ఈ రోజు, ప్రతి పాఠశాల విద్యార్థికి ఒక వ్యక్తి ఉన్న స్థలం త్రిమితీయమని తెలుసు, అంటే అతనికి మూడు కోణాలు ఉన్నాయి: పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తు. అయితే నాలుగు డైమెన్షనల్ స్పేస్ అంటే ఏమిటి? మేము శరీరం యొక్క ప్రాదేశిక స్థానాన్ని మాత్రమే కాకుండా, అది కాలక్రమేణా ఎలా మారుతుందో కూడా అన్వేషిస్తే, అంటే, మరొక కోఆర్డినేట్‌లో సంభవించే ప్రక్రియలు కనిపిస్తాయి - సమయం. నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్ మరియు మూడు ప్రాదేశిక మరియు వన్ టైమ్ కోఆర్డినేట్‌లను కలిగి ఉంటుంది. ఈ సందర్భంలో, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మరియు తత్వవేత్తలు ఒకే స్పేస్-టైమ్ కంటిన్యూమ్ గురించి మాట్లాడతారు. సమయం మరియు స్థలం పరస్పరం అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. సారాంశంలో, అవి నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్-టైమ్ యొక్క విభిన్న వైపులా కనిపిస్తాయి.
స్థలం మరియు సమయం యొక్క ఐక్యతగా నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్ ఒక ఆసక్తికరమైన ఆస్తిని కలిగి ఉంది, ఇది A. ఐన్స్టీన్ యొక్క పరిణామం. శరీరం యొక్క వేగం కాంతి వేగానికి చేరుకున్నప్పుడు, సమయం దానిపై మరింత నెమ్మదిగా ప్రవహిస్తుంది మరియు శరీరం పరిమాణంలో తగ్గుతుంది.
అటువంటి నాలుగు డైమెన్షనల్ స్థలాన్ని ఊహించడం చాలా కష్టం. మేము పాఠశాలలో చదునైన వాటిని గీసినప్పుడు, మేము ప్రత్యేకమైన ఇబ్బందులను అనుభవించలేదు - అవి రెండు డైమెన్షనల్ (అవి వెడల్పు మరియు పొడవు ఉన్నాయి). శంకువులు, పిరమిడ్లు, సిలిండర్లు మరియు ఇతరులు - త్రిమితీయ బొమ్మలను గీయడం మరియు సూచించడం చాలా కష్టం. మరియు గణిత శాస్త్రజ్ఞులు మరియు భౌతిక శాస్త్రవేత్తలకు కూడా నాలుగు డైమెన్షనల్ బొమ్మలను ఊహించడం చాలా కష్టం.
వాస్తవానికి, "ఫోర్-డైమెన్షనల్ స్పేస్" అనే భావన కొంత అలవాటు పడుతుంది. సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు నాలుగు డైమెన్షనల్ స్పేస్-టైమ్ భావనను గణనలలో సాధనంగా ఉపయోగిస్తారు, ఈ ప్రపంచంలో నాలుగు డైమెన్షనల్ జ్యామితిని అభివృద్ధి చేస్తారు.
A. ఐన్స్టీన్ సిద్ధాంతం ప్రకారం, గురుత్వాకర్షణ వస్తువులు వాటి చుట్టూ ఉన్న నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్-టైమ్ యొక్క వక్రతకు దోహదం చేస్తాయి. "సాధారణ" స్థల-సమయాన్ని దృశ్యమానం చేయడం సులభం కాదు మరియు వక్రమైనది మరింత కష్టం. కానీ సైద్ధాంతిక భౌతిక శాస్త్రవేత్త లేదా గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు ఏదైనా పరిచయం చేయవలసిన అవసరం లేదు. వాటి కోసం వక్రత అంటే శరీరాలు లేదా బొమ్మల రేఖాగణిత లక్షణాలలో మార్పు. కాబట్టి, ఉదాహరణకు, ఇది ఒక విమానంలో దాని వ్యాసాన్ని 3.14గా సూచిస్తుంది, కానీ వక్ర ఉపరితలంపై ఇది పూర్తిగా నిజం కాదు. రష్యన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు N. లోబాచెవ్స్కీచే పందొమ్మిదవ శతాబ్దం ప్రారంభంలో నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్ వక్రత యొక్క అవకాశం సిద్ధాంతపరంగా సూచించబడింది. పంతొమ్మిదవ శతాబ్దం మధ్యలో, జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు B. రీమాన్ "వక్ర" ఖాళీలను మూడు కొలతలు మాత్రమే కాకుండా, నాలుగు మరియు ఇంకా ఎన్ని పరిమాణాలతో అన్వేషించడం ప్రారంభించాడు. అప్పటి నుండి, వక్ర ప్రదేశం యొక్క జ్యామితిని నాన్-యూక్లిడియన్ అని పిలుస్తారు. నాన్-యూక్లిడియన్ జ్యామితి వ్యవస్థాపకులకు వారి జ్యామితి ఏ పరిస్థితులలో ఉపయోగకరంగా ఉంటుందో ఖచ్చితంగా తెలియదు. వారు సృష్టించిన గణిత ఉపకరణం తరువాత సాధారణ సాపేక్షత సూత్రీకరణలో ఉపయోగించబడింది
A. ఐన్స్టీన్ కాలానికి సంబంధించి ఒక ఆసక్తికరమైన ప్రభావాన్ని ఎత్తి చూపారు: శక్తివంతమైన గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో, సమయం దాని వెలుపల కంటే నెమ్మదిగా ప్రవహిస్తుంది. దీని అర్థం సూర్యుని గురుత్వాకర్షణ శక్తి భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి కంటే చాలా ఎక్కువ కాబట్టి, సూర్యునిపై సమయం భూమిపై కంటే నెమ్మదిగా వెళ్తుంది. అదే కారణంతో, భూమి పైన ఒక నిర్దిష్ట ఎత్తులో ఉన్న గడియారాలు మన గ్రహం యొక్క ఉపరితలం కంటే కొంచెం వేగంగా వెళ్తాయి.
న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల దగ్గర సమయం నెమ్మదించడం, "బ్లాక్ హోల్స్"లో సమయాన్ని ఆపడం, అంతరిక్షంలోకి సమయం "పరివర్తన" మరియు రివర్స్ ప్రాసెస్ వంటి ఊహాజనిత అవకాశం వంటి శాస్త్రవేత్తలు కనుగొన్న సమయం యొక్క లక్షణాలు మొత్తం సైన్స్‌కు చాలా ముఖ్యమైనవి.
గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం వెలుపల, ఖాళీ స్థలం అని పిలవబడేది కనిపిస్తుంది - శరీరాలు అస్సలు పని చేయని లేదా భూమి యొక్క గురుత్వాకర్షణతో పోలిస్తే చాలా బలహీనంగా పనిచేసే వాతావరణం. నక్షత్రాలు అంతరిక్షంలో ఉన్నాయి మరియు చాలా వరకు ఖాళీ స్థలం.
"కాంతి అవరోధం" అనేది శక్తిని ద్రవ్యరాశిగా మార్చడం వల్ల ఏర్పడింది, ఇది సూపర్‌లూమినల్ వేగం సాధించడాన్ని నిరోధిస్తుంది.
తక్కువ మొత్తంలో m ద్రవ్యరాశి నుండి భారీ మొత్తంలో శక్తిని పొందవచ్చు (1 గ్రా పదార్ధం నుండి 30 మిలియన్ kVm విడుదల చేయబడుతుంది). ద్రవ్యరాశిని శక్తిగా మార్చడం సూర్యుని శక్తి యొక్క మూలాన్ని వివరిస్తుంది, అణు బాంబు పేలుడు.
SRT ప్రయోగాత్మక నిర్ధారణను పొందింది. మరింత ఖచ్చితమైన గణిత వ్యక్తీకరణ కోసం, స్థలం మరియు సమయాన్ని కలపడం అవసరం. స్థలం మరియు సమయం యొక్క అవ్యక్త కోఆర్డినేట్‌లకు బదులుగా, సాపేక్షత సిద్ధాంతం భౌతిక సంఘటనల పరస్పర అనుసంధాన ప్రపంచాన్ని పరిగణిస్తుంది, దీనిని తరచుగా పిలుస్తారు. G. మింకోవ్స్కీ యొక్క నాలుగు-డైమెన్షనల్ ప్రపంచం.
ఐన్స్టీన్ ప్రకారం మింకోవ్స్కీ యొక్క యోగ్యత ఏమిటంటే, యూక్లిడ్ యొక్క రేఖాగణిత స్థలం యొక్క కొనసాగింపుతో SRT యొక్క స్పేస్-మారుతున్న కొనసాగింపు యొక్క అధికారిక సారూప్యతను అతను మొదటిగా ఎత్తి చూపాడు. సమయం tకి బదులుగా, i*c*t అనే ఊహాత్మక విలువ పరిచయం చేయబడింది, ఇక్కడ i=
సమయ విస్తరణ మరియు స్కేలింగ్ ఒకదానితో ఒకటి ముడిపడి ఉన్నట్లు చూడవచ్చు: ప్రాదేశిక పరిధి తగ్గింపు ఫలితంగా తాత్కాలిక పరిధి పెరుగుతుంది. యూక్లిడియన్ జ్యామితిలో రాడ్ యొక్క నిజమైన పొడవు
ఇక్కడ x,y,z అనేది రాడ్ పొడవును మూడు పరస్పరం లంబ దిశలుగా ప్రొజెక్షన్ చేస్తుంది. SRTలోని అన్ని పరిశీలకులకు x మార్పులేనిది కానప్పటికీ, x 2 -c 2 t 2 కలయిక అటువంటి మార్పులేనిది
,
మీరు మార్పులేని విరామాన్ని సెట్ చేయవచ్చు
సమయ విరామం వేగంతో గుణించబడుతుంది, పొడవు యొక్క పరిమాణం పొందబడుతుంది. సమయం చాలా చిన్న విరామం అంతరిక్షంలో భారీ పొడవు "ఖర్చు".
స్పేస్-టైమ్ అనేది పదం యొక్క గణిత కోణంలో నాలుగు డైమెన్షనల్ స్పేస్. స్పేస్-టైమ్ రేఖాచిత్రం రూపంలో సూచించడం తరచుగా స్పష్టంగా ఉంటుంది.
స్పేస్-టైమ్ రేఖాచిత్రంలో ఒక మార్గాన్ని పాయింట్ పార్టికల్ యొక్క చలన చరిత్రగా చూడవచ్చు, దీనిని సాధారణంగా సూచిస్తారు ప్రపంచ రేఖ.అటువంటి రేఖపై ఒక పాయింట్ ఈవెంట్ యొక్క "స్థానం", అనగా. ఒక నిర్దిష్ట సమయంలో తీసుకున్న నిర్దిష్ట స్థలం.
10.సాపేక్షత యొక్క సాధారణ సిద్ధాంతం యొక్క ప్రాథమిక నిబంధనలు (సాపేక్షత).
సాధారణ సాపేక్షతను గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం అని కూడా అంటారు. ఇది 1915లో ప్రచురించబడింది. ఇందులో, బలమైన గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాలలో నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్-టైమ్ యొక్క లక్షణాలలో మార్పు ఉంటుంది, దాని ఫలితంగా అది వక్రీకరణకు లోనవుతుందనే వాస్తవానికి ఐన్స్టీన్ హేతువును సమర్పించారు. గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం ద్వారా కాంతి కిరణాల వంపు అనేది ఐన్స్టీన్ సిద్ధాంతం యొక్క ప్రధాన అంచనా. 1919లో, సూర్యగ్రహణం సమయంలో, కాంతి కిరణాల వక్రతను కొలుస్తారు, ఇది సాధారణ సాపేక్షత యొక్క నిర్ధారణ. అదే సమయంలో, ఇది SRTని భర్తీ చేస్తుందని లేదా తిరస్కరించిందని పరిగణించరాదు, ఈ సందర్భంలో అది స్వయంగా వ్యక్తమవుతుంది అనుగుణ్యత సూత్రం,దీని ప్రకారం కొత్త సిద్ధాంతం పాతదాన్ని తిరస్కరించదు, కానీ దానిని పూర్తి చేస్తుంది మరియు దాని వర్తించే సరిహద్దులను విస్తరిస్తుంది.
సాపేక్షత సూత్రాలకు అనుగుణంగా ఉండే కొత్త గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతం కోసం, ఐన్స్టీన్ క్రింది పరిశీలనల ద్వారా మార్గనిర్దేశం చేయబడింది. మాక్స్వెల్ యొక్క సిద్ధాంతంలో, విద్యుదయస్కాంత క్షేత్రం యొక్క మూలం ఒక విద్యుత్ ఛార్జ్, ఇది మేము వివిధ సూచన వ్యవస్థలలో పరిగణించినట్లయితే మారదు. శరీర బరువు, అనగా. గురుత్వాకర్షణ మూలం ఒక ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్ నుండి మరొకదానికి మారుతుంది, దాని వేగం కాంతి వేగాన్ని చేరుకున్నప్పుడు కణం భారీగా మారుతుంది. ఐన్స్టీన్ మ్యాక్స్‌వెల్ యొక్క e/m ఫీల్డ్ కంటే సంక్లిష్టమైన ఫీల్డ్ కోసం వెతకడం ప్రారంభించాడు. గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం తప్పనిసరిగా పెద్ద సంఖ్యలో భాగాలను కలిగి ఉండాలి, ఎందుకంటే ఇది వివిధ దిశలలో పనిచేసే శక్తులను సృష్టిస్తుంది.
