ამჟამად შემუშავებულია ცოდნის წარმოდგენის მრავალი მოდელი. ზოგადი სახელწოდებით, ისინი განსხვავდებიან მათ საფუძვლად მყოფი იდეებით, მათემატიკური ვალიდობის თვალსაზრისით. მოდით შევხედოთ კლასიფიკაციას ფიგურაში.

სურათი 1. ცოდნის წარმოდგენის მოდელების კლასიფიკაცია.

პირველი მიდგომა, რომელსაც ემპირიული ეწოდება, ეფუძნება ადამიანის მეხსიერების ორგანიზების პრინციპების შესწავლას და ადამიანის პრობლემების გადაჭრის მექანიზმების მოდელირებას. ამ მიდგომის საფუძველზე, ამჟამად შემუშავებულია შემდეგი მოდელები და ყველაზე ცნობილია:

1)პროდუქტის მოდელები – წესებზე დაფუძნებული მოდელი საშუალებას გაძლევთ წარმოადგინოთ ცოდნა წინადადებების სახით, როგორიცაა: „თუ მდგომარეობა, მაშინ მოქმედება“. პროდუქტის მოდელს აქვს მინუსი, რომ როდესაც საკმარისად დიდი რაოდენობით (რამდენიმე ასეული რიგის) პროდუქტი გროვდება, ისინი იწყებენ ერთმანეთს ეწინააღმდეგება. მის მინუსებში ასევე შედის წესების ურთიერთდამოკიდებულების ბუნდოვანება და ცოდნის ბაზის შეფასების სირთულე.

პროდუქტის მოდელში შეუსაბამობის ზრდა შეიძლება შეიზღუდოს გამონაკლისის და დაბრუნების მექანიზმების შემოღებით. გამონაკლისის მექანიზმი ნიშნავს გამონაკლისის სპეციალური წესების შემოღებას. განზოგადებულ წესებთან შედარებით უფრო დიდი სპეციფიკით გამოირჩევიან. თუ არსებობს გამონაკლისი, ძირითადი წესი არ გამოიყენება. დაბრუნების მექანიზმი ნიშნავს, რომ ლოგიკური დასკვნა შეიძლება გაგრძელდეს, თუ რაიმე ეტაპზე დასკვნა გამოიწვია წინააღმდეგობამდე. თქვენ უბრალოდ უნდა მიატოვოთ ერთ-ერთი ადრე მიღებული განცხადება და დაუბრუნდეთ წინა მდგომარეობას.

არსებობს ორი ტიპის წარმოების სისტემა - "პირდაპირი" და "საპირისპირო" შედეგებით. პირდაპირი დასკვნები ახორციელებს „ფაქტებიდან დასკვნამდე“ სტრატეგიას. საპირისპირო დასკვნისას წამოიჭრება ჰიპოთეზირებული ალბათური დასკვნები, რომელთა დადასტურება ან უარყოფა სამუშაო მეხსიერებაში შემავალი ფაქტების საფუძველზე შეიძლება. ასევე არსებობს სისტემები ორმხრივი გამომავალებით.

ზოგადად, წარმოების მოდელი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:

მე- Პროდუქტის სახელი;

S–სიტუაციების კლასის აღწერა;

L–პირობა, რომლითაც პროდუქტი გააქტიურებულია;

- პროდუქტის ბირთვი;

Q–წარმოების წესის შემდგომი მდგომარეობა;

პროდუქტის ქსელის მაგალითი:

"ძრავი არ დაიწყება"

"ძრავის დამწყები არ მუშაობს"

"პრობლემები დამწყებ ელექტრომომარაგების სისტემაში"

2)ქსელის მოდელები (ან სემანტიკური ქსელები) - საგნის არეალის საინფორმაციო მოდელი, რომელსაც აქვს მიმართული გრაფიკის ფორმა, რომლის წვეროები შეესაბამება საგნის არეალის ობიექტებს, ხოლო რკალი (კიდეები) განსაზღვრავს მათ შორის ურთიერთობას. ფორმალურად, ქსელი შეიძლება განისაზღვროს შემდეგნაირად:

I – საინფორმაციო ერთეულების ნაკრები;

C – საინფორმაციო ერთეულებს შორის მრავალი სახის კავშირი;

G – რუქა, რომელიც განსაზღვრავს კონკრეტულ ურთიერთობებს ელემენტებს შორის არსებული ტიპებიდან.

სემანტიკურ ქსელში წვეროების როლს ასრულებს ცოდნის ბაზის ცნებები, ხოლო რკალი (და მიმართული) განსაზღვრავს მათ შორის ურთიერთობებს. ამრიგად, სემანტიკური ქსელი ასახავს საგნის არეალის სემანტიკას ცნებებისა და მიმართებების სახით.

