ყველა სხეული, რომელიც ჩვენს გარშემოა, შედგება ატომების ან მოლეკულების კოლოსალურად დიდი რაოდენობით, ანუ ისინი მაკროსკოპული სისტემებია.
სხეულების მექანიკური თვისებები
სხეულების მექანიკური თვისებებიგანისაზღვრება მათი შინაგანი აგებულებით, მდგომარეობით, ქიმიური შემადგენლობით, რომელთა შესწავლა სცილდება მექანიკის ფარგლებს, ამიტომ ისინი იკვლევენ ფიზიკის სხვა დარგებში. მექანიკაში რეალური სხეულების განხილვისას, კონკრეტული პრობლემის პირობებიდან გამომდინარე, გამოიყენება გამარტივებული მოდელები: მატერიალური წერტილი, აბსოლუტურად ხისტი სხეული და სხვა.
მატერიალური წერტილი(MT) არის სხეული, რომლის ზომა და ფორმა შეიძლება უგულებელყო მოცემულ კონკრეტულ ფიზიკურ პრობლემაში. ამის კრიტერიუმია ის, რომ დამახასიათებელი მანძილი, რომელსაც სხეული გადის მოცემული მოძრაობის დროს (მოძრაობის მასშტაბი, აღინიშნება L-ით) უნდა იყოს სიდიდის (მინიმუმ 1-2 რიგით სიდიდის) მეტი, ვიდრე სხეულის დამახასიათებელ ზომებს. . ამრიგად, კრიტერიუმი, რომ ფიზიკური სხეული შეიძლება ჩაითვალოს MT, იქნება პირობის შესრულება. თავად ტერმინი „მატერიალური წერტილი“, როგორც ჩანს, ხაზს უსვამს იმას, რომ ჩვენ უგულებელყოფთ სხეულის ზომებს, მაგრამ ამავე დროს ის არის ფიზიკური ობიექტი, რომელსაც აქვს მასა. ამ თვალსაზრისით, უფრო სწორი იქნება ტერმინი „წერტილოვანი მასის“ გამოყენება, ისევე, როგორც ეს ხდება ელექტროსტატიკაში, სადაც გამოიყენება „წერტილოვანი მუხტის“ კონცეფცია.
წაიკითხეთ მსგავსი აბსტრაქტები:
ფიზიკაში ძალზე მნიშვნელოვანია სიდიდის რიგის ცნება: ვინაიდან ეს ცნება უნდა იყოს გამოყენებული MT-ის სწორი განმარტებისთვისაც კი, მოკლედ გავიხსენოთ ეს განმარტება. ასეთი შედარება სიდიდის რიგის მეშვეობით საშუალებას გვაძლევს სწორად დავადგინოთ შეიძლება თუ არა ეს სხეული მოცემულ კონკრეტულ ფიზიკურ პრობლემაში მატერიალურ წერტილად ჩაითვალოს. უბრალოდ, ჩვენ შეგვიძლია უგულებელვყოთ სხეულის ზომა იმ დამახასიათებელ მანძილებთან შედარებით, რომლებსაც სხეული გადის მოცემული მოძრაობის დროს.
ახლა აშკარაა, რომ მზის გარშემო დედამიწის მოძრაობის პროცესში ის, რა თქმა უნდა, შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად. დედამიწის ზედაპირზე სხეულების მოძრაობის პროცესში. ანუ დედამიწის მახლობლად (თანამგზავრების მოძრაობა) დედამიწა აღარ შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად და პირიქით, თითოეულ კონკრეტულ პრობლემაში ამ სხეულების ზომებს დედამიწის ზომებს შევადარებთ.
მექანიკაში შესწავლილი ნებისმიერი სხეული ან სხეულთა სისტემა შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილთა სისტემად. ამისათვის აუცილებელია სისტემის ყველა ორგანოს პირობითად დაყოფა საკმარისად დიდ ნაწილებად ისე, რომ თითოეული ამ ნაწილის ზომები შეუდარებლად მცირე იყოს თავად სხეულების ზომებთან შედარებით.
აბსოლუტურად ხისტი სხეული არის სხეული, რომლის მანძილი ნებისმიერ ორ წერტილს შორის უცვლელი რჩება. ასეთი მოდელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას პრობლემებში, რომლებშიც სხეულის დეფორმაციები შეიძლება უგულებელყო. სინამდვილეში, აბსოლუტურად ხისტი სხეული არის MT-ების სისტემა, რომლებიც ერთმანეთთან მჭიდროდ არის დაკავშირებული.