స్పేస్-టైమ్ వాస్తవానికి ఫ్లాట్ కాదు, కానీ వక్రంగా ఉంటుంది (యూక్లిడియన్ జ్యామితి నియమాలు వర్తించని ఉపరితలంపై గోళం వలె). సాధారణ సాపేక్షత ప్రకారం, గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క ఉనికి లేదా లేకపోవడంతో సంబంధం లేకుండా శరీరాలు ఎల్లప్పుడూ జడత్వం ద్వారా కదులుతాయి. జడత్వం చలనం - జియోడెసిక్ లైన్ వెంట కదలిక (అనగా అతి తక్కువ దూరం వెంట). శరీరం గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం వెలుపల కదులుతున్నట్లయితే, అక్కడ స్థలం సజాతీయ మరియు ఐసోట్రోపిక్, జియోడెసిక్ లైన్ సరళ రేఖ. శరీరం గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో కదులుతున్నట్లయితే, అప్పుడు జియోడెసిక్ లైన్ సరళ రేఖ కాదు, కానీ గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క లక్షణాలపై ఆధారపడి ఉండే ఒక రకమైన రేఖ. భూమి సూర్యుని చుట్టూ తిరుగుతుంది ఎందుకంటే సూర్యుని ఉనికి స్థలం - సమయం చాలా మార్గాన్ని మార్చింది. మరోవైపు, గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్య భౌతిక వస్తువుల చుట్టూ ఉన్న స్థల-సమయ వక్రత ఫలితంగా పరిగణించబడుతుంది, అనగా. స్థల-సమయం యొక్క జ్యామితి శరీరాల కదలిక స్వభావాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది.
ఈ పరిగణనల ఆధారంగా, ఐన్స్టీన్ గురుత్వాకర్షణ యొక్క సాపేక్ష సిద్ధాంతాన్ని (సాధారణ సాపేక్షతకు మరొక పేరు) రూపొందించగలిగాడు, దీని నుండి న్యూటన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ నియమం బలహీనమైన క్షేత్రాలను సంకర్షణ చెందే శరీరాల యొక్క నెమ్మదిగా కదలికలతో (కరస్పాండెన్స్ సూత్రం యొక్క అభివ్యక్తి) పరిమితం చేస్తుంది. . సాపేక్షత సూత్రం కొత్త అర్థాన్ని పొందింది:
రిఫరెన్స్ యొక్క అన్ని ఫ్రేమ్‌లలోని అన్ని యాంత్రిక దృగ్విషయాలు ఒకే విధంగా జరుగుతాయి.
కొత్త రూపానికి ధన్యవాదాలు, న్యూటన్ సిద్ధాంతంలో తెలియని ప్రభావాలు కనుగొనబడ్డాయి:
గ్రహాలు దీర్ఘవృత్తాకారాల వెంట కదలవు, కానీ దీర్ఘవృత్తాకారంగా సూచించబడే బహిరంగ వక్రరేఖల వెంట, కక్ష్య యొక్క సమతలంలో తిరిగే అక్షం (ముఖ్యంగా మెర్క్యురీలో - 43 "శతాబ్దానికి;
గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో కాంతి కిరణాల వక్రత;
గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రంలో సమయ విస్తరణ.
ఐన్స్టీన్ వక్ర ప్రదేశం యొక్క రేఖాగణిత లక్షణాలను మరియు గురుత్వాకర్షణ భౌతిక లక్షణాలను అనుసంధానించాడు. గురుత్వాకర్షణ సమక్షంలో, స్పేస్-టైమ్ ఫ్లాట్‌గా ఉండదు, యూక్లిడియన్ జ్యామితి నియమాలకు లోబడి ఉంటుంది మరియు ఎక్కువ లేదా తక్కువ సంక్లిష్టమైన రేఖాగణిత నిర్మాణాన్ని కలిగి ఉంటుంది, ప్రత్యేకించి వక్రత. గాస్సియన్ కోఆర్డినేట్‌లను ఉపయోగించే మరొక వ్యవస్థ అవసరం. వేరియబుల్ వక్రత యొక్క జ్యామితిని B. రీమాన్ రూపొందించారు. ఐన్స్టీన్ గణిత సమీకరణాల వ్యవస్థను అందుకున్నాడు, ఇది గురుత్వాకర్షణ మూలం స్థలాన్ని ఎలా వంచుతుందో వివరిస్తుంది.
న్యూటన్ కోసం, గురుత్వాకర్షణ మూలం ద్రవ్యరాశి. కానీ సాపేక్షత సిద్ధాంతంలో, ఇది శక్తితో సంబంధం కలిగి ఉంటుంది మరియు శక్తి మొమెంటంతో ముడిపడి ఉంటుంది. మొమెంటం యాంత్రిక ఉద్రిక్తత మరియు ఒత్తిడికి దగ్గరి సంబంధం కలిగి ఉంటుంది. ఐన్స్టీన్ యొక్క సాపేక్షత సిద్ధాంతం ఈ భౌతిక పరిమాణాలన్నీ గురుత్వాకర్షణను ఉత్పత్తి చేయగలవని పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది. ఉద్రిక్తత, శక్తి మరియు మొమెంటం ఎలా సంబంధం కలిగి ఉన్నాయో విశ్లేషించిన తర్వాత, ఐన్స్టీన్ స్థల-సమయం యొక్క వక్రతను వివరించే మరియు సరిగ్గా అదే విధంగా పరస్పరం అనుసంధానించబడిన రేఖాగణిత పరిమాణాలను కనుగొనగలిగాడు. భౌతిక మరియు రేఖాగణిత పరిమాణాలను సమం చేస్తూ, ఐన్స్టీన్ గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క సమీకరణాలకు వచ్చారు. ఏదైనా నిర్దిష్ట ఒత్తిడి-శక్తి-మొమెంటం పంపిణీ ఆ పంపిణీకి సమీపంలో ఉన్న స్థల-సమయం యొక్క నిర్మాణాన్ని ఎలా వక్రీకరిస్తాయో సమీకరణాలు వివరంగా వివరిస్తాయి.
గురుత్వాకర్షణ క్షేత్ర సమీకరణాలు చాలా క్లిష్టమైనవి. 1916 లో, సరళమైన మరియు అత్యంత ఖచ్చితమైన పరిష్కారాలలో ఒకటి కనుగొనబడింది, ఇది ఖాళీ స్థలానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది - గోళాకార శరీరం చుట్టూ ఉన్న సమయం. ఇది ఖగోళ శాస్త్రవేత్త కార్ల్ స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ ద్వారా పొందబడింది. వ్యవస్థ సౌర వ్యవస్థ యొక్క నమూనాను సూచిస్తుంది: కేంద్ర ద్రవ్యరాశి సూర్యునికి అనుగుణంగా ఉంటుంది, శూన్యం - గ్రహాలు కదిలే ప్రదేశానికి. నిలువుగా ఆరోహణ చేసినప్పుడు భూమి యొక్క ఉపరితలం వద్ద సాపేక్ష సమయ విస్తరణ 1 సెం.మీ.కు 10 -18 ఉంటుంది.
కృష్ణ బిలాలు.
Schwarzschild పరిష్కారం 2GM/c 2 విలువను ఇస్తుంది, దీనిని స్క్వార్జ్స్చైల్డ్ వ్యాసార్థం లేదా గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం అంటారు. ఈ విలువ స్థలం యొక్క గురుత్వాకర్షణ వక్రీకరణ గుర్తించదగిన వ్యాసార్థం యొక్క విలువను నిర్ణయిస్తుంది. భూమికి ఇది 1 సెం.మీ., సూర్యుడికి - 1 కి.మీ.
ఒక వస్తువు గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థానికి కుదించబడితే, దాని సాంద్రత బాగా పెరుగుతుంది (భూమికి - నీటి సాంద్రత 10 17 రెట్లు). అటువంటి వస్తువు కోసం, శక్తివంతమైన గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణ కారణంగా, కాంతి దాని ఉపరితలం నుండి దాదాపు మొత్తం శక్తిని కోల్పోతుంది. ఫలితంగా, అటువంటి వస్తువు యొక్క ఉపరితలం సుదూర పరిశీలకుడికి చాలా చీకటిగా కనిపిస్తుంది. 1796లో లాప్లేస్ విశ్వంలో పూర్తిగా నల్లని భారీ వస్తువులు ఉండవచ్చని (న్యూటన్ యొక్క గురుత్వాకర్షణ సూత్రం ఆధారంగా మాత్రమే) ఒక ఊహను చేశాడు. చాలా బలమైన గురుత్వాకర్షణ కారణంగా కాంతి వాటిని విడిచిపెట్టదు. ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు నిజమైన విశ్వంలో బ్లాక్ హోల్స్ ఏర్పడటానికి అనేక విభిన్న "దృష్టాంతాలను" అభివృద్ధి చేశారు. సుమారు 10 బిలియన్ సంవత్సరాల క్రితం విశ్వం చాలా దట్టమైన స్థితిలో ఉండేది. పదార్థం యొక్క స్థానిక సంక్షేపణలు, వాటి స్వంత గురుత్వాకర్షణ ప్రభావంతో, మైక్రోస్కోపిక్ కొలతలు (ఉప పరమాణు కణాల కంటే పెద్దవి కావు, కానీ 10 15 గ్రా ద్రవ్యరాశితో) కాల రంధ్రాలలోకి కుదించబడతాయి.
సాధారణ నక్షత్ర ద్రవ్యరాశి ఉన్న వస్తువుల నుండి బ్లాక్ హోల్స్ ఏర్పడటం చాలా ఆమోదయోగ్యమైనది. ఇటీవలి సంవత్సరాలలో, బ్లాక్ హోల్స్ కొన్ని భారీ నక్షత్రాల ఉనికి యొక్క సహజ ముగింపు దశ అని విస్తృతంగా విశ్వసించబడింది.
హబుల్ స్పేస్ టెలిస్కోప్ (USA) బ్లాక్ హోల్స్ చుట్టూ తిరిగే పదార్థం యొక్క సుడి కదలికలను నమోదు చేసింది. పరిసర ప్రాంతాల నుండి పదార్థాన్ని లోపలికి లాగడం వలన కాల రంధ్రం యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి మరింత పెరుగుతుంది, మరింత ఎక్కువ పదార్థాన్ని పీల్చుకునే దాని సామర్థ్యాన్ని పెంచుతుంది.
M87 గెలాక్సీలో, సెంట్రల్ బ్లాక్ హోల్ రోజుకు అనేక పెద్ద నక్షత్ర వ్యవస్థలను "మ్రింగివేస్తుంది", వాటిని ముక్కలుగా ముక్కలు చేస్తుంది మరియు అదే సమయంలో దాని బలం మరింత పెరుగుతోంది.
> నాలుగు డైమెన్షనల్ స్థలం మరియు సమయం
ఎలా సమర్పించాలి నాలుగు డైమెన్షనల్ స్థలం మరియు సమయంప్రత్యేక సాపేక్షతలో: విశ్వం యొక్క కొలతలు, కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ మరియు లోరెంజ్ రూపాంతరాలు.
మేము నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్-టైమ్‌లో ఉన్నాము, ఇక్కడ కొన్ని సంఘటనల క్రమం పరిశీలకుడిపై ఆధారపడి ఉంటుంది.
నేర్చుకునే పని
- ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం యొక్క ప్రధాన ముగింపులను అర్థం చేసుకోవడానికి.
ప్రధానాంశాలు
- మేము నాలుగు డైమెన్షనల్ విశ్వంలో ఉన్నాము: మొదటి మూడు కొలతలు ప్రాదేశికమైనవి మరియు నాల్గవది సమయం.
- లోరెంజ్ పరివర్తన ద్వారా భౌతిక పరిశీలకుల సమన్వయ వ్యవస్థ ఏకీకృతం చేయబడింది.
- కాంతి వేగాన్ని ఏదీ మించదు.
నిబంధనలు
- ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతంలో లైన్ మూలకం స్థిరమైన విలువ.
- లోరెంజ్ పరివర్తన - రిఫరెన్స్ సిస్టమ్స్ యొక్క స్పేస్-టైమ్ కోఆర్డినేట్‌లను మిళితం చేస్తుంది.
నాలుగు కోణాలలో పని చేస్తుంది
స్థిరమైన వేగంతో ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా కదులుతున్న ఇద్దరు పరిశీలకులను చూద్దాం. వాటిని ఎ, ఎ అని పిలుద్దాం. మొదటిది స్పేస్-టైమ్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్ t, x, y, z, మరియు రెండవది - t", x", y", z"ని సృష్టిస్తుంది. రెండూ నాలుగు-డైమెన్షనల్ ప్రపంచంలో ఉన్నాయని గమనించవచ్చు, ఇక్కడ మూడు కోణాలు అంతరిక్షానికి మరియు ఒకటి కాలానికి కేటాయించబడతాయి.
రెండింటిలోనూ, నిర్మాణం వేగంతో కదులుతుందిv ఒక అణచివేయలేని వ్యవస్థకు సంబంధించి
నాలుగు కోణాలతో పని చేయడం ద్వారా మీరు భయపడకూడదు, ఎందుకంటే మీరు ఎవరినైనా చూసిన ప్రతిసారీ మీరు ఈ దృగ్విషయాన్ని ఎదుర్కొంటారు. అంటే, మీరు మీ జీవితమంతా నాలుగు కోణాలలో ఉన్నారు, మీరు చాలా మటుకు సమయం మరియు స్థలం పూర్తిగా వేరుగా ఉన్నట్లు భావించారు.
కదిలే కాంతి
అంతరిక్ష-సమయంలో ఒక నిర్దిష్ట క్షణంలో ఒక కాంతి పుంజం కనిపించిందని అనుకుందాం. ఇద్దరు పరిశీలకులు అతను సమయ వ్యవధిలో ఎంత దూరం ప్రయాణించాడో లెక్కిస్తారు. పరిశీలకుడు ఎ:
(Δt, Δx, Δy, Δz), ఇక్కడ Δt \u003d t - t 0 (t అనేది కొలత నిర్వహించిన సమయం; t 0 అనేది కాంతిని ఆన్ చేసిన సమయం).
