Метод цепных подстановок заключается в. Примеры решения основных типов задач

Способ цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного (обобщающего) показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счет заменяемого фактора.

Общее изменение результата Ау = у - у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменениякаждого фактора при фиксированных остальных факторах, т.е.,

Наглядно рассмотрим особенности использования указанного способа.

Пример 1. Определить изменение объема выпуска продукции за счет изменения таких факторов, как среднесписочная численность работников, отработанное одним работником время и среднечасовая выработка. Данные приведены в табл. 2.4.

Исходная модель: N = R х 7" ,ас х Х час. Тип модели - мультипликативная. При решении задачи способом цепных подстановок и производными от него способами используется прием элиминирования.

С помощью приема элиминирования при оценке влияния каждого фактора на результативный показатель предполагается, что остальные факторы на изменение результативного показателя влияния не оказывают, т.е. в исходной модели происходит последовательная замена базисных значений факторов на значения отчетного периода.

Таблица 2.4

Данные к задаче

Показатель	Базисный	Отчетный	Абсолютное изменение, +/-	Относительный прирост, % (на сколько процентов)
среднесписочная численность
работников, человек (R ); время, отработанное одним работ-
ником, человеко-часов (Т шс); среднечасовая выработка,
тыс. руб. (Х ис)

1. Определим влияние изменения среднесписочной численности работников на объем выпуска продукции. Используя прием элиминирования, получим первое промежуточное значение:

Предыдущее значение объема выпуска продукции N 0 = 4800 тыс. руб. Изменив численность, получили объем выпуска N" = 5120 тыс. руб. Полагаем, что данное изменение объема выпуска вызвано изменением численности работающих.

Изменение объема выпуска за счет изменения численности работников составит

2. Определим влияние изменения времени, отработанного работником, на объем выпуска продукции. Используя прием элиминирования, получим второе промежуточное значение объема выпуска продукции:

Рассуждая аналогично вышесказанному, получим изменение объема выпуска за счет изменения отработанного времени, которое составит

3. Определим влияние изменения среднечасовой выработки на объем выпуска продукции. Третье промежуточное значение объема выпуска продукции:

Изменение объема выпуска за счет изменения среднечасовой выработки:

4. Проведем проверку выполненных расчетов, используя балансовый метод. Суммарное влияние факторов на изменение объема выпуска продукции составит

что соответствует абсолютному изменению результата:

т.е. расчеты выполнены правильно.

Результирующие данные представлены в табл. 2.5.

Влияние факторов на объем выпуска

Таблица 2.5

Вывод. Выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вырос на 1120 тыс. руб., в том числе за счет увеличения:

? среднесписочной численности на 320 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 29%;
? отработанного времени на 262 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 23%;
? выработки на 538 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 48%.

В табл. 2.3 в качестве недостатка способа цепных подстановок указано: «Наличие неразложимого остатка. Необходимость определения последовательности подстановки». Разберем этот недостаток.

Пример 2. Изменение последовательности подстановок дает другие результаты расчета влияния отдельных факторов.

Если модель представить как

AN (X 4dC) = 5280 - 4800 = 480 тыс. руб., т.е. получим разницу в 58 тыс. руб. (538 тыс. руб. - 480 тыс. руб.) по сравнению с расчетом по исходной модели: N=V ac x RxT" ac , Полученная разница называется неразложимым остатком. Неразложимый остаток получается из-за различных значений сомножителей, участвующих в определении N’ при изменении порядка подстановок в процессе элиминирования.

Для однозначности результатов, получаемых при расчетах, используются следующие правила применения метода:

? определяется результативный и факторные показатели;
? составляется модель факторной системы, определяется ее тип;
? факторные показатели подразделяются на количественные и качественные (см. параграф 2.3), главные и второстепенные;
? при составлении факторной модели вначале ставятся количественные факторы, а затем качественные; если имеется несколько количественных и качественных факторов, то сначала ставятся главные, а затем второстепенные, зависящие от них.

