesuaiannya dengan sistem tujuan. Saat menggunakannya, langkah-langkah berikut paling sering dilakukan:
Pengembangan sistem (“pohon”) tujuan, yang merupakan dasar struktural untuk menghubungkan semua jenis kegiatan organisasi, berdasarkan hasil akhir (terlepas dari distribusi jenis kegiatan ini di antara unit organisasi dan subsistem sasaran program di organisasi);
Analisis ahli terhadap usulan pilihan struktur organisasi dalam hal dukungan organisasi untuk mencapai setiap tujuan, kepatuhan terhadap prinsip keseragaman tujuan yang ditetapkan untuk setiap divisi, penentuan hubungan kepengurusan, subordinasi dan kerjasama divisi. berdasarkan keterkaitan tujuan mereka, dll.;
Menyusun peta hak dan tanggung jawab untuk mencapai tujuan baik untuk masing-masing departemen maupun untuk kegiatan lintas fungsi yang kompleks, yang mengatur ruang lingkup tanggung jawab (produk, sumber daya, tenaga kerja, proses produksi dan manajemen, informasi); hasil spesifik yang pencapaiannya menjadi tanggung jawab; hak yang diberikan kepada unit untuk mencapai hasil (persetujuan dan penyerahan untuk persetujuan, koordinasi, konfirmasi, pengendalian)
Keterukuran tujuan. Ketika kita mengatakan bahwa suatu tujuan harus dapat diukur, yang kita maksudkan adalah kita perlu menentukan parameter yang dapat digunakan untuk mengukur tujuan tersebut. Anda harus menetapkan cara memantau aktivitas tim, mengukurnya, dan mencatatnya. Jika Anda tidak dapat mengukur hasil dalam angka, maka tujuan Anda dirumuskan secara tidak tepat dan perlu dipertimbangkan kembali. Misalnya, jika sasaran Anda adalah “untuk mengembangkan bisnis kami”, sasaran tersebut tidak dapat diukur karena Anda belum menentukan hasil apa yang akan Anda ukur. Artinya, mencapai tingkat keuntungan tertentu, mengurangi pergantian staf ke tingkat tertentu, dan menjadi yang teratas.
Skala pengukuran.
Skala adalah suatu alat ukur yang merupakan suatu sistem numerik dimana sifat-sifat benda empiris dinyatakan dalam bentuk sifat-sifat deret bilangan. Skala mengandaikan adanya aturan-aturan tertentu dalam penggunaannya, misalnya menetapkan korespondensi antara angka dan objek empiris.
Transformasi skala - penunjukan ulang objek pengukuran.
Tipe skala - sekelompok skala yang mempunyai bentuk yang sama. Ada empat jenis skala utama yang digunakan dalam sosiologi.
Jenis timbangan:
Skala nominal, skala nama. Digunakan untuk mengukur objek yang ditunjuk berdasarkan nama - jenis kelamin, wilayah tempat tinggal, afiliasi partai politik.
Skala biasa. Mengukur tingkat persetujuan terhadap pernyataan, tingkat kepuasan.
Skala interval. Mengukur usia dan pendapatan dalam nilai interval.
Skala hubungan. Mengukur pengalaman kerja, usia, pendapatan.
20. Beberapa konsep teori efisiensi. Efisiensi. Kriteria dan indikator kinerja. Persyaratan kriteria efektivitas.
Efisiensi sistem
Teori efisiensi. Daerah aplikasi. Teori efisiensi memungkinkan Anda mengevaluasi efektivitas penggunaan sistem manajemen dan memilih organisasi terbaik untuk penerapannya dalam keadaan tertentu.
Esensi. Inti dari teori ini adalah untuk mengevaluasi efektivitas sistem dalam mencapai tujuannya dan upaya yang dikeluarkan untuk itu. Teori efisiensi memperhitungkan tiga kelompok indikator efisiensi proses, yang mencirikan:
Tingkat pencapaian tujuan (target effect);
Biaya sumber daya (intensitas sumber daya dari proses);
Konsumsi waktu (efisiensi proses).
Secara umum penilaian sifat operasional dilakukan sebagai penilaian terhadap dua aspek:
1. outcome (hasil) operasi;
2. suatu algoritma yang memberikan hasil.
Kriteria kinerja adalah indikator yang menyatakan ukuran utama dari hasil yang diinginkan, yang diperhitungkan ketika mempertimbangkan pilihan solusi.
Kualitas hasil operasi dan algoritma yang menjamin hasil dinilai berdasarkan indikator kualitas operasi, yang meliputi efektivitas, intensitas sumber daya, dan efisiensi.
Proses pemilihan kriteria efektivitas, seperti proses penentuan tujuan, sebagian besar bersifat subjektif, kreatif, dan memerlukan pendekatan individual dalam setiap kasus.
