Zeno van Elea, oude Griekse filosoof: biografie, hoofdideeën. Eleatische school

“WAAROM ZAL ACHILLES DE SCHILDPAD NOOIT INhalen?” (ZENON VAN ELEA)

Er is heel weinig bekend over het levenspad van de beroemde oude Griekse filosoof Zeno van Elea. Om precies te zijn: wetenschappers weten niets meer over zijn biografie, behalve de geschatte geboorte- en sterfdata. Er wordt aangenomen dat hij rond 490 voor Christus werd geboren. e., en stierf in 430 voor Christus. e. Zeno ging de geschiedenis van de filosofie in als een van de meest prominente vertegenwoordigers van de Eleatic-school. Zeno introduceerde voor het eerst de dialogische vorm in de filosofie. Daarom kan hij met recht worden beschouwd als een van de grondleggers van de dialectiek als de kunst van het begrijpen van de waarheid door het betwisten of interpreteren van tegengestelde meningen. Zeno werd beroemd in de oudheid, maar zijn verhandelingen, dialogen en vooral zijn beroemde aporieën zijn tot op de dag van vandaag niet achterhaald.

Zeno wijdde de meeste van zijn beroemde verhandelingen aan het idee van de illusoire aard van de diversiteit van de wereld en beweging. Hij geloofde dat als alles wat in de wereld bestaat veelvoudig is, het tegelijkertijd zo klein kan zijn dat het helemaal geen omvang heeft, en zo groot dat het oneindig is.

Een dergelijke redenering heeft in de filosofie een naam gekregen: antinomie, dat wil zeggen de onoplosbaarheid van tegenstrijdigheden. In zijn antinomieën stelt Zeno het probleem van de eindigheid en oneindigheid van de wereld, het probleem van de oneindige deelbaarheid van eindige dingen. Ondanks het feit dat Zeno de oplossing voor dit probleem tot in detail in zijn geschriften beschreef, werd de juistheid van het pad dat hij insloeg al in de oudheid in twijfel getrokken.

Zeno zal in zijn filosofie meer dan eens problemen als eenheid en set, eindig en oneindig aanpakken, en deze voortdurend verdiepen en ontwikkelen. Bovendien zijn de beroemdste aporia van Zeno gewijd aan deze problemen.

Het woord ‘aporia’ wordt vanuit het Oudgrieks vertaald als ‘geen uitweg, een doodlopende weg, een onoverkomelijke moeilijkheid’. Zeno's aporie is juist gewijd aan dergelijke problemen waarvoor een tegenstrijdigheid wordt onthuld in een strikt logisch bewijs. Zeno's beroemdste aporieën heten "Dichotomie", "Achilles en de schildpad", "Pijl", "Bewegende lichamen". Daarin probeert de filosoof de mogelijkheid van beweging te weerleggen, wat hem uiteindelijk lukt.

Laten we kort stilstaan bij de inhoud van de aporie ‘Dichotomie’. Zeno gelooft dat een object dat naar een doel beweegt, eerst maar de helft ervan moet afleggen, en om deze helft af te leggen, moet het eerst de helft ervan afleggen, enzovoort tot in het oneindige. De beweging naar het doel zal dus zo onbeduidend en langzaam zijn dat deze als niet-beweging kan worden beschouwd. En vanaf hier, zo concludeert Zeno, zal het object zijn doel nooit bereiken, aangezien zijn pad eindeloos is, en het object deze halverwege voor altijd zal moeten overwinnen. Op het eerste gezicht is deze redenering volkomen logisch, maar Aristoteles merkte er al een fout in. Er kan worden gezegd dat hoewel tijd en ruimte theoretisch oneindig deelbaar zijn, dit in de praktijk niet kan worden gerealiseerd. In deze aporieën beschouwt Zeno de ruimte ten onrechte als de som van bepaalde eindige segmenten, terwijl voor hem de tijd absoluut continu is.

Een soortgelijk argument is te zien in Zeno’s beroemdste aporia, ‘Achilles en de schildpad’. Hier treden, in plaats van het abstracte onderwerp en doel van de vorige taak, de vrij concrete Achilles en de schildpad op. Volgens het probleem staat Achilles achter de schildpad. De afstand tussen hen is niet groter dan de menselijke capaciteiten, maar Achilles zal, ondanks al zijn kracht, macht en buitengewone fysieke capaciteiten, nooit de schildpad kunnen inhalen die langzaam vooruit ploetert.

Zeno bewees deze paradoxale uitspraak op deze manier. Omdat Achilles achter de schildpad staat, betekent dit dat hij, om hem in te halen, een bepaalde afstand moet afleggen. Maar terwijl Achilles de ruimte tussen hen overwint, zal de schildpad op zijn minst een klein stukje vooruit bewegen. Achilles zal deze nieuwe afstand overbruggen, maar ondertussen zal de schildpad weer wat vooruit gaan. Deze beweging zal voor onbepaalde tijd doorgaan, en hoewel de afstand steeds kleiner zal worden, zal deze nooit volledig verdwijnen. Bijgevolg zal de snelvoetige Achilles de langzame schildpad nooit inhalen.

Met deze redenering bewijst Zeno heel logisch de afwezigheid van enige beweging, met het argument dat het onmogelijk is om in een eindige tijd een oneindig aantal helften van een pad te passeren. Hier maakt hij echter dezelfde fout als in de aporie “Dichotomie” (Aristoteles had hem er al op gewezen). Volgens Zeno zijn, zoals we al hebben gezegd, tijd en vooral ruimte oneindig deelbaar. En hoewel dit een correcte, wetenschappelijk bewezen bewering is, is deze absoluut niet van toepassing op het echte leven. Het is zelfs moeilijk voor te stellen dat Achilles een afstand van een duizendste millimeter aflegt. Zo wordt het volkomen duidelijk dat deze aporie van Zeno in theorie correct blijkt te zijn, maar in de praktijk absoluut onjuist.

Met zijn aporieën bracht Zeno vele wijzen uit de oudheid en de moderne tijd in verwarring. Zijn gedachten inspireerden andere denkers om deze paradoxen op te lossen, wat ongetwijfeld heeft bijgedragen aan de ontwikkeling van nieuwe filosofische leringen. En hoewel inmiddels al zijn logische paradoxen zijn opgelost, heeft Zeno, de oorspronkelijke denker uit de oudheid, voor altijd zijn stempel gedrukt op de geschiedenis van de filosofie.

* * *
De oude Griekse filosoof Zeno van Elea werd niet alleen beroemd vanwege zijn aporieën, maar ook vanwege het feit dat hij, hoe mislukt ook, probeerde de tiran Nearchus omver te werpen (volgens andere bronnen, Diomedon). Toen hij werd gevangengenomen en ondervraagd werd over zijn handlangers en over de wapens die hij naar Lipara bracht, reageerde Zeno door alle vrienden van de tiran te belasteren met als doel met rust gelaten te worden. Vervolgens deed hij alsof hij ermee instemde de tiran de waarheid over de samenzwering te vertellen, en bukte zich, pakte zijn oor met zijn tanden en liet niet los totdat hij werd doodgestoken. Volgens een andere versie vroeg Zeno, toen hij de vrienden van de tiran belasterde, of er nog iemand was, en toen antwoordde Zeno: 'Alleen jij, de ruïne van onze stad! - en voegde eraan toe, zich tot de mensen om hem heen wendend: "Ik verwonder me over je lafheid: om niet te lijden zoals ik, kruip je voor de tiran!" - Daarna beet hij zijn tong af en spuugde die uit in het gezicht van de tiran.