Δt′,Δx′, Δy′, Δz′, ఇక్కడ మేము సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేస్తాము, తద్వారా ఇద్దరు పరిశీలకులు ఏకీభవిస్తారు (t 0 , x 0 , y 0 , z 0). కాంతి వేగం యొక్క మార్పులేని కారణంగా, రెండూ సంబంధం కలిగి ఉంటాయి:
ఇక్కడ T, X, Y, Z ఏదైనా సిస్టమ్‌లోని కోఆర్డినేట్‌లను సూచిస్తాయి. అన్ని కాంతి మార్గాలను అనుసరించాలనే నియమం ఉంది. సాధారణ ఈవెంట్‌ల కోసం, మీరు పరిమాణాన్ని నిర్వచించవచ్చు:
s 2 \u003d -c 2 Δt 2 + Δx 2 + Δy 2 + Δz 2
ఇది పరిశీలకులందరికీ ఒకే విధంగా ఉండే లైన్ ఎలిమెంట్. మేము స్థిరమైన విలువను రూపొందించే అన్ని రూపాంతరం చెందిన కోఆర్డినేట్‌ల సమితిని తీసుకుంటే, మేము లోరెంజ్ పరివర్తనను పొందుతాము. ఫలితంగా, అన్ని భౌతిక పరిశీలకుల సమన్వయ వ్యవస్థలు ఈ సూచిక ద్వారా మిళితం చేయబడతాయి:
స్పేస్-టైమ్ పాయింట్ల మధ్య విభజన దీని ద్వారా నిర్వచించబడింది:
s 2 > 0: స్పేస్ లాగా.
s2< 0: как время.
s2 = 0: సున్నా.
ఈ ఈవెంట్‌లు అన్నీ విభిన్నంగా ఉన్నందున మేము ఈ ఈవెంట్‌లను భాగస్వామ్యం చేస్తాము. ఉదాహరణకు, స్థలం-వంటి విభజనలో, ఈవెంట్‌ల సమయ క్రమాన్ని మార్చే కోఆర్డినేట్ పరివర్తనను ఎల్లప్పుడూ కనుగొనవచ్చు.
కాస్మిక్ స్పేస్ ఖాళీలు
న్యూయార్క్ మరియు లండన్‌లో జరిగిన రెండు విపత్తులను చూద్దాం. అవి ఒకే సమయంలో మరియు ఒకే ఫ్రేమ్‌లో జరిగాయి. ఇక్కడ స్థల-సమయం విభజన అంతరిక్షం వలె ఉంటుంది. అవి ఏకకాలంలో ఉంటాయా అనేది సంబంధిత ప్రశ్న: కొన్ని సిస్టమ్‌లలో అవును, మరికొన్నింటిలో కాదు.
టైమ్-లైక్ మరియు జీరో స్పేస్-టెంపోరల్ డిస్‌కంటిన్యూటీస్
తాత్కాలిక లేదా శూన్య సంఘటనలు ఈ ఆస్తిని పంచుకోవు, కాబట్టి వాటి మధ్య కారణ క్రమం ఉంది. అంటే, రెండు సంఘటనలు సమయానికి వేరు చేయబడతాయి మరియు ప్రభావం చూపగలవు. వాస్తవం ఏమిటంటే వారు ఒక పాయింట్ నుండి మరొకదానికి కాంతి సంకేతాన్ని పంపగలరు.
ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం
v వేగంతో కదిలే వస్తువు యొక్క శక్తి:
(m 0 అనేది నిశ్చల స్థితిలో ఉన్న వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి, మరియు వస్తువు కదులుతున్నప్పుడు m = γm 0 ద్రవ్యరాశి). కాంతి వేగాన్ని అధిగమించడం ఎందుకు అసాధ్యం అని ఈ సూత్రం వెంటనే చూపిస్తుంది. v → c, m → ∞, మరియు ఒక వస్తువును వేగవంతం చేయడానికి అనంతమైన శక్తి అవసరం.
ముందుగా, బహుమితీయత అనేది ఎల్లప్పుడూ నాలుగు-డైమెన్షనల్‌గా అర్థం అవుతుంది, అనగా సాధారణ మూడు ప్రాదేశిక పరిమాణాలతో పాటు ఉనికి (అవి చాలా స్పష్టంగా మూడు దిశలలో స్థానభ్రంశంగా ఊహించబడతాయి: పైకి క్రిందికి, ముందుకు వెనుకకు మరియు ఎడమ-కుడి) మరియు ఒకటి మరింత, నాల్గవ. సమయం ఈ కొత్త కోణంగా తీసుకోబడింది. శతాబ్దపు ప్రారంభంలో సాపేక్షత సిద్ధాంతం ఒకే స్పేస్-టైమ్ కంటిన్యూమ్ అనే దాని భావనతో కనిపించినందున దీనికి నిర్దిష్ట ఆధారాలు ఉన్నాయి. ఏది ఏమయినప్పటికీ, మనం ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం నుండి ముందుకు సాగినట్లయితే, మన సాధారణ జీవితం, సాధారణ వేగం మరియు దూరాల కోసం, సాపేక్షత సిద్ధాంతం పాఠశాల ఆలోచనల నుండి మరియు ప్రస్తుత సమయం నుండి స్వతంత్రంగా తెలిసిన స్థలం యొక్క సామాన్యమైన రూపాన్ని తీసుకుంటుందని అర్థం చేసుకోవాలి. మరియు ఇది మనం సౌర వ్యవస్థ యొక్క కొలతలు మరియు గ్రహాల వేగాన్ని సాధారణ వేగం మరియు దూరాలుగా తీసుకున్నప్పటికీ. అందువల్ల, సాధారణ మానవ జీవితాన్ని బదిలీ చేయడంలో సాపేక్షత సిద్ధాంతం, కళాకారుల ప్రధాన ఇతివృత్తం, దేనినీ మార్చకూడదు.
నేను గమనించదలిచిన రెండవ అంశం ఏమిటంటే, నాల్గవ కోఆర్డినేట్ సమయం కాదు (ఇది ఊహించడం సులభం), కానీ ప్రాదేశిక కోఆర్డినేట్ (ఇది ఊహించలేనిది) చాలా క్లిష్టమైన నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్ చాలా కాలం పాటు ఆకర్షించింది. కళాకారుల దృష్టి. అంతేకాకుండా, వారు దాని చిత్రం కోసం విజయవంతమైన పద్ధతులను కూడా అభివృద్ధి చేశారు. మేము ప్రధానంగా 15 వ శతాబ్దంలో ఐకాన్ చిత్రకారుల గురించి మాట్లాడుతున్నాము "ఈ సమయంలో, నాలుగు డైమెన్షనల్ స్పేస్ బదిలీ రష్యన్ ఐకాన్ పెయింటింగ్‌లో గొప్ప పరిపూర్ణతకు చేరుకుంది.
సంబంధిత చిహ్నాల పరిశీలనకు వెళ్లే ముందు, అనేక రేఖాగణిత వివరణలను ఇవ్వడం అవసరం, తద్వారా నాలుగు డైమెన్షనల్ స్పేస్ మరియు దానిని చిత్రీకరించే సాధ్యమైన మార్గాల గురించి సాధారణ తార్కికం స్పష్టమవుతుంది. నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్ యొక్క జ్యామితి యొక్క దృశ్యమాన వివరణలో ప్రధాన కష్టం ఏమిటంటే అది ఊహించడం అసాధ్యం. ఇది అసాధ్యం, ఎందుకంటే సహజమైన మూడు దిశలతో పాటు (అవి ఇప్పటికే ప్రస్తావించబడ్డాయి: ముందుకు-వెనుకబడిన, ఎడమ-కుడి మరియు పైకి క్రిందికి దిశలు), "నాల్గవ" దిశలో కదలికను ఊహించడం, కానీ ఒకటి మూడు సహజ దిశలలో కదలిక లేదు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, మనకు, త్రిమితీయ జీవులు, పాయింట్ స్థిరంగా కనిపిస్తుంది, కానీ వాస్తవానికి అది "నాల్గవ" దిశలో కదులుతుంది. ఇక్కడ సహాయపడే ఏకైక పద్ధతి సారూప్యాల పద్ధతి. మన సుపరిచితమైన త్రిమితీయ ప్రపంచం నాలుగు డైమెన్షనల్ స్పేస్‌లో "పొందుపరచబడింది" అనే వాస్తవం నుండి మేము ముందుకు వెళ్తాము, ఇది పదాలలో వివరించడం సులభం, కానీ ఊహించడం అసాధ్యం. కానీ మరోవైపు, ఇదే విధమైన, కానీ ప్రాథమిక సాధారణ పరిస్థితిని ఊహించడానికి ఏమీ ఖర్చు చేయదు: రెండు-డైమెన్షనల్ ప్రపంచం త్రిమితీయ ప్రపంచంలో "పొందుపరచబడింది". కనీసం ఒక కాగితపు షీట్, మాకు సాధారణ త్రిమితీయ స్థలంలో ఉంది.
ఇప్పుడు ఈ కాగితపు షీట్ రెండు డైమెన్షనల్ "స్పేస్"గా ఉండనివ్వండి, దానిపై కొన్ని "చదునైన" జీవులు నివసిస్తున్నాయి, షీట్ వెంట క్రాల్ చేయగలవు; ఫ్లాట్ షీట్‌పై క్రాల్ చేస్తున్న ఫ్లాట్ జీవులు, "త్రిమితీయ స్థలంలో తిరిగే త్రిమితీయ జీవులకు సారూప్యత. ఈ ఆకు అనంతంగా ఉండనివ్వండి మరియు దాని రెండు వైపులా ఒకే ఫ్లాట్ జీవులు క్రాల్ చేస్తాయి: ఒకటి ఆకు పైభాగం నుండి, మరికొన్ని దిగువ నుండి. అవి ఎంత క్రాల్ చేసినా, పైవి ఎప్పటికీ దిగువ వాటిని కలుసుకోలేవు, అయినప్పటికీ అవి ఒకదానికొకటి అనంతంగా దగ్గరగా ఉంటాయి, ఎందుకంటే అవి ఇప్పటికీ అభేద్యమైన షీట్ యొక్క అనంతమైన సన్నని మందంతో వేరు చేయబడతాయి. అందువల్ల, షీట్ యొక్క ప్రతి పాయింట్ ఎగువ మరియు దిగువ వైపుకు చెందినదిగా రెండుసార్లు లెక్కించబడాలి. సహజంగానే, కొన్ని సంఘటనలు షీట్ ఎగువ భాగంలో సంభవించవచ్చు మరియు ఇతర సంఘటనలు దిగువ భాగంలో సంభవించవచ్చు మరియు ఈ సంఘటనలు ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా మారినందున, అవి ఒకదానికొకటి అంతరాయం కలిగించవు, అయినప్పటికీ చదునైన జీవులకు "అపారమయిన" దిశలో షీట్ ఉపరితలానికి లంబంగా. ఈ "అపారమయిన" కారణంగా ఫ్లాట్ జీవులు తమ జీవితాల్లో ఎన్నడూ అలాంటి దిశలో కదలలేదు మరియు కదలలేరు.
ఒక షీట్ యొక్క ఈ రెండు వైపులా సారూప్యతతో, ఏదో ఒక ప్రదేశంలో, కనీసం ఒక గదిలో, సాధారణ మరియు ఆధ్యాత్మిక స్థలంలో ఏకకాల ఉనికిని ఊహించడానికి మాకు అనుమతిస్తాయి. మొదటిదానిలో, ప్రజలు జీవిస్తారు మరియు పని చేస్తారు, మరియు రెండవది, ఉదాహరణకు, దేవదూతలు. రెండూ వాటి త్రిమితీయ ప్రదేశాలలో ఉన్నాయి మరియు ఒకదానికొకటి జోక్యం చేసుకోకుండా పనిచేస్తాయి, ఎందుకంటే ఈ రెండు ఖాళీలు ఒకదానికొకటి సాపేక్షంగా "మార్చబడ్డాయి", అయితే చాలా తక్కువ మొత్తంలో, కానీ ప్రజలకు అర్థం కాని "నాల్గవ" దిశలో (చేసిన ఊహను గుర్తుకు తెచ్చుకోండి. పైన, మన సాధారణ స్థలం నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్‌లో "పొందుపరచబడింది"). మరియు ఈ సందర్భంలో, అటువంటి షరతులతో కూడిన గది యొక్క ప్రతి పాయింట్ రెండుసార్లు "ఒక ఆధ్యాత్మిక మరియు అదే సమయంలో సాధారణ స్థలానికి చెందినదిగా లెక్కించబడాలి. ఇక్కడ త్రిమితీయ స్థలంలో పొందుపరచబడిన ఫ్లాట్ షీట్తో పూర్తి సారూప్యత ఉంది. అన్నింటికంటే, సారూప్యత యొక్క పరిపూర్ణత కొరకు, షీట్ యొక్క పైభాగం ఒక ఆధ్యాత్మికం అని మరియు దిగువ భాగం సాధారణ ఉపరితలం అని అంగీకరించడం సాధ్యమవుతుంది.
సాధారణ సాపేక్షత యొక్క వక్ర స్థల-సమయం బహుళ-డైమెన్షనల్ స్పేస్ యొక్క నాలుగు-డైమెన్షనల్ ప్రొజెక్షన్‌గా పరిగణించబడుతుంది, ఇక్కడ స్థలం త్రిమితీయ మరియు సమయం ఒక డైమెన్షనల్. సుదూర వస్తువుల ప్రాదేశిక కొలతలు పరోక్ష పద్ధతుల ద్వారా మాత్రమే నిర్వహించబడుతున్నాయని చూపబడింది: లెక్కల ద్వారా, ఖగోళ పరిశీలనల సహాయంతో. సమయం ఒక డైమెన్షనల్ ప్రవాహంగా పరిగణించబడుతుంది, ఇది గతం నుండి భవిష్యత్తుకు (ఫార్వర్డ్ టైమ్ కోర్సు) మరియు భవిష్యత్తు నుండి గతానికి (రివర్స్ టైమ్ కోర్సు) కదులుతుంది. గమనించిన సమయం యొక్క భావన పరిగణించబడుతుంది, దీని రేటు గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం యొక్క పరిమాణం, అలాగే పరిశీలన స్థలంలో భ్రమణ వేగం మరియు దిశ ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది. కొన్ని పరిస్థితులలో, గమనించదగిన సమయం ఆగిపోతుంది. ఫార్వర్డ్ మరియు రివర్స్ టైమ్ ఉన్న ఖాళీలు ఒకదానికొకటి ప్రతిబింబించే ప్రతిబింబాలు మరియు వాటిలో కదులుతున్న కణాల సాపేక్ష ద్రవ్యరాశి మరియు ఫోటాన్ల ఫ్రీక్వెన్సీలు వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి.