როგორც წესი, არსებობს განსხვავება გაფართოებულიდა ინტენსიურისემანტიკური ქსელები. გაფართოებული სემანტიკური ქსელი აღწერს მოცემული სიტუაციის სპეციფიკურ ურთიერთობებს. ინტენსიური – ობიექტების კლასების სახელები და არა ობიექტების ცალკეული სახელები. კავშირები ინტენსიურ ქსელში ასახავს იმ ურთიერთობებს, რომლებიც ყოველთვის თანდაყოლილია მოცემული კლასის ობიექტებში.

სემანტიკური ქსელის მაგალითები:

ნახ 2. სემანტიკური ქსელის მაგალითი.

ნახაზი 3. სემანტიკური ქსელი, დალაგებულია მიმართებებით „მთელი - ნაწილი“, „გვარი - სახეობა“.

3) ჩარჩო მოდელი - ეფუძნება ისეთ კონცეფციას, როგორიცაა ჩარჩო (ინგლისური ჩარჩო - ჩარჩო, ჩარჩო). ჩარჩო არის მონაცემთა სტრუქტურა ზოგიერთი კონცეპტუალური ობიექტის წარმოსადგენად. ჩარჩოსთან დაკავშირებული ინფორმაცია შეიცავს მის შემადგენელ სლოტებში. სლოტი შეიძლება იყოს ტერმინალის სლოტი (იერარქიის ფურცელი) ან ქვედა დონის ჩარჩო.

ჩარჩოები იყოფა:

Ø ჩარჩოს ინსტანცია – ჩარჩოს სპეციფიკური იმპლემენტაცია, რომელიც აღწერს მიმდინარე მდგომარეობას საგნის არეალში;

Ø ჩარჩო-ნიმუში – საგნის არეალის ობიექტების ან სწორი სიტუაციების აღწერის შაბლონი;

Ø ჩარჩო კლასი - ზედა დონის ჩარჩო, რომელიც წარმოადგენს ნიმუშის ჩარჩოების კომპლექტს.

ჩარჩო მოდელის მაგალითი:

სურათი 4. ჩარჩო მოდელის სტრუქტურა.

4) ლენმა ისინი შერეული ტიპის მოდელია, რომელიც სხვა მოდელების (ჩარჩოები, სემანტიკური ქსელები და ა.შ.) „განვითარებას“ ჰგავს. Lenema განკუთვნილია საგნობრივი სფეროს ცნებების სტრუქტურული, ყოვლისმომცველი აღწერისთვის. ვიზუალური შესაძლებლობების თვალსაზრისით, ლენმები უფრო განვითარებულია, ვიდრე ცოდნის წარმოდგენის ისეთი ტრადიციული მოდელები, როგორიცაა სემანტიკური ქსელი, ჩარჩო ან წარმოების სისტემა. თუმცა, ზოგიერთი კონცეფციისთვის, სიზარმაცეზე დაფუძნებული ცოდნის წარმოდგენის მოდელი შეიძლება იყოს მოუხერხებელი და მიუღებელიც კი. მაგალითად, ეს არის ცნებები, რომელთა აღწერაში შიდა დინამიკა ძალიან მნიშვნელოვან როლს თამაშობს. Lenem-ის საფუძველზე შექმნილი მოდელი შესაძლებელს ხდის მომხმარებლის დონეზე ცოდნის სამი ამჟამად არსებული წარმოდგენის პარადიგმის გაერთიანებას:

1) ლოგიკური (წარმოება და ლოგიკური მოდელები);

2) სტრუქტურული (სემანტიკური ქსელები და ჩარჩოები);

3) პროცედურული.

ზოგიერთი სიტუაციისთვის ეს ძალიან მოსახერხებელია, რადგან რთული მოდელების განხორციელებისას, რომლებიც მოიცავს სხვადასხვა ტიპის ცოდნას, საჭიროა სხვადასხვა ცნების გაერთიანება ერთ ცოდნის წარმომადგენლობით ენაში.

5)ნერვული ქსელები, გენეტიკური ალგორითმები . ეს მოდელები არ შეიძლება იყოს მკაცრად კლასიფიცირებული, როგორც ემპირიული ან თეორიული მიდგომები. ისინი კლასიფიცირებულია, როგორც ადრე აღვნიშნეთ, ბიონური მიმართულებით. იგი ემყარება იმ ვარაუდს, რომ თუ ადამიანის ტვინის სტრუქტურები და პროცესები ხელოვნურ სისტემაში რეპროდუცირებულია, მაშინ ასეთი სისტემის მიერ პრობლემების გადაჭრის შედეგები იქნება ადამიანის მიერ მიღებული შედეგების მსგავსი.