...........................................................

Zeno van Elea is een oude Griekse filosoof die een leerling was van Parmenides, een vertegenwoordiger van de Eleatic-school. Hij werd geboren rond 490 voor Christus. e. in Zuid-Italië, in de stad Elea.

Waar was Zeno beroemd om?

Zeno's argumenten maakten deze filosoof beroemd als een bekwaam polemist in de geest van de sofisterij. De inhoud van de leringen van deze denker werd als identiek beschouwd aan de ideeën van Parmenides. De Eleatic-school (Xenophanes, Parmenides, Zeno) is de voorloper van de sofisterij. Zeno werd traditioneel beschouwd als de enige "student" van Parmenides (hoewel Empedocles ook zijn "opvolger" werd genoemd). In een vroege dialoog genaamd The Sofist noemde Aristoteles Zeno de ‘uitvinder van de dialectiek’. Hij gebruikte het concept ‘dialectiek’ hoogstwaarschijnlijk in de zin van bewijs van bepaalde algemeen aanvaarde uitgangspunten. Aristoteles' eigen werk, Topeka, is aan hem opgedragen.

In de Phaedrus spreekt Plato over de ‘Elean Palamedes’ (wat ‘slimme uitvinder’ betekent), die uitstekend is in de ‘kunst van het woorddebat’. Plutarchus schrijft over Zeno en gebruikt de terminologie die gewoonlijk wordt gebruikt om sofistische praktijken te beschrijven. Hij zegt dat deze filosoof wist hoe hij moest weerleggen, wat via tegenargumenten tot aporie leidde. Een aanwijzing dat Zeno's studies sofistisch waren, is de vermelding in de dialoog "Alcibiades I" dat deze filosoof hoge vergoedingen vroeg voor zijn studies. Diogenes Laertius zegt dat Zeno van Elea eerst dialogen begon te schrijven. Deze denker werd ook beschouwd als de leraar van Pericles, een beroemd politiek figuur in Athene.

Zeno's politiek

Je kunt rapporten vinden van doxografen dat Zeno betrokken was bij de politiek. Hij nam bijvoorbeeld deel aan een samenzwering tegen Nearchus, een tiran (er zijn andere varianten van zijn naam), werd gearresteerd en probeerde tijdens het verhoor zijn oor af te bijten. Dit verhaal wordt verteld door Diogenes volgens Heraclides Lembus, die op zijn beurt verwijst naar het boek van de Peripatetische Satyrus.

Veel historici uit de oudheid brachten berichten over de standvastigheid van deze filosoof tijdens het proces. Volgens Antisthenes van Rhodos beet Zeno van Elea dus zijn tong af. Hermippus zegt dat de filosoof in de vijzel werd gegooid waarin hij werd geslagen. Deze aflevering was vervolgens erg populair in de literatuur van de oudheid. Plutarchus van Chaeronea, Diodir Siculus, Flavius Philostratus, Clemens van Alexandrië en Tertullianus noemen hem.

Werken van Zeno

Zeno van Elea was de auteur van de werken "Against the Philosophers", "Disputes", "Interpretation of Empedocles" en "On Nature". Het is echter mogelijk dat ze allemaal, behalve de Interpretatie van Empedocles, in feite varianten waren van de titel van één boek. In Parmenides noemt Plato een essay geschreven door Zeno om de tegenstanders van zijn leraar belachelijk te maken en om aan te tonen dat de aanname van beweging en pluraliteit tot nog absurdere conclusies leidt dan de erkenning van één enkel wezen volgens Parmenides. De reden hiervoor wordt gepresenteerd door latere auteurs. Dit is Aristoteles (werk "Physics"), evenals zijn commentatoren (bijvoorbeeld Simplicius).

Zeno's argumenten

Zeno's hoofdwerk lijkt te zijn samengesteld uit een reeks argumenten. Ze werden door tegenspraak tot bewijs gereduceerd. Deze filosoof verdedigde het postulaat van een bewegingloos verenigd wezen, dat naar voren werd gebracht door de Eleatic-school (de aporia van Zeno werden volgens een aantal onderzoekers gecreëerd om de leer van Parmenides te ondersteunen). , probeerde aan te tonen dat de aanname van de tegenovergestelde stelling (over beweging en veelheid) zeker tot absurditeit leidt en daarom door denkers moet worden verworpen.

Zeno volgde duidelijk dat als een van de twee tegengestelde uitspraken onwaar is, de andere waar is. Tegenwoordig kennen we de volgende twee groepen argumenten van deze filosoof (de aporie van Zeno van Elea): tegen beweging en tegen veelheid. Er zijn ook aanwijzingen dat er argumenten zijn tegen zintuiglijke waarneming en tegen plaats.

Zeno's argumenten tegen menigten

Simplicius behield deze argumenten. Hij citeert Zeno in zijn commentaar op Aristoteles' Natuurkunde. Proclus zegt dat het werk van de denker waarin wij geïnteresseerd zijn veertig soortgelijke argumenten bevatte. Wij noemen er vijf.

Zeno van Elea verdedigt zijn leraar, die Parmenides was, en zegt dat als er een menigte is, de dingen daarom noodzakelijkerwijs zowel groot als klein moeten zijn: zo klein dat ze helemaal geen omvang hebben, en zo groot dat ze oneindig zijn.
Het bewijs is als volgt. Het bestaande moet een bepaalde omvang hebben. Wanneer het aan iets wordt toegevoegd, zal het toenemen en afnemen wanneer het wordt weggenomen. Maar om anders te zijn dan iemand anders, moet je van hem af staan, op een bepaalde afstand staan. Dat wil zeggen, tussen twee wezens zal er altijd een derde gegeven zijn, waardoor ze verschillend zijn. Het moet ook anders zijn dan het andere, enz. Over het algemeen zal het bestaan oneindig groot zijn, omdat het de som der dingen vertegenwoordigt, waarvan er een oneindig aantal is. (Parmenides, Zeno, enz.) is op dit idee gebaseerd.
Als er een veelheid is, zullen de dingen zowel grenzeloos als beperkt zijn.
Bewijs: als er een menigte is, zijn er net zoveel dingen als er zijn, niet minder en niet meer, dat wil zeggen, hun aantal is beperkt. In dit geval zullen er echter altijd anderen tussen de dingen zijn, waartussen er op hun beurt derde zullen zijn, enz. Dat wil zeggen dat hun aantal oneindig zal zijn. Omdat tegelijkertijd het tegendeel wordt bewezen, is het oorspronkelijke postulaat onjuist. Dat wil zeggen: er is geen set. Dit is een van de belangrijkste ideeën ontwikkeld door Parmenides (Eleatic School). Zeno steunt haar.
Als er een veelheid is, moeten de dingen tegelijkertijd ongelijk en gelijksoortig zijn, wat onmogelijk is. Volgens Plato begon het boek van de filosoof waarin wij geïnteresseerd zijn met dit argument. veronderstelt dat hetzelfde wordt beschouwd als vergelijkbaar met zichzelf en verschillend van anderen. Bij Plato wordt het opgevat als een paralogisme, omdat ongelijkheid en gelijkenis in verschillende opzichten worden opgevat.
Laten we een interessant argument tegen de plaats opmerken. Zeno zei dat als er een plaats is, deze zich ergens in moet bevinden, aangezien dit geldt voor alles wat bestaat. Hieruit volgt dat de plaats ook op de plaats zal zijn. En zo voort tot in het oneindige. Conclusie: er is geen ruimte. Aristoteles en zijn commentatoren classificeerden dit argument als een paralogisme. Het is niet waar dat ‘zijn’ betekent ‘op een plek zijn’, aangezien onlichamelijke concepten op een plek niet bestaan.
Het argument tegen zintuiglijke waarneming wordt het "Graan of Millet" -argument genoemd. Als één graankorrel of een duizendste deel ervan geen geluid maakt als het valt, hoe kan een medium dat dan wel doen als het valt? Als de middenkorrel geluid voortbrengt, dan moet dat ook gelden voor een duizendste, wat niet het geval is. Dit argument raakt aan het probleem van de drempel van onze waarneming, ook al is het geformuleerd in termen van het geheel en het deel. Het paralogisme in deze formulering is dat we het hebben over ‘ruis geproduceerd door een onderdeel’, dat in werkelijkheid niet bestaat (zoals Aristoteles opmerkte, het bestaat in de mogelijkheid).

