PI విలువ ఎంత? ఆవిష్కరణ, రహస్యాలు మరియు చిక్కుల చరిత్ర. "పై" సంఖ్య ఏమిటి, లేదా గణిత శాస్త్రవేత్తలు ఎలా ప్రమాణం చేస్తారు

పురాతన కాలం యొక్క మూడు క్లాసిక్ సమస్యలలో ఒకదానితో అనుబంధించబడిన ఈ మర్మమైన సంఖ్య - ఒక చతురస్ర నిర్మాణం, ఇచ్చిన వృత్తం యొక్క వైశాల్యానికి సమానమైన వైశాల్యం - నాటకీయ చారిత్రక కాలిబాటను కలిగి ఉంటుంది. మరియు ఆసక్తికరమైన వినోదాత్మక వాస్తవాలు.

• పై గురించి కొన్ని ఆసక్తికరమైన విషయాలు


• 1. 3.14 సంఖ్యకు "పై" గుర్తును ఉపయోగించిన మొదటి వ్యక్తి వేల్స్‌కు చెందిన విలియం జోన్స్ అని మీకు తెలుసా, ఇది 1706లో జరిగింది.


• 2. పై సంఖ్యను గుర్తుంచుకోవడంలో ప్రపంచ రికార్డు జూన్ 17, 2009న ఉక్రేనియన్ న్యూరోసర్జన్, డాక్టర్ ఆఫ్ మెడికల్ సైన్సెస్, ప్రొఫెసర్ ఆండ్రీ స్ల్యూసార్చుక్ చేత సెట్ చేయబడిందని మీకు తెలుసా, అతను 30 మిలియన్ల గుర్తులను (20 వాల్యూమ్‌ల టెక్స్ట్) మెమరీలో ఉంచాడు. .


• 3. 1996లో మైక్ కీత్ "కాడెక్ కాడెన్జ్" అనే చిన్న కథను వ్రాసాడని మీకు తెలుసా, అతని వచనంలో పదాల పొడవు పై మొదటి 3834 అంకెలకు అనుగుణంగా ఉంటుంది.

ఈ సెలవుదినాన్ని 1987లో శాన్ ఫ్రాన్సిస్కో భౌతిక శాస్త్రవేత్త లారీ షా కనుగొన్నారని నమ్ముతారు, అతను మార్చి 14 (అమెరికన్ స్పెల్లింగ్‌లో - 3.14) సరిగ్గా 01:59 గంటలకు తేదీ మరియు సమయం మొదటి అంకెలతో సమానంగా ఉంటాయని దృష్టిని ఆకర్షించాడు. పై = 3.14159.

మార్చి 14, 1879 సాపేక్షత సిద్ధాంతాన్ని సృష్టించిన ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్ పుట్టినరోజు కూడా, ఇది గణిత ప్రేమికులకు ఈ రోజును మరింత ఆకర్షణీయంగా చేస్తుంది.

అదనంగా, గణిత శాస్త్రజ్ఞులు పై యొక్క ఉజ్జాయింపు విలువ యొక్క రోజును కూడా జరుపుకుంటారు, ఇది జూలై 22న వస్తుంది (యూరోపియన్ తేదీ ఆకృతిలో 22/7).

"ఈ సమయంలో, వారు పై సంఖ్య మరియు మానవజాతి జీవితంలో దాని పాత్రను గౌరవిస్తూ ప్రశంసనీయ ప్రసంగాలను చదువుతారు, పై లేకుండా ప్రపంచంలోని డిస్టోపియన్ చిత్రాలను గీయండి, గ్రీకు అక్షరం పై లేదా మొదటి అంకెలతో పైస్ తింటారు. సంఖ్య స్వయంగా, గణిత పజిల్స్ మరియు చిక్కులను పరిష్కరించండి మరియు నృత్యం చేయండి" అని వికీపీడియా రాసింది.

సంఖ్యాపరంగా, pi 3.141592గా ప్రారంభమవుతుంది మరియు అనంతమైన గణిత వ్యవధిని కలిగి ఉంటుంది.

ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్త ఫాబ్రిస్ బెల్లార్డ్ రికార్డు ఖచ్చితత్వంతో Pi సంఖ్యను లెక్కించారు. ఈ విషయాన్ని తన అధికారిక వెబ్‌సైట్‌లో నివేదించారు. తాజా రికార్డు దాదాపు 2.7 ట్రిలియన్ (2 ట్రిలియన్ 699 బిలియన్ 999 మిలియన్ 990 వేలు) దశాంశ స్థానాలు. మునుపటి విజయాన్ని 2.6 ట్రిలియన్ దశాంశ స్థానాల ఖచ్చితత్వంతో గణించిన జపనీయులది.

దీనిని లెక్కించడానికి బెల్లార్‌కు దాదాపు 103 రోజులు పట్టింది. అన్ని గణనలు హోమ్ కంప్యూటర్‌లో నిర్వహించబడ్డాయి, దీని ధర 2000 యూరోల లోపల ఉంటుంది. పోలిక కోసం, T2K Tsukuba సిస్టమ్ సూపర్‌కంప్యూటర్‌లో మునుపటి రికార్డు సెట్ చేయబడింది, ఇది అమలు చేయడానికి దాదాపు 73 గంటలు పట్టింది.

ప్రారంభంలో, పై సంఖ్య వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత దాని వ్యాసానికి నిష్పత్తిగా కనిపించింది, కాబట్టి దాని ఉజ్జాయింపు విలువ ఈ వృత్తం యొక్క వ్యాసానికి ఒక వృత్తంలో చెక్కబడిన బహుభుజి చుట్టుకొలత యొక్క నిష్పత్తిగా లెక్కించబడుతుంది. తరువాత, మరింత అధునాతన పద్ధతులు కనిపించాయి. 20వ శతాబ్దపు ప్రారంభంలో శ్రీనివాస్ రామానుజన్ ప్రతిపాదించిన విధంగా ప్రస్తుతం పై వేగంగా కన్వర్జెంట్ సిరీస్‌లను ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది.

పై మొదట బైనరీలో లెక్కించబడుతుంది మరియు తరువాత దశాంశానికి మార్చబడింది. ఇది 13 రోజుల్లో జరిగింది. అన్ని సంఖ్యలను నిల్వ చేయడానికి మొత్తం 1.1 టెరాబైట్ల డిస్క్ స్థలం అవసరం.

ఇటువంటి గణనలు విలువను మాత్రమే వర్తించవు. కాబట్టి, ఇప్పుడు పైతో సంబంధం ఉన్న అనేక పరిష్కరించని సమస్యలు ఉన్నాయి. ఈ సంఖ్య యొక్క సాధారణత ప్రశ్న పరిష్కరించబడలేదు. ఉదాహరణకు, pi మరియు e (ఘాతాంకం యొక్క ఆధారం) అనేది అతీంద్రియ సంఖ్యలు, అనగా అవి పూర్ణాంకాల గుణకాలతో కూడిన ఏ బహుపది మూలాలు కావు. అయితే, ఈ సందర్భంలో, ఈ రెండు ప్రాథమిక స్థిరాంకాల మొత్తం ఒక అతీంద్రియ సంఖ్యా కాదా అనేది ఇప్పటికీ తెలియదు.

అంతేకాకుండా, 0 నుండి 9 వరకు ఉన్న అన్ని అంకెలు pi యొక్క దశాంశ సంజ్ఞామానంలో అనంతమైన సార్లు సంభవిస్తాయో లేదో ఇప్పటికీ తెలియదు.

ఈ సందర్భంలో, సంఖ్య యొక్క అల్ట్రా-ఖచ్చితమైన గణన అనుకూలమైన ప్రయోగం, దీని ఫలితాలు సంఖ్య యొక్క నిర్దిష్ట లక్షణాలకు సంబంధించి పరికల్పనలను రూపొందించడానికి మాకు అనుమతిస్తాయి.

సంఖ్య నిర్దిష్ట నియమాల ప్రకారం లెక్కించబడుతుంది మరియు ఏ గణనలోనైనా, ఏ ప్రదేశంలోనైనా మరియు ఏ సమయంలోనైనా, సంఖ్య యొక్క రికార్డులో ఒక నిర్దిష్ట స్థలంలో అదే అంకె ఉంటుంది. దీని అర్థం ఒక నిర్దిష్ట చట్టం ఉంది, దాని ప్రకారం నిర్దిష్ట స్థానంలో ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యను ఉంచబడుతుంది. వాస్తవానికి, ఈ చట్టం సులభం కాదు, కానీ చట్టం ఇప్పటికీ ఉంది. మరియు, అందువల్ల, సంఖ్య యొక్క రికార్డులోని సంఖ్యలు యాదృచ్ఛికంగా లేవు, కానీ సాధారణమైనవి.

పై లెక్కించబడుతుంది: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)

నిలువు వరుస ద్వారా Pi లేదా విభజన కోసం శోధించండి:

పూర్ణాంకాల జతల, విభజించబడినప్పుడు, Pi సంఖ్యకు పెద్ద ఉజ్జాయింపుని ఇస్తుంది. విజువల్ బేసిక్ 6 ఫ్లోటింగ్ పాయింట్ నంబర్‌ల పొడవుపై పరిమితులను అధిగమించడానికి "కాలమ్" ద్వారా విభజన జరిగింది.

పై = 3.14159265358979323846264>33832795028841 971...

సంభావ్యత లేదా ప్రధాన సంఖ్యల సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించడం వంటి పైని గణించడానికి అన్యదేశ పద్ధతులు, G.A కనిపెట్టిన పద్ధతిని కూడా కలిగి ఉంటాయి. గల్పెరిన్, మరియు పై బిలియర్డ్ అని పిలుస్తారు, ఇది అసలు మోడల్ ఆధారంగా రూపొందించబడింది. రెండు బంతులు ఢీకొన్నప్పుడు, వాటిలో చిన్నది పెద్దది మరియు గోడ మధ్య ఉంటుంది మరియు పెద్దది గోడ వైపు కదులుతుంది, బంతుల తాకిడి సంఖ్య ఏకపక్షంగా పెద్ద ముందుగా నిర్ణయించిన ఖచ్చితత్వంతో పైని లెక్కించడం సాధ్యం చేస్తుంది. మీరు ప్రక్రియను ప్రారంభించాలి (మీరు దీన్ని కంప్యూటర్‌లో కూడా ఉపయోగించవచ్చు) మరియు బంతుల హిట్‌ల సంఖ్యను లెక్కించండి. ఈ మోడల్ యొక్క సాఫ్ట్‌వేర్ అమలు ఇంకా తెలియదు.

వినోదభరితమైన గణితానికి సంబంధించిన ప్రతి పుస్తకంలో, మీరు ఖచ్చితంగా "పై" సంఖ్య యొక్క విలువను లెక్కించే మరియు శుద్ధి చేసిన చరిత్రను కనుగొంటారు. మొదట, పురాతన చైనా, ఈజిప్ట్, బాబిలోన్ మరియు గ్రీస్‌లలో, భిన్నాలు గణనల కోసం ఉపయోగించబడ్డాయి, ఉదాహరణకు, 22/7 లేదా 49/16. మధ్య యుగాలు మరియు పునరుజ్జీవనోద్యమంలో, యూరోపియన్, భారతీయ మరియు అరబిక్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు "పై" విలువను 40 దశాంశ స్థానాలకు మెరుగుపరిచారు మరియు కంప్యూటర్ యుగం ప్రారంభం నాటికి, చాలా మంది ఔత్సాహికుల కృషితో అక్షరాల సంఖ్యను 500కి పెంచారు. ఇటువంటి ఖచ్చితత్వం పూర్తిగా శాస్త్రీయ ఆసక్తిని కలిగి ఉంటుంది (క్రింద ఉన్న వాటిపై మరింత) , అభ్యాసం కోసం, భూమి లోపల చుక్క తర్వాత 11 సంకేతాలు సరిపోతాయి.

అప్పుడు, భూమి యొక్క వ్యాసార్థం 6400 కిమీ లేదా 6.4 * 1012 మిల్లీమీటర్లు అని తెలుసుకోవడం, మెరిడియన్ యొక్క పొడవును లెక్కించేటప్పుడు పాయింట్ తర్వాత పన్నెండవ అంకెల "పై" ను విస్మరించిన తరువాత, మనం అనేక మిల్లీమీటర్ల ద్వారా తప్పుగా భావించబడతాము. మరియు సూర్యుని చుట్టూ తిరిగేటప్పుడు భూమి యొక్క కక్ష్య యొక్క పొడవును లెక్కించేటప్పుడు (మీకు తెలిసినట్లుగా, R = 150 * 106 కిమీ = 1.5 * 1014 మిమీ), అదే ఖచ్చితత్వం కోసం, పద్నాలుగు అంకెలతో "pi"ని ఉపయోగిస్తే సరిపోతుంది. పాయింట్. సౌర వ్యవస్థలో అత్యంత సుదూర గ్రహమైన సూర్యుడి నుండి ప్లూటోకి సగటు దూరం భూమి నుండి సూర్యుడికి సగటు దూరం కంటే 40 రెట్లు ఎక్కువ.

ప్లూటో కక్ష్య యొక్క పొడవును కొన్ని మిల్లీమీటర్ల లోపంతో లెక్కించేందుకు, పదహారు "పై" సంకేతాలు సరిపోతాయి. అవును, దీని గురించి చిన్నవిషయం ఏమీ లేదు - మన గెలాక్సీ యొక్క వ్యాసం సుమారు 100,000 కాంతి సంవత్సరాలు (1 కాంతి సంవత్సరం సుమారు 1013 కిమీకి సమానం) లేదా 1018 కిమీ లేదా 1030 మిమీ., మరియు తిరిగి 27వ శతాబ్దంలో, 34 పై సంకేతాలు పొందబడ్డాయి, అటువంటి దూరాలకు అనవసరం.