21. Tujuan efisiensi. Metode "efektivitas - biaya" dan pilihan penggunaannya.
Efisiensi sistem- ini adalah properti suatu sistem untuk memenuhi tujuan tertentu dalam kondisi penggunaan tertentu dan dengan kualitas tertentu. Indikator efisiensi mencirikan tingkat kemampuan beradaptasi sistem untuk melakukan tugas yang diberikan padanya dan merupakan indikator umum dari berfungsinya sistem informasi secara optimal.
Sebagai contoh, kami akan memberikan salah satu metode untuk menemukan solusi kompromi, yang dikenal sebagai “efektivitas biaya” dan digunakan ketika membuat keputusan strategis dan taktis yang penting.
Mari kita membahas fitur-fitur utama penerapan praktis analisis efektivitas biaya.
Pengalaman menunjukkan bahwa proyek yang paling efektif seringkali merupakan proyek yang paling mahal. Tentu saja, jika di antara proposal yang dipertimbangkan ada proyek yang efisiensi yang diharapkan melebihi efisiensi yang diharapkan dari proyek lain, dan biayanya lebih kecil dari biaya proyek lain, maka masalah pilihan akan diselesaikan dengan sederhana. Ini adalah proyek yang paling disukai.
Namun, dalam praktik pengambilan keputusan nyata, kasus ini sangat jarang terjadi. Oleh karena itu, untuk benar-benar memilih alternatif yang paling disukai, diperlukan analisis tambahan - multi-kriteria tambahan, dan dalam kasus yang dipertimbangkan, penilaian dua kriteria.
Mari kita perhatikan bahwa dalam analisis efektivitas biaya tidak ada upaya untuk menemukan satu ukuran umum, satu penilaian kuantitatif yang memungkinkan kita membandingkan (memberi peringkat) pilihan proyek alternatif berdasarkan preferensi.
Tidak jarang, dalam praktik pengambilan keputusan, apa yang disebut metode “biaya-keuntungan” digunakan, di mana berbagai jenis “keuntungan” dipertimbangkan.
Di sini, berbagai jenis “keuntungan” dipahami sebagai kriteria berbeda yang menjadi ciri proyek, dan belum tentu bersifat ekonomi.
Salah satu persyaratan utama metode ini, yang tertanam dalam algoritma pengambilan keputusan, adalah kemampuan untuk menambahkan berbagai jenis "keuntungan" dengan koefisien numerik tetap, memperoleh nilai komposit tunggal - "keuntungan", yang menjadi ciri proyek.
Informasi terkait.
23 Januari 2017
Model stokastik menggambarkan situasi dimana terdapat ketidakpastian. Dengan kata lain, proses ini ditandai dengan tingkat keacakan tertentu. Kata sifat “stochastic” sendiri berasal dari kata Yunani “menebak.” Karena ketidakpastian merupakan karakteristik utama kehidupan sehari-hari, model seperti itu dapat menggambarkan apa saja.
Namun setiap kali kita menggunakannya, kita akan mendapatkan hasil yang berbeda. Oleh karena itu, model deterministik lebih sering digunakan. Walaupun tidak sedekat mungkin dengan keadaan sebenarnya, namun selalu memberikan hasil yang sama dan memudahkan untuk memahami keadaan, menyederhanakannya dengan memperkenalkan sekumpulan persamaan matematika.
Fitur utama
Model stokastik selalu menyertakan satu atau lebih variabel acak. Dia berusaha untuk mencerminkan kehidupan nyata dalam segala manifestasinya. Berbeda dengan model deterministik, model stokastik tidak bertujuan untuk menyederhanakan segala sesuatu dan mereduksinya menjadi nilai yang diketahui. Oleh karena itu, ketidakpastian adalah karakteristik utamanya. Model stokastik cocok untuk mendeskripsikan apa pun, tetapi semuanya memiliki ciri-ciri umum berikut:
- Setiap model stokastik mencerminkan semua aspek masalah yang ingin dipelajari.
- Hasil dari setiap peristiwa tidak pasti. Oleh karena itu, model tersebut menyertakan probabilitas. Kebenaran hasil keseluruhan bergantung pada keakuratan perhitungannya.
- Probabilitas ini dapat digunakan untuk memprediksi atau menggambarkan proses itu sendiri.
Model deterministik dan stokastik
Bagi sebagian orang, kehidupan tampak seperti serangkaian peristiwa acak, bagi yang lain - proses di mana sebab menentukan akibat. Faktanya, hal ini ditandai dengan ketidakpastian, tetapi tidak selalu dan tidak dalam segala hal. Oleh karena itu, terkadang sulit untuk menemukan perbedaan yang jelas antara model stokastik dan deterministik. Probabilitas adalah indikator yang cukup subyektif.