Argumenten tegen de beweging

De bekendste zijn de vier aporia van Zeno van Elea tegen tijd en beweging, bekend uit Aristoteles' Physics, evenals de commentaren daarop door John Philoponus en Simplicius. De eerste twee zijn gebaseerd op het feit dat een segment van elke lengte kan worden weergegeven als een oneindig aantal ondeelbare "plaatsen" (delen). Het kan niet in een eindige tijd worden doorgegeven. De derde en vierde aporie zijn gebaseerd op het feit dat tijd uit ondeelbare delen bestaat.

"Dichotomie"

Denk eens aan het ‘Stadia’-argument (‘Dichotomie’ is een andere naam). Voordat een bewegend lichaam een bepaalde afstand kan afleggen, moet het eerst de helft van het segment afleggen, en voordat het de helft bereikt, moet het de helft van de helft afleggen, enzovoort tot in het oneindige, aangezien elk segment in tweeën gedeeld kan worden, hoe klein het ook is. is.

Met andere woorden: aangezien beweging altijd in de ruimte wordt uitgevoerd en het continuüm ervan wordt beschouwd als een oneindige reeks verschillende segmenten, is dit relevant, aangezien elke continue grootheid deelbaar is tot in het oneindige. Bijgevolg zal een bewegend lichaam in een eindige tijd een oneindig aantal segmenten moeten afleggen. Dit maakt beweging onmogelijk.

"Achilles"

Als er beweging is, zal de snelste loper nooit de langzaamste kunnen inhalen, omdat het noodzakelijk is dat degene die als eerste inhaalt de plaats bereikt vanwaar de loper begon te bewegen. Daarom moet de langzamere loper noodzakelijkerwijs altijd iets voorlopen.

Bewegen betekent inderdaad van het ene punt naar het andere gaan. Vanaf punt A begint de snelle Achilles de schildpad in te halen, die zich momenteel op punt B bevindt. Eerst moet hij halverwege gaan, dat wil zeggen afstand AАБ. Wanneer Achilles zich op punt AB bevindt, gedurende de tijd dat hij de beweging maakte, zal de schildpad iets verder bewegen naar het segment BBB. Dan zal de loper, die midden in zijn reis zit, punt Bb moeten bereiken. Om dit te doen, is het op zijn beurt noodzakelijk om de helft van de afstand A1Bb te lopen. Wanneer de atleet halverwege dit doel (A2) is, kruipt de schildpad nog een stukje verder. Enzovoort. Zeno van Elea gaat er in beide aporieën van uit dat het continuüm tot in het oneindige is verdeeld, en beschouwt deze oneindigheid als feitelijk bestaand.

"Pijl"

In feite is er een vliegende pijl in rust, meende Zeno van Elea. De filosofie van deze wetenschapper heeft altijd een rechtvaardiging gehad, en deze aporie is daarop geen uitzondering. Het bewijs is als volgt: op elk moment neemt de pijl een bepaalde ruimte in beslag, die gelijk is aan zijn volume (aangezien de pijl anders “nergens” zou zijn). Een plaats innemen die gelijk is aan jezelf betekent echter vrede hebben. Hieruit kunnen we concluderen dat we beweging alleen kunnen beschouwen als de som van verschillende rusttoestanden. Dit is onmogelijk, omdat niets uit niets voortkomt.

"Bewegende lichamen"

Als er beweging is, kunt u het volgende opmerken. Eén van de twee grootheden die gelijk zijn en met dezelfde snelheid bewegen, zal in dezelfde tijd twee keer zo ver reizen als de andere.

Deze aporie wordt traditioneel verduidelijkt met behulp van een tekening. Twee gelijke objecten, die worden aangeduid met lettersymbolen, bewegen naar elkaar toe. Ze lopen langs parallelle paden en passeren tegelijkertijd een derde object, dat even groot is als zij. Bewegend met dezelfde snelheid, eenmaal voorbij een stilstaand object en de ander langs een bewegend object, zal dezelfde afstand gelijktijdig worden afgelegd, zowel in een bepaalde tijdsperiode als in de helft ervan. Het ondeelbare moment zal dan tweemaal zo groot zijn. Dit is logisch onjuist. Het moet óf deelbaar zijn, óf een ondeelbaar deel van een ruimte moet deelbaar zijn. Omdat Zeno noch het een noch het ander toegeeft, concludeert hij daarom dat beweging niet kan worden gedacht zonder dat er een tegenstrijdigheid ontstaat. Dat wil zeggen: het bestaat niet.

Conclusie uit alle aporieën

De conclusie die werd getrokken uit alle aporieën die door Zeno ter ondersteuning van de ideeën van Parmenides werden geformuleerd, is dat het bewijs van de zintuigen dat ons overtuigt van het bestaan van beweging en veelheid afwijkt van de argumenten van de rede, die op zichzelf geen tegenstrijdigheden bevatten. , en zijn dus waar. In dit geval moeten de daarop gebaseerde redeneringen en gevoelens als vals worden beschouwd.

Tegen wie waren de aporieën gericht?

De vraag tegen wie Zeno’s aporieën waren gericht, kent geen eenduidig antwoord. In de literatuur werd een standpunt uitgedrukt volgens welke de argumenten van deze filosoof gericht waren tegen de aanhangers van het ‘wiskundige atomisme’ van Pythagoras, die fysieke lichamen construeerden uit geometrische punten en geloofden dat tijd een atomaire structuur heeft. Deze weergave heeft momenteel geen aanhangers.