"పై" విలువను లెక్కించడంలో సంక్లిష్టత ఏమిటి? వాస్తవం ఏమిటంటే ఇది అహేతుకం మాత్రమే కాదు (అంటే, ఇది P / Q భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించబడదు, ఇక్కడ P మరియు Q పూర్ణాంకాలు), కానీ ఇది ఇంకా బీజగణిత సమీకరణం యొక్క మూలం కాదు. ఒక సంఖ్య, ఉదాహరణకు, అహేతుకమైనది, పూర్ణాంకాల నిష్పత్తి ద్వారా సూచించబడదు, కానీ ఇది X2-2=0 సమీకరణం యొక్క మూలం, మరియు "pi" మరియు e (యూలర్ యొక్క స్థిరాంకం) సంఖ్యలకు అటువంటి బీజగణితం (భేదం లేని) సమీకరణం పేర్కొనబడదు. అటువంటి సంఖ్యలు (అతీంద్రియ) ప్రక్రియను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా లెక్కించబడతాయి మరియు పరిశీలనలో ఉన్న ప్రక్రియ యొక్క దశలను పెంచడం ద్వారా మెరుగుపరచబడతాయి. అత్యంత "సరళమైన" మార్గం ఒక వృత్తంలో ఒక సాధారణ బహుభుజిని చెక్కడం మరియు బహుభుజి చుట్టుకొలత యొక్క నిష్పత్తిని దాని "వ్యాసార్థం"కి లెక్కించడం... పేజీలు మార్సు

సంఖ్య ప్రపంచాన్ని వివరిస్తుంది

ఇద్దరు అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు పై సంఖ్య యొక్క రహస్యాన్ని ఛేదించడానికి దగ్గరగా ఉన్నట్లు అనిపిస్తుంది, ఇది పూర్తిగా గణిత పరంగా ఒక వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత దాని వ్యాసానికి నిష్పత్తిని సూచిస్తుంది, డెర్ స్పీగెల్ నివేదించారు.

అహేతుక విలువగా, ఇది పూర్తి భిన్నం వలె సూచించబడదు, కాబట్టి అంతులేని సంఖ్యల శ్రేణి దశాంశ బిందువును అనుసరిస్తుంది. ఈ ఆస్తి ఎల్లప్పుడూ గణిత శాస్త్రజ్ఞులను ఆకర్షిస్తుంది, వారు ఒక వైపు, పై యొక్క మరింత ఖచ్చితమైన విలువను మరియు మరోవైపు, దాని సాధారణీకరించిన సూత్రాన్ని కనుగొనడానికి ప్రయత్నించారు.

అయితే, కాలిఫోర్నియాలోని లారెన్స్ బర్కిలీ నేషనల్ లాబొరేటరీకి చెందిన గణిత శాస్త్రజ్ఞులు డేవిడ్ బైలీ మరియు పోర్ట్‌ల్యాండ్‌లోని రీడ్ కాలేజీకి చెందిన రిచర్డ్ గ్రెండెల్ ఈ సంఖ్యను వేరే కోణం నుండి చూశారు-వారు దశాంశ బిందువు తర్వాత అస్తవ్యస్తంగా కనిపించే అంకెల శ్రేణిలో కొంత అర్థాన్ని కనుగొనడానికి ప్రయత్నించారు. ఫలితంగా, కింది సంఖ్యల కలయికలు క్రమం తప్పకుండా పునరావృతమవుతాయని కనుగొనబడింది - 59345 మరియు 78952.

కానీ ఇప్పటివరకు పునరావృతం యాదృచ్ఛికమా లేదా సాధారణమా అనే ప్రశ్నకు వారు సమాధానం ఇవ్వలేరు. సంఖ్యల యొక్క నిర్దిష్ట కలయికల పునరావృత నమూనా యొక్క ప్రశ్న, మరియు సంఖ్య piలో మాత్రమే కాదు, గణితశాస్త్రంలో చాలా కష్టతరమైనది. కానీ ఇప్పుడు మనం ఈ సంఖ్య గురించి మరింత ఖచ్చితంగా చెప్పగలం. ఈ ఆవిష్కరణ పై సంఖ్యను విప్పడానికి మరియు సాధారణంగా, దాని సారాంశాన్ని నిర్ణయించడానికి మార్గం సుగమం చేస్తుంది - ఇది మన ప్రపంచానికి సాధారణమైనదా కాదా.

ఇద్దరు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు 1996 నుండి సంఖ్య పైపై ఆసక్తి కలిగి ఉన్నారు మరియు ఆ సమయం నుండి వారు "సంఖ్య సిద్ధాంతం" అని పిలవబడే వాటిని వదిలివేయవలసి వచ్చింది మరియు ఇప్పుడు వారి ప్రధాన ఆయుధమైన "గందరగోళ సిద్ధాంతం" పై దృష్టి పెట్టవలసి వచ్చింది. pi సంఖ్య యొక్క ప్రదర్శన ఆధారంగా పరిశోధకులు నిర్మిస్తారు - దాని అత్యంత సాధారణ రూపం 3.14159 ... - సున్నా మరియు ఒకటి మధ్య సంఖ్యల శ్రేణి - 0.314, 0.141, 0.415, 0.159 మరియు మొదలైనవి. కాబట్టి, pi సంఖ్య నిజంగా అస్తవ్యస్తంగా ఉంటే, సున్నా నుండి ప్రారంభమయ్యే సంఖ్యల శ్రేణి కూడా అస్తవ్యస్తంగా ఉండాలి. అయితే ఈ ప్రశ్నకు ఇంకా సమాధానం లేదు. పై యొక్క రహస్యాన్ని విప్పుటకు, దాని అన్నయ్య వలె - సంఖ్య 42, దీని సహాయంతో చాలా మంది పరిశోధకులు విశ్వం యొక్క రహస్యాన్ని వివరించడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు, ఇది ఇంకా జరగలేదు."

పై అంకెల పంపిణీ గురించి ఆసక్తికరమైన డేటా.

(ప్రోగ్రామింగ్ అనేది మానవజాతి సాధించిన గొప్ప విజయం. దానికి ధన్యవాదాలు, మనం తెలుసుకోవలసిన అవసరం లేని వాటిని క్రమం తప్పకుండా నేర్చుకుంటాము, కానీ ఇది చాలా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది)

గణించబడింది (మిలియన్ దశాంశ స్థానాలకు):

సున్నాలు = 99959,

యూనిట్లు = 99758,

రెండు = 100026,

త్రిపాది = 100229,

ఫోర్లు = 100230,

ఐదు = 100359,

సిక్సర్లు = 99548,

సెవెన్స్ = 99800,

ఎనిమిది = 99985,

తొమ్మిది = 100106.

పై మొదటి 200,000,000,000 దశాంశ స్థానాలలో, అంకెలు క్రింది పౌనఃపున్యంతో సంభవించాయి:

"0" : 20000030841;

"1" : 19999914711;

"2" : 20000136978;

"3" : 20000069393

"4" : 19999921691;

"5" : 19999917053;

"6" : 19999881515;

"7" : 19999967594

"8" : 20000291044;

"9" : 19999869180;

అంటే, సంఖ్యలు దాదాపు సమానంగా పంపిణీ చేయబడతాయి. ఎందుకు?ఎందుకంటే ఆధునిక గణిత భావనల ప్రకారం, అనంతమైన అంకెలతో, అవి సరిగ్గా సమానంగా ఉంటాయి, అదనంగా, రెండు మరియు ట్రిపుల్‌లు కలిపినంత ఎక్కువ మరియు మిగిలిన తొమ్మిది అంకెలు కలిపినంత ఎక్కువ కూడా ఉంటాయి. కానీ ఇక్కడ ఎక్కడ ఆపాలో తెలుసుకోవడానికి, క్షణం స్వాధీనం చేసుకోవడానికి, మాట్లాడటానికి, అవి నిజంగా సమానంగా విభజించబడ్డాయి.

మరియు ఇంకా - Pi యొక్క అంకెలలో, మీరు ముందుగా నిర్ణయించిన సంఖ్యల క్రమం యొక్క రూపాన్ని ఆశించవచ్చు. ఉదాహరణకు, అత్యంత సాధారణ ఏర్పాట్లు వరుసగా క్రింది సంఖ్యలలో కనుగొనబడ్డాయి:

01234567891: 26.852.899.245 నుండి

01234567891: 41,952,536,161 నుండి

01234567891: 99.972.955.571 నుండి

01234567891: 102,081,851,717 నుండి

01234567891: 171,257,652,369 నుండి

01234567890: 53,217,681,704 నుండి

27182818284: c 45,111,908,393 e యొక్క అంకెలు (

అటువంటి జోక్ ఉంది: శాస్త్రవేత్తలు పై రికార్డులో చివరి సంఖ్యను కనుగొన్నారు - ఇది సంఖ్య ఇ అని తేలింది, దాదాపు హిట్)

మీరు మీ ఫోన్ నంబర్ లేదా పుట్టిన తేదీ కోసం Pi యొక్క మొదటి పది వేల అక్షరాలలో శోధించవచ్చు, అది పని చేయకపోతే, 100,000 అక్షరాలలో చూడండి.

55,172,085,586 చిహ్నాల నుండి ప్రారంభమయ్యే 1/పై సంఖ్యలో 3333333333333 ఉన్నాయి, ఇది అద్భుతం కాదా?

తత్వశాస్త్రంలో, ప్రమాదవశాత్తు మరియు అవసరమైనవి సాధారణంగా విరుద్ధంగా ఉంటాయి. కాబట్టి pi సంకేతాలు యాదృచ్ఛికంగా ఉన్నాయా? లేక అవి అవసరమా? పై యొక్క మూడవ అంకె "4" అని చెప్పండి. మరియు ఈ పైని ఎవరు లెక్కించాలి అనే దానితో సంబంధం లేకుండా, ఏ ప్రదేశంలో మరియు ఏ సమయంలో అతను దీన్ని చేయడు, మూడవ సంకేతం తప్పనిసరిగా ఎల్లప్పుడూ "4"కి సమానంగా ఉంటుంది.

పై, ఫై మరియు ఫైబొనాక్సీ సిరీస్ మధ్య సంబంధం. సంఖ్య 3.1415916 మరియు సంఖ్య 1.61803 మరియు Pisa క్రమం మధ్య సంబంధం.

• మరింత ఆసక్తికరంగా:


• 1. Pi యొక్క దశాంశ స్థానాల్లో, 7, 22, 113, 355 అనేది సంఖ్య 2. భిన్నాలు 22/7 మరియు 355/113 పైకి మంచి ఉజ్జాయింపులు.


• 2. కోచన్స్కీ ఈ సమీకరణం యొక్క ఉజ్జాయింపు మూలం అని కనుగొన్నాడు: 9x^4-240x^2+1492=0


• 3. మీరు ఆంగ్ల వర్ణమాల యొక్క పెద్ద అక్షరాలను వృత్తంలో సవ్యదిశలో వ్రాసి, ఎడమ నుండి కుడికి సమరూపత కలిగిన అక్షరాలను దాటితే: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y , తర్వాత మిగిలిన అక్షరాలు 3,1,4,1,6 lit ప్రకారం సమూహాలను ఏర్పరుస్తాయి.


• (ఎ) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z


• 6 3 1 4 1


• కాబట్టి ఆంగ్ల వర్ణమాల తప్పనిసరిగా H, I లేదా J అనే అక్షరంతో ప్రారంభం కావాలి మరియు A అక్షరంతో కాదు :)

మరి మన సంగతేంటి? మరియు pi యొక్క దశాంశ టెయిల్‌లో ఏదైనా ఊహించిన అంకెల క్రమాన్ని కనుగొనవచ్చు. మీ చరవాణి సంఖ్య? దయచేసి, మరియు ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు (మీరు ఇక్కడ తనిఖీ చేయవచ్చు, కానీ ఈ పేజీ బరువు సుమారు 300 మెగాబైట్‌లు అని గుర్తుంచుకోండి, కాబట్టి మీరు డౌన్‌లోడ్ కోసం వేచి ఉండవలసి ఉంటుంది. మీరు ఇక్కడ ఒక దుర్భరమైన మిలియన్ అక్షరాలను డౌన్‌లోడ్ చేసుకోవచ్చు లేదా ఒక పదాన్ని తీసుకోవచ్చు: ఏదైనా క్రమం pi యొక్క దశాంశ స్థానాల్లో అంకెలు ముందుగా లేదా ఆలస్యంగా ఉంటాయి. ఏదైనా!

మరింత ఉన్నతమైన పాఠకుల కోసం, మరొక ఉదాహరణను అందించవచ్చు: మీరు అన్ని అక్షరాలను సంఖ్యలతో గుప్తీకరించినట్లయితే, సంఖ్య pi యొక్క దశాంశ విస్తరణలో మీరు అన్ని ప్రపంచ సాహిత్యం మరియు విజ్ఞాన శాస్త్రం మరియు బెచామెల్ సాస్ తయారీకి సంబంధించిన రెసిపీని కనుగొనవచ్చు. అన్ని మతాల పవిత్ర గ్రంథాలు. నేను తమాషా చేయడం లేదు, ఇది కఠినమైన శాస్త్రీయ వాస్తవం. అన్నింటికంటే, క్రమం అనంతమైనది మరియు కలయికలు పునరావృతం కావు, అందువల్ల ఇది అన్ని సంఖ్యల కలయికలను కలిగి ఉంటుంది మరియు ఇది ఇప్పటికే నిరూపించబడింది. మరియు ప్రతిదీ ఉంటే, అప్పుడు ప్రతిదీ. మీరు ఎంచుకున్న పుస్తకానికి సంబంధించిన వాటితో సహా.

