1 slide
2 geser
Konsep himpunan. Georg Cantor (1845-1918) Profesor matematika dan filsafat, pendiri teori himpunan modern. “Yang kami maksud dengan pluralitas adalah penyatuan ke dalam keseluruhan obyek-obyek representasi atau pemikiran tertentu yang berbeda satu sama lain.” Georg Penyanyi
3 geser
Konsep himpunan. Konsep dasar dalam matematika adalah konsep himpunan. Konsep himpunan mengacu pada konsep awal yang tidak dapat didefinisikan. Yang kami maksud dengan himpunan adalah kumpulan benda-benda homogen tertentu. Item (benda) yang menyusun suatu himpunan disebut elemen.
4 geser
Penunjukan himpunan Himpunan dilambangkan dengan huruf kapital abjad latin: A, B, C, X, dst. Unsur-unsur suatu himpunan dilambangkan dengan huruf kecil abjad latin: a, b, c, d, dst. Notasi M = (a, b, c, d) artinya himpunan M terdiri dari anggota a, b, c, d. – tanda kepemilikan. Notasi a M berarti benda a merupakan anggota himpunan M dan berbunyi sebagai berikut: “a termasuk dalam himpunan M”
5 geser
Banyaknya suatu himpunan Jumlah suatu himpunan adalah banyaknya anggota suatu himpunan. Dilambangkan sebagai berikut: n Ditulis sebagai berikut: n (M) = 4 Ada himpunan: Himpunan berhingga - terdiri dari sejumlah elemen berhingga, jika semua elemen himpunan dapat dihitung. Himpunan tak hingga - ketika tidak mungkin menghitung semua elemen himpunan. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mengandung unsur dan dilambangkan sebagai berikut: Ø. Tulis seperti ini: n (A)=0 ; A= Ø Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari himpunan mana pun.
6 geser
Jenis himpunan: Himpunan diskrit (terputus-putus) - memiliki elemen terpisah. Dengan cara ini tagihannya dikenali. Himpunan berkelanjutan - tidak ada elemen terpisah. Diakui melalui pengukuran. Himpunan berhingga terdiri dari sejumlah anggota yang berhingga jika semua anggota himpunan dapat dihitung. Himpunan tak hingga - ketika tidak mungkin menghitung semua elemen himpunan. Set pemesanan. Suatu elemen suatu himpunan mendahului atau mengikuti himpunan lainnya. Himpunan bilangan asli yang tersusun dalam deret natural. Himpunan tidak berurutan. Setiap set yang belum diurutkan dapat dipesan.
7 geser
Metode untuk mendefinisikan himpunan Dengan menghitung elemen (cocok untuk himpunan berhingga). Tunjukkan sifat karakteristik himpunan, mis. suatu sifat yang dimiliki semua elemen suatu himpunan. Menggunakan gambar: Pada sinar Dalam bentuk grafik Menggunakan lingkaran Euler. Terutama digunakan saat melakukan operasi pada set atau mendemonstrasikan hubungannya.
8 geser
Subset Jika ada anggota himpunan B yang termasuk dalam himpunan A, maka himpunan B disebut himpunan bagian dari himpunan A. - Tanda penyertaan. Notasi B A berarti himpunan B merupakan himpunan bagian dari himpunan A.
Geser 9
Jenis subset Subset sendiri. Himpunan B disebut himpunan bagian sejati dari himpunan A jika kondisi berikut terpenuhi: В≠Ø, В≠А. Bukan subset yang tepat. Himpunan B disebut himpunan bagian tak wajar dari himpunan A jika kondisi berikut terpenuhi: B≠Ø, B=A. Himpunan kosong adalah himpunan bagian dari himpunan mana pun. Himpunan apa pun adalah himpunan bagian dari dirinya sendiri.
10 geser
A B A=B Persamaan Himpunan Himpunan dikatakan sama jika terdiri dari unsur-unsur yang sama. Dua himpunan dikatakan sama jika masing-masing himpunan merupakan bagian dari himpunan lainnya. Dalam hal ini mereka menulis: A=B
11 geser
Operasi pada himpunan Perpotongan himpunan. Persatuan himpunan. Perbedaan set. Komplemen satu set.