In de oude traditie werd de veronderstelling, die teruggaat tot Plato, dat Zeno de ideeën van zijn leraar verdedigde, als een voldoende verklaring beschouwd. Zijn tegenstanders waren daarom iedereen die de leerstelling van de Eleatic School (Parmenides, Zeno) niet deelde en vasthield aan het gezonde verstand, gebaseerd op het bewijs van gevoelens.

Dus we hadden het over wie Zeno van Elea is. Zijn aporieën werden kort onderzocht. En vandaag de dag zijn de discussies over de structuur van beweging, tijd en ruimte verre van afgerond, dus deze interessante vragen blijven open.

Zeno van Elea (Grieks Ζήνων) (ca. 490 v.Chr. - ca. 430 v.Chr.), Oud-Griekse filosoof, leerling van Parmenides. Zie ook Elea.

Hij staat bekend om zijn aporieën (paradoxen), die de onmogelijkheid van beweging, ruimte en veelheid bewijzen. Zeno's werken zijn tot ons gekomen in de uiteenzetting van de opmerkingen van Aristoteles en Simplicius over hem.

Hij ontwikkelde de leer van Parmenides over het Ene, waarbij hij de kenbaarheid van het zintuiglijke bestaan, de veelheid van dingen en hun bewegingen ontkende en de ondenkbaarheid van het zintuiglijke bewees...

Zeno van Elea (490 v.Chr.), Griekse filosoof en logicus, vooral beroemd vanwege de paradoxen die zijn naam dragen. Er is weinig bekend over het leven van Zeno. Hij kwam uit de Griekse stad Elea in Zuid-Italië. Plato meldt dat Zeno Athene bezocht en Socrates ontmoette.

Vermoedelijk oké. 465 v.Chr hij schetste zijn ideeën in een boek dat ons niet heeft bereikt. Volgens de overlevering stierf Zeno in de strijd tegen een tiran (waarschijnlijk de heerser van Elea, Nearchus). Informatie over hem moet worden verzameld door...

De Eleatic-school is een school voor oude Griekse filosofie, die zijn naam dankt aan de Griekse stad Elea (een andere naam is Velia) in Zuid-Italië. Het onderwijs van de school was gebaseerd op twee principes: het bestaan is één en verandering is een illusie.

De grondlegger van de school wordt gewoonlijk beschouwd als Xenophanes van Colophon (v.Chr. 570 v.Chr.), Hoewel deze in de 5e eeuw tot volledige ontwikkeling kwam. BC. Parmenides (515 v.Chr.) en Zeno van Elea (490 v.Chr.). Xenophanes bekritiseerde het hedendaagse polytheïsme en verkondigde in zijn...

Er wordt vaak aangenomen dat het doel van sofisterij is om leugens voor waarheid door te geven. In feite betoogden de sofisten de relativiteit, en zelfs de onmogelijkheid van waarheid in het algemeen: er bestaan alleen meningen, en de taak van filosofen (en vooral politici) is om hun meningen als de waarheid te presenteren en anderen hiervan te overtuigen.

Dit fundamentele standpunt van de sofisten is te horen in de beroemde uitspraak van Protagoras: ‘De mens is de maatstaf van alle dingen’, d.w.z. Ieder mens meet de dingen volgens zijn eigen maatstaf en wordt zo...

Oud-Griekse filosofie is een filosofie die ontstond in het oude Griekenland in de 6e eeuw voor Christus. e. en bestond tot het einde van de oudheid. In termen van ideeën, methoden en terminologie omvat de oude Griekse filosofie de filosofie van het Griekse (gehelleniseerde) deel van het Romeinse rijk, en in het algemeen de meeste filosofische teksten die in deze periode in de oud-Griekse taal zijn gemaakt.

Periodisering
In overeenstemming met de geaccepteerde periodisering is de geschiedenis van de antieke filosofie verdeeld in drie perioden:

Archaïsche periode (tot de 6e eeuw...

Eleatics - oude Griekse filosofen, vertegenwoordigers van de Eleatic-school (eind 6e - eerste helft van de 5e eeuw voor Christus).

Schoolsamenstelling
Filosofen als Parmenides, Zeno van Elea en Melissus worden beschouwd als behorend tot de Eleatic School. Soms wordt Xenophanes ook in deze categorie opgenomen, gezien er aanwijzingen zijn dat hij de leraar van Parmenides was). In tegenstelling tot de meeste pre-socratici hielden de Eleërs zich niet bezig met kwesties van de natuurwetenschappen, maar ontwikkelden ze een theoretische leer van het zijn (voor het eerst werd de term zelf gebruikt...

Een van de bekendste paradoxen is de aporie van de oude Griekse filosoof Zeno over Achilles die een schildpad probeert in te halen, die in het ene geval bewegingloos is en in het andere geval met een bepaalde snelheid beweegt. Achilles rent met een snelheid van 18 km/u = 5 m/s en de initiële afstand tussen de schildpad en Achilles is 5 m. Achilles zal de schildpad uiteraard in 1 seconde inhalen.

Maar Zeno redeneert anders! In de eerste helft van een seconde loopt Achilles 2,5 m, in de volgende kwart seconde - 1¼ m, in de volgende achtste...

Socrates had een unieke benadering van communicatie met mensen. Socrates koos een beroemd politiek figuur of gewoon een beroemd persoon, nadat hij zijn toespraak had gelezen, en Socrates begon zijn beroemde vragen te stellen.

Bovendien prees Socrates aanvankelijk zijn gesprekspartner ongecontroleerd en zei dat hij zo'n slimme, beroemde persoon in de stad was, en dat het voor hem niet moeilijk zou zijn om zo'n elementaire vraag te beantwoorden. Socrates stelde zijn werkelijk elementaire vraag (maar alleen op het eerste gezicht...

Zeno van Elea is een oude Griekse denker, logicus en filosoof. Aristoteles en Plato vertrouwden op zijn ideeën; zijn werken zijn interessant en leerzaam voor de moderne mensheid.

Het lot van Zeno van Elea is opvallend in zijn complexiteit en tragedie. Er zijn legendes over hem, hij wordt bewonderd en bekritiseerd.

Wie is hij - Zeno van Elea, wiens biografie zo tegenstrijdig en vaag is, en wiens sociale activiteiten zo gevarieerd en vermakelijk zijn? Dat zoeken we uit.

Jeugd

De toekomstige filosoof werd geboren in Elea, ongeveer in 490 voor Christus.

Lucania, waartoe de oude stad Elea behoorde, is een gebied in het moderne Zuid-Italië, beroemd onder de bevolking van die tijd vanwege zijn prachtige weelderige weiden. De veeteelt en de wijnbouw bloeiden in Lucania; het verschilde van andere regio's door zijn buitengewone rijkdom, vruchtbaarheid en dichte bevolking.

Elea werd beschouwd als een Griekse kolonie op het grondgebied van Lucania. De stad lag aan de oevers van de Tyrrheense Zee en werd beschouwd als het centrum van het filosofische en culturele leven van de hele regio.

Zeno van Elea was de zoon van Teleutagoras. Hoogstwaarschijnlijk was zijn familie rijk en nobel, omdat de jongen van jongs af aan de kans kreeg om te studeren bij de slimste en meest invloedrijke geesten van die tijd: Xenophanes en Parmenides.