మరియు దీని అర్థం ఇది ఇప్పటికే వ్రాయబడిన ప్రపంచ సాహిత్యం (ముఖ్యంగా, కాల్చిన పుస్తకాలు మొదలైనవి) మాత్రమే కాకుండా, వ్రాయబడే అన్ని పుస్తకాలను కూడా కలిగి ఉంటుంది.

ఈ సంఖ్య (విశ్వంలోని ఏకైక సహేతుకమైన సంఖ్య!) మరియు మన ప్రపంచాన్ని శాసిస్తుందని తేలింది.

వారిని అక్కడ ఎలా దొరుకుతుందన్నదే ప్రశ్న...

మరియు ఈ రోజున, ఆల్బర్ట్ ఐన్స్టీన్ జన్మించాడు, ఎవరు ఊహించారు ... కానీ అతను ఎందుకు అంచనా వేయలేదు! ... డార్క్ ఎనర్జీ కూడా.

ఈ ప్రపంచం లోతైన అంధకారంలో కప్పబడి ఉంది.

కాంతి ఉండనివ్వండి! మరియు ఇక్కడ న్యూటన్ వచ్చాడు.

కానీ సాతాను ప్రతీకారం కోసం ఎక్కువ కాలం వేచి ఉండలేదు.

ఐన్స్టీన్ వచ్చాడు - మరియు ప్రతిదీ మునుపటిలా మారింది.

అవి బాగా సహసంబంధం కలిగి ఉన్నాయి - పై మరియు ఆల్బర్ట్...

సిద్ధాంతాలు ఉత్పన్నమవుతాయి, అభివృద్ధి చెందుతాయి మరియు...

బాటమ్ లైన్: పై 3.14159265358979కి సమానం కాదు....

ఇది విశ్వం యొక్క నిజమైన స్థలంతో ఫ్లాట్ యూక్లిడియన్ స్థలాన్ని గుర్తించే తప్పుడు సూత్రం ఆధారంగా ఒక భ్రమ.

pi సాధారణంగా 3.14159265358979కి ఎందుకు సమానం కాదు అనేదానికి సంక్షిప్త వివరణ...

ఈ దృగ్విషయం స్థలం యొక్క వక్రతతో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. విశ్వంలోని శక్తి రేఖలు గణనీయమైన దూరాలలో సంపూర్ణంగా సూటిగా ఉండవు, కానీ కొద్దిగా వంగిన రేఖలు. వాస్తవ ప్రపంచంలో ఖచ్చితమైన సరళ రేఖలు, ఆదర్శవంతంగా ఫ్లాట్ సర్కిల్‌లు, ఆదర్శ యూక్లిడియన్ స్పేస్ లేవని చెప్పే స్థాయికి మేము ఇప్పటికే పరిణతి చెందాము. అందువల్ల, మనం ఒక వ్యాసార్థం యొక్క ఏదైనా వృత్తాన్ని చాలా పెద్ద వ్యాసార్థ గోళంలో ఊహించుకోవాలి.

స్థలం చదునైనదని, "క్యూబిక్" అని అనుకోవడంలో మనం పొరబడుతున్నాము. విశ్వం క్యూబిక్ కాదు, స్థూపాకారం కాదు, చాలా తక్కువ పిరమిడ్. విశ్వం గోళాకారంలో ఉంటుంది. ఒక విమానం ఆదర్శంగా ఉండగల ఏకైక సందర్భం ("వక్రత లేని" అర్థంలో) అటువంటి విమానం విశ్వం యొక్క కేంద్రం గుండా వెళుతుంది.

వాస్తవానికి, CD-ROM యొక్క వక్రతను విస్మరించవచ్చు, ఎందుకంటే CD యొక్క వ్యాసం భూమి యొక్క వ్యాసం కంటే చాలా చిన్నది, విశ్వం యొక్క వ్యాసం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది. కానీ తోకచుక్కలు మరియు గ్రహశకలాల కక్ష్యలలో వక్రతను నిర్లక్ష్యం చేయకూడదు. మనం ఇప్పటికీ విశ్వం మధ్యలో ఉన్నామని నాశనం చేయలేని టోలెమిక్ విశ్వాసం మనకు చాలా ఖర్చవుతుంది.

దిగువన ఒక ఫ్లాట్ యూక్లిడియన్ ("క్యూబిక్" కార్టీసియన్) స్పేస్ యొక్క సూత్రాలు మరియు గోళాకార స్థలం కోసం నేను రూపొందించిన అదనపు సిద్ధాంతం ఉన్నాయి.

ఫ్లాట్ స్పృహ యొక్క సిద్ధాంతాలు:

1 పాయింట్ ద్వారా మీరు అనంతమైన పంక్తులు మరియు అనంతమైన విమానాలను గీయవచ్చు.

2 పాయింట్ల ద్వారా మీరు 1 మరియు 1 సరళ రేఖను మాత్రమే గీయవచ్చు, దీని ద్వారా మీరు అనంతమైన విమానాలను గీయవచ్చు.

3 పాయింట్ల ద్వారా, సాధారణ సందర్భంలో, ఒకే సరళ రేఖను మరియు ఒకటి, మరియు ఒకే ఒక విమానం గీయడం అసాధ్యం. గోళాకార స్పృహ కోసం అదనపు సూత్రం:

4 పాయింట్ల ద్వారా, సాధారణ సందర్భంలో, ఒకే రేఖను గీయడం అసాధ్యం, ఒకే విమానం కాదు, మరియు ఒకే ఒక గోళం. అర్సెంటీవ్ అలెక్సీ ఇవనోవిచ్

కొంచెం ఆధ్యాత్మికత. PI నంబర్ ఇది సహేతుకమైనదేనా?

సంఖ్య Pi ద్వారా, ఫైన్ స్ట్రక్చర్ స్థిరాంకం (ఆల్ఫా), గోల్డెన్ రేషియో స్థిరాంకం (f=1.618...)తో సహా ఏదైనా ఇతర స్థిరాంకం నిర్వచించవచ్చు, సంఖ్య e గురించి చెప్పనవసరం లేదు - అందుకే సంఖ్య pi మాత్రమే వస్తుంది. జ్యామితిలో, కానీ సాపేక్షత సిద్ధాంతం, క్వాంటం మెకానిక్స్, న్యూక్లియర్ ఫిజిక్స్ మొదలైనవి. అంతేకాకుండా, శాస్త్రవేత్తలు ఇటీవల కనుగొన్నారు, పై ద్వారా మీరు ప్రాథమిక కణాల పట్టికలోని ప్రాథమిక కణాల స్థానాన్ని గుర్తించవచ్చు (గతంలో వారు వుడీ టేబుల్ ద్వారా దీన్ని చేయడానికి ప్రయత్నించారు), మరియు ఇటీవల అర్థం చేసుకున్న మానవ DNA లో, పై సంఖ్య DNA నిర్మాణానికి బాధ్యత వహిస్తుంది (తగినంత సంక్లిష్టమైనది, ఇది గమనించాలి), పేలుతున్న బాంబు ప్రభావాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది!

డాక్టర్ చార్లెస్ కాంటర్ ప్రకారం, దీని నాయకత్వంలో DNA అర్థాన్ని విడదీయబడింది: “విశ్వం మనపైకి విసిరిన కొన్ని ప్రాథమిక సమస్యకు మనం పరిష్కారానికి వచ్చినట్లు అనిపిస్తుంది. పై సంఖ్య ప్రతిచోటా ఉంది, ఇది మనకు తెలిసిన అన్ని ప్రక్రియలను నియంత్రిస్తుంది , మారకుండా ఉండగానే! అది పైనే నియంత్రిస్తుందా? ఇంకా సమాధానం లేదు."

వాస్తవానికి, కాంటర్ మోసపూరితమైనది, సమాధానం ఉంది, ఇది చాలా నమ్మశక్యం కాదు, శాస్త్రవేత్తలు తమ జీవితాలకు భయపడి, దానిని బహిరంగపరచకూడదని ఇష్టపడతారు (తరువాత మరింత): పై తనను తాను నియంత్రిస్తుంది, ఇది సహేతుకమైనది! నాన్సెన్స్? తొందరపడకండి. అన్నింటికంటే, ఫోన్విజిన్ కూడా "మానవ అజ్ఞానంలో మీకు తెలియని ప్రతిదాన్ని అర్ధంలేనిదిగా పరిగణించడం చాలా ఓదార్పునిస్తుంది" అని అన్నారు.

మొదట, సాధారణంగా సంఖ్యల సహేతుకత గురించి ఊహాగానాలు మన కాలంలోని చాలా మంది ప్రసిద్ధ గణిత శాస్త్రజ్ఞులను సందర్శించాయి. నార్వేజియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు నీల్స్ హెన్రిక్ అబెల్ ఫిబ్రవరి 1829లో తన తల్లికి ఇలా వ్రాశాడు: "సంఖ్యలలో ఒకటి సహేతుకమైనదని నేను ధృవీకరణ పొందాను. నేను అతనితో మాట్లాడాను! కానీ ఈ సంఖ్య ఏమిటో నేను నిర్ణయించలేనందున ఇది నన్ను భయపెడుతుంది. కానీ బహుశా ఇది ఉత్తమమైనది. అది బయటపెడితే నేను శిక్షించబడతానని నంబర్ నన్ను హెచ్చరించింది." ఎవరికి తెలుసు, నీల్స్ అతనితో మాట్లాడిన నంబర్ యొక్క అర్ధాన్ని వెల్లడించాడు, కానీ మార్చి 6, 1829 న అతను మరణించాడు.

1955, జపనీస్ యుటాకా తనియామా "ప్రతి దీర్ఘవృత్తాకార వక్రరేఖ ఒక నిర్దిష్ట మాడ్యులర్ రూపానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది" (తెలిసినట్లుగా, ఫెర్మాట్ యొక్క సిద్ధాంతం ఈ పరికల్పన ఆధారంగా నిరూపించబడింది) అనే పరికల్పనను ముందుకు తెచ్చింది. సెప్టెంబర్ 15, 1955, టోక్యోలోని అంతర్జాతీయ గణిత సింపోజియంలో, తనియామా తన ఊహను ప్రకటించాడు, ఒక విలేఖరి ప్రశ్నకు: "మీరు దాని గురించి ఎలా ఆలోచించారు?" - తానియమా ప్రత్యుత్తరాలు: "నేను దాని గురించి ఆలోచించలేదు, ఫోన్‌లో దాని గురించి నంబర్ నాకు చెప్పింది." జర్నలిస్ట్, ఇది ఒక జోక్ అని భావించి, ఆమెకు "మద్దతు" చేయాలని నిర్ణయించుకున్నాడు: "ఇది మీకు ఫోన్ నంబర్ చెప్పారా?" దానికి తానియమా సీరియస్‌గా సమాధానమిచ్చింది: "ఈ నంబర్ నాకు చాలా కాలంగా తెలుసు, కానీ ఇప్పుడు నేను దానిని మూడు సంవత్సరాల 51 రోజుల 15 గంటల 30 నిమిషాల తర్వాత మాత్రమే చెప్పగలను." నవంబర్ 1958లో, తనియామా ఆత్మహత్య చేసుకుంది. మూడు సంవత్సరాల, 51 రోజులు, 15 గంటల 30 నిమిషాలు 3.1415. కాకతాళీయమా? బహుశా. అయితే ఇక్కడ ఇంకా విచిత్రమైన విషయం ఉంది. ఇటాలియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు సెల్లా క్విటినో కూడా, చాలా సంవత్సరాలు, అతను అస్పష్టంగా చెప్పినట్లుగా, "ఒక అందమైన వ్యక్తితో సన్నిహితంగా ఉన్నాడు." అప్పటికే మనోవిక్షేప ఆసుపత్రిలో ఉన్న క్విటినో ప్రకారం, "ఆమె పుట్టినరోజున ఆమె పేరు చెబుతానని వాగ్దానం చేసింది." పై నంబర్‌ని నంబర్‌గా పిలవడానికి క్విటినో తన మనస్సును కోల్పోయేవాడా లేదా అతను ఉద్దేశపూర్వకంగా వైద్యులను గందరగోళానికి గురిచేస్తున్నాడా? ఇది స్పష్టంగా లేదు, కానీ మార్చి 14, 1827న క్విటినో మరణించాడు.

మరియు అత్యంత రహస్యమైన కథ "గ్రేట్ హార్డీ"తో అనుసంధానించబడింది (మీకందరికీ తెలిసినట్లుగా, సమకాలీనులు గొప్ప ఆంగ్ల గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు గాడ్‌ఫ్రే హెరాల్డ్ హార్డీ అని పిలుస్తారు), అతను తన స్నేహితుడు జాన్ లిటిల్‌వుడ్‌తో కలిసి సంఖ్య సిద్ధాంతంలో చేసిన కృషికి ప్రసిద్ధి చెందాడు. (ముఖ్యంగా డయోఫాంటైన్ ఉజ్జాయింపుల రంగంలో) మరియు ఫంక్షన్ థియరీ (ఇక్కడ స్నేహితులు అసమానతల అధ్యయనానికి ప్రసిద్ధి చెందారు). మీకు తెలిసినట్లుగా, హార్డీ అధికారికంగా అవివాహితుడు, అయినప్పటికీ అతను "మన ప్రపంచ రాణికి నిశ్చితార్థం చేసుకున్నాడు" అని పదేపదే పేర్కొన్నాడు. తోటి శాస్త్రవేత్తలు అతను తన కార్యాలయంలో ఒకరితో ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు మాట్లాడటం విన్నారు, అతని సంభాషణకర్తను ఎవరూ చూడలేదు, అయినప్పటికీ అతని స్వరం - లోహంగా మరియు కొద్దిగా గజిబిజిగా ఉంది - అతను ఇటీవలి సంవత్సరాలలో పనిచేసిన ఆక్స్‌ఫర్డ్ విశ్వవిద్యాలయంలో చాలా కాలంగా పట్టణంలో చర్చనీయాంశంగా ఉంది. . నవంబర్ 1947లో, ఈ సంభాషణలు ఆగిపోయాయి మరియు డిసెంబర్ 1, 1947న, హార్డీ తన కడుపులో బుల్లెట్‌తో సిటీ డంప్‌లో కనిపించాడు. ఆత్మహత్య యొక్క సంస్కరణ కూడా ఒక గమనిక ద్వారా ధృవీకరించబడింది, ఇక్కడ హార్డీ చేతితో వ్రాయబడింది: "జాన్, మీరు నా నుండి రాణిని దొంగిలించారు, నేను నిన్ను నిందించను, కానీ నేను ఆమె లేకుండా ఇకపై జీవించలేను."