წაიკითხეთ მსგავსი აბსტრაქტები:
სხეულის მოძრაობები ფიზიკაში
აბსოლუტურად ხისტი სხეულის ნებისმიერი მოძრაობა შეიძლება დაიყოს მოძრაობის ორ ძირითად ტიპად - მთარგმნელობით და ბრუნვით.
წინ მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა, რომლის დროსაც ნებისმიერი სწორი ხაზი, რომელიც აკავშირებს ამ სხეულის ორ თვითნებურ წერტილს, შედგენილი მოძრავ სხეულში, რჩება თავის პარალელურად. მაგალითად, დგუში ძრავის ან სითბური ძრავის ცილინდრში, ან ლიფტის კაბინაში მოძრაობს თანდათანობით დაწევისას და აწევისას. ქვემოთ ნაჩვენები იქნება, რომ დროის ყოველ მომენტში სხეულის ყველა წერტილის სიჩქარე და აჩქარება გადამყვანი მოძრაობისას ერთნაირი იქნება, რაც ნიშნავს, რომ ხისტი სხეულის ასეთი მოძრაობის აღსაწერად საკმარისია ნებისმიერი მოძრაობის გათვალისწინება. მისი ერთ-ერთი პუნქტი.
მატერიალური წერტილის ცნება. ტრაექტორია. გზა და მოძრაობა. საცნობარო სისტემა. სიჩქარე და აჩქარება მრუდი მოძრაობის დროს. ნორმალური და ტანგენციალური აჩქარება. მექანიკური მოძრაობების კლასიფიკაცია.
მექანიკის საგანი . მექანიკა არის ფიზიკის ფილიალი, რომელიც ეძღვნება მატერიის მოძრაობის უმარტივესი ფორმის - მექანიკური მოძრაობის კანონების შესწავლას.
მექანიკა შედგება სამი ქვეგანყოფილებისაგან: კინემატიკა, დინამიკა და სტატიკა.
კინემატიკა სწავლობს სხეულების მოძრაობას მის გამომწვევი მიზეზების გათვალისწინების გარეშე. ის მოქმედებს ისეთ რაოდენობებზე, როგორიცაა გადაადგილება, გავლილი მანძილი, დრო, სიჩქარე და აჩქარება.
დინამიკა იკვლევს კანონებსა და მიზეზებს, რომლებიც იწვევენ სხეულების მოძრაობას, ე.ი. სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას მათზე გამოყენებული ძალების გავლენის ქვეშ. სიდიდეების ძალა და მასა ემატება კინემატიკურ სიდიდეებს.
INსტატიკა შეისწავლეთ სხეულთა სისტემის წონასწორობის პირობები.
მექანიკური მოძრაობა სხეულს ეწოდება სივრცეში მისი პოზიციის ცვლილება დროთა განმავლობაში სხვა სხეულებთან შედარებით.
მატერიალური წერტილი - სხეული, რომლის ზომა და ფორმა შეიძლება უგულებელვყოთ მოძრაობის მოცემულ პირობებში, მოცემულ წერტილში კონცენტრირებული სხეულის მასის გათვალისწინებით. მატერიალური წერტილის მოდელი ფიზიკაში სხეულის მოძრაობის უმარტივესი მოდელია. სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, როდესაც მისი ზომები გაცილებით მცირეა, ვიდრე პრობლემაში დამახასიათებელი მანძილი.
მექანიკური მოძრაობის აღწერისთვის აუცილებელია მიუთითოთ სხეული, რომლის მიმართაც მოძრაობა განიხილება. თვითნებურად არჩეულ სტაციონარულ სხეულს, რომლის მიმართაც განიხილება მოცემული სხეულის მოძრაობა ეწოდება საცნობარო ორგანო .
საცნობარო სისტემა - საცნობარო ორგანო კოორდინატთა სისტემასთან და მასთან დაკავშირებულ საათთან ერთად.
განვიხილოთ M მატერიალური წერტილის მოძრაობა მართკუთხა კოორდინატულ სისტემაში, კოორდინატების საწყისის განთავსება O წერტილში.
M წერტილის პოზიცია საცნობარო სისტემასთან მიმართებაში შეიძლება დაზუსტდეს არა მხოლოდ სამი დეკარტიული კოორდინატის გამოყენებით, არამედ ერთი ვექტორული სიდიდის გამოყენებით - კოორდინატთა სისტემის საწყისიდან ამ წერტილამდე მიყვანილი M წერტილის რადიუსის ვექტორი (ნახ. 1.1). თუ არის მართკუთხა დეკარტის კოორდინატთა სისტემის ღერძების ერთეული ვექტორები (ორტები), მაშინ
ან ამ წერტილის რადიუსის ვექტორის დროზე დამოკიდებულება
სამი სკალარული განტოლება (1.2) ან მათი ეკვივალენტი ერთი ვექტორული განტოლება (1.3) ეწოდება მატერიალური წერტილის მოძრაობის კინემატიკური განტოლებები .