Для определения величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является наиболее универсальным способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных , мультипликативных , кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Порядок применения этого способа рассмотрен на примере, приведенном в таблице. Известно, что объем валовой продукции (ВП) зависит от двух основных факторов первого порядка: численности рабочих (ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

Показатель	Условное обозначение	Уровень показателя		Отклонение от плана
		план	факт	абсолютное	относительное,%
Валовая продукция, млн. руб.	ВП
Среднесписочная численность рабочих	ЧР
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн. руб.	ГВ
Количество отработанных дней одним рабочим за год			208,3		4,15
Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб.	ДВ
Средняя продолжительность смены, час					6,25
Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб.	ЧВ

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой модели:

Как видно, второй показатель валовой продукции отличается от первого тем, что при его расчете принята фактическая численность рабочих вместо плановой. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае плановая . Значит, за счет роста численности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн. руб. (480 – 400).

Третий показатель валовой продукции отличается от второго тем, что при расчете его величины выработка рабочих принята по фактическому уровню вместо планового . Количество же работников в обоих случаях фактическое . Отсюда: за счет повышения производительности труда объем валовой продукции увеличился на 120 млн. руб. (600 - 480).

Таким образом, перевыполнение плана по объему валовой продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Если требуется определить влияние четырех факторов , то в этом случае рассчитывается не один, а три условных показателя, т.е. количество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов. Схематически это можно представить следующим образом:

Величина результативного показателя	Условия расчета результативного показателя
Величина результативного показателя	Фактор I	Фактор II	Фактор III	Фактор IV
По плану	план	план	план	план
Условный 1	факт	план	план	план
Условный 2	факт	факт	план	план
Условный 3	факт	факт	факт	план
Фактически	факт	факт	факт	факт

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой продукции (исходные данные для решения задачи приведены в таблице):

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 200 млн. руб. (600 – 400), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих

б) количества отработанных дней одним рабочим за год

в) средней продолжительности рабочего дня

г) среднечасовой выработки

Всего +200 млн. руб.

Используя способ цепной подстановки , необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных , а затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качественных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведенном примере объем производства продукции зависит от четырех факторов:

количества рабочих,
количества отработанных дней одним рабочим,
продолжительности рабочего дня,
среднечасовой выработки.

Количество рабочих по отношению к валовой продукции-фактор первого уровня , количество отработанных дней-фактор второго уровня , продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка - факторы третьего уровня. Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, последовательность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Смотри также

Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ основан на элиминировании.

Элиминировать - значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т. д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a0, bO, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1 , b1, c1 - фактические значения факторов;

ya, УЬ, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b соответственно.

Общее изменение Ау=у1-у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Рассмотрим пример. Исходные данные для факторного анализа сведены в таблицу 4.1. На основе этих данных проведем описанным выше способом анализ влияния на объем товарной продукции количества работников и их выработки.

Таблица 4.1

Исходные данные для факторного анализа Показатели Услов. обозн-я Базисные значения (0) Фактические значения (1) Изменение Абсолютное (+,-) Относительное (%) Объем товарной продукции, тыс. руб. ТП 2920 3400 +480 116,40 Количество работников, чел Ч 20 25 +5 125,00 Выработка на одного

работающего, тыс. руб. СВ 146 136 -10 93,15 Зависимость объема товарной продукции от данных факторов можно описать с помощью мультипликативной модели:

771 и = Ч0 CBQ = 20 ¦ 146 = 2920 (тыс. руб.).

Тогда влияние изменения величины количества работников на обобщающий показатель можно рассчитать по формуле:

Таким образом, на увеличение объема товарной продукции на 730 тыс.

Руб. положительное влияние оказало изменение на 5 человек численности работников. Отрицательное влияние оказало снижение выработки на 10 тыс. руб., что вызвало снижение объема на 250 тыс. руб. Суммарное влияние двух факторов привело к увеличению объема продукции на 480 тыс. руб.

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;

если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.

Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

Качественные факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

9. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных (комбинированных). Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего – второй и т. д. В первом расчете все величины плановые, в последнем – фактические. В случае трехфакторной мультипликативной модели алгоритм расчета следующий:

Y 0 = а 0 ?Ь 0 ?С 0 ;

Y усл.1 = а 1 ?Ь 0 ?С 0 ; У а = Y усл.1 – У 0 ;

Y усл.2 = а 1 ?Ь 1 ?С 0 ; Y Ь = Y усл.2 – Y усл.1 ;

Y ф = а 1 ?Ь 1 ?С 1 ; Y с = Y ф – Y усл.2 и т. д.

Y а + Y ь + Y с = Y ф – Y 0 .

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Отсюда вытекает правило, заключающееся в том, что число расчетов на единицу больше, чем число показателей расчетной формулы.