ఈ కథ piకి సంబంధించినదా? ఇది ఇంకా స్పష్టంగా లేదు, కానీ ఇది ఆసక్తికరంగా లేదా?

సాధారణంగా చెప్పాలంటే, అటువంటి కథనాలను చాలా త్రవ్వవచ్చు మరియు, వాస్తవానికి, అవన్నీ విషాదకరమైనవి కావు.

కానీ, "రెండవది"కి వెళ్దాం: సంఖ్య ఎలా సహేతుకంగా ఉంటుంది? అవును, చాలా సులభం. మానవ మెదడు 100 బిలియన్ న్యూరాన్‌లను కలిగి ఉంటుంది, దశాంశ బిందువు తర్వాత పై సంఖ్య సాధారణంగా అనంతంగా ఉంటుంది, సాధారణంగా, అధికారిక సంకేతాల ప్రకారం, ఇది సహేతుకమైనది. కానీ మీరు అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త డేవిడ్ బెయిలీ మరియు కెనడియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు పీటర్ బోర్విన్ మరియు సైమన్ ప్లూఫ్ యొక్క పనిని విశ్వసిస్తే, పైలోని దశాంశ స్థానాల క్రమం గందరగోళ సిద్ధాంతానికి కట్టుబడి ఉంటుంది, స్థూలంగా చెప్పాలంటే, పై దాని అసలు రూపంలో గందరగోళం. గందరగోళం హేతుబద్ధంగా ఉంటుందా? అయితే! వాక్యూమ్ మాదిరిగానే, దాని స్పష్టమైన శూన్యతతో, మీకు తెలిసినట్లుగా, అది ఖాళీగా ఉండదు.

అంతేకాకుండా, మీరు కోరుకుంటే, మీరు ఈ గందరగోళాన్ని గ్రాఫికల్‌గా సూచించవచ్చు - ఇది సహేతుకమైనదని నిర్ధారించుకోవడానికి. 1965లో, పోలిష్ మూలానికి చెందిన అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, స్టానిస్లావ్ M. ఉలమ్ (థర్మోన్యూక్లియర్ బాంబు రూపకల్పనకు కీలకమైన ఆలోచనను ఆయనే కనుగొన్నారు), చాలా సుదీర్ఘమైన మరియు చాలా విసుగు పుట్టించే (అతని ప్రకారం) సమావేశానికి హాజరు కావడం, ఏదో ఒకవిధంగా ఆనందించడానికి, గీసిన కాగితంపై సంఖ్యలను వ్రాయడం ప్రారంభించాడు, పై సంఖ్యను చేర్చారు. 3ని మధ్యలో ఉంచి అపసవ్య దిశలో కదులుతూ, అతను దశాంశ బిందువు తర్వాత 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 మరియు ఇతర సంఖ్యలను వ్రాసాడు. ఎటువంటి ఉద్దేశ్యం లేకుండా, అతను దారి పొడవునా అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలను బ్లాక్ సర్కిల్‌లలో చుట్టాడు. త్వరలో, అతని ఆశ్చర్యానికి, సర్కిల్‌లు అద్భుతమైన పట్టుదలతో సరళ రేఖల వెంట వరుసలో ఉండటం ప్రారంభించాయి - ఏమి జరిగిందో చాలా సహేతుకమైనది. ప్రత్యేకించి ఉలమ్ ఈ డ్రాయింగ్ ఆధారంగా ఒక ప్రత్యేక అల్గోరిథం ఉపయోగించి రంగు చిత్రాన్ని రూపొందించిన తర్వాత.

వాస్తవానికి, మెదడు మరియు నక్షత్ర నిహారిక రెండింటితో పోల్చదగిన ఈ చిత్రాన్ని సురక్షితంగా "పై మెదడు" అని పిలుస్తారు. అటువంటి నిర్మాణం సహాయంతో సుమారుగా, ఈ సంఖ్య (విశ్వంలోని ఏకైక సహేతుకమైన సంఖ్య) మన ప్రపంచాన్ని నియంత్రిస్తుంది. అయితే ఈ నియంత్రణ ఎలా జరుగుతుంది? నియమం ప్రకారం, భౌతిక శాస్త్రం, కెమిస్ట్రీ, ఫిజియాలజీ, ఖగోళశాస్త్రం యొక్క అలిఖిత చట్టాల సహాయంతో, ఇవి సహేతుకమైన సంఖ్య ద్వారా నియంత్రించబడతాయి మరియు సరిదిద్దబడతాయి. పైన పేర్కొన్న ఉదాహరణలు, సహేతుకమైన సంఖ్య కూడా ఉద్దేశపూర్వకంగా వ్యక్తీకరించబడిందని, శాస్త్రవేత్తలతో ఒక రకమైన సూపర్ పర్సనాలిటీగా కమ్యూనికేట్ చేస్తుందని చూపిస్తుంది. అయితే అలా అయితే, పై సంఖ్య సాధారణ వ్యక్తి వేషంలో మన ప్రపంచంలోకి వచ్చిందా?

సంక్లిష్ట సమస్య. బహుశా అది వచ్చి ఉండవచ్చు, కాకపోవచ్చు, దీనిని నిర్ణయించడానికి నమ్మదగిన పద్ధతి లేదు మరియు ఉండకపోవచ్చు, కానీ ఈ సంఖ్య అన్ని సందర్భాల్లోనూ స్వయంగా నిర్ణయించబడితే, దానికి సంబంధించిన రోజున అది ఒక వ్యక్తిగా మన ప్రపంచంలోకి వచ్చిందని మనం అనుకోవచ్చు. దాని విలువ. వాస్తవానికి, పై యొక్క ఆదర్శ పుట్టిన తేదీ మార్చి 14, 1592 (3.141592), అయితే, దురదృష్టవశాత్తు, ఈ సంవత్సరానికి విశ్వసనీయ గణాంకాలు లేవు - "త్రీ మస్కటీర్స్" నుండి బకింగ్‌హామ్ డ్యూక్ అయిన జార్జ్ విలియర్స్ బకింగ్‌హామ్ అని మాత్రమే తెలుసు. అతను గొప్ప ఖడ్గవీరుడు, గుర్రాలు మరియు గద్ద గురించి చాలా తెలుసు - కానీ అతను పైనా? కష్టంగా. మార్చి 14, 1592 న స్కాట్లాండ్ పర్వతాలలో జన్మించిన డంకన్ మాక్లియోడ్, అతను నిజమైన వ్యక్తి అయితే పై సంఖ్య యొక్క మానవ స్వరూపం యొక్క పాత్రను ఆదర్శంగా క్లెయిమ్ చేయగలడు.

కానీ అన్ని తరువాత, సంవత్సరం (1592) పై దాని స్వంత, మరింత తార్కిక కాలక్రమం ప్రకారం నిర్ణయించబడుతుంది. మేము ఈ ఊహను అంగీకరిస్తే, పై పాత్ర కోసం ఇంకా చాలా మంది దరఖాస్తుదారులు ఉన్నారు.

వారిలో అత్యంత స్పష్టమైన వ్యక్తి ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్, మార్చి 14, 1879న జన్మించాడు. కానీ 1879 అనేది 287 BCకి సంబంధించి 1592! మరియు సరిగ్గా 287 ఎందుకు? అవును, ఎందుకంటే ఆర్కిమెడిస్ జన్మించింది ఈ సంవత్సరంలోనే, ప్రపంచంలో మొదటిసారిగా పై సంఖ్యను చుట్టుకొలత మరియు వ్యాసానికి నిష్పత్తిగా లెక్కించి, అది ఏ వృత్తానికైనా సమానమని నిరూపించాడు! కాకతాళీయమా? కానీ చాలా యాదృచ్ఛికాలు కాదు, మీరు ఏమనుకుంటున్నారు?

ఈ రోజు పై ఏ వ్యక్తిత్వంలో వ్యక్తీకరించబడిందో స్పష్టంగా లేదు, కానీ మన ప్రపంచానికి ఈ సంఖ్య యొక్క ప్రాముఖ్యతను చూడటానికి, ఒకరు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కానవసరం లేదు: పై మన చుట్టూ ఉన్న ప్రతిదానిలో వ్యక్తమవుతుంది. మరియు ఇది, ఏదైనా తెలివైన జీవికి చాలా విలక్షణమైనది, ఇది నిస్సందేహంగా, పై!

పిన్ అంటే ఏమిటి?

ప్రతి-సోనల్ IDEN-tifi-KA-ZI-ion సంఖ్య.

PI నంబర్ అంటే ఏమిటి?

PI (3, 14 ...) (పిన్ కోడ్) సంఖ్యను అర్థాన్ని విడదీయడం, గ్లాగోలిటిక్ ద్వారా నేను లేకుండా ఎవరైనా దీన్ని చేయగలరు. మేము సంఖ్యలకు బదులుగా అక్షరాలను ప్రత్యామ్నాయం చేస్తాము (అక్షరాల సంఖ్యా విలువలు గ్లాగోలిటిక్‌లో ఇవ్వబడ్డాయి) మరియు మేము ఈ క్రింది పదబంధాన్ని పొందుతాము: క్రియలు (నేను చెప్తున్నాను, నేను చెప్తున్నాను, నేను చేస్తాను) అజ్ (నేను, ఏస్, మాస్టర్, సృష్టికర్త) మంచిది . మరియు మీరు ఈ క్రింది సంఖ్యలను తీసుకుంటే, అది ఇలా ఉంటుంది: “నేను మంచి చేస్తాను, నేను ఫిటా (దాచిన, చట్టవిరుద్ధమైన బిడ్డ, నిష్కళంకమైన భావన, వ్యక్తీకరించబడని, 9), నాకు తెలుసు (తెలుసు) వక్రీకరణ (చెడు) ఇది మాట్లాడుతోంది (చర్య) సంకల్పం (కోరిక) భూమి నేను చేస్తాను నాకు తెలుసు నేను చిత్తాన్ని మంచి చెడు (వక్రీకరణ) నాకు చెడు తెలుసు నేను మంచి చేస్తాను "..... మరియు అందువలన ప్రకటన అనంతం, చాలా సంఖ్యలు ఉన్నాయి, కానీ నేను నమ్ముతున్నాను ప్రతిదీ ఒకే విషయం గురించి ...

PI సంఖ్య సంగీతం

మేము వివిధ పరిమాణాల సర్కిల్‌లను పోల్చినట్లయితే, మేము ఈ క్రింది వాటిని చూడవచ్చు: వివిధ సర్కిల్‌ల పరిమాణాలు అనుపాతంలో ఉంటాయి. మరియు దీని అర్థం వృత్తం యొక్క వ్యాసం నిర్దిష్ట సంఖ్యలో పెరిగినప్పుడు, ఈ వృత్తం యొక్క పొడవు కూడా అదే సంఖ్యలో పెరుగుతుంది. గణితశాస్త్రపరంగా, దీనిని ఇలా వ్రాయవచ్చు:

ఇక్కడ C1 మరియు C2 రెండు వేర్వేరు వృత్తాల పొడవు, మరియు d1 మరియు d2 వాటి వ్యాసం.
ఈ నిష్పత్తి అనుపాత గుణకం సమక్షంలో పనిచేస్తుంది - స్థిరమైన π ఇప్పటికే మనకు సుపరిచితం. సంబంధం (1) నుండి మనం ముగించవచ్చు: చుట్టుకొలత C ఈ వృత్తం యొక్క వ్యాసం యొక్క ఉత్పత్తికి సమానం మరియు వృత్తం π నుండి స్వతంత్రంగా ఉండే దామాషా కారకం:

C = πd.

అలాగే, ఈ సూత్రాన్ని వేరే రూపంలో వ్రాయవచ్చు, ఇచ్చిన వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం R పరంగా వ్యాసం dని వ్యక్తపరుస్తుంది:

సి \u003d 2π ఆర్.

ఈ ఫార్ములా ఏడవ తరగతి విద్యార్థులకు సర్కిల్‌ల ప్రపంచానికి మార్గదర్శకం.

పురాతన కాలం నుండి, ప్రజలు ఈ స్థిరాంకం యొక్క విలువను స్థాపించడానికి ప్రయత్నించారు. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, మెసొపొటేమియా నివాసులు సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఒక వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించారు:

ఎక్కడి నుండి π = 3.

పురాతన ఈజిప్టులో, π విలువ మరింత ఖచ్చితమైనది. 2000-1700 BCలో, అహ్మేస్ అనే లేఖకుడు పాపిరస్‌ను సంకలనం చేశాడు, దీనిలో వివిధ ఆచరణాత్మక సమస్యలను పరిష్కరించడానికి వంటకాలను మేము కనుగొన్నాము. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, ఒక వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని కనుగొనడానికి, అతను సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తాడు:

అతను ఈ సూత్రాన్ని ఏ పరిశీలనల నుండి పొందాడు? - తెలియదు. బహుశా వారి పరిశీలనల ఆధారంగా, ఇతర ప్రాచీన తత్వవేత్తల వలె.