ტრაექტორია მატერიალური წერტილი არის ხაზი, რომელიც აღწერილია სივრცეში ამ წერტილით მისი მოძრაობის დროს (ნაწილაკების რადიუსის ვექტორის ბოლოების გეომეტრიული მდებარეობა). ტრაექტორიის ფორმის მიხედვით განასხვავებენ წერტილის სწორხაზოვან და მრუდი მოძრაობებს. თუ წერტილის ტრაექტორიის ყველა ნაწილი ერთ სიბრტყეშია, მაშინ წერტილის მოძრაობას ბრტყელი ეწოდება.
განტოლებები (1.2) და (1.3) განსაზღვრავენ წერტილის ტრაექტორიას ე.წ. პარამეტრული ფორმით. პარამეტრის როლს ასრულებს დრო t. ამ განტოლებების ერთად ამოხსნით და მათგან t დროის გამოკლებით, ვპოულობთ ტრაექტორიის განტოლებას.
ბილიკის სიგრძე მატერიალური წერტილი არის ტრაექტორიის ყველა მონაკვეთის სიგრძის ჯამი, რომელიც გადის წერტილის მიერ განხილული დროის განმავლობაში.
მოძრაობის ვექტორი მატერიალური წერტილი არის ვექტორი, რომელიც აკავშირებს მატერიალური წერტილის საწყის და საბოლოო პოზიციებს, ე.ი. წერტილის რადიუსის ვექტორის ზრდა დროის განხილულ პერიოდში
|
|
მართკუთხა მოძრაობის დროს გადაადგილების ვექტორი ემთხვევა ტრაექტორიის შესაბამის მონაკვეთს. იქიდან გამომდინარე, რომ მოძრაობა არის ვექტორი, გამოცდილებით დადასტურებული მოძრაობათა დამოუკიდებლობის კანონი: თუ მატერიალური წერტილი მონაწილეობს რამდენიმე მოძრაობაში, მაშინ წერტილის შედეგად მიღებული მოძრაობა უდრის მის მიერ განხორციელებული მოძრაობების ვექტორულ ჯამს. ამავე დროს თითოეულ მოძრაობაში ცალ-ცალკე
მატერიალური წერტილის მოძრაობის დასახასიათებლად შემოყვანილია ვექტორული ფიზიკური სიდიდე - სიჩქარე , სიდიდე, რომელიც განსაზღვრავს როგორც მოძრაობის სიჩქარეს, ასევე მოძრაობის მიმართულებას მოცემულ დროს.
მოდით, მატერიალური წერტილი მოძრაობდეს MN მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ ისე, რომ t დროს ის იყოს M წერტილში, ხოლო t დროს N წერტილში. M და N წერტილების რადიუსის ვექტორები შესაბამისად ტოლია, ხოლო რკალის სიგრძე MN ტოლია (ნახ. 1.3).
საშუალო სიჩქარის ვექტორი პუნქტები დროის ინტერვალიდან ტადრე ტ+Δ ტეწოდება წერტილის რადიუსის ვექტორის ზრდის შეფარდება დროის ამ მონაკვეთში მის მნიშვნელობასთან:
საშუალო სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ისევე, როგორც გადაადგილების ვექტორი, ე.ი. აკორდის გასწვრივ MN.
მყისიერი სიჩქარე ან სიჩქარე მოცემულ დროს . თუ გამოსახულებაში (1.5) მივდივართ ზღვრამდე ნულისკენ მიდრეკილი, მაშინ ვიღებთ გამოხატულებას m.t-ის სიჩქარის ვექტორისთვის. t.M ტრაექტორიაზე მისი გავლის t დროის მომენტში.
|
|
მნიშვნელობის შემცირების პროცესში N წერტილი უახლოვდება t.M, ხოლო აკორდი MN, რომელიც ბრუნავს t.M-ის გარშემო, ლიმიტში ემთხვევა M წერტილში ტრაექტორიის ტანგენტის მიმართულებით. ამიტომ ვექტორიდა სიჩქარევმოძრავი წერტილები მიმართულია ტანგენტის ტრაექტორიის გასწვრივ მოძრაობის მიმართულებით.მატერიალური წერტილის სიჩქარის ვექტორი v შეიძლება დაიშალოს სამ კომპონენტად, რომლებიც მიმართულია მართკუთხა დეკარტის კოორდინატთა სისტემის ღერძების გასწვრივ.