12 geser
Gabungan himpunan Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan semua benda yang merupakan anggota himpunan A atau himpunan B. U merupakan tanda gabungan. A UB berbunyi seperti ini: “Gabungan himpunan A dan himpunan B”.
Geser 13
Perpotongan himpunan Perpotongan himpunan A dan B adalah himpunan yang hanya memuat elemen-elemen yang secara simultan termasuk dalam himpunan A dan himpunan B. Tanda perpotongan berhubungan dengan konjungsi “dan”. A ∩ B berbunyi seperti ini: “Perpotongan himpunan A dan B”
Geser 14
Selisih himpunan Selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua benda yang merupakan anggota himpunan A dan tidak termasuk dalam himpunan B. \ adalah tanda beda, sesuai dengan preposisi “tanpa”. Selisih himpunan A dan B ditulis sebagai berikut: A\B
15 geser
Komplemen suatu himpunan Himpunan elemen-elemen himpunan B yang tidak termasuk dalam himpunan A disebut komplemen himpunan A ke himpunan B. Seringkali himpunan merupakan himpunan bagian dari suatu himpunan dasar atau universal U. Komplemen dilambangkan dengan Ā
16 geser
Sifat-sifat himpunan Perpotongan dan gabungan himpunan mempunyai sifat-sifat sebagai berikut: Komutatifitas Asosiatif Distributifitas
“Elemen suatu himpunan” - Himpunan biasanya dilambangkan dengan huruf kapital alfabet Latin: A, B, C... Unsur suatu himpunan biasanya dilambangkan dengan huruf kecil alfabet Latin: a, b, c... Hubungan antar himpunan direpresentasikan secara visual menggunakan lingkaran Euler. Himpunan kosong dianggap sebagai himpunan bagian dari himpunan mana pun. Jika suatu himpunan tidak mengandung unsur apa pun, maka himpunan tersebut disebut kosong dan dilambangkan dengan? atau 0.
"Elemen himpunan" - Fitur karakteristik. Daftar. Banyak burung pipit. Contoh. Keterangan. Bagian. Deskripsi mencakup ciri utama dan karakteristik himpunan. Tindakan dengan set. Komplemen satu set. Perangkat universal. Banyak orang. Georg Penyanyi. Himpunan tak hingga tidak dapat ditentukan sebagai daftar. Metode untuk menentukan set.
“Persimpangan dan penyatuan himpunan” - Beberapa himpunan X dan Y tidak memiliki elemen yang sama. Himpunan A dan B digambarkan dalam lingkaran pada gambar. 1. Perpotongan himpunan. Contoh: X adalah himpunan bilangan prima yang tidak melebihi 25; Y adalah himpunan bilangan dua angka yang tidak melebihi 19. Bangun yang dibentuk oleh perpotongan lingkaran yang diarsir pada gambar menggambarkan himpunan C.
“Kumpulan dan operasinya” - Kardinalitas suatu himpunan adalah himpunan yang jumlah elemennya terbatas. Hasil kali Kartesius (langsung) dari himpunan A dan B adalah himpunan pasangan terurut. Banyak orang. Komplemen himpunan C adalah komplemen himpunan B yang terdiri dari anggota-anggota himpunan A yang tidak termasuk dalam himpunan B. Himpunan ditulis dalam berbagai bentuk: 1) dalam tanda kurung kurawal dengan pencacahan sederhana: A = (1,2, 3) 2) secara grafis.
"Perbandingan set" - Kerja praktek di komputer. Bekerja di buku catatan. Perbandingan set. menit pendidikan jasmani. Banyak Serangga. Dikte grafis. Kita ajari ilmu komputer Kita akan mendapat banyak ilmu Berpikir, berpikir dengan kepala Kita belajar set Tangan ke atas dan satu, dua, tiga Dan sekarang membungkuk Ayo ikan, tunjukkan dirimu Belok ke kanan, ke kiri Duduk dan turun untuk bisnis.
"Teori Himpunan" - Jadi, kami telah melakukan operasi perpotongan, penyatuan, dan selisih dua himpunan. Ditandai dengan A' atau A dan dibaca “bukan A”. Himpunan numerik dasar. Dipercaya juga bahwa himpunan kosong adalah bagian dari himpunan mana pun. Konsep himpunan. Definisi. Berapa banyak siswa yang bisa bermain skate dan ski?