ఈ ఫలితాలు కాస్మోలజీకి వర్తిస్తాయి. రెండు కాస్మోలాజికల్ నమూనాలు నిర్మించబడ్డాయి: 1) ఒక అణచివేయలేని ఆదర్శ ద్రవంతో నిండిన గోళం; 2) ద్రవ్యోల్బణ స్థితిలో భౌతిక వాక్యూమ్‌తో నిండిన స్థిరమైన డి సిట్టర్ వక్రత స్థలం. ద్రవ గోళం ద్రవ మరియు భౌతిక వాక్యూమ్ సాంద్రతల యొక్క నిర్దిష్ట నిష్పత్తిలో డి సిట్టర్ స్పేస్‌గా రూపాంతరం చెందుతుందని చూపబడింది. అదే సమయంలో, ప్రతి మోడల్‌లో సరైన సమయం యొక్క దిశలు వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి. సుదూర వస్తువుల ద్వారా విడుదలయ్యే ఫోటాన్ల పౌనఃపున్యాల గణన, ద్రవ గోళం యొక్క ప్రదేశంలో అవి వైలెట్ వైపుకు మరియు డి సిట్టర్ ప్రదేశంలో - ఎరుపు రంగుకు మార్చబడిందని చూపిస్తుంది. అందువల్ల, ద్రవ గోళాన్ని భవిష్యత్తు యొక్క స్థలంగా మరియు డి సిట్టర్ స్పేస్ - గత స్థలంగా పరిగణించబడుతుంది. వర్తమానం యొక్క స్థలం రెండు అద్దాల విశ్వాల పరస్పర చర్య యొక్క ఫలితం, ఇది కాంతి యొక్క భౌతికీకరణగా నిర్వహించబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, గమనించిన ఫోటాన్ల ఫ్రీక్వెన్సీ ఈవెంట్ హోరిజోన్ వద్ద అదృశ్యమవుతుంది.
వర్తమానం యొక్క స్థలం భౌతిక వాస్తవికత, దీనిలో వ్యక్తుల యొక్క త్రిమితీయ శరీరాలు సాకారమవుతాయి మరియు గతం మరియు భవిష్యత్తు యొక్క ఖాళీలు వాస్తవికమైనవి. శరీరాల యొక్క త్రిమితీయత కారణంగా, ప్రస్తుత ప్రజలకు బహుమితీయత యొక్క జ్ఞానం స్పృహ యొక్క పనికి తగ్గించబడుతుంది. కానీ బ్లాక్ హోల్స్, లుకింగ్ గ్లాస్ వెనుక, ఆగిపోయిన సమయం (కాంతి) మొదలైన వాటి యొక్క సైద్ధాంతిక అధ్యయనాలు కూడా మొదట ఈ భావనలకు అలవాటు పడటానికి మిమ్మల్ని అనుమతిస్తాయి, ఆపై వాటిని సమయం యొక్క సాధ్యమైన పోర్టల్‌లుగా చూడండి. గెలాక్సీ రేడియేషన్‌లో మార్పులను వేగవంతం చేసే యుగంలో, స్పృహలో ఇటువంటి మార్పు ప్రస్తుతం చాలా అవసరం, ఇది నిస్సందేహంగా సూర్యుని రేడియేషన్, భూమి మరియు గెలాక్సీ యొక్క ఒక నిర్దిష్ట మూలలో నివసించే వ్యక్తుల స్పృహను ప్రభావితం చేస్తుంది.
త్రిమితీయత నుండి బహుమితీయత వరకు, అవరోధం నుండి పొర వరకు
వర్తమానం, గతం మరియు భవిష్యత్తు యొక్క పరస్పర చర్య పరిగణించబడుతుంది గమనించదగిన విశ్వం- స్పేస్, పరిశీలించదగిన అంతరిక్ష వస్తువులు (గ్రహాలు, నక్షత్రాలు, గెలాక్సీలు, వాటి సమూహాలు మరియు సూపర్ క్లస్టర్‌లు, క్వాసార్‌లు...) సహా. జనరల్ థియరీ ఆఫ్ రిలేటివిటీ (GR) యొక్క వక్ర నాలుగు-డైమెన్షనల్ స్పేస్ అంటారు స్పేస్‌టైమ్ GR. ఇది సూచిస్తుంది రీమాన్నియన్కార్ల్ గాస్ యొక్క వక్ర ఉపరితలాల యొక్క సాధారణీకరణగా బెర్నార్డ్ రీమాన్ ద్వారా పొందిన ఖాళీలు. అనంతం వరకు ఎన్ని పరిమాణాలను కలిగి ఉన్న అనేక రీమాన్నియన్ ఖాళీలు ఉన్నాయి. స్థలం యొక్క కొలతలు (డైమెన్షన్) సంఖ్య నిర్ణయించబడుతుంది గరిష్ట సంఖ్యస్వతంత్ర ప్రాతిపదిక వెక్టర్స్ ( ఆధారంగా), ఈ స్థలంలో ఇది సాధ్యమవుతుంది. ప్రతి పాయింట్ వద్ద ఇచ్చిన డైమెన్షన్ యొక్క రీమాన్నియన్ స్పేస్ యొక్క ఆధారం అదే పరిమాణంలో ఉన్న ఫ్లాట్ స్పేస్‌లో నిర్మించబడింది, ఆ సమయంలో రిమాన్నియన్ స్పేస్‌కు టాంజెంట్. ప్రాతిపదిక వెక్టర్స్ సరళంగా ఆధారపడి ఉంటే, స్థలం యొక్క పరిమాణం తగ్గించబడుతుంది. రెండు రకాల ప్రాతిపదిక వెక్టర్స్ ఉన్నాయి: 1) నిజమైన, దీని స్క్వేర్డ్ పొడవులు సానుకూలంగా ఉంటాయి; 2) ఊహాత్మకమైన, దీని స్క్వేర్డ్ పొడవులు ప్రతికూలంగా ఉంటాయి. ఖాళీ యొక్క అన్ని ప్రాతిపదిక వెక్టర్‌లు వాస్తవమైనవి లేదా ఊహాత్మకమైనవి అయితే, దానిని అంటారు సరైన రీమాన్నియన్. వాటిలో కొన్ని నిజమైనవి మరియు మిగిలినవి ఊహాత్మకమైనవి అయితే - నకిలీ-రీమాన్నియన్.
ఫ్లాట్ ఖాళీలు రీమాన్నియన్ తరగతికి చెందినవి, కానీ వాటి కోసం ఒకే ఆధారాన్ని మొత్తం స్థలంలో వెంటనే ప్రవేశపెట్టవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, అన్ని ప్రాతిపదిక వెక్టర్స్ పరస్పరం ఆర్తోగోనల్ కావచ్చు మరియు వాటి పొడవు యూనిట్ లేదా సూడోయూనిట్ కావచ్చు. ఫ్లాట్ స్పేస్‌లన్నింటిని ఆధార వెక్టర్స్ యూనిట్ లేదా ఊహాత్మక యూనిట్ అంటారు సరైన యూక్లిడియన్, మిశ్రమ వెక్టర్స్‌తో ఖాళీలు - సూడో-యూక్లిడియన్. త్రీ-డైమెన్షనల్ సరియైన యూక్లిడియన్ స్పేస్ అనేది సాధారణ యూక్లిడియన్ స్పేస్, దీనిలో కార్టీసియన్ కోఆర్డినేట్‌ల యొక్క గ్లోబల్ సిస్టమ్‌ను పరిచయం చేయవచ్చు. మూడు వాస్తవిక మరియు ఒక ఊహాత్మక ప్రాతిపదిక వెక్టర్ కలిగిన నాలుగు-డైమెన్షనల్ సూడో-యూక్లిడియన్ స్పేస్ ప్రత్యేక సాపేక్షత (SRT) యొక్క మూల స్థలం. దీనిని ఇలా మింకోవ్స్కీ స్పేస్,నాల్గవ (సమయం) కోఆర్డినేట్‌ను పరిచయం చేయమని హెర్మన్ మింకోవ్స్కీ సూచించాడు. x 0 = ct, ఎక్కడ t- సమన్వయ సమయం, తోఅనేది కాంతి వేగం. ఒకే విధమైన ప్రాతిపదిక వెక్టర్స్‌తో కూడిన నాలుగు-డైమెన్షనల్ సూడో-రీమాన్నియన్ స్పేస్ అనేది సాధారణ సాపేక్షత యొక్క వక్ర స్థల-సమయం. ప్రపంచంలోని జ్యామితిని వివరించడానికి దీనిని ఉపయోగించాలనే ఆలోచనను గణిత ఉపాధ్యాయుడు మార్సెల్ గ్రాస్‌మాన్ ఐన్‌స్టీన్‌కు సూచించారు. ఐన్స్టీన్ తన ప్రతిపాదనతో ఏకీభవించాడు, ఎందుకంటే ఇతర రేఖాగణిత లక్షణాలతో ఉన్న ఖాళీల కంటే రీమాన్నియన్ ఖాళీల ఉపయోగం కొన్ని ప్రయోజనాలను కలిగి ఉంది. రీమాన్నియన్ ఖాళీలు తరగతికి చెందినవి మెట్రిక్ఖాళీలు, అవి కలిగి ఉన్నందున కొలమానాలు- అంతరిక్షంలో వివిధ వస్తువుల పొడవును కొలవడానికి మిమ్మల్ని అనుమతించే ఫంక్షన్. రీమాన్నియన్ స్పేస్ యొక్క మెట్రిక్ రూపం (మెట్రిక్) రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది:
ds 2 = గ్రా α β dx α dx β α , β = 0, 1, 2, 3, (1)
ఇండెక్స్ మడత ఎక్కడ ఉంది α మరియు β సమ్మేషన్ అని అర్థం. ఆర్తోగోనల్ కోఆర్డినేట్ సిస్టమ్‌లోని మింకోవ్స్కీ స్థలంలో, మెట్రిక్ సరళమైన రూపాన్ని తీసుకుంటుంది:
ds 2 = సి 2 dt 2 − dx 2 − డి వై 2 − dz 2 , (2)
ఎక్కడ x, y, z- కార్టీసియన్ కోఆర్డినేట్స్.
మెట్రిక్ కోఎఫీషియంట్స్ g α β స్థానిక టాంజెంట్ ఫ్లాట్ స్పేస్‌లో ప్రాతిపదిక వెక్టర్స్ మధ్య కోణాల కోసైన్‌లు ds 2 - వెక్టర్ యొక్క డాట్ ఉత్పత్తి dx α తనపైనే. టాంజెంట్ ఫ్లాట్ స్పేస్ యొక్క పరిమాణం మరియు ఊహాత్మక మరియు వాస్తవ ప్రాతిపదిక వెక్టర్స్ సంఖ్య నిష్పత్తి ( సంతకం) రీమాన్నియన్ స్పేస్ యొక్క సారూప్య లక్షణాలతో పూర్తిగా ఏకీభవిస్తుంది. అందువల్ల, మింకోవ్స్కీ స్థలం సాధారణ సాపేక్షత యొక్క వక్ర స్థల-సమయానికి టాంజెంట్ ఫ్లాట్ స్పేస్‌గా పనిచేస్తుంది. స్థానిక టాంజెంట్ స్పేస్ యొక్క ప్రతి బిందువు వద్ద, ప్రాతిపదిక వెక్టర్స్ వ్యవస్థను నిర్మించవచ్చు eα పంక్తులను సమన్వయం చేయడానికి టాంజెంట్ xα, అప్పుడు మెట్రిక్ టెన్సర్ రూపం తీసుకుంటుంది:
g αβ = e α e β cos(x α ,x β),(3)
ఎక్కడ eα- వెక్టర్ యొక్క పొడవు. రీమాన్నియన్ ఖాళీలలో, మెట్రిక్ సుష్టంగా ఉంటుంది ( g αβ = గ్రా β α ) మరియు నాన్-డెజెనరేట్ (ఫండమెంటల్ మెట్రిక్ టెన్సర్ యొక్క డిటర్మినేట్ | g αβ | != 0), మరియు ప్రాథమిక నాలుగు-డైమెన్షనల్ విరామం ఏదైనా ఫ్రేమ్ ఆఫ్ రిఫరెన్స్‌కు సంబంధించి మారదు: ds 2 =స్థిరంగా. విరామం యొక్క మార్పులేనిది సాధారణ సాపేక్షత యొక్క గణిత ఆధారం వలె రీమాన్నియన్ స్పేస్‌కు అనుకూలంగా ఒక బరువైన వాదన. లేకుంటే అడగాల్సిందే ds 2కొన్ని విధిగా, ఇది గమనించదగ్గ పరిమాణాల సమస్యను గణనీయంగా క్లిష్టతరం చేస్తుంది, ఇది ఇప్పటికే వక్ర ప్రదేశాలకు అల్పమైనది కాదు. పరిశీలకుడితో పాటు రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌లో నిర్ణయించబడిన భౌతిక పరిశీలించదగిన పరిమాణాల సిద్ధాంతం A.L. జెల్మనోవ్ చేత సృష్టించబడింది. ఇచ్చిన రిఫరెన్స్ సిస్టమ్‌లోని విలువలు ఇచ్చిన రిఫరెన్స్ బాడీపై ప్లాట్ చేసిన కోఆర్డినేట్ గ్రిడ్ ఎంపికపై ఆధారపడని పరిమాణాల నిర్మాణంలో దీని సారాంశం ఉంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, రిఫరెన్స్ సిస్టమ్ సమయ రేఖల ఎంపిక (గడియార రీడింగులు) ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది మరియు పాలకుల సమితిపై (ప్రాదేశిక కొలతల కోసం) ఆధారపడి ఉండదు. భౌతిక పరిశీలించదగిన పరిమాణాలు సమయం మరియు స్థలంపై నాలుగు-డైమెన్షనల్ పరిమాణాల అంచనాలుగా నిర్వచించబడ్డాయి.