6) ლოგიკური მოდელი . ლოგიკურ მოდელში ყველა ინფორმაცია განიხილება, როგორც მათ დამაკავშირებელი ფაქტებისა და განცხადებების ერთობლიობა, რომლებიც წარმოდგენილია როგორც ფორმულები ზოგიერთ ლოგიკაში. ამ შემთხვევაში ცოდნა წარმოდგენილია როგორც მსგავსი განცხადებების ერთობლიობა და დასკვნების გამოტანა და ახალი ცოდნის მიღება ლოგიკური დასკვნის პროცედურის განხორციელებამდე მოდის. ეს პროცესი შეიძლება მკაცრად ფორმალიზებული იყოს, რადგან ის დაფუძნებულია მათემატიკური ლოგიკის კლასიკურ აპარატზე.

მათემატიკური ცოდნის წარმოსაჩენად მათემატიკური ლოგიკაში გამოიყენება ლოგიკური ფორმალიზმები - წინადადებათა კალკულუსი და პრედიკატის გამოთვლა. ამ ფორმალიზმებს აქვთ მკაფიო ფორმალური სემანტიკა და მათთვის შემუშავებულია დასკვნის მექანიზმები. მაშასადამე, პრედიკატების გამოთვლა იყო პირველი ლოგიკური ენა, რომელიც გამოიყენებოდა ფორმალურად აღწერისთვის საგნობრივი სფეროები, რომლებიც დაკავშირებული იყო გამოყენებითი პრობლემების გადაჭრასთან.

ცოდნის წარმოდგენის ლოგიკური მოდელები განხორციელებულია პრედიკატის ლოგიკის გამოყენებით.

ლოგიკური მოდელის მაგალითი:

აჩუქე (მიხაილ, ვლადიმირი, წიგნი);

($x) (ELEMENT (x, EVENT-GIVE) ? SOURCE (x, MICHAEL) ? DESTINATION? (x, VLADIMIR) OBJECT (x, BOOK).

აქ აღწერილია ერთი ფაქტის ჩაწერის ორი გზა: „მიხაილმა წიგნი ვლადიმერს აჩუქა“.

ლოგიკური დასკვნა ხორციელდება სილოგიზმის გამოყენებით (თუ B გამომდინარეობს A-დან, ხოლო C მოდის B-დან, მაშინ C მოდის A-დან).

7)კომბინაციური მოდელები დაფუძნებულია დისკრეტული ობიექტების, სასრულ სიმრავლეების და მათზე მითითებულ რიგითობის განხილვაზე. კომბინატორიკის ფარგლებში განიხილება ყველა შესაძლო ცვლილება, პერმუტაცია და კომბინაცია მოცემულ კომპლექტებში, როგორც დისკრეტული მათემატიკის უფრო ვრცელი ფილიალი, მათ შორის, კერძოდ, გრაფიკის თეორია.

კომბინატორული მოდელები გამოიყენება ტოპოლოგიის ამოცანებში (მაგალითად, ბილიკის ძიება), ავტომატების ქცევის პროგნოზირების პრობლემებში, გადაწყვეტილების ხეების შესწავლაში და ნაწილობრივ დალაგებულ კომპლექტებში.

მთავარი პრობლემა მითითებულია ამ მოდელის განმარტებაში: ის მოქმედებს მხოლოდ დისკრეტულ ობიექტებთან და სასრულ სიმრავლეებთან, რომლებიც დაკავშირებულია ერთგვაროვანი ურთიერთობებით.

8) ალგებრული მოდელი გულისხმობს ცოდნის წარმოდგენას ზოგიერთი ალგებრული პრიმიტივის სახით, რომლებზედაც განისაზღვრება მოქმედებების ნაკრები (რომელთაგან ზოგიერთი შეიძლება დაზუსტდეს ცხრილებში). ამ ფორმით წარმოდგენილი ცოდნის ნაკრებისთვის გამოიყენება ალგებრული სიმრავლეების წესები, როგორიცაა ფორმალიზაცია, ქვესისტემების განსაზღვრა და ეკვივალენტური მიმართებები. ასევე შესაძლებელია სიმრავლეთა ჯაჭვების აგება (სიმრავლეები, რომლებისთვისაც განსაზღვრულია მიმართების „იყოს ქვესისტემის“ რიგი).