ఆర్కిమెడిస్ అడుగుజాడల్లో

రెండు సంఖ్యలలో ఏది 22/7 లేదా 3.14 కంటే ఎక్కువ?
- వారు సమానం.
- ఎందుకు?
- వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి πకి సమానం.
A. A. VLASOV పరీక్ష టికెట్ నుండి.

భిన్నం 22/7 మరియు సంఖ్య π ఒకేలా సమానంగా ఉంటాయని కొందరు నమ్ముతారు. అయితే ఇది భ్రమ. పరీక్షలో పైన పేర్కొన్న తప్పు సమాధానానికి అదనంగా (ఎపిగ్రాఫ్ చూడండి), చాలా వినోదాత్మకమైన పజిల్‌ను కూడా ఈ గుంపులో చేర్చవచ్చు. టాస్క్ ఇలా చెప్పింది: "ఒక మ్యాచ్‌ని తరలించండి, తద్వారా సమానత్వం నిజం అవుతుంది."

పరిష్కారం ఇలా ఉంటుంది: మీరు కుడి వైపున ఉన్న హారంలోని నిలువు మ్యాచ్‌లలో ఒకదానిని ఉపయోగించి, ఎడమ వైపున ఉన్న రెండు నిలువు మ్యాచ్‌ల కోసం "పైకప్పు"ను ఏర్పరచాలి. మీరు π అక్షరం యొక్క దృశ్యమాన చిత్రాన్ని పొందుతారు.

π = 22/7 ఉజ్జాయింపు ప్రాచీన గ్రీకు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ఆర్కిమెడిస్చే నిర్ణయించబడిందని చాలా మందికి తెలుసు. దీని గౌరవార్థం, అటువంటి ఉజ్జాయింపును తరచుగా "ఆర్కిమెడియన్" సంఖ్య అని పిలుస్తారు. ఆర్కిమెడిస్ πకి ఉజ్జాయింపు విలువను ఏర్పాటు చేయడమే కాకుండా, ఈ ఉజ్జాయింపు యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని కూడా కనుగొనగలిగాడు, అంటే, π విలువకు సంబంధించిన ఒక ఇరుకైన సంఖ్యా విరామాన్ని కనుగొనడం. అతని రచనలలో ఒకదానిలో, ఆర్కిమెడిస్ అసమానతల గొలుసును నిరూపించాడు, ఇది ఆధునిక పద్ధతిలో ఇలా కనిపిస్తుంది:

మరింత సరళంగా వ్రాయవచ్చు: 3.140 909< π < 3,1 428 265...

అసమానతల నుండి మనం చూడగలిగినట్లుగా, ఆర్కిమెడిస్ 0.002 ఖచ్చితత్వంతో చాలా ఖచ్చితమైన విలువను కనుగొన్నాడు. అత్యంత ఆశ్చర్యకరమైన విషయం ఏమిటంటే, అతను మొదటి రెండు దశాంశ స్థానాలను కనుగొన్నాడు: 3.14 ... ఈ విలువను మనం చాలా తరచుగా సాధారణ గణనలలో ఉపయోగిస్తాము.

ఆచరణాత్మక ఉపయోగం

ఇద్దరు వ్యక్తులు రైలులో ఉన్నారు:
- చూడండి, పట్టాలు నేరుగా ఉన్నాయి, చక్రాలు గుండ్రంగా ఉన్నాయి.
నాక్ ఎక్కడ నుండి వస్తోంది?
- ఎక్కడ నుండి ఎలా? చక్రాలు రౌండ్, మరియు ప్రాంతం
సర్కిల్ పై ఎర్ స్క్వేర్, అది చతురస్రం తట్టడం!

నియమం ప్రకారం, వారు 6 వ - 7 వ తరగతిలో ఈ అద్భుతమైన సంఖ్యతో పరిచయం పొందుతారు, కానీ వారు 8 వ తరగతి చివరిలో దానిని మరింత క్షుణ్ణంగా అధ్యయనం చేస్తారు. వ్యాసం యొక్క ఈ భాగంలో, రేఖాగణిత సమస్యలను పరిష్కరించడంలో మీకు ఉపయోగపడే ప్రధాన మరియు అత్యంత ముఖ్యమైన సూత్రాలను మేము అందిస్తాము, అయితే స్టార్టర్స్ కోసం, గణన సౌలభ్యం కోసం మేము πని 3.14గా తీసుకోవడానికి అంగీకరిస్తాము.

πని ఉపయోగించే పాఠశాల పిల్లలలో అత్యంత ప్రసిద్ధ సూత్రం సర్కిల్ యొక్క పొడవు మరియు వైశాల్యానికి సూత్రం. మొదటిది - ఒక వృత్తం యొక్క వైశాల్యానికి సూత్రం - ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయబడింది:

ఇక్కడ S అనేది వృత్తం యొక్క వైశాల్యం, R అనేది దాని వ్యాసార్థం, D అనేది వృత్తం యొక్క వ్యాసం.

వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత, లేదా, దీనిని కొన్నిసార్లు పిలుస్తారు, వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత, సూత్రం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది:

C = 2 π R = πd,

ఇక్కడ C అనేది చుట్టుకొలత, R అనేది వ్యాసార్థం, d అనేది వృత్తం యొక్క వ్యాసం.

వ్యాసం d రెండు వ్యాసార్థం Rకి సమానం అని స్పష్టంగా తెలుస్తుంది.

వృత్తం చుట్టుకొలత సూత్రం నుండి, మీరు వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థాన్ని సులభంగా కనుగొనవచ్చు:

ఇక్కడ D అనేది వ్యాసం, C అనేది చుట్టుకొలత, R అనేది వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం.

ప్రతి విద్యార్థి తెలుసుకోవలసిన ప్రాథమిక సూత్రాలు ఇవి. అలాగే, కొన్నిసార్లు మీరు మొత్తం సర్కిల్ యొక్క ప్రాంతాన్ని లెక్కించాలి, కానీ దాని భాగం మాత్రమే - సెక్టార్. కాబట్టి, మేము దానిని మీకు అందిస్తున్నాము - సర్కిల్ యొక్క సెక్టార్ వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి ఒక ఫార్ములా. ఇది ఇలా కనిపిస్తుంది:

ఇక్కడ S అనేది సెక్టార్ యొక్క వైశాల్యం, R అనేది వృత్తం యొక్క వ్యాసార్థం, α అనేది డిగ్రీలలో కేంద్ర కోణం.

చాలా రహస్యమైనది 3.14

నిజానికి, ఇది రహస్యమైనది. ఎందుకంటే ఈ మాయా సంఖ్యల గౌరవార్థం వారు సెలవులను నిర్వహిస్తారు, సినిమాలు చేస్తారు, బహిరంగ కార్యక్రమాలను నిర్వహిస్తారు, కవిత్వం వ్రాస్తారు మరియు మరెన్నో.

ఉదాహరణకు, 1998లో, అమెరికన్ దర్శకుడు డారెన్ అరోనోఫ్స్కీ తీసిన "పై" అనే చిత్రం విడుదలైంది. ఈ చిత్రం అనేక అవార్డులను అందుకుంది.

ప్రతి సంవత్సరం మార్చి 14వ తేదీ ఉదయం 1:59:26 గంటలకు, గణితంపై ఆసక్తి ఉన్న వ్యక్తులు "పై డే"ని జరుపుకుంటారు. సెలవుదినం కోసం, ప్రజలు ఒక రౌండ్ కేక్ సిద్ధం చేస్తారు, రౌండ్ టేబుల్ వద్ద కూర్చుని పై సంఖ్యను చర్చిస్తారు, పైకి సంబంధించిన సమస్యలు మరియు పజిల్‌లను పరిష్కరిస్తారు.

ఈ అద్భుతమైన సంఖ్య యొక్క దృష్టిని కవులు కూడా దాటవేయలేదు, తెలియని వ్యక్తి ఇలా వ్రాశాడు:
మూడు, పద్నాలుగు, పదిహేను, తొంభై రెండు మరియు ఆరు - మీరు కేవలం ప్రయత్నించండి మరియు ప్రతిదీ గుర్తుంచుకోవాలి.

కాస్త ఆనందిద్దాం!

మేము మీకు Pi అనే సంఖ్యతో ఆసక్తికరమైన పజిల్స్ అందిస్తున్నాము. దిగువ గుప్తీకరించబడిన పదాలను ఊహించండి.

1. π ఆర్

2. π ఎల్

3. π కె

సమాధానాలు: 1. విందు; 2. దాఖలు చేయబడింది; 3. స్క్వీక్.

అధ్యయనం pi సంఖ్యలుప్రాథమిక తరగతులలో ప్రారంభమవుతుంది, పాఠశాల పిల్లలు సర్కిల్, సర్కిల్ మరియు పై యొక్క విలువను అధ్యయనం చేసినప్పుడు. పై విలువ స్థిరంగా ఉన్నందున, వృత్తం యొక్క పొడవు మరియు ఈ వృత్తం యొక్క వ్యాసం యొక్క పొడవు యొక్క నిష్పత్తి. ఉదాహరణకు, మనం ఒక వృత్తాన్ని తీసుకుంటే, దాని వ్యాసం ఒకదానికి సమానంగా ఉంటుంది, అప్పుడు దాని పొడవు సమానంగా ఉంటుంది పై. Pi యొక్క ఈ విలువ గణితశాస్త్ర కొనసాగింపులో అనంతం, కానీ సాధారణంగా ఆమోదించబడిన సంజ్ఞామానం కూడా ఉంది. ఇది Pi విలువ యొక్క సరళీకృత స్పెల్లింగ్ నుండి తీసుకోబడింది, ఇది 3.14 లాగా కనిపిస్తుంది.

ది హిస్టారికల్ బర్త్ ఆఫ్ పై

పై పురాతన ఈజిప్టులో దాని మూలాలను పొందింది. పురాతన ఈజిప్టు శాస్త్రవేత్తలు వృత్తం యొక్క వైశాల్యాన్ని లెక్కించడానికి D వ్యాసాన్ని ఉపయోగించారు, ఇది D - D / 92 విలువను తీసుకుంది. ఇది 16/92 లేదా 256/81కి అనుగుణంగా ఉంటుంది, అంటే Pi సంఖ్య 3.160.
క్రీస్తుపూర్వం ఆరవ శతాబ్దంలో భారతదేశం కూడా పై సంఖ్యను తాకింది, జైన మతంలో, పై సంఖ్య వర్గమూలంలో 10కి సమానం, అంటే 3.162 అని రికార్డులు కనుగొనబడ్డాయి.

క్రీస్తుపూర్వం మూడవ శతాబ్దంలో వృత్తాన్ని కొలవడం గురించి ఆర్కిమెడిస్ చేసిన బోధనలు అతన్ని ఈ క్రింది తీర్మానాలకు దారితీశాయి:

తరువాత, అతను ఈ బొమ్మల భుజాల సంఖ్యను రెట్టింపు చేయడంతో సరిగ్గా చెక్కబడిన లేదా వివరించిన బహుభుజి ఆకృతుల ఉదాహరణలను ఉపయోగించి గణనల క్రమం ద్వారా తన ముగింపులను ధృవీకరించాడు. ఖచ్చితమైన గణనలలో, ఆర్కిమెడిస్ 3 * 10/71 మరియు 3 * 1/7 మధ్య సంఖ్యలలో వ్యాసం మరియు చుట్టుకొలత నిష్పత్తిని ముగించారు, కాబట్టి పై విలువ 3.1419 ... మేము ఇప్పటికే ఈ విలువ యొక్క అనంతమైన రూపం గురించి మాట్లాడాము కాబట్టి, ఇది 3, 1415927 లాగా ఉంది ... మరియు ఇది పరిమితి కాదు, ఎందుకంటే పదిహేనవ శతాబ్దంలో గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కాశీ పై విలువను ఇప్పటికే పదహారు అంకెల విలువగా లెక్కించారు.
ఇంగ్లండ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, జాన్సన్ W., 1706లో, గుర్తుతో Pi అనే సంఖ్యను ఉపయోగించడం ప్రారంభించాడు? (గ్రీకు నుండి వృత్తం అనే పదంలో మొదటి అక్షరం ఉంది).

రహస్యమైన అర్థం.

Pi యొక్క విలువ అహేతుకం, ఇది భిన్నం రూపంలో వ్యక్తీకరించబడదు, ఎందుకంటే పూర్ణాంక విలువలు భిన్నాలలో ఉపయోగించబడతాయి. ఇది సమీకరణంలో మూలంగా ఉండకూడదు, అందుకే ఇది కూడా అతీతమైనదిగా మారుతుంది, ఈ ప్రక్రియ యొక్క పెద్ద సంఖ్యలో పరిగణించబడిన దశల కారణంగా శుద్ధి చేయబడిన ఏదైనా ప్రక్రియలను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా ఇది కనుగొనబడుతుంది. Pi సంఖ్యలో అత్యధిక సంఖ్యలో అంకెలను లెక్కించడానికి అనేక ప్రయత్నాలు జరిగాయి, ఇది కామా నుండి ఇచ్చిన విలువ యొక్క పదివేల ట్రిలియన్ల అంకెలకు దారితీసింది.

ఆసక్తికరమైన వాస్తవం: పై విలువ, అసాధారణంగా తగినంత, దాని స్వంత సెలవుదినం ఉంది. దీనిని అంతర్జాతీయ పై దినోత్సవం అంటారు. ఇది మార్చి 14 న జరుపుకుంటారు. పై 3.14 (mm.yy) మరియు భౌతిక శాస్త్రవేత్త లారీ షా యొక్క చాలా విలువ కారణంగా ఈ తేదీ కనిపించింది, అతను ఈ సెలవుదినాన్ని 1987లో జరుపుకున్న మొదటి వ్యక్తి.