(1.7) და (1.8) გამონათქვამების შედარებიდან გამომდინარეობს, რომ მართკუთხა დეკარტის კოორდინატთა სისტემის ღერძზე მატერიალური წერტილის სიჩქარის პროექცია უდრის წერტილის შესაბამისი კოორდინატების პირველად წარმოებულებს:
მოძრაობას, რომელშიც მატერიალური წერტილის სიჩქარის მიმართულება არ იცვლება, სწორხაზოვანი ეწოდება. თუ წერტილის მყისიერი სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობა მოძრაობისას უცვლელი რჩება, მაშინ ასეთ მოძრაობას ერთგვაროვანი ეწოდება.
თუ თვითნებური თანაბარი დროის განმავლობაში წერტილი გადის სხვადასხვა სიგრძის ბილიკებს, მაშინ მისი მყისიერი სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობა იცვლება დროთა განმავლობაში. ამ ტიპის მოძრაობას არათანაბარი ეწოდება.
ამ შემთხვევაში, ხშირად გამოიყენება სკალარული სიდიდე, რომელსაც უწოდებენ არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარეს ტრაექტორიის მოცემულ მონაკვეთზე. ეს უდრის ისეთი ერთგვაროვანი მოძრაობის სიჩქარის რიცხობრივ მნიშვნელობას, რომელშიც იგივე დრო იხარჯება გზის გავლაზე, როგორც მოცემული არათანაბარი მოძრაობისთვის:
იმიტომ რომ მხოლოდ მიმართულებით მუდმივი სიჩქარით მართკუთხა მოძრაობის შემთხვევაში, მაშინ ზოგად შემთხვევაში:
წერტილის მიერ გავლილი მანძილი გრაფიკულად შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემოსაზღვრული მრუდის ფიგურის ფართობით. ვ = ვ (ტ), სწორი ტ = ტ 1 და ტ = ტ 1 და დროის ღერძი სიჩქარის გრაფიკზე.
სიჩქარის დამატების კანონი . თუ მატერიალური წერტილი ერთდროულად მონაწილეობს რამდენიმე მოძრაობაში, მაშინ მიღებული გადაადგილებები, მოძრაობის დამოუკიდებლობის კანონის შესაბამისად, უდრის თითოეული ამ მოძრაობით გამოწვეულ ელემენტარული გადაადგილების ვექტორულ (გეომეტრიულ) ჯამს:
განმარტების მიხედვით (1.6):
ამრიგად, მიღებული მოძრაობის სიჩქარე უდრის ყველა მოძრაობის სიჩქარის გეომეტრიულ ჯამს, რომელშიც მონაწილეობს მატერიალური წერტილი (ამ პოზიციას ეწოდება სიჩქარის დამატების კანონი).
როდესაც წერტილი მოძრაობს, მყისიერი სიჩქარე შეიძლება შეიცვალოს როგორც სიდიდის, ასევე მიმართულებით. აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ვექტორის სიდიდისა და მიმართულების ცვლილების სიჩქარეს, ე.ი. სიჩქარის ვექტორის სიდიდის ცვლილება დროის ერთეულზე.
საშუალო აჩქარების ვექტორი . სიჩქარის ზრდის თანაფარდობა დროის პერიოდთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ზრდა, გამოხატავს საშუალო აჩქარებას:
საშუალო აჩქარების ვექტორი ემთხვევა ვექტორს მიმართულებით.