Leraar Xenophanes

Xenophanes van Colophon, een van Zeno's leraren, is een oude Griekse dichter en filosoof, de voorloper van de Eleatic-school.

Als zeer goed opgeleid en diep nadenkend persoon bekritiseerde Xenophanes het toenmalige religieuze systeem. Hij voerde aan dat de goden van Olympus een volksverzinsel zijn, en dat mythologie louter een verzinsel van de menselijke verbeelding is.

Opmerkzaam en vatbaar voor spot, bekritiseerde de oude Griekse wijze onbevreesd de opvattingen, wereldbeelden en tradities van zijn tijdgenoten. Hij voerde bijvoorbeeld aan dat atletische prestaties minder belangrijk zijn dan filosofische wijsheid.

Xenophanes verwierp echter de Olympische goden en voorspellers van de toekomst en bleef een diep religieus man, die God vertegenwoordigde als één en almachtig.

De leringen en overtuigingen van Xenophanes hadden een enorme impact op Zeno's leven en wereldbeeld.

Leraar Parmenides

Een andere mentor van de Eleatic-filosoof was Parmenides, een oude Griekse filosoof, een nobele en rijke man, wetgever van Elea, oprichter en belangrijkste vertegenwoordiger van de Eleatic-school.

Parmenides had nauwe vriendschapsbanden met zijn jonge wijk. Sommige bronnen noemen hem de adoptievader van Zeno. Volgens sommige historische werken was de jonge student de minnaar van de vrouw van Parmenides. Dergelijke informatie is echter tegenstrijdig en onbevestigd.

Hoe het ook zij, Parmenides, die vijftig jaar ouder was dan Zeno, had een sterke invloed op het denken en de principes van zijn leerling.

Welke opvattingen had Parmenides? Hij onderzocht de oorspronkelijke aard van de werkelijkheid, de wereld en het bestaan, scheidde de concepten waarheid en mening, en verwierp sensaties en ervaringen als bron van kennis.

Vervolgens werden zijn leringen en redeneringen gevormd en verspreid door Zeno.

Het leven van Zeno van Elea

Zeno was een zeer inzichtelijke en nieuwsgierige man, die voortdurend nadacht en onderzoek deed. Tijdens zijn filosofisch onderzoek reisde de denker naar Athene en voerde lange gesprekken met Socrates.

We weten heel weinig over het leven van de Elean-wijze.

Verschillende bronnen zeggen dat hij een actieve politicus was, zich aan democratische overtuigingen hield en zelfs deelnam aan de strijd tegen de wrede tiran Nearchus.

De confrontatie was ongelijk. Zeno werd gevangengenomen en onderworpen aan wrede en verfijnde martelingen. Zonder zich over te geven aan zijn gelijkgestemde mensen stierf hij in doodsangst, als een held.

Er zijn ook veel legendes en geruchten over de dood van de filosoof. Sommigen zeggen dat hij tijdens de martelingen de wrede despoot, gekleed in een koninklijk gewaad, voor de gek hield om dichterbij te komen, en zijn oor afbeet. Anderen beweren dat hij zijn eigen tong afbeet en in het gezicht van de woeste tiran spuugde.

Hoe het ook zij, Zeno van Elea stierf de dood van de dapperen, zonder zijn bondgenoten te verraden en trouw te blijven aan zijn overtuigingen. In die tijd was de oude Griekse filosoof ongeveer zestig jaar oud.

Vermeldingen van de wijze

Allereerst staat Zeno bekend om zijn wetenschappelijke redenering, oftewel aporie. Velen van hen zijn nog steeds het onderwerp van verhitte wetenschappelijke discussies en debatten.

De werken van Zeno, die tot op de dag van vandaag bewaard zijn gebleven, zijn opgenomen in de uiteenzettingen van Aristoteles en zijn commentatoren. Het werd genoemd door prominente oude Griekse filosofen als Plato, Diogenes en Plutarchus.

Voordat we kennis maken met het concept van Zeno's redenering, moeten we eerst uitzoeken in welke historische tijd hij leefde en van welke zaak hij een volgeling was.

Filosofie van die tijd

Om de onschatbare bijdrage die Zeno van Elea heeft geleverd aan de ontwikkeling van logica, filosofie en geschiedenis objectief te kunnen beoordelen, is het noodzakelijk om de staat van de Griekse filosofie in het midden van de vijfde eeuw voor Christus te begrijpen.

Veel vooraanstaande denkers uit die jaren zochten naar het basiselement waaruit het heelal werd gevormd. De Ionische wijzen van Klein-Azië konden niet tot een gemeenschappelijke noemer komen over wat de grondoorzaak van alle dingen is: water, lucht of iets vaags, tot nu toe onbekend. Ze waren van mening dat alles in het universum veranderlijk is en vol tegenstellingen is.

Er was een ander, volledig vergelijkbaar wereldbeeld van Pythagoras en zijn volgelingen, die geloofden dat het belangrijkste element, of de hoofdoorzaak, het getal was, of een afzonderlijke eenheid met een ruimtelijke dimensie.

Zeno's leraar Parmenides bekritiseerde beide theorieën, met het argument dat het primaire element niet bestaat, aangezien het heelal een onbeweeglijke, onveranderlijke en dichte bal is, waarin alles één is en niet in delen is verdeeld.

Filosofische school

Parmenides legde deze en zijn andere studies als basis voor de zogenaamde Eleatic-school – een oude Griekse filosofische school uit de vroege periode, waarvan de volgelingen Zeno van Elea en Melissus van Samos waren.

De essentie van deze beweging was niet het behandelen van natuurwetenschappelijke kwesties, maar het ontwikkelen van een zijnsleer.

De Eleatic-school nam als basis voor haar leringen het principe dat het bestaan continu, één, eeuwig, onverwoestbaar en onveranderlijk is. Hieruit wordt de eenheid en onbeweeglijkheid van het zijn afgeleid. Het kan niet in delen worden verdeeld en kan nergens heen. Leegte is niets, wat betekent dat het niet bestaat.

Ook was de Eleatic-school van mening dat waarheid alleen door de rede kan worden gekend, en dat zelfs meningen, aangezien ze door gevoelens worden gevormd, onjuist en inadequaat zijn in het weerspiegelen van de waarheid.

De Eleatic-school in het algemeen heeft, net als Zeno in het bijzonder, een enorme impact op de filosofische wetenschap van onze tijd. De Eleatic-interesse in de problemen van het bestaan werd ontwikkeld in de klassieke leringen van Plato en Aristoteles. En hoewel de vertegenwoordigers van de Eleatic-school de taak die hen was opgelegd niet volledig aankonden (ze vonden nooit een oplossing voor de vragen over de relatie van eenheid tot pluraliteit, enz.), werden de Eleatics de grondleggers van eristiek, sofisterij en idealistische dialectiek.

Zeno's paradoxale redeneringen

Wat is er opmerkelijk aan de filosofische werken en zoektochten van de leerling van Parmenides, een vertegenwoordiger van de Eleatic-school?

De aporie van Zeno van Elea raakte begrippen als beweging, ruimte en veelheid aan, en bewees daarmee de tegenstrijdige aard van hun begrippen.