При использовании метода цепных подстановок очень важно обеспечить строгую последовательность подстановки, т. к. ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В практике анализа в первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а потом – качественных. Так, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска промышленной продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя численности работников, а потом качественного производительности труда. Если выясняется влияние факторов количества и цен на объем реализованной промышленной продукции, то вначале исчисляется влияние количества, а потом влияние оптовых цен. Прежде чем приступить к расчетам, необходимо, во-первых, выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями, во-вторых, разграничить количественные и качественные показатели, в-третьих, правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей (основных и производных, первичных и вторичных). Таким образом, применение способа цепной подстановки требует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения правильно их классифицировать и систематизировать.

Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного показателя. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки.

Метод цепной подстановки обладает существенным недостатком, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. Этим объясняется разница в расчетах при изменении последовательности подстановки. Отмеченный недостаток устраняется при использовании в аналитических расчетах более сложного интегрального метода.

Из книги Черный PR. Защита и нападение в бизнесе и не только автора Вуйма Антон

Метод освистывания. С древнейших времен желающие сорвать спектакль освистывали его и забрасывали помидорами. Помимо демонстрации протеста эти действия мешали артистам исполнять спектакль. Что-то подобное можно использовать и в современном PR.Например, вы хотите

Из книги Экономический анализ автора Литвинюк Анна Сергеевна

Метод вспышки. Другим методом нейтрализации черного PR является метод Вспышки. Создается какое?либо событие, которое напрямую связано с вашей фирмой, но полностью затмевает своей яркостью информационную атаку, направленную против вас. Способ реализации данного метода

Из книги Экономическая теория. автора Маховикова Галина Афанасьевна

9. Метод цепных подстановок Метод цепных подстановок является наиболее универсалы-ным из методов элиминирования. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивные, мультипликативных, кратных и смешанных

Из книги Ваш сосед - Миллионер автора Данко Уильям Д.

13.6. Национальное счетоводство: балансовый метод, метод системы национальных счетов Исчисление важнейших макроэкономических показателей осуществляется посредством системы национального счетоводства (СНС). СНС – это специальные таблицы и балансы, в которых отражено, с

Из книги Экономический анализ. Шпаргалки автора Ольшевская Наталья

Метод Юга Посмотрим, как доктор Юг покупает автомобиль. Может показаться, что он крайне бережлив. Многие ПНБ, подобные доктору Югу, отводят от себя обвинения в расточительности, уверяя, что они покупают все по цене, близкой к себестоимости дилера, равной ей или даже

Из книги Маркетинг. Ответы на экзаменационные вопросы автора Замедлина Елена Александровна

Метод Мартина Несколько лет назад мы имели удовольствие брать интервью у мистера Мартина, исключительно проницательного инвестора, миллионера в первом поколении. Мистер Мартин был одним из участников группового интервью восьми мультимиллионеров, каждый из которых

Из книги Настольная книга по внутреннему аудиту. Риски и бизнес-процессы автора Крышкин Олег

65. Прием цепных постановок На практике нередко используют модифицированные приемы цепных подстановок – приемы абсолютных и относительных разниц.Метод цепных подстановок используется для исчисления влияния отдельных факторов на соответствующий совокупный

Из книги Залоговик. Все о банковских залогах от первого лица автора Вольхин Николай

76. Метод анкетирования, интервьюирование, целевой метод, метод комиссий и конференций При проведении метода анкетирования эксперты заполняют предварительно составленные специалистами анкеты, в которых: формулировки должны исключать смысловую неопределенность;

Из книги МВА за 10 дней. Самое важное из программ ведущих бизнес-школ мира автора Силбигер Стивен

77. Метод «паутина» и метод коллективного блокнота Методом многокритериального сравнения альтернатив является и графический количественно-качественный метод «паутина». Этот метод удобен в тех случаях, когда невозможно осуществить продолжительную совместную работу,

Из книги автора

93. Балансовый метод, метод меньших чисел, метод среднего квадратического Балансовый метод состоит в сравнении, соизмерении двух комплексов показателей, стремящихся к определенному равновесию. Он позволяет выявить в результате новый аналитический (балансирующий)

Из книги автора

20. Метод маркетингового исследования с использованием фокус-группы. Панельный метод маркетингового исследования Особое место в системе маркетинговых исследований занимает метод исследования с использованием фокус-группы. Фокус-группа – малая группа лиц, работа