აჩქარება, ან მყისიერი აჩქარება უდრის საშუალო აჩქარების ზღვარს, რადგან დროის ინტერვალი ნულისკენ მიისწრაფვის:
|
|
პროექციებში შესაბამის ღერძზე კოორდინატებზე:
მართკუთხა მოძრაობის დროს სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორები ემთხვევა ტრაექტორიის მიმართულებას. განვიხილოთ მატერიალური წერტილის მოძრაობა მრუდი ბრტყელი ტრაექტორიის გასწვრივ. სიჩქარის ვექტორი ტრაექტორიის ნებისმიერ წერტილში მიმართულია მასზე ტანგენციურად. დავუშვათ, რომ ტრაექტორიის t.M-ში სიჩქარე იყო და t.M 1-ში გახდა. ამავდროულად, ჩვენ გვჯერა, რომ დროის ინტერვალი გზაზე M-დან M 1-მდე წერტილის გადასვლისას იმდენად მცირეა, რომ აჩქარების ცვლილება სიდიდისა და მიმართულების უგულებელყოფა შეიძლება. სიჩქარის ცვლილების ვექტორის საპოვნელად აუცილებელია ვექტორული სხვაობის განსაზღვრა:
ამისათვის გადავიტანოთ იგი თავის პარალელურად, გავაერთიანოთ მისი დასაწყისი M წერტილით. განსხვავება ორ ვექტორს შორის უდრის მათ ბოლოების დამაკავშირებელ ვექტორს და უდრის AS MAS მხარეს, რომელიც აგებულია სიჩქარის ვექტორებზე, როგორც მხარეები. მოდით დავშალოთ ვექტორი ორ კომპონენტად AB და AD, და ორივე, შესაბამისად და . ამრიგად, სიჩქარის ცვლილების ვექტორი უდრის ორი ვექტორის ვექტორულ ჯამს:
ამრიგად, მატერიალური წერტილის აჩქარება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ამ წერტილის ნორმალური და ტანგენციალური აჩქარებების ვექტორული ჯამი. 
ა-პრიორიტეტი:
სად არის მიწის სიჩქარე ტრაექტორიის გასწვრივ, რომელიც ემთხვევა მოცემულ მომენტში მყისიერი სიჩქარის აბსოლუტურ მნიშვნელობას. ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია სხეულის ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად.
Გვერდი 1
მატერიალური წერტილის ცნება აბსტრაქტულია, მაგრამ მისი დანერგვა ხელს უწყობს პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრას.
მატერიალური წერტილის ცნება გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც სხეულის ზომები მცირეა მოძრაობის დროს მის მიერ გავლილ მანძილთან შედარებით, ასევე სხეულის გადამყვანი მოძრაობის შესწავლისას, რომელშიც მისი ყველა წერტილი გადის იმავე ბილიკებს. იმავე დროს. მაგალითად, დედამიწა მზის გარშემო მოძრაობის შესწავლისას შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, მაგრამ დედამიწის ზედაპირზე სხეულების მოძრაობის შესწავლისას ის უნდა ჩაითვალოს გაფართოებულად.
მატერიალური წერტილის ცნება, რომელიც არის ცნობილი აბსტრაქცია მოძრავი სხეულების რეალური თვისებებიდან, ფართოდ გამოიყენება მექანიკაში, რადგან ამ კონცეფციის შემოღებას მნიშვნელოვანი გამარტივება მოაქვს სხეულების მოძრაობის შესწავლაში.
დაკვირვებადმა სხეულებმა, რა თქმა უნდა, მიგვიყვანა მატერიალური წერტილის ცნებამდე; მატერიალური წერტილი შეიძლება წარმოვიდგინოთ, როგორც მოძრავი სხეულის მსგავსი, რომელიც მოკლებულია გაფართოების, ფორმის, სივრცის ორიენტაციის ნიშნებს, ყველა შინაგან თვისებას, ინარჩუნებს მხოლოდ ინერციას და ტრანსლაციას, რომელსაც მხოლოდ ძალის ცნება ემატება. მატერიალური სხეულები, რომლებმაც ფსიქოლოგიურად წარმოშვა მატერიალური წერტილის ცნება, თავის მხრივ, თავად ახლა მატერიალური წერტილების სისტემად უნდა განიხილებოდეს. უნდა აღინიშნოს, რომ თავისი არსით ეს თეორიული სისტემა ატომისტური და მექანიკურია. ნიუტონის მატერიალური წერტილების მარტივი მოძრაობა.
თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ მატერიალური წერტილის კონცეფცია აბსოლუტურად ხისტი სხეულის მთარგმნელობითი მოძრაობის შესასწავლად, რადგან ყველა წერტილი ერთნაირად მოძრაობს. სივრცეში მატერიალური წერტილის პოზიციის დასადგენად და მისი მოძრაობის აღწერისთვის საჭიროა შემდეგი ცნებები.
ბუნებრივია, მატერიალური წერტილის ცნება არის აბსტრაქცია, რომ ბუნებაში არ არსებობს მატერიალური წერტილები. თუმცა, მექანიკაში რიგი პრობლემების ფორმულირება ისეთია, რომ საშუალებას აძლევს ადამიანს წარმატებით გამოიყენოს ეს აბსტრაქცია.
რა შემთხვევებში გამოიყენება მატერიალური წერტილის ცნება?