Wat is er speciaal aan Zeno's filosofische redenering? In tegenstelling tot zijn mentor Parmenides, die zijn theorieën probeerde te bewijzen met behulp van logische ketens, gebruikte Zeno van Elea, wiens filosofie een gevolg was van de opvattingen van zijn leraar, een ander soort tactiek.

In plaats van zijn standpunt consequent te bewijzen, nam Zeno zijn toevlucht tot een andere argumentatiemethode: door tegenspraak. Dat wil zeggen, door zijn tegenstander een reeks doordachte vragen te stellen, dwong Zeno hem de paradox en absurditeit van zijn standpunt in te zien. Deze manier van argumenteren wordt dialectisch genoemd. Geen wonder dat Aristoteles Zeno als de eerste dialecticus beschouwde.

De aporie van Zeno van Elea had vooral betrekking op de beweging en de veelheid van dingen. Het is moeilijk te zeggen wat de denker motiveerde toen hij zijn redenering formuleerde. Hoogstwaarschijnlijk was zijn aporie een gevolg van reflecties op de vroege wiskundige leringen van de Pythagoreeërs.

Paradoxen van beweging

Zeno van Elea, wiens belangrijkste ideeën worden overgebracht in de paradoxale redenering die ons heeft bereikt, probeerde die wiskundige en natuurkundige kennis die hem inconsistent en tegenstrijdig leek, ondergeschikt te maken aan logisch begrip.

Er moet worden vermeld dat Zeno de beweging als zodanig niet heeft afgewezen. Hij bewees eenvoudigweg de onverenigbaarheid van beweging met het idee van continuïteit als veelheid. Dit standpunt is duidelijk zichtbaar in Zeno’s beroemde aporia ‘Achilles en de schildpad’. Daarin probeerde de oude Griekse filosoof te bewijzen dat Achilles de schildpad nooit zal inhalen, omdat hij eerst de plaats moet bereiken vanwaar hij begint te bewegen, en gedurende deze tijd zal de schildpad het volgende bewegingspunt bereiken. enzovoort tot in het oneindige. En hoewel we nu tot op de dichtstbijzijnde duizendste kunnen berekenen wanneer Achilles de schildpad zal inhalen, prikkelen de filosofische vragen die in de aporie worden opgeworpen nog steeds de geest van moderne logici en wiskundigen.

De volgende aporie tegen beweging is ‘Pijl’, waarin de oude wijze probeerde te bewijzen dat een vliegende pijl bewegingloos blijft in verhouding tot de ruimte die hij inneemt.

Zeno's aporieën tegen beweging, zoals 'Achilles en de schildpad', 'Arrow', 'Dichotomie' en anderen, zijn gebaseerd op het onjuiste axioma van oude wiskundigen dat de som van een oneindig aantal grootheden noodzakelijkerwijs oneindig is.

Andere paradoxen

De oude Griekse denker was alleen geïnteresseerd in tegenstrijdige concepten. Wat als tegenstrijdig wordt ervaren, kan immers niet bestaan! Een soortgelijke redenering wordt weerspiegeld in andere aporia van Zeno – tegen pluraliteit, plaats en andere concepten.

Zo stelt de aporie ‘About Place’ dat alle bestaande objecten in de ruimte passen. Dit betekent dat er ook ruimte is voor ruimte (enzovoorts). Daarom bestaat het concept van ‘plaats’ alleen in relatie tot de lichamen die zich daarin bevinden.

Interessant is ook de aporie over de “Medimna van Graan”, waarbij de vraag wordt gesteld: waarom valt één graan geruisloos, maar veroorzaakt het vallen van een zak graan veel lawaai? Met zijn paradox wilde Zeno bewijzen dat het deel anders is dan het geheel, en dat oneindige deelbaarheid daarom praktisch onmogelijk is.

Invloed

De meeste aporieën van Zeno van Elea, hoewel als onjuist en achterhaald beschouwd, houden prominente geesten van onze tijd nog steeds bezig met hun complexiteit en logische bevestiging. Ze hadden een enorme invloed op de oude Griekse cultuur, filosofie en logica.

Zeno van Elea (Zenon) (ca. 490-na 445 v.Chr.). Geboren in Elea (Zuid-Italië). Filosoof van de Eleatic School. Hij was een leerling en vriend van Parmenides. Waarschijnlijk heeft hij slechts één boek geschreven waarin hij de standpunten van Parmenides verdedigde.

Adkins L., Adkins R. Het oude Griekenland. Encyclopedisch naslagwerk. M., 2008, p. 447.

Zeno van Elea (Ζήνων) (ca. 490-430 v.Chr.) - oude Griekse filosoof, geboren in Elea (Zuid-Italië). Student Parmenides, die zijn leer van het verenigde ontwikkelde, waarbij elke veelheid van dingen en al hun beweging voor de zintuiglijke waarneming werd uitgesloten. Omdat de Eleërs natuurfilosofen waren en de Griekse natuurfilosofie gebaseerd was op een spontaan-materialistisch begrip van de natuur, is de filosofie van Zeno van Elea (evenals de oude Eleërs) materialistisch.

Filosofisch woordenboek / auteurscomp. S. Ya Podoprigora, AS Podoprigora. - Ed. 2e, gewist - Rostov z/d: Phoenix, 2013, pp. 121-122.

Zeno van Elea (ca. 490-430 v.Chr.) - oude Griekse filosoof, een van de vertegenwoordigers Eleatische school(Elektica). Voor het eerst gebruikte hij de dialoog als een vorm van presentatie van filosofische problemen. Voor Zenon is het zijn consistent, daarom is het tegenstrijdige zijn een denkbeeldig (schijnbaar) zijn. Zenon is vooral bekend als de auteur van paradoxen die de vraag naar de dialectische aard van beweging in negatieve vorm opriepen. De paradoxen van Zenon komen neer op het bewijs dat 1) het logisch onmogelijk is om na te denken over de veelheid van dingen, 2) de aanname van beweging tot een tegenstrijdigheid leidt. De bekendste zijn zijn paradoxen tegen de mogelijkheid van beweging: "Achilles en de schildpad", "Arrow", enz. (Aporia). Lenin, die nadacht over Zenons argument, benadrukte de juistheid van Hegels bezwaar ertegen: in beweging zijn betekent op deze plek zijn en tegelijkertijd er niet zijn; het is de eenheid van discontinuïteit en continuïteit van ruimte en tijd, die beweging mogelijk maakt.

Filosofisch woordenboek. Ed. HET. Frolova. M., 1991, p. 144.