Untuk menggunakan pratinjau presentasi, buat akun Google dan masuk ke akun tersebut: https://accounts.google.com
Keterangan slide:
Himpunan yang sama. Set kosong. tanda tangan. kelas 3. Matematika Peterson L.G. http://aida.ucoz.ru
Bandingkan elemen-elemen himpunan pada baris pertama dan kedua. Apakah ada elemen pada baris pertama yang tidak ada pada baris kedua? Apakah ada elemen pada baris kedua yang tidak ada pada baris pertama? http://aida.ucoz.ru
Bandingkan set di baris atas dan bawah. Baris manakah yang memiliki elemen tambahan?
Dua himpunan dikatakan sama jika mengandung unsur-unsur yang sama. Jika himpunan A dan B sama, tulislah A = B, dan jika tidak sama, tulislah A ≠ B. Contoh: Misal A = (raspberi, stroberi, kismis), B = (stroberi, rasberi, kismis) , C = (kismis; raspberry; ceri), D = (raspberry; stroberi; kismis; gooseberry). A = B (memiliki elemen yang sama, hanya urutannya berbeda); A ≠ C (di A ada stroberi, dan di C ada ceri); A ≠ D (di D elemen tambahannya adalah gooseberry).
Apakah persamaan ditulis dengan benar? Mengapa? ( ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ) ; YA, TIDAK ( ; ; ) = ( ; ; ) ;
Misalkan A = (0; 1; 2). Himpunan B = (2; 0; 1), C = (1; 0), D = (3; 2; 1; 0) manakah yang sama dengan himpunan A, dan mana yang tidak sama dengan himpunan tersebut? Jelaskan cara menuliskannya. A A A B C D = ≠ ≠
Berapa banyak elemen yang dikandungnya: Banyak hari dalam seminggu? Banyak meja di barisan depan? Banyak huruf alfabet Rusia? Apakah Murka si kucing punya banyak ekor? Apakah Petya punya banyak hidung? Banyak kuda yang merumput di bulan? Jika suatu himpunan tidak mempunyai anggota maka dikatakan kosong. Himpunan kosong dilambangkan sebagai berikut: Ø. Berikan beberapa contoh himpunan kosong.
Pekerjaan rumah. Kami sedang mengerjakan buku teks. №11,12 halaman 9
Pada topik: perkembangan metodologi, presentasi dan catatan
Pelajaran ini dikembangkan berdasarkan buku teks “Ilmu Komputer dalam Permainan dan Masalah” oleh A.V. Goryacheva. Pelajaran kali ini, yang keempat dari rangkaian pelajaran dengan topik “Berganda”, merupakan pelajaran dalam merangkum dan memantapkan pengetahuan yang diperoleh...
Sekelompok. Bagian. Persimpangan banyak. (Kami memukimkan kembali banyak orang)
· Untuk mengkonsolidasikan gagasan tentang himpunan, himpunan bagian, perpotongan dua himpunan. · Untuk mengkonsolidasikan kemampuan mendefinisikan...
Himpunan yang sama.
Pedagogis
target
Perkenalkan konsep “himpunan yang sama”; belajar membedakan himpunan, menggabungkan benda-benda ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan ciri-ciri yang serupa, dan mengisolasi benda-benda individu dari suatu kelompok.
Jenis, jenis pelajaran
Pelajaran dalam mempelajari pengetahuan baru
Berencana
hasil
(subjek)
Bentuk dan bandingkan himpunan; sebutkan unsur-unsur suatu himpunan; membedakan himpunan yang sama dan tidak sama. Menggunakan konsep matematika dengan benar dalam pidato.
Universal
mendidik
tindakan
Pribadi: kesadaran akan komponen matematika dari dunia sekitarnya.
Metasubjek:
Peraturan: menguasai cara-cara menggabungkan benda-benda dan memisahkannya dari suatu kelompok menurut ciri-ciri tertentu.
Kognitif: memahami konsep "himpunan yang sama" pada tingkat subjek tertentu.
Komunikatif: kemampuan menggunakan sarana bicara sederhana; terlibat dalam dialog dengan guru dan teman sebaya, dalam diskusi kolektif; menjawab pertanyaan guru.