კლასიკური მექანიკისთვის ფუნდამენტურია მატერიალური წერტილის კონცეფცია. სინამდვილეში, ეს ყველაფერი აგებულია მატერიალური წერტილის მოძრაობის კანონების საფუძველზე, თანდათან უფრო რთული ხდება და გადადის უფრო რთული ობიექტების განხილვაზე - და ასე შემდეგ, სითხეებისა და აირების მექანიკამდე.
მექანიკის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება არის მატერიალური წერტილის ცნება.
თუმცა, მატერიალური წერტილის ცნების გამოყენება ამ შემთხვევებით არ შემოიფარგლება. ის ასევე სასარგებლოა უფრო რთული ტიპის მოძრაობისთვის. წარმოვიდგინოთ, რომ ბურთი რაღაც ზედაპირზე ტრიალებს. ამ მოძრაობის დროს, ბურთის ცენტრი აღწერს რაიმე სახის ხაზს (სწორი ან მრუდი), ხოლო მისი დარჩენილი წერტილების ტრაექტორია არის სხვადასხვა რთული მრუდი ხაზები.
დინამიკის ძირითადი კანონების ჩამოყალიბებისას გამოიყენება მატერიალური წერტილის ცნება. მატერიალური წერტილი გაგებულია, როგორც სასრული მასის სხეული, რომელთა ზომები და განსხვავებები ცალკეული წერტილების მოძრაობაში, პრობლემის პირობების მიხედვით, შეიძლება უგულებელყო. მოგვიანებით ნაჩვენები იქნება, რომ მთარგმნელობით მოძრავი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, რომლის მასა ტოლია მთელი სხეულის მასის.
მექანიკური სისტემების მოდელების ასაგებად, ყველაზე მნიშვნელოვანი აბსტრაქცია არის მატერიალური წერტილის კონცეფცია. მატერიალური წერტილი არის ფიზიკური ობიექტი, რომელიც გეომეტრიულად ექვივალენტურია მათემატიკური წერტილის, მაგრამ აქვს მასა. ეკვივალენტობა გეომეტრიული გაგებით ნიშნავს, რომ მატერიალურ წერტილს არ აქვს გეომეტრიული შიდა სტრუქტურა, ფორმა და ზომა.
მექანიკური სისტემების მოდელების ასაგებად, ყველაზე მნიშვნელოვანი აბსტრაქცია არის მატერიალური წერტილის კონცეფცია. მატერიალური სხეული მიიღება მატერიალურ წერტილად, რომლის ზომები უმნიშვნელოა სხეულებს შორის მანძილებთან შედარებით. შემზღუდველ შემთხვევაში, ეს კონცეფცია გადაიქცევა მათემატიკური წერტილის ცნებაში.
ასე, მაგალითად, მექანიკაში სხეულების მოძრაობის ანალიზისას იყენებენ მატერიალური წერტილის ცნებას, მაგრამ უბრალოდ არ შეიძლება ითქვას, რომ მოცემული სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად; საჭიროა დავამატოთ რა მოძრაობით შეიძლება ჩაითვალოს ეს სხეული წერტილად.
მატერიალური წერტილი არის უსასრულო პატარა სხეული მასით, რომლის ფორმის უგულებელყოფა შეიძლება. ეს არის უმარტივესი, იდეალიზებული სხეული, რომლის გეომეტრიული ზომები მცირეა და სივრცეში მისი დასადგენად საჭიროა მხოლოდ 3 კოორდინატი. ასევე უგულებელყოფილია მატერიალური წერტილის ბრუნვა. მათ მიაჩნიათ, რომ მატერიალური წერტილის შიგნით არ არსებობს ძალები. არ იკუმშება, არ იჭიმება, მაგრამ აბსოლუტურად ელასტიურია. მატერიალური წერტილის მასა დროში მუდმივია და არ არის დამოკიდებული სხვა პირობებზე.
სურათი 1 - სხეულის ჩანაცვლება მატერიალური წერტილით.
მატერიალური წერტილის ცნება შემოტანილია მექანიკაში მატერიალური სხეულების მოძრაობის აღწერის გასამარტივებლად. თვითნებური ფორმის სხეულს, რომელსაც ასევე აქვს ელასტიურობა, შეუძლია შეასრულოს როგორც მთარგმნელობითი, ასევე ბრუნვითი მოძრაობა. ის ასევე შეიძლება გახდეს დეფორმირებული. ანუ სხეულის ცალკეული წერტილები სხეულთან ერთად გადაადგილების გარდა, მის მიმართაც მოძრაობენ. ზოგადად, თვითნებური ფორმის სხეულის მოძრაობა საკმაოდ რთული და რთულად აღსაწერია.