సూడో-రీమాన్నియన్ మరియు సూడో-యూక్లిడియన్ ఖాళీలలో, ప్రాథమిక విరామం ds 2 సానుకూల, ప్రతికూల మరియు సున్నా విలువలను తీసుకోవచ్చు. స్పేస్-టైమ్‌లోని కణాల పథాలను అంటారు ప్రపంచ రేఖలు, మరియు నాలుగు డైమెన్షనల్ పాయింట్లు - సంఘటనలు. విలువ dsప్రపంచ రేఖల వెంట పారామీటర్‌గా ఉపయోగించబడుతుంది. గుర్తును బట్టి ds 2 ఈ పంక్తులు కావచ్చు: 1) నిజమైన ( ds 2 >0); 2) ఊహాత్మక ( ds 2 <0); 3) изотропными (ds 2=0). ఐసోట్రోపిక్ పంక్తులు కాంతి-వంటి కణాల (ఫోటాన్లు) పథాలుగా పరిగణించబడతాయి, వాస్తవమైనవి - సబ్‌లూమినల్ వేగంతో కదులుతున్న కణాల పథాలుగా, ఊహాజనిత సూపర్‌లూమినల్ తరంగాలు ఊహాత్మక రేఖల వెంట వ్యాపిస్తాయి. tachyons. Zelmanov యొక్క పరిశీలనాత్మక సిద్ధాంతం ప్రకారం, నాలుగు-డైమెన్షనల్ విరామం రూపాన్ని కలిగి ఉంది:
ds 2 = సి 2 dτ 2 − dσ 2 , dτ =(1 −w/c 2)dt −(v i dx i)/c 2 , dσ 2 = h ik dx i dx k , i,k = 1,2,3, (4)
ఎక్కడ dτ- గమనించిన సమయం విరామం, dσ 2 - గమనించిన ప్రాదేశిక విరామం, w=c 2 - త్రిమితీయ గురుత్వాకర్షణ సంభావ్యత, v i- సమయానికి సంబంధించి స్థలం యొక్క భ్రమణ త్రిమితీయ వేగం, హైక్=−g ik +(v i v k)/c 2 - త్రీ-డైమెన్షనల్ ఫండమెంటల్ మెట్రిక్ టెన్సర్. వ్యక్తీకరణ (4) ఇలా తిరిగి వ్రాయవచ్చు:
ds 2 = సి 2 dτ 2 (1 − వి 2 /తో 2), V i = dx i /dτ, V 2 = h ik V i V k,(5)
ఎక్కడ Vi- త్రిమితీయ గమనించిన వేగం. (5) నుండి ఇది క్రింది విధంగా ఉంటుంది V=sనాలుగు డైమెన్షనల్ విరామం ds 2 \u003d 0, తో వి
сdτ= ±dσ. (6)
ఈ వ్యక్తీకరణ కాంతి కోన్ సమీకరణం,దీని జనరేటర్లు కాంతి లాంటి కణాల (ఫోటాన్లు) ఉనికి యొక్క ప్రాంతంగా పరిగణించబడతాయి. (6) నుండి ఫోటాన్ల కోసం గమనించిన పరిమాణాలు "సమయం" మరియు "స్పేస్" వేరు చేయలేవు: ఫోటాన్ స్పేస్-టైమ్‌లో విశ్రాంతిగా ఉంటుంది మరియు త్రిమితీయ ప్రదేశంలో అది పరిశీలకుడికి సంబంధించి వేగంతో కదులుతుంది. తో. కాంతి కోన్‌ను కాంతి "అవరోధం" అని పిలుస్తారు, ఇది సూపర్‌లూమినల్ వేగంతో కదలికను "నిషేధిస్తుంది". నిజానికి, ఈ "నిషేధం" కారణంగా ఉంది స్పృహ స్థాయిపరిణామం యొక్క ఈ దశలో సున్నా కాని మిగిలిన ద్రవ్యరాశితో కణాలతో కూడిన త్రిమితీయ శరీరాలను కలిగి ఉన్న ఆధునిక వ్యక్తులు m 0 సాపేక్ష ద్రవ్యరాశితో అనుబంధించబడింది m(మోషన్ ఆఫ్ మోషన్) తెలిసిన సంబంధం ద్వారా: m=m 0 /( 1 −వి 2 /తో 2) ½ . విలువ mవద్ద వాస్తవమైనది వి 2 <తో 2, సున్నా వద్ద వి 2 = తో 2 మరియు ఊహాత్మకమైనది వి 2 >తో 2. ఇది (5) నుండి మానవ శరీరం భౌతిక మార్గాల్లో ఉప-కాంతి వేగంతో అంతరిక్ష-సమయంలో కదులుతుంది. అదనంగా, ఒక నిజమైన (నిజమైన) పరిశీలకుడు కాంతి కోన్ యొక్క జనరేట్రిక్స్ వెంట కాంతి వ్యాప్తి చెందడాన్ని గ్రహిస్తాడు, కాబట్టి, అతని శరీరం కూడా కాంతితో తయారు చేయబడింది. కాంతి, సున్నితమైన నిర్మాణంగా, దట్టమైన మాధ్యమంలోకి చొచ్చుకుపోతుందని చెప్పవచ్చు - మానవ శరీరం, ఇందులో వాయువు, ద్రవ మరియు ఘన మాధ్యమాలు ఉంటాయి. నిజమైన పరిశీలకుడు కోన్ లోపల వాస్తవ ప్రపంచ రేఖల వెంబడి సబ్‌లైట్ వేగంతో కదులుతాడు మరియు ఫోటాన్‌లను (కాంతి కోన్ లోపలి ఉపరితలంపై సంఘటనలు) ఐసోట్రోపిక్ ప్రపంచ రేఖల వెంట వేగంతో వ్యాప్తి చెందడాన్ని గమనిస్తాడు. తో. లైట్ కోన్ వెలుపల టాకియోన్‌లు ఉన్నాయి - ఊహాత్మక పొడవు యొక్క ప్రపంచ రేఖల వెంట సూపర్‌లూమినల్ వేగంతో సంఘటనలు ప్రచారం అవుతాయి. ప్రస్తుతం, టాకియోన్‌ల ఉనికిని నిర్ధారించే ప్రయోగాత్మక (పరిశీలన) డేటా ఏదీ లేదు. కాంతి "అవరోధం" గా పరిగణించాలి పొర, పదార్థ ప్రపంచం మరియు ఊహాత్మక ప్రపంచం మధ్య ఉంది ( ఊహాత్మకమైన) విషయం. అదే సమయంలో, పొరను నింపే కాంతి ద్వారా రెండు ప్రపంచాలు సమానంగా ప్రకాశిస్తాయి.
సాధారణ సాపేక్షత యొక్క గణిత పునాదుల యొక్క ఈ సారాంశం నిజమైన పరిశీలకుడి దృక్కోణం నుండి "స్పేస్" మరియు "టైమ్" భావనలను విస్తరించడానికి ఆధారం. త్రిమితీయ స్థలం నుండి అంతరిక్ష-సమయానికి పరివర్తన, గత శతాబ్దంలో నిర్వహించబడింది, అనంతమైన అంతరిక్షం యొక్క బహుమితీయత యొక్క సాక్షాత్కారానికి ఒక ప్రాథమిక దశ, వీటిలో ఒకటి మన విశ్వం. ప్రాతిపదిక వెక్టర్‌లను టైమ్‌లాక్ మరియు స్పేస్‌లైక్‌గా విభజించడం వల్ల సమయం గురించి అవగాహన వస్తుంది ప్రాదేశిక పరిమాణాల కంటే ప్రాథమికంగా భిన్నమైన స్వభావం యొక్క కొలతలు. కాలాన్ని గంటలతోనూ, స్థలాన్ని పాలకుల చేతనూ కొలుస్తారనే అందరికీ తెలిసిన విషయానికి ఈ విభజన ఒక ఉదాహరణ. త్రిమితీయ బందిఖానా నుండి బయటపడే మార్గంగా సమయం యొక్క అవగాహన, బహుమితీయత యొక్క సాక్షాత్కారానికి ఒక డైమెన్షనల్ సమయం మాత్రమే మొదటి అడుగు. మిగిలిన కొలతలు మానవ మనస్సులో పొందుపరచబడ్డాయి (ఇప్పటి వరకు దాచబడ్డాయి), కాబట్టి అదనపు సమయ సమన్వయాలను పరిచయం చేయడం అనేది ఒక అధికారిక దశ మాత్రమే. ఈ కాగితంలో, అటువంటి భావనలను పరిచయం చేయడం ద్వారా సమయం యొక్క భావనను విస్తరించాలని ప్రతిపాదించబడింది సమయం తిరోగమనంమరియు సమయం ఆగిపోయింది.
గతం మరియు భవిష్యత్తు ఒకదానికొకటి ప్రతిబింబంగా ఉంటాయి
సమయం ఒక (ప్రత్యక్ష) దిశలో ప్రవహిస్తుందని నమ్ముతారు - గతం నుండి భవిష్యత్తు వరకు. సాధారణ సాపేక్షత యొక్క గణిత ఉపకరణం రివర్స్ దిశను (భవిష్యత్తు నుండి గతానికి) నిషేధించదు - చూడండి (6). అయినప్పటికీ, ఆధునిక శాస్త్రంలో, సమయం యొక్క రివర్స్ కోర్సు పరిగణించబడదు, అయితే శాస్త్రవేత్తలు రీచెన్‌బాచ్ యొక్క "సమయం యొక్క బాణం"ని సూచిస్తారు, ఇది ఎల్లప్పుడూ గతం నుండి భవిష్యత్తుకు దర్శకత్వం వహించబడుతుంది. ఇంతలో, రీచెన్‌బాచ్, వన్-పాయింటెడ్‌నెస్ గురించి మాట్లాడుతూ, ప్రపంచ అభివృద్ధి ప్రక్రియను (శక్తి పంపిణీ) దృష్టిలో ఉంచుకున్నాడు: “సూపర్‌టైమ్‌కు దిశ లేదు, కానీ ఆర్డర్ మాత్రమే, అయినప్పటికీ, ఇది దిశను కలిగి ఉన్న వ్యక్తిగత విభాగాలను కలిగి ఉంది, అయినప్పటికీ ఈ దిశలు మారుతాయి విభాగం నుండి విభాగానికి » .
ఆధునిక శాస్త్రంలో "సమయం యొక్క బాణం" యొక్క గణిత దృష్టాంతంగా, మింకోవ్స్కీ స్పేస్‌లో నిర్మించబడిన తేలికపాటి కోన్ పరిగణించబడుతుంది, దాని దిగువ సగం గతం యొక్క కోన్, టాప్ - భవిష్యత్తు యొక్క కోన్.గతం ఒక పాయింట్ ద్వారా భవిష్యత్తులోకి వెళుతుంది t=0, సూచిస్తుంది ప్రస్తుతము. అయితే, వర్తమానం యొక్క నిజమైన స్థలం గురుత్వాకర్షణతో విస్తరించి ఉంది; దానిలో చేర్చబడిన నిర్మాణాలు, ఎలక్ట్రాన్ నుండి గెలాక్సీల వరకు, వాటి కేంద్రాల చుట్టూ తిరుగుతాయి, ఇవి వివిధ ప్రమాణాల నిర్మాణాల కేంద్రాలకు సంబంధించి అంతులేని భ్రమణాల రంగులరాట్నంలో పాల్గొంటాయి. ఆదర్శవంతమైన, సమానంగా ప్రవహించే సమయం SRT గురుత్వాకర్షణ మరియు భ్రమణం ద్వారా ప్రభావితం కాదు. అందువల్ల, సాధారణ సాపేక్షత యొక్క వక్ర స్థల-సమయంలో కాంతి కోన్ పరిగణించబడాలి. ఎలిమెంటరీ కర్విలినియర్ లైట్ కోన్ సమీకరణం (6) ద్వారా వివరించబడింది. ఈ సందర్భంలో, గతం మరియు భవిష్యత్తు యొక్క శంకువుల మధ్య సమీకరణాల ద్వారా వివరించబడిన పొర ఉంటుంది. cdτ= ±dσ=0, లేదా విస్తరించబడింది:
dτ =dt= 0, dσ 2 = h ik dx i dx k= 0, u i = dx i /dt.(7)
మెట్రిక్ క్వాడ్రాటిక్ రూపం నుండి dσ 2 ధనాత్మక నిశ్చితం, అప్పుడు, (7) కారణంగా, అది క్షీణిస్తుంది h=det|h ik |=0. కొలమానాల నిర్ణయాధికారం నుండి gαβమరియు హైక్దీనికి సంబంధించినవి ( -g) ½ = h(g 00) ½ , పరిస్థితి నుండి h= 0 అది అనుసరిస్తుంది g= 0; అందుకే మెట్రిక్ gαβగతం నుండి భవిష్యత్తుకు పరివర్తన చెందే ప్రాంతంలో అధోకరణం చెందుతుంది, అందువల్ల నాన్-రీమాన్నియన్. మెంబ్రేన్ సమీకరణం (7)ని ఇలా తిరిగి వ్రాయవచ్చు:
w + v i u i = c 2 , dµ 2 =g ik dx i dx k =(1− w/c 2) 2 సి 2 dt 2 , u i =dx i /dt.(8)
మొదటి వ్యక్తీకరణ పరిస్థితిని వర్ణిస్తుంది భౌతికంగా గమనించదగిన సమయం ఆగిపోతుంది, రెండవది - క్షీణించిన త్రిమితీయ ఉపరితలం యొక్క జ్యామితి , దానిపై ప్రస్తుత సంఘటనలు పరిశీలకుడికి విప్పుతాయి. షరతులు (8) వివరిస్తాయి శూన్య స్థలం, దీనిలో, పరిశీలకుడి కోణం నుండి, పరస్పర చర్య తక్షణమే వ్యాపిస్తుంది ( dτ=0) త్రిమితీయ పథాల వెంట, గమనించిన విరామం dσ=0. తక్షణ పరస్పర చర్య యొక్క వాహకాలు ( దీర్గ పరిధి) ఉన్నాయి శూన్య కణాలుకలిగి సున్నా సాపేక్ష ద్రవ్యరాశి . క్షీణించిన హైపర్‌సర్‌ఫేస్‌పై మెట్రిక్ (8) నుండి ఇది అనుసరిస్తుంది dµ 2 రీమాన్నియన్ కాదు, ఎందుకంటే దాని విరామం మార్పులేనిది కాదు. విరామం అస్థిరత పరిస్థితి పతనం కింద మాత్రమే సంతృప్తి చెందుతుంది w=c 2 , ఎప్పుడు dµ 2 =0. ఈ సందర్భంలో హైపర్సర్ఫేస్ ఒక బిందువుకు తగ్గిపోతుంది . కాబట్టి, పరిశీలకుడు గ్రహించిన స్పేస్-టైమ్ యొక్క గమనించిన ప్రాంతం ప్రస్తుతము, అని పిలువబడే నాన్-రీమాన్నియన్ హైపర్సర్ఫేస్ ఉంది శూన్య స్థలం. దానిపై అన్ని సంఘటనలు గమనించదగిన సమయంలో ఒకే సమయంలో జరుగుతాయి. τ=τ 0 =స్థిరత్వం,అంటే అవి సమకాలీకరించబడింది.