గమనిక: రష్యన్ ఫెడరేషన్ యొక్క పౌరులందరికీ క్రిమినల్ రికార్డ్ యొక్క గైర్హాజరీ (ఉనికి) సర్టిఫికేట్ పొందడంలో చట్టపరమైన సహాయం. చట్టబద్ధంగా, త్వరగా మరియు క్యూలు లేకుండా ఎటువంటి క్రిమినల్ రికార్డ్ (http://help of Crime record.rf/) పబ్లిక్ సర్వీస్ సర్టిఫికేట్ లింక్‌ని అనుసరించండి!

సంఖ్య పై అంటే ఏమిటిమాకు పాఠశాల నుండి తెలుసు మరియు గుర్తుంచుకోవాలి. ఇది 3.1415926కి సమానం మరి... ఒక వృత్తం చుట్టుకొలతను దాని వ్యాసంతో భాగిస్తే ఈ సంఖ్య లభిస్తుందని సాధారణ వ్యక్తి తెలుసుకుంటే సరిపోతుంది. కానీ గణితం మరియు జ్యామితిలో మాత్రమే కాకుండా, భౌతిక శాస్త్రంలో కూడా ఊహించని ప్రాంతాల్లో పై సంఖ్య కనిపిస్తుందని చాలా మందికి తెలుసు. సరే, మీరు ఈ సంఖ్య యొక్క స్వభావం యొక్క వివరాలను పరిశీలిస్తే, అంతులేని సంఖ్యల శ్రేణిలో మీరు చాలా ఆశ్చర్యాలను చూడవచ్చు. పై విశ్వంలోని లోతైన రహస్యాలను దాచడం సాధ్యమేనా?

అనంతమైన సంఖ్య

పై సంఖ్య మన ప్రపంచంలో ఒక వృత్తం యొక్క పొడవుగా పుడుతుంది, దాని వ్యాసం ఒకదానికి సమానం. కానీ, Piకి సమానమైన సెగ్మెంట్ చాలా పరిమితమైనప్పటికీ, Pi సంఖ్య 3.1415926 లాగా ప్రారంభమవుతుంది మరియు ఎప్పుడూ పునరావృతం కాని సంఖ్యల వరుసలలో అనంతానికి వెళుతుంది. మొదటి ఆశ్చర్యకరమైన వాస్తవం ఏమిటంటే, జ్యామితిలో ఉపయోగించే ఈ సంఖ్యను పూర్ణ సంఖ్యల భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించలేము. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మీరు దీన్ని a/b అనే రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తిగా వ్రాయలేరు. అదనంగా, Pi సంఖ్య అతీంద్రియమైనది. పూర్ణాంకాల గుణకాలతో అటువంటి సమీకరణం (బహుపది) లేదని దీని అర్థం, దీని పరిష్కారం Pi.

పై సంఖ్య అతీతమైనదని 1882లో జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు వాన్ లిండెమాన్ నిరూపించాడు. దిక్సూచి మరియు పాలకుడితో చతురస్రాన్ని గీయడం సాధ్యమేనా అనే ప్రశ్నకు ఈ రుజువు సమాధానంగా మారింది, దీని ప్రాంతం ఇచ్చిన వృత్తం యొక్క వైశాల్యానికి సమానంగా ఉంటుంది. ఈ సమస్యను వృత్తం యొక్క స్క్వేర్ కోసం అన్వేషణ అని పిలుస్తారు, ఇది పురాతన కాలం నుండి మానవాళిని ఇబ్బంది పెట్టింది. ఈ సమస్యకు సింపుల్ సొల్యూషన్ ఉన్నట్టు అనిపించి రివీల్ చేయబోతున్నారు. కానీ అది ఒక వృత్తాన్ని వర్గీకరించే సమస్యకు పరిష్కారం లేదని చూపించిన పై యొక్క అపారమయిన ఆస్తి.

కనీసం నాలుగున్నర సహస్రాబ్దాలుగా, మానవజాతి పై యొక్క ఖచ్చితమైన విలువను పొందడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు. ఉదాహరణకు, బైబిల్‌లో 1వ బుక్ ఆఫ్ కింగ్స్ (7:23), పై సంఖ్య 3కి సమానంగా తీసుకోబడింది.

ఖచ్చితత్వంలో విశేషమైనది, గిజా పిరమిడ్‌లలో పై విలువను కనుగొనవచ్చు: పిరమిడ్‌ల చుట్టుకొలత మరియు ఎత్తు నిష్పత్తి 22/7. ఈ భిన్నం 3.142కి సమానమైన Pi యొక్క ఉజ్జాయింపు విలువను ఇస్తుంది ... అయితే, ఈజిప్షియన్లు ప్రమాదవశాత్తు అటువంటి నిష్పత్తిని సెట్ చేస్తే తప్ప. పై సంఖ్య యొక్క గణనకు సంబంధించి ఇప్పటికే అదే విలువ III శతాబ్దం BC లో గొప్ప ఆర్కిమెడిస్ చేత పొందబడింది.

క్రీ.పూ. 1650 నాటి పురాతన ఈజిప్షియన్ గణిత పాఠ్యపుస్తకం అయిన అహ్మేస్ పాపిరస్‌లో, పైని 3.160493827గా లెక్కించారు.

9వ శతాబ్దం BCలో పురాతన భారతీయ గ్రంథాలలో, అత్యంత ఖచ్చితమైన విలువ 339/108 సంఖ్య ద్వారా వ్యక్తీకరించబడింది, ఇది 3.1388 ...

ఆర్కిమెడిస్ తర్వాత దాదాపు రెండు వేల సంవత్సరాలుగా, ప్రజలు పైని లెక్కించడానికి మార్గాలను కనుగొనడానికి ప్రయత్నిస్తున్నారు. వారిలో ప్రసిద్ధ మరియు తెలియని గణిత శాస్త్రవేత్తలు ఉన్నారు. ఉదాహరణకు, రోమన్ వాస్తుశిల్పి మార్క్ విట్రువియస్ పొలియో, ఈజిప్షియన్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త క్లాడియస్ టోలెమీ, చైనీస్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు లియు హుయ్, భారతీయ ఋషి అరియాభట, మధ్యయుగ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు పిసా లియోనార్డో, ఫిబొనాక్సీ అని పిలుస్తారు, అరబ్ శాస్త్రవేత్త అల్-ఖ్వారిజ్మీ అనే పదం పేరు. "అల్గోరిథం" కనిపించింది. వారందరూ మరియు చాలా మంది ఇతర వ్యక్తులు పైని లెక్కించడానికి అత్యంత ఖచ్చితమైన పద్ధతుల కోసం వెతుకుతున్నారు, అయితే 15వ శతాబ్దం వరకు వారు గణనల సంక్లిష్టత కారణంగా దశాంశ బిందువు తర్వాత 10 కంటే ఎక్కువ అంకెలను పొందలేదు.

చివరగా, 1400లో, సంగమగ్రామానికి చెందిన భారతీయ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మాధవ 13 అంకెల వరకు ఖచ్చితత్వంతో పైని లెక్కించాడు (అయితే అతను చివరి రెండింట్లో తప్పు చేసాడు).

సంకేతాల సంఖ్య

17వ శతాబ్దంలో, లీబ్నిజ్ మరియు న్యూటన్ అనంతమైన పరిమాణాల విశ్లేషణను కనుగొన్నారు, ఇది పవర్ సిరీస్ మరియు ఇంటిగ్రల్స్ ద్వారా పైని మరింత క్రమక్రమంగా గణించడం సాధ్యపడింది. న్యూటన్ స్వయంగా 16 దశాంశ స్థానాలను లెక్కించాడు, కానీ అతని పుస్తకాలలో దీనిని ప్రస్తావించలేదు - ఇది అతని మరణం తర్వాత తెలిసింది. న్యూటన్ విసుగుతో పైని మాత్రమే లెక్కించినట్లు పేర్కొన్నాడు.

అదే సమయంలో, అంతగా తెలియని ఇతర గణిత శాస్త్రజ్ఞులు కూడా తమను తాము పైకి లాగారు, త్రికోణమితి ఫంక్షన్ల ద్వారా Pi సంఖ్యను లెక్కించడానికి కొత్త సూత్రాలను ప్రతిపాదించారు.

ఉదాహరణకు, ఖగోళశాస్త్ర ఉపాధ్యాయుడు జాన్ మచిన్ 1706లో పైని లెక్కించడానికి ఉపయోగించిన సూత్రం ఇక్కడ ఉంది: PI / 4 = 4arctg(1/5) - arctg(1/239). విశ్లేషణ పద్ధతులను ఉపయోగించి, Machin ఈ సూత్రం నుండి వంద దశాంశ స్థానాలతో Pi సంఖ్యను పొందింది.

మార్గం ద్వారా, అదే 1706 లో, పై సంఖ్య గ్రీకు అక్షరం రూపంలో అధికారిక హోదాను పొందింది: దీనిని విలియం జోన్స్ గణితశాస్త్రంపై తన పనిలో ఉపయోగించారు, గ్రీకు పదం "పరిధి" యొక్క మొదటి అక్షరాన్ని తీసుకుంటారు, అంటే "వృత్తం". 1707 లో జన్మించిన, గొప్ప లియోన్‌హార్డ్ ఆయిలర్ ఈ హోదాను ప్రాచుర్యం పొందాడు, ఇది ఇప్పుడు ఏ పాఠశాల పిల్లలకు తెలుసు.

కంప్యూటర్ల యుగానికి ముందు, గణిత శాస్త్రజ్ఞులు వీలైనన్ని ఎక్కువ సంకేతాలను లెక్కించడంలో శ్రద్ధ వహించేవారు. ఈ విషయంలో, కొన్నిసార్లు ఉత్సుకత ఏర్పడింది. ఔత్సాహిక గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు W. షాంక్స్ 1875లో పై యొక్క 707 అంకెలను లెక్కించారు. ఈ ఏడు వందల చిహ్నాలు 1937లో ప్యారిస్‌లోని పలైస్ డెస్ డిస్కవరీస్ గోడపై చిరస్థాయిగా నిలిచిపోయాయి. అయితే, తొమ్మిది సంవత్సరాల తరువాత, గమనించిన గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మొదటి 527 అక్షరాలను మాత్రమే సరిగ్గా లెక్కించారని కనుగొన్నారు. మ్యూజియం తప్పును సరిదిద్దడానికి తగిన ఖర్చులను భరించవలసి వచ్చింది - ఇప్పుడు అన్ని సంఖ్యలు సరైనవి.

కంప్యూటర్లు కనిపించినప్పుడు, పై యొక్క అంకెల సంఖ్య పూర్తిగా అనూహ్యమైన ఆర్డర్‌లలో లెక్కించడం ప్రారంభమైంది.

1946లో రూపొందించబడిన మొట్టమొదటి ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్‌లలో ఒకటి ENIAC, ఇది చాలా పెద్దది మరియు గది 50 డిగ్రీల సెల్సియస్ వరకు వేడెక్కినంత వేడిని ఉత్పత్తి చేసింది, పై మొదటి 2037 అంకెలను లెక్కించింది. ఈ లెక్కన కారుకు 70 గంటలు పట్టింది.

కంప్యూటర్లు మెరుగుపడటంతో, పైపై మన పరిజ్ఞానం మరింతగా అనంతంలోకి వెళ్లింది. 1958 లో, సంఖ్య యొక్క 10 వేల అంకెలు లెక్కించబడ్డాయి. 1987లో, జపనీయులు 10,013,395 అక్షరాలను లెక్కించారు. 2011లో, జపాన్ పరిశోధకుడు షిగెరు హోండో 10 ట్రిలియన్ల మార్కును అధిగమించాడు.

మీరు పై ఎక్కడ కనుగొనవచ్చు?

కాబట్టి, తరచుగా Pi సంఖ్య గురించి మన జ్ఞానం పాఠశాల స్థాయిలోనే ఉంటుంది మరియు జ్యామితిలో మొదటి స్థానంలో ఈ సంఖ్య చాలా అవసరం అని మాకు ఖచ్చితంగా తెలుసు.

వృత్తం యొక్క పొడవు మరియు వైశాల్యం కోసం సూత్రాలతో పాటు, దీర్ఘవృత్తాలు, గోళాలు, శంకువులు, సిలిండర్లు, ఎలిప్సోయిడ్లు మొదలైన వాటి కోసం సూత్రాలలో Pi సంఖ్య ఉపయోగించబడుతుంది: ఎక్కడో సూత్రాలు సరళమైనవి మరియు గుర్తుంచుకోవడం సులభం, మరియు ఎక్కడో అవి చాలా క్లిష్టమైన సమగ్రాలను కలిగి ఉంటాయి.

అప్పుడు మనం గణిత సూత్రాలలో Pi సంఖ్యను కలుసుకోవచ్చు, ఇక్కడ, మొదటి చూపులో, జ్యామితి కనిపించదు. ఉదాహరణకు, 1/(1-x^2) యొక్క నిరవధిక సమగ్రం Pi.

సిరీస్ విశ్లేషణలో Pi తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఉదాహరణకు, ఇక్కడ piకి కలిసే ఒక సాధారణ సిరీస్ ఉంది:

1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - .... = PI/4

ధారావాహికలలో, ప్రసిద్ధ రీమాన్ జీటా ఫంక్షన్‌లో pi చాలా ఊహించని విధంగా కనిపిస్తుంది. దాని గురించి క్లుప్తంగా చెప్పడం సాధ్యం కాదు, ఏదో ఒక రోజు పై సంఖ్య ప్రధాన సంఖ్యలను లెక్కించడానికి సూత్రాన్ని కనుగొనడంలో సహాయపడుతుందని మాత్రమే చెబుతాము.