სწორედ ასეთი მოძრაობის აღწერის გასამარტივებლად შემოდის მატერიალური წერტილის ცნება. ითვლება, რომ მას აქვს აღწერილი სხეულის მასა, მაგრამ უსასრულო ზომები. ამ შემთხვევაში ის მხოლოდ წინ მოძრაობს. მატერიალური წერტილი გამოიყენება მასის ცენტრის დასადგენად. ეს არის ზუსტად ის წერტილი, რომელსაც აქვს მასა განაწილებული სხეულის მთელ მოცულობაში.
სურათი 2 - მატერიალური წერტილი.
ნათელია, რომ თქვენ არ შეგიძლიათ უბრალოდ აიღოთ და შეცვალოთ კომპლექსური ინვალიდობის სხეული უკიდურესად გამარტივებული მოდელით. ამისათვის საჭიროა გარკვეული პირობების დაცვა. მთავარია: სხეულის ზომა ბევრჯერ ნაკლები უნდა იყოს, ვიდრე მანძილი, რომელსაც ის ატარებს. ასევე მნიშვნელოვანი ფაქტორი, რომელიც გავლენას ახდენს რეალური სხეულის გამარტივებული მოდელით ჩანაცვლების შესაძლებლობაზე, არის ექსპერიმენტული პირობები და მოსალოდნელი შედეგი.
დავუშვათ, რომ ექსპერიმენტის პირობების მიხედვით, აუცილებელია განვსაზღვროთ დრო, რომლის დროსაც მატარებელი გაივლის მანძილს A წერტილიდან B წერტილამდე მისი სიჩქარის ცოდნით. ამ შემთხვევაში, ჩვენ არ გვაინტერესებს რა ფორმა აქვს მატარებელს ან რამდენი ვაგონისგან შედგება. რადგან ვიცით მისი სიჩქარე. ის შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მატერიალური წერტილი. მაგრამ თუ დაგვჭირდება განვსაზღვროთ მატარებელზე მაღალი სიჩქარით მოძრაობისას განხორციელებული ჰაერის წინააღმდეგობა. მატერიალურ საკითხად წარმოდგენას აზრი არ აქვს. ვინაიდან ამ ექსპერიმენტის შედეგი დამოკიდებულია მატარებლის ფორმაზე.
მაგრამ რა უნდა გააკეთოს იმ შემთხვევაში, როდესაც სხეული არ შეიძლება იყოს წარმოდგენილი მატერიალური წერტილის სახით. იმის გამო, რომ მას აქვს რთული ფორმა. და მისი ცალკეული ნაწილები მოძრაობენ არა მხოლოდ წრფივი, არამედ კუთხოვანი სიჩქარით. შემდეგ სხეული წარმოდგენილია ცალკეული მატერიალური წერტილების ჯამის სახით. რაც მხოლოდ წინ მიიწევს მოძრაობას.
დაინერგა მექანიკაში სხეულის აღსანიშნავად, რომლის ზომები და ფორმა შეიძლება უგულებელყო. მატერიალური წერტილის პოზიცია სივრცეში განისაზღვრება, როგორც გეომეტრიული წერტილის პოზიცია. სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად იმ შემთხვევებში, როდესაც ის მოძრაობს ტრანსლაციურად დიდ (მის ზომასთან შედარებით) დისტანციებზე; მაგალითად, დედამიწა დაახლოებით 6,4 ათასი კმ რადიუსით არის მატერიალური წერტილი მზის გარშემო წლიური მოძრაობისას (ორბიტის რადიუსი - ე.წ. ეკლიპტიკა - დაახლოებით 150 მილიონი კმ). ანალოგიურად, მატერიალური წერტილის ცნება გამოიყენება, თუ სხეულის მოძრაობის ბრუნვის ნაწილის იგნორირება შესაძლებელია განსახილველი პრობლემის პირობებში (მაგალითად, დედამიწის ყოველდღიური ბრუნვის უგულებელყოფა წლიური მოძრაობის შესწავლისას).
თანამედროვე ენციკლოპედია. 2000 .