మేము చూస్తాము: మింకోవ్స్కీ స్థలానికి విరుద్ధంగా, గతం స్వయంచాలకంగా భవిష్యత్తులోకి సమన్వయ సమయ బిందువు ద్వారా వెళుతుంది t= 0, గతం మరియు భవిష్యత్తు మధ్య GR యొక్క వక్ర స్థల-సమయంలో ఒక పొర ఉంది - త్రిమితీయ నాన్-రీమాన్నియన్ హైపర్సర్ఫేస్, దీని రేఖాగణిత లక్షణాలు గురుత్వాకర్షణ సంభావ్యతపై ఆధారపడి ఉంటాయి wమరియు స్కేలార్ ఉత్పత్తి v i u i.గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం లేనప్పుడు ( w= 0) మాకు ఉంది v i u i =c 2. దీనర్థం రెండు వెక్టర్‌లు ఒకేలా ఉంటాయి మరియు వాటి పొడవు సమానంగా ఉంటాయి తో. ఒకవేళ ఎ w, స్పేస్ ఉప-కాంతి వేగంతో తిరుగుతుంది v i; అయితే మరింత w, చిన్న విలువ v i u i. గరిష్ట విలువ వద్ద w=c 2 చుక్కల ఉత్పత్తి v i u i = 0 (వెక్టర్స్ ఆర్తోగోనల్). ఎందుకంటే w=c 2 , అప్పుడు వద్ద w=c 2 విలువ g 00 =0, అంటే కూలిపోతుంది(“కూలిపోవడం”, అనువాదం. నుండి ఆంగ్ల.) ఇది పతనంపై (3) నుండి అనుసరిస్తుంది ఇ 0 = 0, అంటే, ఆధారం పూర్తిగా ప్రాదేశికమైనది, కాబట్టి పతనం అనేది ఎల్లప్పుడూ స్థలం యొక్క కుదింపు కాదు, కానీ ఎల్లప్పుడూ సమయం పతనం.
నిజమైన పరిశీలకుడి యొక్క త్రిమితీయ శరీరం అంతరిక్షంలో కదలగలదు, కానీ ఎల్లప్పుడూ ఒక క్షణంతో కఠినంగా ముడిపడి ఉంటుంది, ఇది వర్తమానంగా భావించబడుతుంది. గతం మరియు భవిష్యత్తులోకి వెళ్లడం అనేది ఇప్పటివరకు మానసికంగా మాత్రమే ఒక వ్యక్తికి అందుబాటులో ఉంటుంది: ఈ స్పృహ ప్రయాణం యొక్క అవకాశం గతం యొక్క జ్ఞాపకాన్ని (ఎల్లప్పుడూ స్పష్టంగా ఉండదు) మరియు భవిష్యత్తు యొక్క దూరదృష్టిని (ఎల్లప్పుడూ ఖచ్చితమైనది కాదు) అందిస్తుంది. అయితే, రెండు వర్చువల్ కాన్సెప్ట్‌ల నుండి మనం పిలుస్తున్నది ఎలా ఏర్పడుతుంది వాస్తవికత? గ్రహం మరియు మీ స్వంతం రెండింటి యొక్క గతానికి మానసికంగా తిరగడం, మీరు గమనించవచ్చు పునరావృతంఇలాంటి సంఘటనలు. గ్రహం యొక్క గతం మన పూర్వీకుల జ్ఞాపకార్థం మన కోసం భద్రపరచబడింది, మనది మన స్వంత జ్ఞాపకార్థం నిల్వ చేయబడుతుంది. ఈవెంట్‌లు ("థ్రెడ్"లో సమయంలో విస్తరించిన త్రిమితీయ పాయింట్లు) ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో ఉంటాయి. వేర్వేరు సమయాల్లోని సారూప్య సంఘటనలను పోల్చి చూస్తే, గతం మరియు భవిష్యత్తు ఒకదానికొకటి ప్రతిబింబించే చిత్రాలను పోలి ఉన్నాయని మనం చెప్పగలం. త్రిమితీయ ప్రదేశంలో, ఒక వస్తువు మరియు దాని అద్దం ప్రతిబింబం ఒకదానికొకటి భిన్నంగా ఉంటాయి, వాటికి "కుడి" మరియు "ఎడమ" అనే భావనలు వ్యతిరేక అర్థాన్ని కలిగి ఉంటాయి, స్పేస్-టైమ్‌లో - సమయం గడిచే దిశ. సమన్వయం మరియు సరైన సమయం సంబంధం ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి:
dt/dτ =(v i V i /c 2 ± 1)/(g 00) ½ , V i =dx i /dτ,(9)
అది కోఆర్డినేట్ సమయం ఎక్కడ నుండి వస్తుంది t: 1) ఉంటే ఆగిపోతుంది v i V i ±c 2=0; 2) డైరెక్ట్ కోర్సు ఉంటే v i V i ±c 2 >0; 3) రివర్స్ స్ట్రోక్ ఉంటే v i V i ±c 2 <0. Мы видим: пространства с прямым и обратным ходом времени разделяет (соединяет) поверхность вращения (v i dx i)/c=±cdτ, మరియు భ్రమణం ఎడమ లేదా కుడి కావచ్చు. ఈ విధంగా, గత మరియు భవిష్యత్తు యొక్క ఖాళీలు ఒకదానికొకటి ప్రతిబింబించే ప్రతిబింబాలు, ఇక్కడ అద్దం అనేది కోఆర్డినేట్ సమయం ఆపివేయబడిన ఉపరితలం. ఫార్వర్డ్ టైమ్ కోర్సు ఉన్న ప్రదేశాలలో, సానుకూల సాపేక్ష ద్రవ్యరాశి (సబ్‌లైట్ మరియు ఫోటాన్లు రెండూ) ఉన్న కణాలు కదులుతాయని మరియు రివర్స్ టైమ్ కోర్సు ఉన్న ప్రదేశాలలో, సబ్‌లైట్ మరియు కాంతి లాంటి కణాల సాపేక్ష ద్రవ్యరాశి ప్రతికూలంగా ఉంటుందని కనుగొనబడింది. భ్రమణం లేనప్పుడు (9) ఇలా తిరిగి వ్రాయవచ్చు:
dτ/dt = ±(g 00) ½ . (10)
ఈ సందర్భంలో, మేము గమనించిన సమయం గురించి మాట్లాడుతాము, ఇది: 1) కొల్లాప్సర్ యొక్క ఉపరితలంపై ఆగిపోతుంది g 00 = 0; 2) వద్ద ఫార్వర్డ్ మోషన్ ఉంది ( g 00) ½ >0 ; 3) వద్ద రివర్స్ మోషన్ ఉంది ( g 00) ½<0. Пространства, отражающиеся от поверхности коллапсара, как от зеркала, будут детально исследованы в следующем разделе.
ద్రవ మాధ్యమం మరియు భౌతిక వాక్యూమ్ పరస్పర చర్యపై
వివిధ నాగరికతలకు చెందిన శకలాలు రూపంలో వచ్చిన మన సుదూర పూర్వీకుల జ్ఞానం, "నీరు" అని పిలువబడే అసలు పదార్థం నుండి విశ్వం ఉద్భవించిందని సమాచారాన్ని కలిగి ఉంది. అప్పుడు విశ్వంలోని అన్ని వస్తువులు ఒకే పదార్థాన్ని కలిగి ఉంటాయి, ఇది పరిణామం యొక్క వివిధ దశలలో ఉంటుంది. అనేక కాస్మిక్ బాడీలు (గ్రహాలు, నక్షత్రాలు) గోళాకారాలు. బహుశా విశ్వం యొక్క భౌతిక శరీరం అదే ఆకారాన్ని కలిగి ఉంటుంది. కాబట్టి సమస్య తలెత్తింది: ద్రవ అసంపూర్ణ గోళం ద్వారా సృష్టించబడిన స్పేస్-టైమ్ (గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం) నిర్మించడం. సాధారణ సాపేక్షత (ఐన్స్టీన్ సమీకరణాలు) యొక్క క్షేత్ర సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ద్వారా జర్మన్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త కార్ల్ స్క్వార్జ్స్చైల్డ్ గతంలో ఇదే విధమైన నమూనాను పొందారు, అయినప్పటికీ, అతను ప్రారంభంలో ఏకత్వం ఉనికిని తోసిపుచ్చాడు, పరిష్కారాన్ని సాధారణ విధులకు మాత్రమే పరిమితం చేశాడు. కానీ ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రం మరియు విశ్వోద్భవ శాస్త్రంలో ఏకవచనాల సమస్య చాలా సందర్భోచితమైనది కాబట్టి, ఏకత్వాలను (సమయం మరియు ప్రదేశంలో విరామాలు) అంగీకరించే మరింత సాధారణ పరిష్కారాన్ని (మెట్రిక్) కనుగొనడం ఆసక్తికరంగా ఉంది. అటువంటి పరిష్కారం, లో మా ద్వారా పొందబడింది, రూపం ఉంది:
ds 2 = (¼)*(3 ½ − ½) 2 సి 2 dt 2 −డా 2 /− ఆర్ 2 (dθ 2 - పాపం 2 θdφ 2), (11)
ఎక్కడ κ=( 8π G)/s 2 = 18,6*10 −28 సెం.మీ./గ్రా - ఐన్స్టీన్ స్థిరమైన, జిన్యూటోనియన్ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం, బిగోళం యొక్క వ్యాసార్థం, ρ=constఆదర్శవంతమైన ద్రవం యొక్క శక్తి-మొమెంటం టెన్సర్ ద్వారా వివరించబడిన గోళాన్ని నింపే పదార్థం యొక్క సాంద్రత
Tαβ = (ρ + p/c 2)U α U β -(p/c 2)gαβ, (12)
ఎక్కడ p- మధ్యస్థ ఒత్తిడి, Uα = dxα /ds- నాలుగు డైమెన్షనల్ యూనిట్ వేగం వెక్టార్.
మెట్రిక్ (11) యొక్క అధ్యయనాలు ఈ గోళం: 1) కుప్పకూలినట్లు ( g00=0) వద్ద r c = ½ ; 2) స్పేస్ నిలిపివేత ఉంది ( g 11అనంతం వైపు మొగ్గు చూపుతుంది) r br =(3/κρ ) ½ కొల్లాప్సర్ యొక్క వ్యాసార్థం వాస్తవంగా ఉండాలంటే, కింది షరతును తప్పక పాటించాలి: b >=½. కొల్లాప్సర్ వ్యాసార్థంలో ఒక బిందువుకు కుదించబడుతుంది బి= ½. సాంద్రత ఉంటే ρ~ 10 − 29 గ్రా/సెం 3 (విశ్వంలో పదార్థ సాంద్రత అంచనా విలువ) , అప్పుడు విశ్వం యొక్క స్థలం వ్యాసార్థంలో కూలిపోతుంది బి>=1,2* 10 28 సెం.మీ , గ్యాప్ ఉంది వద్ద ఖాళీ r br = 1,3*10 28 సెం.మీ . రెండు పరిమాణాలు వాటి విలువలలో పరిమితి గమనించిన దూరానికి దగ్గరగా ఉంటాయి a= 1,3*10 28 cm, "విశ్వం యొక్క వ్యాసార్థం" లేదా "ఈవెంట్ హోరిజోన్" అని పిలుస్తారు. ద్రవ గోళంలో నీరు ఉంటే ( ρ= 1 g / cm 3), ఇది వ్యాసార్థంలో కూలిపోతుంది బి>3,8*10 28 సెం.మీ = 2,5 a.u మరియు వద్ద ఖాళీ గ్యాప్ ఉంది r br = 4*10 28 సెం.మీ = 2.7 a.u. . రెండు పరిమాణాలు సూర్యుని నుండి ఆస్టరాయిడ్ బెల్ట్‌లోని గరిష్ట పదార్థ సాంద్రత ప్రాంతానికి ఉన్న దూరానికి అనుగుణంగా ఉన్నాయని గమనించండి ( r= 2,5 a.u . ) గోళం యొక్క పదార్థం యొక్క సాంద్రత ఉంటే ρ= 10 14 g / cm 3 (అణు కేంద్రకం లోపల), ఆపై గోళం యొక్క వ్యాసార్థం బి>3,8*10 6 సెం.మీ., r br = 4*10 6 సెం.మీ. ఇది న్యూట్రాన్ నక్షత్రాల సాంద్రత అణు ఒకదానికి సమానం అని భావించబడుతుంది మరియు వాటి పరిమాణాలు పదుల కిలోమీటర్లు ఉంటాయి. బహుశా పెద్ద న్యూట్రాన్ నక్షత్రాలు కొలాప్సార్‌లు కాబట్టి వాటిని గమనించలేము.