మరియు ఇది చాలా అద్భుతంగా ఉంది: గణిత శాస్త్రానికి సంబంధించిన రెండు అత్యంత అందమైన "రాయల్" సూత్రాలలో పై కనిపిస్తుంది - స్టిర్లింగ్ ఫార్ములా (ఇది కారకం మరియు గామా ఫంక్షన్ యొక్క ఉజ్జాయింపు విలువను కనుగొనడంలో సహాయపడుతుంది) మరియు ఆయిలర్ ఫార్ములా (ఇది చాలా వాటికి సంబంధించినది. ఐదు గణిత స్థిరాంకాలు).

ఏది ఏమైనప్పటికీ, సంభావ్యత సిద్ధాంతంలో గణిత శాస్త్రజ్ఞులకు అత్యంత ఊహించని ఆవిష్కరణ ఎదురుచూసింది. పై కూడా ఉంది.

ఉదాహరణకు, రెండు సంఖ్యలు సాపేక్షంగా ప్రధానమైన సంభావ్యత 6/PI^2.

బఫన్ యొక్క 18వ శతాబ్దపు సూది-విసరడం సమస్యలో పై కనిపిస్తుంది: నమూనాతో కాగితంపై విసిరిన సూది ఒక రేఖను దాటే సంభావ్యత ఏమిటి. సూది పొడవు L అయితే, పంక్తుల మధ్య దూరం L మరియు r > L అయితే, సంభావ్యత ఫార్ములా 2L/rPIని ఉపయోగించి మనం సుమారుగా Pi విలువను లెక్కించవచ్చు. ఊహించండి - యాదృచ్ఛిక సంఘటనల నుండి మనం పైని పొందవచ్చు. మరియు సాధారణ సంభావ్యత పంపిణీలో పై ఉన్న మార్గం ద్వారా, ప్రసిద్ధ గాస్సియన్ వక్రత యొక్క సమీకరణంలో కనిపిస్తుంది. వృత్తం చుట్టుకొలత దాని వ్యాసానికి ఉన్న నిష్పత్తి కంటే పై మరింత ప్రాథమికమైనదని దీని అర్థం?

మనం ఫిజిక్స్‌లో కూడా పైని కలవవచ్చు. పై రెండు చార్జ్‌ల మధ్య పరస్పర చర్య యొక్క శక్తిని వివరిస్తుంది, ఇది కెప్లర్ యొక్క మూడవ నియమంలో, సూర్యుని చుట్టూ ఒక గ్రహం యొక్క విప్లవ కాలాన్ని చూపుతుంది మరియు హైడ్రోజన్ అణువు యొక్క ఎలక్ట్రాన్ కక్ష్యల అమరికలో కూడా సంభవిస్తుంది. మరియు, మళ్ళీ, అత్యంత నమ్మశక్యం కాని విషయం ఏమిటంటే, పై సంఖ్య హైసెన్‌బర్గ్ అనిశ్చితి సూత్రం, క్వాంటం ఫిజిక్స్ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం యొక్క సూత్రంలో దాగి ఉంది.

పై రహస్యాలు

అదే పేరుతో ఉన్న చిత్రంపై ఆధారపడిన కార్ల్ సాగన్ నవల "కాంటాక్ట్"లో, గ్రహాంతరవాసులు పై సంకేతాలలో దేవుని నుండి రహస్య సందేశం ఉందని హీరోయిన్‌కు తెలియజేస్తారు. ఒక నిర్దిష్ట స్థానం నుండి, సంఖ్యలోని సంఖ్యలు యాదృచ్ఛికంగా నిలిచిపోతాయి మరియు విశ్వం యొక్క అన్ని రహస్యాలు రికార్డ్ చేయబడిన కోడ్‌ను సూచిస్తాయి.

ఈ నవల వాస్తవానికి గ్రహం అంతటా గణిత శాస్త్రజ్ఞుల మనస్సులను ఆక్రమించే చిక్కును ప్రతిబింబిస్తుంది: సంఖ్య Pi అనేది ఒక సాధారణ సంఖ్య, దీనిలో అంకెలు ఒకే పౌనఃపున్యంతో చెల్లాచెదురుగా ఉంటాయి లేదా ఈ సంఖ్యలో ఏదైనా తప్పు ఉందా. మరియు శాస్త్రవేత్తలు మొదటి ఎంపికకు మొగ్గు చూపినప్పటికీ (కానీ దానిని నిరూపించలేరు), పై చాలా రహస్యంగా కనిపిస్తుంది. pi మొదటి ట్రిలియన్ అంకెలలో 0 నుండి 9 వరకు ఉన్న సంఖ్యలు ఎన్ని సార్లు వస్తాయో ఒక జపనీస్ వ్యక్తి ఒకసారి లెక్కించాడు. మరియు 2, 4 మరియు 8 సంఖ్యలు మిగిలిన వాటి కంటే ఎక్కువగా ఉన్నాయని నేను చూశాను. Pi చాలా సాధారణమైనది కాదని మరియు అందులోని సంఖ్యలు నిజంగా యాదృచ్ఛికంగా లేవని సూచించే సూచనలలో ఇది ఒకటి కావచ్చు.

మనం పైన చదివినవన్నీ గుర్తుంచుకుని, మనల్ని మనం ప్రశ్నించుకుందాం, అసలు ప్రపంచంలో ఏ ఇతర అహేతుక మరియు అతీంద్రియ సంఖ్య చాలా సాధారణం?

మరియు స్టోర్‌లో ఇతర విచిత్రాలు ఉన్నాయి. ఉదాహరణకు, Pi యొక్క మొదటి ఇరవై అంకెల మొత్తం 20, మరియు మొదటి 144 అంకెల మొత్తం "మృగం యొక్క సంఖ్య" 666కి సమానం.

అమెరికన్ టీవీ సిరీస్ ది సస్పెక్ట్ యొక్క కథానాయకుడు, ప్రొఫెసర్ ఫించ్, విద్యార్థులతో మాట్లాడుతూ, పై యొక్క అనంతం కారణంగా, మీ పుట్టిన తేదీ సంఖ్యల నుండి మరింత సంక్లిష్ట సంఖ్యల వరకు సంఖ్యల కలయిక ఏదైనా ఏర్పడవచ్చు. ఉదాహరణకు, 762వ స్థానంలో ఆరు తొమ్మిదిల క్రమం ఉంది. ఈ ఆసక్తికరమైన కలయికను గమనించిన ప్రసిద్ధ భౌతిక శాస్త్రవేత్త తర్వాత ఈ స్థానాన్ని ఫేన్మాన్ పాయింట్ అని పిలుస్తారు.

Pi సంఖ్య 0123456789 క్రమాన్ని కలిగి ఉందని కూడా మాకు తెలుసు, కానీ అది 17,387,594,880వ అంకెలో ఉంది.

ఇవన్నీ అంటే పై నంబర్ వన్ యొక్క అనంతంలో సంఖ్యల ఆసక్తికరమైన కలయికలను మాత్రమే కాకుండా, "యుద్ధం మరియు శాంతి" యొక్క ఎన్‌కోడ్ చేసిన వచనం, బైబిల్ మరియు విశ్వం యొక్క ప్రధాన రహస్యాన్ని కూడా కనుగొనవచ్చు.

మార్గం ద్వారా, బైబిల్ గురించి. గణితశాస్త్రంలో ప్రసిద్ధి చెందిన మార్టిన్ గార్డనర్ 1966లో పై సంఖ్య (అప్పటికి ఇప్పటికీ తెలియదు) యొక్క మిలియన్ల గుర్తు సంఖ్య 5 అని పేర్కొన్నాడు. అతను తన లెక్కలను బైబిల్ యొక్క ఆంగ్ల వెర్షన్‌లో, లో 3వ పుస్తకం, 14వ అధ్యాయం, 16 -m పద్యం (3-14-16) ఏడవ పదం ఐదు అక్షరాలను కలిగి ఉంది. ఎనిమిదేళ్ల తర్వాత మిలియన్ ఫిగర్ అందుకుంది. అది ఐదవ నంబర్.

దీని తర్వాత సంఖ్య పై యాదృచ్ఛికమని నొక్కి చెప్పడం విలువైనదేనా?

దశాంశ బిందువు తర్వాత సంఖ్యలలో ఎటువంటి చక్రీయత మరియు వ్యవస్థ లేదు, అంటే, Pi యొక్క దశాంశ విస్తరణలో మీరు ఊహించగలిగే సంఖ్యల శ్రేణి ఏదైనా ఉంది (గణితంలో ఒక మిలియన్ నాన్-ట్రివియల్ సున్నాలు, అంచనా వేయబడిన చాలా అరుదైన క్రమంతో సహా. 1859లో జర్మన్ గణిత శాస్త్రవేత్త బెర్న్‌హార్డ్ట్ రీమాన్ చేత)

అంటే పై, కోడెడ్ రూపంలో అన్ని వ్రాతపూర్వక మరియు వ్రాయని పుస్తకాలు మరియు సాధారణంగా ఉనికిలో ఉన్న ఏదైనా సమాచారాన్ని కలిగి ఉంటుంది (అందుకే ఇటీవల పై సంఖ్యను 12411 ట్రిలియన్ దశాంశ స్థానాలకు నిర్ణయించిన జపనీస్ ప్రొఫెసర్ యసుమాసా కనడా యొక్క లెక్కలు సరైనవి. అక్కడ వర్గీకరించబడింది - అటువంటి డేటా పరిమాణంతో 1956కి ముందు ముద్రించిన ఏదైనా రహస్య పత్రంలోని విషయాలను పునఃసృష్టించడం కష్టం కాదు, అయితే ఈ డేటా ఏ వ్యక్తి యొక్క స్థానాన్ని గుర్తించడానికి సరిపోదు, దీనికి కనీసం 236734 ట్రిలియన్ దశాంశ స్థానాలు అవసరం - ఇది అటువంటి పని ఇప్పుడు పెంటగాన్‌లో జరుగుతోందని భావించారు (క్వాంటం కంప్యూటర్‌లను ఉపయోగించి, ప్రాసెసర్‌ల క్లాక్ ఫ్రీక్వెన్సీ ఈ రోజు ఇప్పటికే ధ్వని వేగానికి చేరుకుంటుంది).

సంఖ్య Pi ద్వారా, ఫైన్ స్ట్రక్చర్ స్థిరాంకం (ఆల్ఫా), గోల్డెన్ రేషియో స్థిరాంకం (f=1.618...)తో సహా ఏదైనా ఇతర స్థిరాంకం నిర్వచించవచ్చు, సంఖ్య e గురించి చెప్పనవసరం లేదు - అందుకే pi సంఖ్య లోనే కాదు. జ్యామితి, కానీ సాపేక్షత సిద్ధాంతం, క్వాంటం మెకానిక్స్, న్యూక్లియర్ ఫిజిక్స్ మొదలైనవి. అంతేకాకుండా, శాస్త్రవేత్తలు ఇటీవల కనుగొన్నారు, పై ద్వారా మీరు ప్రాథమిక కణాల పట్టికలోని ప్రాథమిక కణాల స్థానాన్ని గుర్తించవచ్చు (గతంలో వారు వుడీ టేబుల్ ద్వారా దీన్ని చేయడానికి ప్రయత్నించారు), మరియు ఇటీవల అర్థం చేసుకున్న మానవ DNA లో, పై సంఖ్య DNA నిర్మాణానికి బాధ్యత వహిస్తుంది (తగినంత సంక్లిష్టమైనది, ఇది గమనించాలి), పేలుతున్న బాంబు ప్రభావాన్ని ఉత్పత్తి చేస్తుంది!

డాక్టర్ చార్లెస్ కాంటర్ ప్రకారం, అతని నాయకత్వంలో DNA అర్థాన్ని విడదీయబడింది: “విశ్వం మనపై విసిరిన కొన్ని ప్రాథమిక పజిల్‌కు మనం పరిష్కారానికి వచ్చినట్లు అనిపిస్తుంది. Pi సంఖ్య ప్రతిచోటా ఉంది, ఇది మనకు తెలిసిన అన్ని ప్రక్రియలను నియంత్రిస్తుంది, అయితే మారదు! పైని ఎవరు నియంత్రిస్తారు? ఇంకా స్పందన లేదు." వాస్తవానికి, కాంటర్ మోసపూరితమైనది, సమాధానం ఉంది, ఇది చాలా నమ్మశక్యం కాదు, శాస్త్రవేత్తలు తమ జీవితాలకు భయపడి, దానిని బహిరంగపరచకూడదని ఇష్టపడతారు (తరువాత మరింత): పై తనను తాను నియంత్రిస్తుంది, ఇది సహేతుకమైనది! నాన్సెన్స్? తొందరపడకండి.

అన్నింటికంటే, ఫోన్విజిన్ కూడా ఇలా అన్నాడు: “మానవ అజ్ఞానంలో మీకు తెలియని ప్రతిదాన్ని అర్ధంలేనిదిగా పరిగణించడం చాలా ఓదార్పునిస్తుంది.

మొదట, సాధారణంగా సంఖ్యల సహేతుకత గురించి ఊహాగానాలు మన కాలంలోని చాలా మంది ప్రసిద్ధ గణిత శాస్త్రజ్ఞులను సందర్శించాయి. నార్వేజియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు నీల్స్ హెన్రిక్ అబెల్ ఫిబ్రవరి 1829లో తన తల్లికి ఇలా వ్రాశాడు: “సంఖ్యలలో ఒకటి సహేతుకమైనదని నాకు నిర్ధారణ వచ్చింది. నేను అతనితో మాట్లాడాను! కానీ ఆ సంఖ్య ఏమిటో గుర్తించలేక పోవడం నాకు భయంగా ఉంది. కానీ బహుశా అది ఉత్తమమైనది. ఆ నంబర్ బయటపెడితే శిక్ష పడుతుందని హెచ్చరించింది. ఎవరికి తెలుసు, నీల్స్ అతనితో మాట్లాడిన నంబర్ యొక్క అర్ధాన్ని వెల్లడించాడు, కానీ మార్చి 6, 1829 న అతను మరణించాడు.