Zeno van Elea (ca. 490 - ca. 430 v.Chr.) - oude Griekse filosoof, vertegenwoordiger van de Eleatic-school (6-5 eeuw voor Christus, Elea, Zuid-Italië). Volgens Diogenes was Laertius een student en geadopteerde zoon van Parmenides. Aristoteles beschouwde Z. als de schepper van de dialectiek als de kunst van het interpreteren van tegenstrijdigheden. Hij zag de hoofdtaak van zijn filosofie in het beschermen en rechtvaardigen van de leer van Parmenides over de onveranderlijke essentie van het ware zijn (“alles is één”) en de illusoire aard van alle zichtbare veranderingen en verschillen. De waarheid van het bestaan wordt volgens Z. alleen onthuld door het denken, terwijl zintuiglijke ervaring leidt tot de ontdekking van de veelheid van dingen, hun diversiteit en variabiliteit, en bijgevolg tot onbetrouwbaarheid. Het feit van de tegenstrijdigheid tussen de ervaringsgegevens enerzijds en hun mentale analyse anderzijds werd uitgedrukt in de vorm van aporia (Griekse aporia - moeilijkheid, verbijstering). Alle aporia komen neer op het bewijs dat: 1) het logischerwijs onmogelijk is om over de veelheid van dingen na te denken; 2) de aanname van beweging leidt tot tegenstrijdigheden. Zijn bekendste aporieën zijn gericht tegen de mogelijkheid van beweging: ‘Dichotomie’, ‘Achilles’, ‘Arrow’, ‘Stages’. Zo stelt de aporia ‘Achilles’ dat, in tegenspraak met de zintuiglijke ervaring, de snelvoetige Achilles de schildpad niet kan inhalen, omdat Terwijl hij de afstand tussen hen aflegt, zal ze nog tijd hebben om een bepaald segment te kruipen, maar wanneer hij dit segment aflegt, zal ze nog een beetje verder wegkruipen, enz. Volgens 3. komen we, wanneer we beweging proberen voor te stellen, onvermijdelijk tegenspraken tegen, waaruit de conclusie volgt over de onvoorstelbaarheid, en daarmee de onmogelijkheid van beweging in het algemeen.

DHR. Disco

Het nieuwste filosofische woordenboek. Comp. Gritsanov A.A. Minsk, 1998.

Zeno (5e eeuw voor Christus) - Student en geadopteerde zoon van Parmenides. Hij tolereerde geen beperkingen in het mentale of politieke leven; verzette zich tegen de tirannieke regering en stierf tijdens de opstand. Zijn werken werden blijkbaar vernietigd, maar de ingenieuze problemen die hij bedacht - de aporia (problemen) van Zeno - blijven wetenschappers en filosofen interesseren. Hij was in staat tegenstrijdigheden in onze ideeën over ruimte, tijd en beweging bloot te leggen. Diogenes Laertius citeerde de redenering van Zeno: "Een bewegend object beweegt niet op de plaats waar het is, noch op de plaats waar het niet is." De snelvoetige Achilles zal de schildpad nooit inhalen. Als hij haar inhaalt, zal hij immers eerst de helft van de afstand tussen hen afleggen, maar de schildpad zal tijd hebben om wat ruimte af te leggen; dan zal Achilles opnieuw de helft van de afstand tussen hen overbruggen, en de schildpad zal nog verder bewegen...

De kloof daartussen zal tot een minimum worden beperkt, maar zal nooit nul worden. Zeno's aporie laat zien dat onze redenering grotendeels afhangt van de regels waar we ons door laten leiden, op welke axioma's - waarheden die we niet kunnen of willen bewijzen - we vertrouwen. (Dit is vooral duidelijk zichtbaar bij het gebruik van computers: ze geven ons de oplossingen en antwoorden die de programmeurs er van tevoren in hebben gestopt.)

Balandin R.K. Honderd grote genieën / R.K. Balandin. - M.: Veche, 2012.

Zeno van Elea (Ζήνων δ Έλεάτης) (ca. 490 - ca. 430 v.Chr., Elea, Zuid-Italië), oude Griekse filosoof. Vertegenwoordiger van de Eleatic-school, leerling van Parmenides. Aristoteles beschouwde Zeno van Elea als de schepper van de dialectiek (A 10 DK I) als de kunst van het begrijpen van de waarheid door middel van discussie of interpretatie van tegengestelde meningen. Zeno van Elea verdedigde en onderbouwde de leer van Parmenides over het Ene en verwierp de voorstelbaarheid van het zintuiglijke bestaan, de pluraliteit van dingen en hun beweging. Hij betoogde dat het aanvaarden van het bestaan van leegte en veelheid tot tegenstrijdigheden leidt. De bekendste zijn de aporie van Zeno van Elea, gericht tegen de mogelijkheid van beweging (“Dichotomie”, “Achilles”, “Pijl” en “Stadium”). De aporia van Zeno van Elea hebben hun betekenis voor de moderne wetenschap niet verloren, waarvan de ontwikkeling verband houdt met het oplossen van tegenstrijdigheden die ontstaan bij het weergeven van echte bewegingsprocessen.

Filosofisch encyclopedisch woordenboek. - M.: Sovjet-encyclopedie. Ch. redacteur: L.F. Ilyichev, P.N. Fedoseev, S.M. Kovalev, V.G. Panov. 1983.

Fragmenten: DK I; Zeno van Elea. Een tekst met transi. en aantekeningen door H.D.P. Lee, Camb., 1936; in het Russisch vert. - Makovelsky A. O., Pre-Socratics, deel 2, Kazan, 1915, p. 73-87.

Literatuur: Tsekhmistro I. 3., Aporia 3. door de ogen van de 20e eeuw, “VF”, 1966, nr. 3; P anchenko A.I., Aporia Z. en de moderne tijd. filosofie, ibid., 1971, nr. 7; Yanovskaya S.A., Zijn ze in de moderne tijd overwonnen? wetenschappelijke problemen bekend als. “aporias 3.”?, in haar boek: Methodologisch. wetenschappelijke problemen, M., 1972; Booth NV, Zeno's paradoxen, "Journal of Hellenic Studies", 1957, v. 77; Moderne wetenschap en Zeno's paradoxen, Middletown, 1967.

Zeno (Ζήνων) uit Elea (Zuid-Italië; volgens Apollodorus, hoogtepunt 464-461 v.Chr.; volgens Plato, “Parmenides” 127e, ca. 450, wat minder waarschijnlijk is) - oud-Griekse filosoof, vertegenwoordiger van de Eleatic-school, student van Parmenides. In de dialoog “The Sofist” (fr. 1 Ross) noemde Aristoteles Zeno “de uitvinder van de dialectiek”, dat wil zeggen de kritische analyse van “geaccepteerde meningen” (...) of de weerlegging van de stelling van een tegenstander door reductio ad absurdum. Plato spreekt in de Phaedrus (261 d) over de ‘Elean Palamedes’ (synoniem voor een slimme uitvinder), wiens ‘antilogische kunst’ (argumentatie van these en antithese) in staat is zijn luisteraars bij te brengen dat ‘hetzelfde hetzelfde is als en in tegenstelling tot, één en meervoud, rust en beweegt." Het Byzantijnse Lexicon van de Suda somt de titels op van vier werken van Zeno: "Geschillen", "Interpretatie van Empedocles", "Tegen de filosofen", "Over de natuur"; Plato noemt in Parmenides één essay dat is geschreven om de tegenstanders van Parmenides ‘belachelijk te maken’ en om aan te tonen dat de aanname van pluraliteit en beweging ‘tot nog belachelijker conclusies leidt’ dan de aanname van Eén wezen. In zijn commentaar op deze passage meldt Proclus (in Parm. P. 694, 23 Diehl) dat Zeno's werk 40 argumenten bevatte (...) tegen de massa. De bekendste al in de oudheid waren 4 argumenten (de zogenaamde aporia) tegen de mogelijkheid van beweging, bewaard in de parafrases van Aristoteles (Physics VI 9): 1) "Stadia" (anders "Dichotomie", 29 A 25 DK) ; 2) “Achilles en de schildpad” (29 A 26 DK); 3) “Strela” (29 A 27 DK); 4) “Bewegende lichamen” (anders “Stages”, niet mengen met 1e, 29 A 28 DK). De antinomieën van de verzameling, gegeven door Simplicius in woordelijke citaten uit Zeno (29 B 1-3 DK), en de paradox van plaats (29 A 24 DK) zijn ook bewaard gebleven. De opvatting dat Zeno's argumenten gericht waren tegen de aanhangers van het 'wiskundige atomisme' van Pythagoras, die fysieke lichamen construeerden uit geometrische punten en de atomaire structuur van de tijd accepteerden, wordt nu door de meeste onderzoekers verlaten, sinds het bestaan van de vroege theorie van het 'wiskundige atomisme'. "is niet bewezen. Zeno's tegenstanders konden eenvoudigweg aanhangers van het gezond verstand zijn, aan wie hij de absurditeit en dus de onwerkelijkheid van de fenomenale wereld van massa en beweging wilde laten zien. Tegelijkertijd herkende Zeno geen andere werkelijkheid dan de ruimtelijk uitgebreide werkelijkheid. Zeno's aporie berust op de een of andere manier op het probleem van het continuüm, dat bijzondere relevantie kreeg in verband met de verzamelingenleer van G. Cantor en de kwantummechanica van de 20e eeuw.