జరుగుతున్నది బి= ½ = aప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది ప్రత్యేక ఆసక్తి . అప్పుడు (11) రూపం తీసుకుంటుంది:
ds 2 = (¼)*(1 − ఆర్ 2 /ఎ 2)సి 2 dt 2 −డా 2 /(1 − ఆర్ 2 /ఎ 2)− ఆర్ 2 (dθ 2 + పాపం 2 θdφ 2). (13)
మెట్రిక్ (13) అనే ప్రత్యేక రకం పదార్థంతో నిండిన డి సిట్టర్ స్థలాన్ని వివరిస్తుంది భౌతిక వాక్యూమ్, లేదా λ-వాక్యూమ్,కాస్మోలాజికల్ స్థిరాంకం ఎక్కడ ఉంది λ సుమారుగా సమానం 10 −56 సెం.మీ−2 అనేది కాస్మోలాజికల్ స్కేల్‌పై ఆకర్షణీయమైన లేదా వికర్షక శక్తులకు సంబంధించినది. భౌతిక వాక్యూమ్ శక్తి-మొమెంటం టెన్సర్ ద్వారా వివరించబడింది
Tαβ =(λ/κ ) gαβ, (14)
దీని గమనించదగిన భాగాలు: సాంద్రత ρ=T 00 /g 00 =λ/κ, మొమెంటం డెన్సిటీ వెక్టర్ J i = cT 0 నేను /(g 00) ½ =0 , ఒత్తిడి టెన్సర్ Uik=c 2 T ik =-(λs 2 /κ )h ik #. (12) మరియు (14) యొక్క పోలిక నుండి దాని సాంద్రత మరియు పీడనం షరతులతో సంబంధం కలిగి ఉంటే ఆదర్శవంతమైన అసంపూర్తి ద్రవం భౌతిక వాక్యూమ్‌గా రూపాంతరం చెందుతుందని చూడటం సులభం: ρс 2 =λs 2 /κ=-p,ఒక రాష్ట్రంలో పదార్థాన్ని వివరిస్తుంది ద్రవ్యోల్బణం. మెట్రిక్ (13) ఫీల్డ్ సమీకరణాలను సంతృప్తిపరుస్తుంది Rαβ=(κ/ρ)gαβ,ఎక్కడ Rαβ -రిక్కీ టెన్సర్ (నాలుగు-డైమెన్షనల్ కర్వేచర్ టెన్సర్ యొక్క కన్వల్యూషన్ Rαβγδ), λ= 3/a 2. మెట్రిక్స్ (11) మరియు (13) యొక్క భౌతిక మరియు రేఖాగణిత లక్షణాల అధ్యయనం క్రింది ఫలితాలను ఇచ్చింది: ద్రవ గోళం మరియు వాక్యూమ్ బుడగ యొక్క త్రిమితీయ ఖాళీలు తిరుగుతాయి మరియు వికృతీకరించవు, కానీ న్యూటోనియన్ కాని గురుత్వాకర్షణ- వ్యతిరేక దిశ యొక్క జడత్వ శక్తులు వాటిలో పనిచేస్తాయి:
ఎఫ్ 1 = − (వంటి 2 /3)*r/(3½)<0 ->ఎఫ్ 1 = (సి 2 ఆర్)/ (a 2 − ఆర్ 2)>0. ( 15)
గురుత్వాకర్షణ శక్తిద్రవ గోళంలోకి వెళుతుంది వికర్షక శక్తిఅందించిన వాక్యూమ్ బబుల్ లోపల బి= ½ = (3/λ ) ½ .
కొలమానాల త్రిమితీయ ఖాళీలు (11) మరియు (13) స్థిరమైన సానుకూల త్రిమితీయ వక్రతలను కలిగి ఉంటాయి C= 2κρ మరియు C= 6/ఎ 2 , వరుసగా . (13) వివరించిన స్థల-సమయం యొక్క వక్రత ప్రతికూలంగా ఉంటుంది: కె=− 1/ఎ 2 # . టెన్సర్ యొక్క నిర్మాణం కారణంగా స్పేస్-టైమ్ (11) స్థిరమైన వక్రతను కలిగి ఉండదు Rαβγδ. గమనించదగిన టెన్సర్ అంచనాలు Rαβγδకాసేపు X 11 =−c 2 R 0 1 0 1 /gకొలమానాల కోసం 00 (11) మరియు (13) సంబంధం ద్వారా ఫోర్స్ వెక్టర్‌కు సంబంధించినవి: ఎఫ్ 1 =-rX 11 # . పరిమాణాల నుండి X 11 ద్రవ గోళం మరియు వాక్యూమ్ బుడగ ద్వారా సృష్టించబడిన గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రాలలో వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి, దీనిని వాదించవచ్చు: ఆకర్షణ శక్తి సానుకూలంగా ఉంటుంది మరియు వికర్షణ శక్తి ప్రతికూల "సమయం యొక్క వక్రత" కారణంగా ఉంటుంది.. అందువలన, అందించబడింది బి= ½ =(3/ λ ) ½ షరతుకు సమానం κρ= 3/ఎ 2 , తక్షణమే 1) ద్రవ్యోల్బణం స్థితిలో ఒక అసంపూర్తి ద్రవం భౌతిక వాక్యూమ్‌గా మారుతుంది, 2) గురుత్వాకర్షణ ఆకర్షణ వికర్షణగా మారుతుంది; 3) "సమయం యొక్క వక్రత" మార్పుల సంకేతం. అదనంగా, వద్ద r=aవాక్యూమ్ బబుల్ 1) ద్రవ్యోల్బణ పతనంగా మారుతుంది, 2) అంతరిక్షంలో ఖాళీని అనుభవిస్తుంది. వాస్తవానికి, ద్రవ గోళం సమయానికి "లోపలికి మారుతుంది", ఇక్కడ "ఇన్‌సైడ్ అవుట్" అనేది ద్రవ్యోల్బణ వాక్యూమ్. ఈ ఎవర్షన్ త్రిమితీయ మాబియస్ ఉపరితలం యొక్క ఒక వైపు నుండి మరొక వైపుకు మారడానికి సమానం, అయితే ఒక వైపు సమయం గమనం మరొక వైపు కాల గమనానికి విరుద్ధంగా ఉంటుంది. దీని అర్థం వెక్టర్స్ ఆధారంగా ఇ 0 ప్రతి వైపు వ్యతిరేక దిశలు ఉంటాయి. డైరెక్ట్‌తో ఖాళీలు ( dt> 0) మరియు రివర్స్ ( dτ< 0) గమనించిన సమయం ( స్థలం గతం యొక్కమరియు భవిష్యత్తు) హైపర్‌సర్‌ఫేస్‌తో సమానంగా ఉంటుంది dτ= 0 (నిజమైన స్థలం), ఇక్కడ రెండు వెక్టర్స్ పొడవులు సున్నా ( ఇ 0=0). ఈ విధంగా, భౌతికంగా పరిశీలించదగిన సమయం Möbius స్ట్రిప్ వంటిది.మీకు తెలిసినట్లుగా, సాధారణ Möbius స్ట్రిప్ - యూక్లిడియన్ స్పేస్‌లో త్రిమితీయ నాన్-ఓరియంటబుల్ ఉపరితలం. గమనించిన సమయం అని సారూప్యతతో చెప్పవచ్చు త్రిమితీయ, మరియు దాని కొలతలు - ఇది గతం, ప్రస్తుతము, భవిష్యత్తు. సమయం ఒక డైమెన్షనల్‌గా స్పృహ ద్వారా గ్రహించబడుతుంది మరియు గతం నుండి భవిష్యత్తుకు దర్శకత్వం వహించబడుతుంది. ఇంతలో, శక్తిలో సారూప్యమైన సంఘటనల యొక్క వివిధ యుగాలలో పునరావృతం వాస్తవం అనుకూలంగా సాక్ష్యం గతం మరియు భవిష్యత్తు ఒకదానికొకటి దర్పణ చిత్రాలు, మరియు అద్దం వర్తమానం. అయినప్పటికీ, ఖచ్చితంగా ఒకేలాంటి సంఘటనలు జరగవు, కాబట్టి మనం చెప్పగలం: గత మరియు భవిష్యత్తు యొక్క ఖాళీలు వేర్వేరు బట్టల నుండి అల్లినవి, వీటిలో పదార్థం వారి "తయారీ" సమయం యొక్క శక్తికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.
ఒక నిర్దిష్ట ఉదాహరణతో చెప్పబడిన దాన్ని ఉదహరించండి. ద్రవ గోళం తక్షణమే వాక్యూమ్ బబుల్‌గా రూపాంతరం చెందుతుంది కాబట్టి, వాటి ఖాళీలను అద్దం చిత్రాలుగా పరిగణిద్దాం. కంప్యూటింగ్ dτ= ±(g 00) ½ dtకొలమానాల కోసం (11) మరియు (13), మేము వరుసగా కనుగొంటాము:
dτl = ±(½)(3 ½ − ½ } dt; dτ V = ±(1 − ఆర్ 2 /ఎ 2) ½ dt(16)
అది ఎప్పుడు చూడటం సులభం b=(3/κρ ) ½ = aవిరామం dτlలోకి వెళుతుంది dτ Vవారి సంకేతాలు విరుద్ధంగా ఉన్నాయని అందించారు: అయితే dτl> 0, మేము పొందుతాము dτ V<0; ఉంటే dτl<0, అప్పుడు dτ V>0. ఈ ఖాళీలలో ఏది పరిశీలించదగిన విశ్వంతో గుర్తించబడాలి మరియు ఏది - దానితో దాని అద్దం చిత్రం? సహజంగానే, ఎంపిక పరిశీలన డేటా ఆధారంగా ఉండాలి. సుదూర గెలాక్సీల వర్ణపటం యొక్క అధ్యయనాలు వర్ణపట రేఖలు తక్కువ పౌనఃపున్యాల వైపుకు మారినట్లు చూపించాయి ( redshift) అందువల్ల, ప్రత్యక్ష కాల గమనంతో కూడిన ప్రపంచం - పరిశీలన పాయింట్ వద్ద సుదూర మూలం నుండి రేడియేషన్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ ωobsఉద్గార బిందువు వద్ద ఫ్రీక్వెన్సీ కంటే తక్కువ ( ω em): ωobs<ω em , మరియు లుకింగ్ గ్లాస్ ద్వారా ఒక ప్రపంచం ఉంది ωobs>ω em. గమనించిన పౌనఃపున్యం యొక్క ఖచ్చితమైన వ్యక్తీకరణ సమీకరణాలను పరిష్కరించడం ద్వారా పొందబడుతుంది ఐసోట్రోపిక్ జియోడెసిక్స్(కాంతి ప్రచారం యొక్క పథాలు) భౌతిక పరిశీలనల పరంగా వ్రాయబడింది. కొలమానాలు (11) మరియు (13) కోసం వాటిని పరిష్కరించడం, మేము వరుసగా కనుగొంటాము:
ω l = P/(3½ − ½ }, ω V = Q/(1 − ఆర్ 2 /ఎ 2) ½ , (17)
ఎక్కడ పిమరియు ప్ర- ఏకీకరణ స్థిరాంకాలు. ఆధునిక విశ్వోద్భవ శాస్త్రంలో, పరిమాణం ద్వారా ఒక ముఖ్యమైన పాత్ర పోషించబడుతుంది z=(ω em -ω obs)/ω obs,ఇది గమనించిన దానికి సంబంధించి మూలం యొక్క ఉద్గార పౌనఃపున్యంలో మార్పును వర్ణిస్తుంది. పరిస్థితి z>0 అంటే మూలం ద్వారా వెలువడే కాంతి యొక్క పౌనఃపున్యం గమనించిన దాని కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది: ఇది అంతరిక్షంలో వ్యాపించినప్పుడు, కాంతి "ఎరుపు రంగులోకి మారుతుంది" ( redshift) ఒకవేళ ఎ z< 0, అప్పుడు విడుదలయ్యే కాంతి యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ వైలెట్ వైపుకు మారుతుంది ( ఊదా రంగు షిఫ్ట్) (17) ఉపయోగించి, ద్రవ గోళం (11) యొక్క ప్రదేశంలో పౌనఃపున్యాలు వైలెట్ వైపుకు మరియు భౌతిక వాక్యూమ్‌లో (13) - ఎరుపు రంగుకు మార్చబడిందని కనుగొనడం సులభం. ఇది రెడ్‌షిఫ్ట్ కాబట్టి, ప్రత్యక్ష సమయ కోర్సు కలిగిన ప్రపంచం ( గత స్థలం) సానుకూల సాంద్రత (13)తో భౌతిక వాక్యూమ్‌తో నిండిన డి సిట్టర్ స్థలాన్ని ఎంచుకోవాలి, ఆపై భవిష్యత్తు యొక్క స్థలంఒక ద్రవ సంపీడన గోళం (11), కాబట్టి, dτ V>0, dτl<0. Трансформация будущего в прошлое реализуется через настоящее: содержимое верхней части элементарного светового конуса (భవిష్యత్తు) స్పేస్-టైమ్ (6) ప్రతి పాయింట్ వద్ద నిర్మించబడింది ఈ పాయింట్ ద్వారా దాని దిగువ భాగంలోకి ప్రవహిస్తుంది ( ప్రస్తుతము) మరియు అవుతుంది గతం. ఈ సందర్భంలో, సమయ రేఖకు వెక్టార్ టాంజెంట్ కోన్ యొక్క ప్రతి అర్ధ భాగంలో వ్యతిరేక సంకేతాలను కలిగి ఉంటుంది మరియు కోన్ పైభాగంలో సున్నా అవుతుంది. (10) నుండి సమయం ఆగిపోవడం పతనానికి కారణమని అనుసరిస్తుంది, కాబట్టి, పతన స్థితి ద్వారా భవిష్యత్తు గతంగా రూపాంతరం చెందుతుంది. ద్రవ గోళం యొక్క స్థలం నుండి భౌతిక శూన్య ప్రదేశానికి తక్షణ పరివర్తన ప్రక్రియలో ఏ నిర్మాణం కూలిపోతుందో తెలుసుకుందాం.