Bentuk dan metode
pelatihan
Bentuk: frontal, individu, kerja berpasangan
Metode: verbal, visual, praktis
Dasar-dasar
isi topik, konsep dan istilah
Sekelompok. Elemen suatu himpunan. Himpunan yang sama.
Himpunan, elemen himpunan
Sumber Daya Pendidikan
Dorofeev G.V., Mirakova T.V. Matematika: Buku Ajar: kelas 1, bagian 1; – M.: Pendidikan, 2014.
Dorofeev G.V., Mirakova T.V. Matematika: Buku Kerja: kelas 1, bagian 1.. - M.: Pendidikan, 2014.
Dorofeev G.V., Mirakova T.V. "Matematika. Rekomendasi metodologis. Kelas 1. Standar Pendidikan Negara Federal" - M.: Pendidikan, 2011.
Suplemen elektronik untuk buku teks oleh G.V. Dorofeev, T.N. Mirakova (CDpc)" - M.: Prosveshchenie, 2014.
Selama kelas.
I. Momen organisasi
II. Memperbarui pengetahuan
Hari ini, bersama Anya dan Vanya, kami akan berjalan-jalan di pembukaan hutan. Lihat betapa indahnya itu!
Bagaimana cara menyebutkan satu kata objek yang ditunjukkan pada gambar?(bunga-bunga).
Sekelompok benda dalam matematika disebut?(Sekelompok)
- Objek tunggal suatu himpunan disebut?(elemen)
Sebutkan unsur-unsur yang banyak warnanya.(chamomile, bunga jagung, lonceng, tulip, mawar)
- Berapa banyak kelompok yang dapat kita bagi himpunan ini? Yang?(1: kamomil, 2: lonceng dan bunga jagung, 3: mawar dan tulip)
Dengan sifat apa kita membagi himpunan tersebut?(Berdasarkan warna)
Mari kita hitung jumlah anggota himpunan dari kanan ke kiri, dari kiri ke kanan.(menghitung item)
Berapa banyak elemen himpunan warna yang ada? (5)
Ayo uji ingatanmu. Lonceng nomor berapa?(ketiga)
Bunga apa yang ada di sebelah kanannya? (tulip) Di tempat apa?(pada hari keempat)
Bunga apa yang ada di sebelah kiri lonceng?(bunga jagung) Di mana?(pada yang kedua)
Berapa harga sekuntum mawar?(kelima, terakhir)
Bunga apa yang ada di sebelah kanan bunga aster?(bunga jagung)
Bunga manakah yang berada di antara bunga jagung dan mawar?(lonceng, bunga tulp)
AKU AKU AKU. Rumusan masalah. Penemuan pengetahuan baru.
Selagi kami melihat bunga dan melatih ingatan kami, Anya dan Vanya memilih karangan bunga untuk ibu mereka. Apakah mereka mendapatkan karangan bunga yang sama? (TIDAK). Bisakah kita menyebutkan banyak karangan bunga?setara ? (?)
Hari ini dalam pelajaran kita akan mempelajari himpunan mana yang disebut sama.
Mari kita dengarkan pakar kita, Profesor Samovarov.
Setelah bagian pertama video kami menyimpulkan:Jika himpunan terdiri dari unsur-unsur yang sama, maka himpunan tersebut sama.
Setelah bagian kedua dari video kami menyimpulkan:Jika himpunan berbeda paling sedikit pada satu elemen, maka himpunan tersebut tidak sama.
Mari kita kembali ke Anya dan Vanya. Mari kita jawab. Bisakah kita menyebutkan banyak karangan bunga Anya dan Vanya?setara ? (TIDAK).
menit pendidikan jasmani.