Misalnya, pertimbangkan situasi pelemparan koin. Pada pandangan pertama, tampaknya kemungkinan mendaratkan “ekor” adalah 50%. Oleh karena itu, model deterministik harus digunakan. Namun, pada kenyataannya ternyata banyak hal bergantung pada ketangkasan para pemain dan kesempurnaan keseimbangan koin. Artinya Anda perlu menggunakan model stokastik. Selalu ada parameter yang tidak kita ketahui. Dalam kehidupan nyata, sebab selalu menentukan akibat, namun ada juga tingkat ketidakpastian tertentu. Pilihan antara menggunakan model deterministik dan stokastik bergantung pada apa yang ingin kita korbankan – kemudahan analisis atau realisme.
Video tentang topik tersebut
Dalam teori kekacauan
Belakangan ini, konsep model yang disebut stokastik menjadi semakin kabur. Hal ini disebabkan oleh berkembangnya apa yang disebut teori chaos. Ini menggambarkan model deterministik yang dapat menghasilkan hasil berbeda dengan sedikit perubahan pada parameter awal. Ini seperti pengenalan perhitungan ketidakpastian. Banyak ilmuwan bahkan mengakui bahwa ini sudah merupakan model stokastik.
Lothar Breuer menjelaskan semuanya dengan anggun dengan gambaran puitis. Ia menulis: “Aliran sungai di pegunungan, jantung yang berdetak kencang, wabah cacar, kepulan asap yang mengepul - semua ini adalah contoh fenomena dinamis yang terkadang tampak bercirikan kebetulan. Pada kenyataannya, proses seperti itu selalu mengikuti tatanan tertentu, yang baru mulai dipahami oleh para ilmuwan dan insinyur. Inilah yang disebut kekacauan deterministik.” Teori baru ini terdengar sangat masuk akal, itulah sebabnya banyak ilmuwan modern menjadi pendukungnya. Namun, hal ini masih kurang berkembang dan cukup sulit diterapkan dalam perhitungan statistik. Oleh karena itu, model stokastik atau deterministik sering digunakan.
Konstruksi
Model matematika stokastik dimulai dengan pemilihan ruang hasil dasar. Statistik inilah yang disebut sebagai daftar kemungkinan hasil dari proses atau peristiwa yang sedang dipelajari. Peneliti kemudian menentukan probabilitas masing-masing hasil dasar. Hal ini biasanya dilakukan berdasarkan metodologi tertentu.
Namun, probabilitas masih merupakan parameter yang subjektif. Peneliti kemudian menentukan peristiwa mana yang tampaknya paling menarik untuk menyelesaikan masalah. Setelah itu, dia hanya menentukan probabilitasnya.
Contoh
Mari kita pertimbangkan proses membangun model stokastik paling sederhana. Katakanlah kita sedang melempar sebuah dadu. Jika “enam” atau “satu” muncul, kemenangan kita akan menjadi sepuluh dolar. Proses membangun model stokastik dalam hal ini akan terlihat seperti ini:
- Mari kita definisikan ruang hasil dasar. Dadu memiliki enam sisi, sehingga pelemparannya bisa berupa “satu”, “dua”, “tiga”, “empat”, “lima” dan “enam”.
- Peluang setiap hasil adalah 1/6, tidak peduli berapa kali kita melempar dadu.
- Sekarang kita perlu menentukan hasil yang kita minati. Ini adalah jatuhnya tepi dengan angka “enam” atau “satu”.
- Terakhir, kita dapat menentukan probabilitas kejadian yang kita minati. Ini 1/3. Kami menjumlahkan probabilitas kedua kejadian dasar yang menarik bagi kami: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
Konsep dan hasil
Pemodelan stokastik sering digunakan dalam perjudian. Namun hal ini juga sangat diperlukan dalam peramalan ekonomi, karena memungkinkan kita untuk memahami situasi lebih dalam dibandingkan dengan peramalan deterministik. Model stokastik dalam ilmu ekonomi sering digunakan ketika mengambil keputusan investasi. Mereka memungkinkan Anda membuat asumsi tentang profitabilitas investasi pada aset atau kelompok aset tertentu.
Pemodelan membuat perencanaan keuangan lebih efektif. Dengan bantuannya, investor dan pedagang mengoptimalkan alokasi aset mereka. Penggunaan pemodelan stokastik selalu memiliki manfaat dalam jangka panjang. Di beberapa industri, penolakan atau ketidakmampuan untuk menerapkannya bahkan dapat menyebabkan kebangkrutan suatu perusahaan. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa dalam kehidupan nyata, parameter penting baru muncul setiap hari, dan jika tidak diperhitungkan, hal ini dapat menimbulkan konsekuensi yang menghancurkan.