భవిష్యత్తు యొక్క భౌతికీకరణ యొక్క ముఖ్య క్షణం పరిస్థితి:
b= ½ = a = ½ , (18)
క్యారెక్టరైజింగ్ గతం మరియు భవిష్యత్తు మధ్య వంతెన. సహజంగానే, వంతెన యొక్క "పొడవు" భవిష్యత్ స్థలాన్ని నింపే పదార్థం యొక్క సాంద్రతపై ఆధారపడి ఉంటుంది. అది ఎప్పుడు పైన చూపబడింది ρ~ 10 − 29 g/cm 3 వంతెన యొక్క పొడవు విశ్వం యొక్క గమనించిన వ్యాసార్థానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది a= 1.310 28 see దీనర్థం విశ్వం యొక్క సంఘటనలు దూరంలో ఏర్పడతాయి a"ఈవెంట్ హోరిజోన్" అని పిలుస్తారు. విశ్వంలోని దూరాలు కాంతి ద్వారా కొలుస్తారు, దీని కోసం "పొడవు" మరియు "వ్యవధి" అనే భావనలు ఒకేలా ఉంటాయి (6), ఒక సంఘటనకు దూరం దాని నుండి సిగ్నల్ ప్రచార సమయానికి సమానం. అదే సమయంలో, సాధించిన సంఘటన (వరల్డ్ పాయింట్) గురించిన సమాచారం గతంలో మరియు భవిష్యత్తులో ఏకకాలంలో కనిపిస్తుంది. డి సిట్టర్ స్పేస్‌లో (వాక్యూమ్ బబుల్), కండిషన్ (6) రూపాన్ని కలిగి ఉంటుంది: сdτ=డా/(1 − ఆర్ 2 /ఎ 2) ½. పరిశీలన పాయింట్ వద్ద ప్రారంభ విలువలను ఊహించడం τ =0, ఆర్=0, మేము ఏకీకరణ ఫలితంగా కనుగొన్నాము: r=a*పాపం(Hτ), ఎక్కడ H=c/a= 2.3*10 -18 సెకను -1 అనేది హబుల్ స్థిరాంకం. అన్నది స్పష్టం ఆర్అంగీకరిస్తుంది గరిష్ట విలువ aవద్ద τ = π /(2హెచ్), కనిష్ట ఆర్=0 వద్ద τ = ±π /హెచ్. కాంతి భౌతిక వాక్యూమ్‌లో వేగంతో వ్యాపించే సైనూసోయిడల్ వేవ్ (హార్మోనిక్ ఆసిలేషన్) అని మనం చెప్పగలం. డా/dτ=తో*కాస్(Hτ) మరియు చక్రీయ ఫ్రీక్వెన్సీ హెచ్=2π /టి, ఎక్కడ టి- డోలనాల కాలం (గత ప్రపంచం యొక్క ఉనికి యొక్క వ్యవధి). దీన్ని లెక్కించడం సులభం T= 86.3*10 9 సంవత్సరాలు. ఏదో ఒక సమయంలో విడుదలయ్యే ఫోటాన్ కొంత సమయంలో ఈవెంట్ హోరిజోన్‌కు చేరుకుంటుంది τ= 21.6*10 9 సంవత్సరాలు. (17) నుండి దూరం నుండి విడుదలయ్యే ఫోటాన్ యొక్క చక్రీయ పౌనఃపున్యం గమనించబడింది r=a, అనంతంగా పెద్దది, కాబట్టి, అటువంటి "ఫోటాన్" పరిశీలకుడికి చేరుకుంటుంది తక్షణమే. తక్షణమే వ్యాపించే ద్రవ్యరాశి లేని కణాలను అంటారు శూన్య కణాలు. వారు వాహకాలు దీర్గ పరిధి(సమాచారం యొక్క తక్షణ బదిలీ). అందువలన, దూరాల నుండి సమాచారం ఆర్< aపరిశీలకుడికి వస్తుంది ( సాకారమవుతుంది) వేగంతో వ్యాపించే ఫోటాన్ల ద్వారా తో. ఈవెంట్ హోరిజోన్ నుండి సమాచారం తక్షణమే కార్యరూపం దాల్చుతుంది, కానీ శూన్య కణాల రూపంలో - పదార్థం కాంతి కంటే సన్నగా ఉంటుంది. ఈవెంట్ హోరిజోన్‌కు చేరుకునేటప్పుడు ఫోటాన్ యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీలో అసిమ్ప్టోటిక్ పెరుగుదల ఫ్రీడ్‌మాన్ విస్తరిస్తున్న నమూనాల ఆధారంగా ఆధునిక విశ్వోద్భవ శాస్త్రంలో పరిగణించబడుతుంది మరియు అవి పరిశీలకుడి నుండి "విశ్వం శివార్లలోకి వెళ్లినప్పుడు గెలాక్సీల వేగవంతమైన మాంద్యం"గా వ్యాఖ్యానించబడుతుంది. ”.
పరిమాణాన్ని పరిగణించండి aద్రవ్యరాశి గోళం యొక్క వ్యాసార్థం వలె ఎం, స్థిరమైన సాంద్రతతో మాధ్యమంతో నిండి ఉంటుంది ρ . గోళం యొక్క మొత్తం ద్రవ్యరాశి సూత్రం ద్వారా మాధ్యమం యొక్క శక్తి-మొమెంటం టెన్సర్ పరంగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది: M= 4π∫T 0 0 r 2 dr= 4π∫ρr 2 డా . ఈ వ్యక్తీకరణను 0 నుండి పరిధిలోకి చేర్చడం a,ద్రవ్యరాశి విలువను కనుగొనండి: M= 4πra 3 /3. ప్రత్యామ్నాయం ρ= 3ఎం/(4pa 3) మరియు κ= 8πG/తో 2 in (18) , మాకు దొరికింది a= 2GM/తో 2 =ఆర్ జి .విలువ rg(గురుత్వాకర్షణ వ్యాసార్థం) అనేది "బ్లాక్ హోల్" యొక్క ఈవెంట్ హోరిజోన్ యొక్క లక్షణ పరిమాణం, ఇది భ్రమణం కాని ఛార్జ్ చేయని ఒంటరి ద్రవ్యరాశి ద్వారా సృష్టించబడుతుంది, దీనిని సుప్రసిద్ధ స్క్వార్జ్స్చైల్డ్ మెట్రిక్ వివరించింది:
ds 2 = (1 − r g /r)సి 2 dt 2 −డా 2 /(1 − r g /r) − ఆర్ 2 (dθ 2 + పాపం 2 θdφ 2). (19)
"బ్లాక్ హోల్" అనేది షరతు కింద స్పేస్-టైమ్ (19) స్థితి ఆర్=rg. ఈ సందర్భంలో, పతనం ఉంది ( g 00 =0), కాబట్టి, గమనించిన సమయం ఆగిపోతుంది ( dτ= 0) భ్రమణం కాని మరియు వైకల్యం లేని త్రిమితీయ ప్రదేశంలో (19), ఆకర్షణ యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి పనిచేస్తుంది: ఎఫ్ 1 =-సి 2 r g /. అన్నది స్పష్టం ఎఫ్ 1 →∞ అయితే ఆర్→rg. ఇది కొలమానాల (13) మరియు (19) యొక్క పోలిక నుండి రెండు గురుత్వాకర్షణ శక్తులు అనంతంగా పెద్దవిగా మారే ఈవెంట్ హోరిజోన్‌ను కలిగి ఉంటాయి. వద్ద స్క్వార్జ్‌చైల్డ్ స్పేస్ r=r gగురుత్వాకర్షణ సంకోచం ప్రభావంతో కాల రంధ్రంగా మారుతుంది. డి సిట్టర్ స్పేస్ వద్ద r=aవికర్షణ యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి ప్రభావంతో, ఇది ద్రవ్యోల్బణ పతనంగా మారుతుంది, దీనిని "వైట్ హోల్" అని పిలుస్తారు. అందువల్ల, నలుపు మరియు తెలుపు రంధ్రాల యొక్క భౌతిక స్వభావం భిన్నంగా ఉంటుంది. గత స్థలం యొక్క ఈవెంట్ హోరిజోన్ ఏకకాలంలో కాల రంధ్రం యొక్క స్క్వార్జ్స్చైల్డ్ గోళం (ఈవెంట్ హోరిజోన్) మరియు ద్రవ్యోల్బణ కొలాప్సర్ (తెల్ల రంధ్రం) యొక్క ఉపరితలం అని పైన పేర్కొన్నదాని నుండి ఇది అనుసరిస్తుంది. బ్లాక్ హోల్స్ యొక్క ఆవిర్భావం సాధారణంగా వాటి పరిణామం యొక్క చివరి దశలో సూపర్డెన్స్ నక్షత్రాల పతనంతో ముడిపడి ఉంటుంది. ఏది ఏమైనప్పటికీ, పొందబడిన ఫలితాల ప్రకారం, కొలాప్సర్ అనేది చాలా తక్కువ సాంద్రత కలిగిన వస్తువు కావచ్చు, కానీ భారీ పరిమాణంలో, పరిశీలించదగిన విశ్వం యొక్క స్థలానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. మెటాగాలాక్సీ యొక్క వ్యాసార్థం ఈవెంట్ హోరిజోన్ అనే ఊహను కిరిల్ స్టాన్యుకోవిచ్ ముందుకు తెచ్చారు. విశ్వం యొక్క గరిష్ట వ్యాసార్థాన్ని ఊహిస్తూ a= 1,3*10 28 చూడండి, దాని ద్రవ్యరాశిని కనుగొనండి M=c 2 a/2జి=8,8*10 55 g మరియు సాంద్రత ρ= 3ఎం/(4pa 3) = 9,6*10 − 30 గ్రా/సెం3. ఈ విలువలు ఆధునిక విశ్వోద్భవ శాస్త్రంలో ఆమోదించబడిన వాటికి అనుగుణంగా ఉంటాయి.
ముగింపు
కాబట్టి, గతం, వర్తమానం, భవిష్యత్తు పరిణామం కోసం మనకు కేటాయించిన సమయానికి మూడు కోణాలు. మన విశ్వం భవిష్యత్తులోని ప్రదేశాన్ని గతంలోని అంతరిక్షంలోకి రీసైకిల్ చేస్తుంది ఏక ఉపరితలం- ప్రస్తుత స్థలం. ఈ ఉపరితలం, రెండు ప్రత్యర్థి శక్తుల మధ్య పోరాటం యొక్క అరేనా - కుదింపు మరియు విస్తరణ. మన కోసం ఉద్దేశించిన భవిష్యత్ కాలపు మొత్తం వనరును రీసైకిల్ చేసే వరకు (గతంలోకి మారే వరకు) విశ్వం ఉనికిలో ఉంటుంది. మనకు కేటాయించిన సమయం యొక్క వనరు అయిపోయినప్పుడు, తెల్ల రంధ్రం అనివార్యంగా కాల రంధ్రంగా మారుతుంది - ఇది సమయం ప్రారంభానికి ముందు ఉన్న గురుత్వాకర్షణ ఏకత్వం. దాగి ఉన్న ఈ ఏకత్వం యొక్క ద్రవ్యరాశి, గురుత్వాకర్షణ పరస్పర చర్యకు బాధ్యత వహిస్తుంది, అది చివరికి మన స్థలం యొక్క కుదింపుకు దారి తీస్తుంది. బహుశా ఇది గెలాక్సీలలో నక్షత్రాల కదలికను ప్రభావితం చేసే ఊహాత్మక "డార్క్ మాస్" కావచ్చు. వికర్షక శక్తుల ఉనికికి బాధ్యత వహించే భౌతిక శూన్యత యొక్క శక్తి, "వెనుకుతున్న గెలాక్సీల" ప్రభావంగా వ్యక్తమవుతుంది, దీనిని "కాంతి శక్తి" అని పిలుస్తారు 11 వక్ర ప్రదేశంలో ఏకీకరణ సమస్య అల్పమైనది కాదు కాబట్టి, కాంతి కోన్ స్థానికంగా ఉంది: ఇది పొరుగు ప్రాంతంలో పరిచయం చేయబడింది] స్క్వార్జ్స్చైల్డ్ కె. ఉబెర్ దాస్ గ్రావిటేషన్‌ఫెల్డ్ ఐనర్ కుగెల్ ఆస్ ఇన్‌కంప్రెసిబ్లర్ ఫ్లుసిగ్‌కీట్ నాచ్ డెర్ ఐన్‌స్టీనిస్చెన్ థియరీ / సిట్‌జుంగ్‌బెరిచ్టే డెర్ కోనిగ్లిచ్ ప్రెయుసిస్చెన్ అకాడమీ డెర్ విస్సెన్స్‌చాఫ్ట్. 1916, 426.
[6 ] బోరిస్సోవా L. సూర్యుని యొక్క ఘనీభవించిన పదార్థం యొక్క గురుత్వాకర్షణ క్షేత్రం: స్పేస్ బ్రేకింగ్ మీట్స్ ది ఆస్టరాయిడ్ స్ట్రిప్ // ది అబ్రహం జెల్మానోవ్ జర్నల్. 2009.V.2, 224.
బోరిస్సివా ఎల్. డి సిట్టర్ బబుల్ అబ్జర్వబుల్ యూనివర్స్ యొక్క నమూనాగా //ది అబ్రహం జెల్మానోవ్ జర్నల్. 2010.V.2, 208.
స్క్వార్జ్స్చైల్డ్ కె. ఉబెర్ దాస్ గ్రావిటేషన్స్‌ఫెల్డ్ ఎయిన్స్ మస్సెన్‌పంక్టెస్ నాచ్ డెర్ ఐన్‌స్టీనిస్చెన్ థియరీ / సిట్‌జుంగ్‌బెరిచ్టే డెర్ కోనిగ్లిచ్ ప్రీస్సిస్చెన్ అకాడమీ డెర్ విస్సెన్‌చాఫ్. 1916, 189.
స్టాన్యుకోవిచ్ K.P. మెటాగాలాక్సీలో స్థిరమైన కణాల ఉనికి ప్రశ్నపై. గురుత్వాకర్షణ మరియు ప్రాథమిక కణాల సిద్ధాంతం యొక్క సమస్యలు. M.: Atomizdat, 1966. P. 266.