ნახეთ, რა არის "MATERIAL POINT" სხვა ლექსიკონებში:
წერტილი მასით. მექანიკაში მატერიალური წერტილის ცნება გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც სხეულის ზომა და ფორმა არ თამაშობს როლს მისი მოძრაობის შესწავლაში და მნიშვნელოვანია მხოლოდ მასა. თითქმის ნებისმიერი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურ წერტილად, თუ... ... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი
მექანიკაში შემოღებული კონცეფცია ობიექტის აღსანიშნავად, რომელიც განიხილება, როგორც წერტილი მასით. M. t-ის პოზიცია კანონში განისაზღვრება, როგორც გეომის პოზიცია. წერტილები, რაც მნიშვნელოვნად ამარტივებს მექანიკის პრობლემების გადაჭრას. პრაქტიკულად, სხეული შეიძლება ჩაითვალოს ... ... ფიზიკური ენციკლოპედია
მატერიალური წერტილი- წერტილი მასით. [რეკომენდებული ტერმინების კრებული. საკითხი 102. თეორიული მექანიკა. სსრკ მეცნიერებათა აკადემია. სამეცნიერო და ტექნიკური ტერმინოლოგიის კომიტეტი. 1984] თემები თეორიული მექანიკა EN ნაწილაკი DE materialle Punkt FR წერტილი matériel ... ტექნიკური მთარგმნელის გზამკვლევი
მექანიკაში: უსასრულოდ მცირე სხეული. რუსულ ენაში შეტანილი უცხო სიტყვების ლექსიკონი. ჩუდინოვი A.N., 1910 ... რუსული ენის უცხო სიტყვების ლექსიკონი
მატერიალური წერტილი- MATERIAL POINT, მექანიკაში შემოღებული კონცეფცია სხეულის აღსანიშნავად, რომლის ზომები და ფორმა შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი. მატერიალური წერტილის პოზიცია სივრცეში განისაზღვრება, როგორც გეომეტრიული წერტილის პოზიცია. სხეული შეიძლება ჩაითვალოს მატერიალურად... ... ილუსტრირებული ენციკლოპედიური ლექსიკონი
მექანიკაში შემოღებული კონცეფცია უსასრულო ზომის ობიექტისთვის, რომელსაც აქვს მასა. მატერიალური წერტილის პოზიცია სივრცეში განისაზღვრება, როგორც გეომეტრიული წერტილის პოზიცია, რომელიც ამარტივებს მექანიკის ამოცანების ამოხსნას. თითქმის ნებისმიერ სხეულს შეუძლია... ენციკლოპედიური ლექსიკონი
მატერიალური წერტილი- გეომეტრიული წერტილი მასით; მატერიალური წერტილი არის მატერიალური სხეულის აბსტრაქტული გამოსახულება, რომელსაც აქვს მასა და არ აქვს ზომები... თანამედროვე საბუნებისმეტყველო მეცნიერების დასაწყისი
- (ნაწილაკი) უმარტივესი ფიზიკური მოდელი მექანიკაში არის იდეალური სხეული, რომლის ზომები ნულის ტოლია, სხეულის ზომები ასევე შეიძლება ჩაითვალოს უსასრულოდ მცირედ სხვა ზომებთან ან დისტანციებთან შედარებით კვლევის ვარაუდების ფარგლებში ... ... ვიკიპედია
მატერიალური წერტილი- materialusis taškas statusas T sritis fizika atitikmenys: ინგლ. მასის წერტილი; მატერიალური წერტილი vok. Massenpunkt, მ; მატერიელერი Punkt, m rus. მატერიალური წერტილი, ვ; წერტილის მასა, f pranc. წერტილოვანი მასა, მ; წერტილი მატერიალური, m … Fizikos Terminų žodynas
მატერიალური წერტილი- წერტილი მასით... პოლიტექნიკური ტერმინოლოგიური განმარტებითი ლექსიკონი
წიგნები
- მაგიდების კომპლექტი. ფიზიკა. მე-9 კლასი (20 მაგიდა), . სასწავლო ალბომი 20 ფურცელი. მატერიალური წერტილი. მოძრავი სხეულის კოორდინატები. აჩქარება. ნიუტონის კანონები. უნივერსალური მიზიდულობის კანონი. მართკუთხა და მრუდი მოძრაობა. სხეულის მოძრაობა გასწვრივ...
- ბიოკოსმოლოგიის დასაწყისი. თანამედროვე კოსმოლოგიისა და თეორიული ბიოლოგიის სინთეზი, Kazantsev E.F.. წიგნში წარმოდგენილია ბიოკოსმოლოგიის მომავალი მეცნიერების ფორმირების პროგრამა, როგორც თანამედროვე კოსმოლოგიის მიღწევების სინთეზი თეორიული ბიოლოგიის პრინციპებთან, აგებული მის ახალ საბაზისო...