1955, జపనీస్ యుటాకా తానియామా "ఒక నిర్దిష్ట మాడ్యులర్ రూపం ప్రతి దీర్ఘవృత్తాకార వక్రరేఖకు అనుగుణంగా ఉంటుంది" అని ఊహిస్తుంది (తెలిసినట్లుగా, ఫెర్మాట్ యొక్క సిద్ధాంతం ఈ ఊహ ఆధారంగా నిరూపించబడింది). సెప్టెంబరు 15, 1955, టోక్యోలోని అంతర్జాతీయ గణిత సింపోజియంలో, తనియామా తన ఊహను ప్రకటించాడు, ఒక విలేఖరి ప్రశ్నకు: "మీరు దీని గురించి ఎలా ఆలోచించారు?" - తానియమా ఇలా సమాధానమిచ్చింది: "నేను దాని గురించి ఆలోచించలేదు, ఫోన్‌లో దాని గురించి నంబర్ నాకు చెప్పింది."

జర్నలిస్ట్, ఇది ఒక జోక్ అని భావించి, ఆమెకు "మద్దతు" చేయాలని నిర్ణయించుకున్నాడు: "ఇది మీకు ఫోన్ నంబర్ ఇచ్చిందా?" దానికి తానియమా సీరియస్‌గా ఇలా సమాధానమిచ్చింది: "ఈ నంబర్ నాకు చాలా కాలంగా తెలుసు, కానీ ఇప్పుడు నేను దానిని మూడు సంవత్సరాల, 51 రోజులు, 15 గంటల 30 నిమిషాల తర్వాత మాత్రమే చెప్పగలను." నవంబర్ 1958లో, తనియామా ఆత్మహత్య చేసుకుంది. మూడు సంవత్సరాల, 51 రోజులు, 15 గంటల 30 నిమిషాలు 3.1415. కాకతాళీయమా? బహుశా. అయితే ఇక్కడ ఇంకా విచిత్రమైన విషయం ఉంది. ఇటాలియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు సెల్లా క్విటినో కూడా, చాలా సంవత్సరాలు, అతను అస్పష్టంగా చెప్పినట్లు, "ఒక అందమైన సంఖ్యతో సన్నిహితంగా ఉన్నాడు." ఆ సమయంలో అప్పటికే మానసిక ఆసుపత్రిలో ఉన్న క్విటినో ప్రకారం, "ఆమె పుట్టినరోజున ఆమె పేరు చెబుతానని వాగ్దానం చేసింది." పై నంబర్‌ని నంబర్‌గా పిలవడానికి క్విటినో తన మనస్సును కోల్పోయేవాడా లేదా అతను ఉద్దేశపూర్వకంగా వైద్యులను గందరగోళానికి గురిచేస్తున్నాడా? ఇది స్పష్టంగా లేదు, కానీ మార్చి 14, 1827న క్విటినో మరణించాడు.

మరియు అత్యంత మర్మమైన కథ "గ్రేట్ హార్డీ" (మీకందరికీ తెలిసినట్లుగా, సమకాలీనులు గొప్ప ఆంగ్ల గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు గాడ్‌ఫ్రే హెరాల్డ్ హార్డీ అని పిలుస్తారు), అతను తన స్నేహితుడు జాన్ లిటిల్‌వుడ్‌తో కలిసి సంఖ్య సిద్ధాంతంలో చేసిన కృషికి ప్రసిద్ధి చెందాడు. (ముఖ్యంగా డయోఫాంటైన్ ఉజ్జాయింపుల రంగంలో) మరియు ఫంక్షన్ థియరీ (ఇక్కడ స్నేహితులు అసమానతల అధ్యయనానికి ప్రసిద్ధి చెందారు). మీకు తెలిసినట్లుగా, హార్డీ అధికారికంగా అవివాహితుడు, అయినప్పటికీ అతను "మన ప్రపంచ రాణికి నిశ్చితార్థం చేసుకున్నాడు" అని పదేపదే పేర్కొన్నాడు. తోటి శాస్త్రవేత్తలు అతను తన కార్యాలయంలో ఒకరితో ఒకటి కంటే ఎక్కువసార్లు మాట్లాడటం విన్నారు, అతని సంభాషణకర్తను ఎవరూ చూడలేదు, అయినప్పటికీ అతని స్వరం - లోహంగా మరియు కొద్దిగా గజిబిజిగా ఉంది - అతను ఇటీవలి సంవత్సరాలలో పనిచేసిన ఆక్స్‌ఫర్డ్ విశ్వవిద్యాలయంలో చాలా కాలంగా పట్టణంలో చర్చనీయాంశంగా ఉంది. . నవంబర్ 1947లో, ఈ సంభాషణలు ఆగిపోయాయి మరియు డిసెంబర్ 1, 1947న, హార్డీ తన కడుపులో బుల్లెట్‌తో సిటీ డంప్‌లో కనిపించాడు. ఆత్మహత్య యొక్క సంస్కరణ కూడా ఒక గమనిక ద్వారా ధృవీకరించబడింది, ఇక్కడ హార్డీ యొక్క చేతివ్రాత ఇలా వ్రాయబడింది: "జాన్, మీరు నా నుండి రాణిని దొంగిలించారు, నేను నిన్ను నిందించను, కానీ నేను ఆమె లేకుండా ఇక జీవించలేను."

ఈ కథ piకి సంబంధించినదా? ఇప్పటివరకు ఇది అస్పష్టంగా ఉంది, కానీ ఇది ఆసక్తిగా లేదా?+

ఈ కథ piకి సంబంధించినదా? ఇది ఇంకా స్పష్టంగా లేదు, కానీ ఇది ఆసక్తికరంగా లేదా?
సాధారణంగా చెప్పాలంటే, అటువంటి కథనాలను చాలా త్రవ్వవచ్చు మరియు, వాస్తవానికి, అవన్నీ విషాదకరమైనవి కావు.
కానీ, "రెండవది"కి వెళ్దాం: సంఖ్య ఎలా సహేతుకంగా ఉంటుంది? అవును, చాలా సులభం. మానవ మెదడు 100 బిలియన్ న్యూరాన్‌లను కలిగి ఉంటుంది, దశాంశ బిందువు తర్వాత పై సంఖ్య సాధారణంగా అనంతంగా ఉంటుంది, సాధారణంగా, అధికారిక సంకేతాల ప్రకారం, ఇది సహేతుకమైనది. కానీ మీరు అమెరికన్ భౌతిక శాస్త్రవేత్త డేవిడ్ బైలీ మరియు కెనడియన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞులు పీటర్ యొక్క పనిని విశ్వసిస్తే

బోర్విన్ మరియు సైమన్ ప్లోఫ్, పైలోని దశాంశ స్థానాల క్రమం గందరగోళ సిద్ధాంతానికి లోబడి ఉంటుంది, స్థూలంగా చెప్పాలంటే, పై దాని అసలు రూపంలో గందరగోళంగా ఉంటుంది. గందరగోళం హేతుబద్ధంగా ఉంటుందా? అయితే! వాక్యూమ్ మాదిరిగానే, దాని స్పష్టమైన శూన్యతతో, మీకు తెలిసినట్లుగా, అది ఖాళీగా ఉండదు.

అంతేకాకుండా, మీరు కోరుకుంటే, మీరు ఈ గందరగోళాన్ని గ్రాఫికల్‌గా సూచించవచ్చు - ఇది సహేతుకమైనదని నిర్ధారించుకోవడానికి. 1965లో, పోలిష్ మూలానికి చెందిన అమెరికన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, స్టానిస్లావ్ M. ఉలమ్ (థర్మోన్యూక్లియర్ బాంబు రూపకల్పనకు కీలకమైన ఆలోచనను ఆయనే కనుగొన్నారు), చాలా సుదీర్ఘమైన మరియు చాలా విసుగు పుట్టించే (అతని ప్రకారం) సమావేశానికి హాజరు కావడం, ఏదో ఒకవిధంగా ఆనందించడానికి, గీసిన కాగితంపై సంఖ్యలను వ్రాయడం ప్రారంభించాడు, పై సంఖ్యను చేర్చారు.

3ని మధ్యలో ఉంచి అపసవ్య దిశలో కదులుతూ, అతను దశాంశ బిందువు తర్వాత 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 మరియు ఇతర సంఖ్యలను వ్రాసాడు. ఎటువంటి ఉద్దేశ్యం లేకుండా, అతను దారి పొడవునా అన్ని ప్రధాన సంఖ్యలను బ్లాక్ సర్కిల్‌లలో చుట్టాడు. త్వరలో, అతని ఆశ్చర్యానికి, సర్కిల్‌లు అద్భుతమైన పట్టుదలతో సరళ రేఖల వెంట వరుసలో ఉండటం ప్రారంభించాయి - ఏమి జరిగిందో చాలా సహేతుకమైనది. ప్రత్యేకించి ఉలమ్ ఈ డ్రాయింగ్ ఆధారంగా ఒక ప్రత్యేక అల్గోరిథం ఉపయోగించి రంగు చిత్రాన్ని రూపొందించిన తర్వాత.

వాస్తవానికి, మెదడు మరియు నక్షత్ర నిహారిక రెండింటితో పోల్చదగిన ఈ చిత్రాన్ని సురక్షితంగా "పై మెదడు" అని పిలుస్తారు. అటువంటి నిర్మాణం సహాయంతో సుమారుగా, ఈ సంఖ్య (విశ్వంలోని ఏకైక సహేతుకమైన సంఖ్య) మన ప్రపంచాన్ని నియంత్రిస్తుంది. అయితే ఈ నియంత్రణ ఎలా జరుగుతుంది? నియమం ప్రకారం, భౌతిక శాస్త్రం, కెమిస్ట్రీ, ఫిజియాలజీ, ఖగోళశాస్త్రం యొక్క అలిఖిత చట్టాల సహాయంతో, ఇవి సహేతుకమైన సంఖ్య ద్వారా నియంత్రించబడతాయి మరియు సరిదిద్దబడతాయి. పైన పేర్కొన్న ఉదాహరణలు, సహేతుకమైన సంఖ్య కూడా ఉద్దేశపూర్వకంగా వ్యక్తీకరించబడిందని, శాస్త్రవేత్తలతో ఒక రకమైన సూపర్ పర్సనాలిటీగా కమ్యూనికేట్ చేస్తుందని చూపిస్తుంది. అయితే అలా అయితే, పై సంఖ్య సాధారణ వ్యక్తి వేషంలో మన ప్రపంచంలోకి వచ్చిందా?

సంక్లిష్ట సమస్య. బహుశా అది వచ్చి ఉండవచ్చు, కాకపోవచ్చు, దీనిని నిర్ణయించడానికి నమ్మదగిన పద్ధతి లేదు మరియు ఉండకపోవచ్చు, కానీ ఈ సంఖ్య అన్ని సందర్భాల్లోనూ స్వయంగా నిర్ణయించబడితే, దానికి సంబంధించిన రోజున అది ఒక వ్యక్తిగా మన ప్రపంచంలోకి వచ్చిందని మనం అనుకోవచ్చు. దాని విలువ. వాస్తవానికి, పై పుట్టిన తేదీకి అనువైన తేదీ మార్చి 14, 1592 (3.141592), అయితే, దురదృష్టవశాత్తు, ఈ సంవత్సరానికి నమ్మదగిన గణాంకాలు లేవు - “ త్రీ మస్కటీర్స్ నుండి బకింగ్‌హామ్ డ్యూక్ జార్జ్ విలియర్స్ బకింగ్‌హామ్ అని మాత్రమే తెలుసు. ." అతను గొప్ప ఖడ్గవీరుడు, గుర్రాలు మరియు గద్ద గురించి చాలా తెలుసు - కానీ అతను పైనా? కష్టంగా. మార్చి 14, 1592 న స్కాట్లాండ్ పర్వతాలలో జన్మించిన డంకన్ మాక్లియోడ్, అతను నిజమైన వ్యక్తి అయితే పై సంఖ్య యొక్క మానవ స్వరూపం యొక్క పాత్రను ఆదర్శంగా క్లెయిమ్ చేయగలడు.

కానీ అన్ని తరువాత, సంవత్సరం (1592) పై దాని స్వంత, మరింత తార్కిక కాలక్రమం ప్రకారం నిర్ణయించబడుతుంది. మేము ఈ ఊహను అంగీకరిస్తే, పై పాత్ర కోసం ఇంకా చాలా మంది దరఖాస్తుదారులు ఉన్నారు.

వారిలో అత్యంత స్పష్టమైన వ్యక్తి ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్, మార్చి 14, 1879న జన్మించాడు. కానీ 1879 అనేది 287 BCకి సంబంధించి 1592! మరియు సరిగ్గా 287 ఎందుకు? అవును, ఎందుకంటే ఆర్కిమెడిస్ జన్మించింది ఈ సంవత్సరంలోనే, ప్రపంచంలో మొదటిసారిగా పై సంఖ్యను చుట్టుకొలత మరియు వ్యాసానికి నిష్పత్తిగా లెక్కించి, అది ఏ వృత్తానికైనా సమానమని నిరూపించాడు!

కాకతాళీయమా? కానీ చాలా యాదృచ్ఛికాలు కాదు, మీరు ఏమనుకుంటున్నారు?

ఈ రోజు పై ఏ వ్యక్తిత్వంలో వ్యక్తీకరించబడిందో స్పష్టంగా లేదు, కానీ మన ప్రపంచానికి ఈ సంఖ్య యొక్క ప్రాముఖ్యతను చూడటానికి, ఒకరు గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు కానవసరం లేదు: పై మన చుట్టూ ఉన్న ప్రతిదానిలో వ్యక్తమవుతుంది. మరియు ఇది, ఏదైనా తెలివైన జీవికి చాలా విలక్షణమైనది, ఇది నిస్సందేహంగా, పై!