Fragmenten en bewijsmateriaal: DK I, 247-258; Zeno. Testimonianze e frammenti, intr., trad, e comm. een curator van M. Untersteiner, Firenze, 1963; Lee HDP Zeno van Elea. Cambr., 1936. Lit.: Yanovskaya S.A. Zijn de moeilijkheden die bekend staan als de ‘Aporius van Zeno’ in de moderne wetenschap overwonnen? - In de collectie: Logicaproblemen. M, 1963; Koire A. Essays over de geschiedenis van het filosofische denken, vert. uit het Frans M, 1985, blz. 27-50; Komarova V. Ya. De leringen van Zeno van Eleica: een poging om het systeem van argumenten te reconstrueren. L., 1988; Zalm W. Ch. (red.) Zeno's paradoxen Indianopolis, 1970; Vlastos G. Zeno's Race Course - Furley D.J., Allen R.E. (red.). Studies in presocratische filosofie, v. 2. L., 1975; Ferber R. Zenons Paradoxien der Bewegung en de Strukturvon Raum en Zeit. Miinch., 1981.

A.B. Lebedev

Nieuwe filosofische encyclopedie. In vier delen. / Hoger Instituut voor Wijsbegeerte RAS. Wetenschappelijk red. advies: V.S. Stepin, A.A. Guseinov, G.Yu. Semigin. M., Mysl, 2010, deel II, E – M, p. 44.

Zeno van Elea (ca. 490-430 v.Chr.) - oude Griekse filosoof, vertegenwoordiger van de Eleatic-school. Hij werd afgeschilderd als een politicus die tegen tirannen vocht en in deze strijd sneuvelde.

Zeno's leringen bevatten een aantal argumenten die gericht zijn op het verdedigen van de filosofie van Parmenides. Aristoteles noemde Zeno de grondlegger van de ‘dialectiek’, waarmee hij een manier bedoelde om de waarheid te achterhalen door interne tegenstrijdigheden in het denken van de tegenstander te identificeren en deze tegenstrijdigheden te vermijden. Het pad dat Zeno volgt bij het rechtvaardigen van zijn opvattingen en het verdedigen van de opvattingen van Parmenides is bewijs door tegenspraak. Er wordt aangenomen dat Zeno veertig bewijzen presenteerde ‘tegen de pluraliteit’ van wezens en vijf bewijzen ‘tegen beweging’, d.w.z. zijn onbeweeglijkheid beschermen. In de bestaande literatuur zijn er bewijzen tegen pluraliteit (vier) en bewijzen tegen beweging (vier). Ze worden Zeno's aporieën genoemd.

Zeno ging uit van het feit dat het ware wezen bewegingloos is, onkenbaar door de zintuigen. De beweging en verscheidenheid van dingen kunnen niet door de rede worden verklaard, het zijn slechts ‘meningen’, het resultaat van zintuiglijke waarneming. Zonder de betrouwbaarheid van zintuiglijke waarneming te ontkennen, geloofde Zeno tegelijkertijd dat het onmogelijk is om ware kennis te verkrijgen door middel van zintuiglijke waarneming en dat als we beweging en massa als bestaand erkennen, dit tot onoplosbare tegenstrijdigheden leidt, wat hij als volgt probeerde te bewijzen.

Zeno's aporie "dichotomie". Als een object beweegt, moet het halverwege reizen voordat het het einde bereikt. Maar voordat het door deze helft gaat, moet het gegeven object door de helft van deze helft gaan, enzovoort tot in het oneindige. Die. beweging kan noch beginnen, noch eindigen.

Aporia "Achilles en de schildpad". Er staat een schildpad voor Achilles, en ze beginnen tegelijkertijd te rennen. Achilles zal de schildpad nooit inhalen, want tegen de tijd dat hij de plaats bereikt waar de schildpad was, zal hij een eindje kruipen, en dit zal tot in het oneindige herhaald worden.

Aporia "Vliegende Pijl". Een vliegende pijl zal volgens Zeno altijd in rust zijn, omdat hij op elk moment van beweging een gelijke plaats zal innemen.

Aporia-stadion. Twee lichamen bewegen naar elkaar toe en ten opzichte van elkaar. In dit geval zal een van hen evenveel tijd besteden aan het passeren van de ander als aan het passeren van de ander in rust. Dus de helft is gelijk aan het geheel, wat absurd is. Alle logische consequenties die uit deze aporieën voortkomen, geven dus aan dat beweging een schijn is, en geen realiteit.

Natuurlijk kunnen alle aporieën van Zeno gemakkelijk worden weerlegd als we bij het beschouwen ervan niet alleen rekening houden met de discontinuïteit van beweging en ruimte, maar ook met hun continuïteit. Ze weerspiegelden echter de moeilijkheid om het conceptuele apparaat van de wetenschap te vormen, evenals de inconsistentie van concepten als ruimte, tijd en beweging. En Zeno zelf twijfelde er helemaal niet aan dat we beweging waarnemen via onze zintuigen. Hij formuleert zijn aporie om aan te tonen dat we beweging niet kunnen bedenken als we de ruimte opvatten als bestaande uit delen die van elkaar gescheiden zijn, en de tijd als bestaande uit momenten die van elkaar gescheiden zijn. Die. Zeno bewijst dat er geen pluraliteit bestaat, het bestaan is één.

Blinnikov L.V. Een kort woordenboek van filosofische persoonlijkheden. M., 2002.

Lees verder:

Historische figuren van Griekenland (biografisch naslagwerk).

Griekenland, Hellas, zuidelijk deel van het Balkanschiereiland, een van de belangrijkste historische landen uit de oudheid.

Filosofen, liefhebbers van wijsheid (biografische index).