Из книги автора

22. Метод бенчмаркинга. Метод ранжирования Одним из современных маркетинговых методов является метод бенчмаркинга.Бенчмаркинг – это сравнение показателей ведения бизнеса на предприятии с аналогичными характеристиками компаний с целью определения источников высокой

Из книги автора

Упрощенный метод При использовании данного метода основная задача заключается в формировании рейтинга рискованности процессов и выборе наиболее рискованных процессов для проведения проектов внутреннего аудита. Этот метод имеет одно существенное достоинство – его

Из книги автора

Продвинутый метод Упрощенный метод предполагает следующую последовательность действий: формирование перечня процессов (подпроцессов, этапов подпроцессов), затем генерирование факторов риска (при этом рассматриваются факторы единственного риска – риска недостижения

Из книги автора

Метод мультипликаторов Правила построения линейки аналогов можно спроецировать на метод сравнительного подхода – метод мультипликаторов. Суть метода отражена в формуле: где PV – текущая стоимость объекта оценки;M1 – параметр (ценообразующая характеристика) объекта

Из книги автора

Кассовый метод и метод начислений Очень важно, как именно считаются деньги. Если используется кассовый метод бухгалтерского учета, то операция регистрируется только после того, как деньги переходят из одних рук в другие. Малые предприятия могут вполне довольствоваться

Данный метод – это последовательная замена базисного значения фактора на фактическое, для определения факторных влияний на результативный показатель хозяйственной деятельности. При помощи метода цепных подстановок последовательно выделяют влияние на результативный показатель только одного фактора и исключают влияние остальных. Метод дает удовлетворительные оценки факторных влияний при строгом соблюдении последовательности подстановок, четком разграничении количественных (экстенсивных) и интенсивных факторов.

Используя цепные подстановки, определяем расчетные значения обобщающего показателя путем последовательной замены базисного значения первого, второго и т. д. факторов на их фактические значения. Разность между двумя расчетными значениями показателя в цепи подстановок определит влияние того фактора, для которого произведена замена базисного значения на фактическое. В общем виде:

Y 0 = a 0 b 0 c 0 – базовое значение результативного показателя.

В этом выражении сделаем первую подстановку фактического значения фактора a 1:

Y а = a 1 b 0 c 0 .

Сделаем вторую подстановку – фактического значения фактора b 1:

Y b = a 1 b 1 c 0 .

Наконец, сделаем третью подстановку фактора c 0:

Y 1 = a 1 b 1 c 1 – это конечное значение результативного показателя.

Y a – Y 0 – влияние фактора a,

Y b – Y a – влияние фактора b,

Y 1 – Y b – влияние фактора c.

Интегральный метод

Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Результаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и последовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций; не требует предварительных знаний о том, какие факторы количественные, а какие качественные.

Для применения интегрального метода требуется знание основ дифференциального исчисления, техники интегрирования и умение находить производные различных функций. Вместе с тем в теории анализа хозяйственной деятельности для практических применений разработаны конечные рабочие формулы интегрального метода для наиболее распространенных видов факторных зависимостей, что делает этот метод доступным для каждого аналитика. Приведем некоторые из них.

3. Факторная модель типа u=x/y:

4
. факторная модель типа y=x/(y+z):

Способы:

1). Сравнение (с планом, с предшествующим периодом, с экономическими моделями, с передовыми предприятиями, со среднеотраслевым уровнем).

Типичные ситуации для сравнения:

Составление плановых и фактических показателей (для оценки степени выполнения плана);

Сопоставление фактических показателей с нормативными (позволяет проводить контроль за затратами);

Сравнение фактических показателей с показателями прошлых лет (для определения тенденций развития экономических процессов).

Использование абсолютных, относительных и средних величин:

Абсолютный показатель – количественные размеры показателя в натуральных единицах (вес, объём, стоимость).

Относительный выражается в форме коэффициентов или %.

Средние используются для обобщений количественной характеристики однородных явлений по какому-либо признаку.

2). Балансовый . Широко используется при анализе обеспеченности предприятий трудовыми, финансовыми ресурсами, сырьём топливом.

Показатели	Абсолютное отклонение	Влияние отклонения на объём реализации
1. Остатки товара на начало года
2. Поступление товара
3. Прочий расход товара
4. Остаток товара на конец года
5. Реализация товара

Реализованный товар = остаток товара на начало года + поступление товара – прочий расход – остаток товара на конец года.