IV. Konsolidasi pengetahuan
Bekerja di buku kerja. Halaman 28 No.1
Mari kita bandingkan set dalam bingkai oranye. Apakah mereka setara? (ya, unsur-unsur di dalamnya sama )
= )
Mari kita bandingkan set dalam bingkai biru. Apakah keduanya sama? (tidak, karena di set kanan ada labu, dan di kiri ada semangka)
Tanda apa yang harus kita letakkan di antara rangkaian ini? (tanda “tidak sama”/coret tanda “sama dengan”. )
Mari kita bandingkan set dalam bingkai hijau. Apakah mereka setara? ? (ya, unsur-unsur di dalamnya sama )
Mari kita bandingkan set dalam bingkai merah muda. Apakah keduanya sama? (tidak, karena di himpunan kanan ada kotak biru kecil dan lingkaran kuning besar, dan di himpunan kiri ada kotak kuning besar dan lingkaran biru kecil)
Bekerja berpasangan.
Sekarang Anda akan bekerja berpasangan. Anak laki-laki harus menggambar banyak kotak di separuh lembarannya, dan anak perempuan harus menggambar banyak segitiga di separuh lembarannya. Sepakati jumlah elemennya. Set Anda harus sama.
Bekerja sesuai dengan buku teks.Halaman 34 No.1
V.Ringkasan pelajaran. Cerminan.
Pengetahuan baru apa yang kita peroleh di kelas hari ini?
– Apa yang paling Anda sukai dari pelajaran ini?
Angkat pensil biru jika topik pelajarannya jelas bagi Anda dan Anda dapat dengan mudah menentukan apakah himpunannya sama, pensil merah jika Anda mengalami kesulitan dan perlu mengerjakan topik tersebut.
Geser 2
Bandingkan elemen-elemen himpunan pada baris pertama dan kedua. Apakah ada elemen pada baris pertama yang tidak ada pada baris kedua? Apakah ada elemen pada baris kedua yang tidak ada pada baris pertama?
http://aida.ucoz.ru
Geser 3
Bandingkan himpunan di baris atas dan bawah. Baris manakah yang memiliki elemen tambahan?
Geser 4
Dua himpunan dikatakan sama jika mengandung unsur-unsur yang sama. Jika himpunan A dan B sama, tulislah A = B, dan jika tidak sama, tulislah A ≠ B.
Contoh: Misal A = (raspberry; strawberry; currant), B = (strawberry; raspberry; currant), C = (currant; raspberry; cherry), D = (raspberry; strawberry; currant; gooseberry). A = B (memiliki elemen yang sama, hanya urutannya berbeda); A ≠ C (di A ada stroberi, dan di C ada ceri); A ≠ D (di D elemen tambahannya adalah gooseberry).
Geser 5
Apakah persamaan ditulis dengan benar? Mengapa?
( ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ) ; YA, TIDAK ( ; ; ) = ( ; ; ) ;
Geser 6
Misalkan A = (0; 1; 2). Manakah dari himpunan B = ( 2; 0; 1), C = ( 1; 0), D = ( 3; 2; 1; 0) yang sama dengan himpunan A, dan mana yang tidak sama dengan himpunan tersebut? Jelaskan cara menuliskannya. A A A B C D = ≠ ≠
Geser 7
Berapa banyak elemen yang dikandungnya:
Banyak hari dalam seminggu? Banyak meja di barisan depan? Banyak huruf alfabet Rusia? Apakah Murka si kucing punya banyak ekor? Apakah Petya punya banyak hidung? Banyak kuda yang merumput di bulan? Jika suatu himpunan tidak mempunyai anggota, maka himpunan tersebut dikatakan kosong. Himpunan kosong dilambangkan sebagai berikut:Ø. Berikan beberapa contoh himpunan kosong.
Geser 8
http://www.kids-price.ru/kurnosiki_nabor_igrushek_dlya_vannoj_689446.html http://www.chicco-land.ru/product_info.php?products_id=231 http://www.serejik.ru/shop/good_460 http:/ /www.map.qcd.ru/igrushka-sobaka http://www.softtoys.com.ua/component/page,shop.browse/category_id,77/option,com_virtuemart/Itemid,38/ http://www. 56047.ru/shop/index.php?productID=3090 http://www.teddy-toys.ru/elephant http://www.elephant.ru/index.php?firm=160&type=106 Tugas dari buku teks Matematika kelas 3., penulis Peterson LG, M: Balass, 2010. Bahan yang digunakan: Penulis presentasi, guru sekolah dasar, Sekolah Menengah Institusi Pendidikan Kota No. 9, Safonova, Wilayah Smolensk, Irina Nikolaevna Korovina
Lihat semua slide