Вывод : фактический объём реализации товара превысил плановый на 1114 рублей. Это произошло в основном за счёт увеличения поступления товара за период, снижение остатков товаров на начало периода и повышение таких факторов, как прочий расход товаров и остатки на конец периода, снижение изучаемых показателей.

Индекс рассчитывается путём деления отчётной величины на базисную (плановую).

Базисный индекс – индекс при котором базовая величина остается постоянной.

Цепные индексы – в качестве базисной величины берутся показатели за разные периоды времени.

Пример :

Проанализировать изменение объёма производства за 5 лет с помощью базисных и цепных индексов.

Объём производства (тыс. шт.)	Базисные индексы (%)	Цепные индексы

Расчёт базисных индексов:

1995: 2054/2054*100%= 100%

1996: 2558/2054*100%= 124%

Расчёт цепных индексов:

1995: 2054/2054= 1

1996: 2558/2054= 1,24

Вывод: расчёты показывают, что при постоянном росте объёма производства в течении 5 лет темпы этого роста имеют тенденцию к снижению с 2,4% в 1996 году по сравнению с 1995 годом, до 2% в 1999 году по сравнению с 1998.

4). Графический . Изображение процессов и явлений в виде графиков.

Основные формы графиков:

Диаграммы:

а). сравнение (столбиковые);

б). секторные;

Линейные графики;

Графики контроля (сравнение нескольких параметров на одних координатных осях).

Выразительны, контрастны;

Удобны для восприятия.

Цепная подстановка – используется для анализа отдельных факторов (их влияния) на соответствующий результативный показатель.

Суть метода: последовательная замена плановой величины каждого показателя на фактическую величину. Число цепных подстановок зависит от количества факторов, которые влияют на изучаемый показатель.

Показатели
1). Объём продукции
2) Стоимость основных фондов
3). Фонд отдачи

Фонд отдачи = Объём продукции / Среднегодовая стоимость основных фондов

Фонд отдачи (условный) = Объём продукции (факт) / Стоимость ОФ (план) = 57315 / 58305 = 0,983

Фонд отдачи (факт) = Объём продукции (факт) / Стоимость ОФ (факт) = 0,957

Расчёт влияния отдельных факторов:

а). Прирост общего объёма фондоотдачи = ФО (факт) - ФО (план) = 0,957-0,931 = 0,026

б). Прирост объёма ФО (условный) = ФО (условный) - ФО (план) = 0,983-0,931 = 0,052

в). Прирост объёма ФО (факт) = ФО (факт) – ФО (условный) = 0,957-0,983 = = -0,026

Проверка: 0,026 = 0,052 + (-0,026).

Пример:

Проанализировать изменение фактической прибыли от реализации продукции по сравнению с плановой. Определить степень влияния трёх факторов: а) изменение V реализации; б) изменение себестоимости (С) единицы продукции; в) изменение цены (Ц).

Решение:

Цепные подстановки:

Прибыль (план) = V*(Ц-С) = 200*(75-50) = 5000

Прибыль (условная 1) = V (факт)*(Ц (план) – С (план)) = 220*(75-50) = 220*25 = 5500

Прибыль (условная 2) = V (факт)*(Ц(факт)-С(план)) = 220*(72-50) = 4840

Прибыль (факт) = V (факт)*(Ц(факт)-С(факт)) = 220*(72-51) = 4620

Общее отклонение факта от плана:

Δ (прибыль общая) = Пф - Пп = 4620 – 5000 = -380

Влияния трёх факторов:

Δ прибыль (V) = П условная 1 – П план = 5500 – 5000 = 500.

а). Изменение V реализации может привести к повышению прибыли на 500 р.

Δ П (Ц) = П условная 2 – П условная 1 = 4840 – 5500 = -660

б). Изменение цены может привести к снижению прибыли на 660 р.

Δ П (С) = П факт – П условная 2 = 4620 – 4840 = -220

в). Изменение себестоимости может привести к недополучению прибыли на 220 рублей.

Проверка:

Δ П общая = Δ П (V) + Δ П (Ц) + Δ П (С)

380 = 500 – 600 – 220

380 = -380 – верно

Вывод : недополучение прибыли на 380 рублей из-за пунктов а) – в).