თავდაპირველად გამიზნული იყო ასეთი მოდელის გამოყენება, როგორც ფორმალიზებული სისტემა ანალოგიების ასაგებად (ეკვივალენტობის განსაზღვრით). თუმცა, ძალიან რთულია ცოდნის მთელი ნაკრების ამ ფორმალურ მოდელზე დახატვა, ამიტომ ეს იდეა მიტოვებული იქნა.

მეორე მიდგომა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც თეორიულად დაფუძნებული, რომელიც უზრუნველყოფს გადაწყვეტილებების სისწორეს. იგი ძირითადად წარმოდგენილია ფორმალურ ლოგიკაზე დაფუძნებული მოდელებით (პროპოზიციური გამოთვლები, პრედიკატების გამოთვლა), ფორმალური გრამატიკებით, კომბინატორული მოდელებით, კერძოდ სასრულ პროექციული გეომეტრიის მოდელებით, გრაფიკის თეორიით, ტენზორული და ალგებრული მოდელებით. ამ მიდგომის ფარგლებში, აქამდე შესაძლებელი იყო მხოლოდ შედარებით მარტივი ამოცანების გადაჭრა ვიწრო საგნობრივი სფეროდან.

დასკვნა

დღეისათვის უკვე შემუშავებულია საკმარისი რაოდენობის მოდელები. თითოეულ მათგანს აქვს საკუთარი დადებითი და უარყოფითი მხარეები და, შესაბამისად, თითოეული კონკრეტული ამოცანისთვის თქვენ უნდა აირჩიოთ საკუთარი მოდელი. ეს განსაზღვრავს არა იმდენად ამოცანის შესრულების ეფექტურობას, რამდენადაც მისი გადაჭრის შესაძლებლობას.

ბიბლიოგრაფია

1. გავრილოვა ტ.ა., ხოროშევსკი ვ.ფ. . ინტელექტუალური სისტემების ცოდნის საფუძვლები. სახელმძღვანელო. - პეტერბურგი: პეტრე, 2000 წ.

2. დიაკონოვი ვ.პ., ბორისოვი ა.ვ. ხელოვნური ინტელექტის საფუძვლები.-სმოლენსკი, 2007 წ.

3. ცოდნის წარმოდგენა AI-ში // ვიკიპედია - თავისუფალი ენციკლოპედია [ელექტრონული რესურსი]. URL:http://ru.wikipedia.org/wiki/knowledge_representation(შესვლის თარიღი: 12/06/2011).

4. ცოდნის წარმოდგენის მოდელები // ხელოვნური ინტელექტის პორტალი [ელექტრონული რესურსი]. URL: http://www.aiportal.ru/articles(შესვლის თარიღი: 12/06/2011).

ერთსა და იმავე ობიექტს შეიძლება ჰქონდეს მრავალი მოდელი და სხვადასხვა ობიექტი შეიძლება იყოს აღწერილი ერთი მოდელით.

ფორმალიზაცია -ფორმალური ენების გამოყენებით საინფორმაციო მოდელების აგების პროცესი.

ბუნებრივ ენებთან ერთად (რუსული, ინგლისური და ა.შ.) განვითარდა ფორმალური ენები: რიცხვითი სისტემები, წინადადებების ალგებრა, პროგრამირების ენები და ა.შ. ძირითადი განსხვავება ფორმალურ ენებსა და ბუნებრივ ენებს შორის არის არა მხოლოდ მკაცრად ფიქსირებული ანბანი, არამედ მკაცრი გრამატიკული წესები და სინტაქსი.

მაგალითად, რიცხვითი სისტემები არის ენები, რომლებსაც აქვთ ანბანი (რიცხვები) და საშუალებას იძლევა არა მხოლოდ ობიექტების (რიცხვების) დასახელება და დაწერა, არამედ მათზე არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება მკაცრად განსაზღვრული წესების მიხედვით.

ფორმალური ენების დახმარებით აგებულია გარკვეული ტიპის საინფორმაციო მოდელები - ფორმალური ლოგიკური მოდელები. მაგალითად, ლოგიკური ალგებრის გამოყენებით, შეგიძლიათ შექმნათ შემკრების და ფლიპ-ფლოპის ლოგიკური მოდელები.

ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული ფორმალური ენაა მათემატიკაში ფორმულების ალგებრული ენა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ აღწეროთ ფუნქციური დამოკიდებულებები რაოდენობას შორის. მათემატიკური ცნებებისა და ფორმულების გამოყენებით აგებულ მოდელებს მათემატიკური მოდელები ეწოდება.

განვიხილოთ გარდამავალი აღწერილობითი ტექსტის მოდელიდან ფორმალურ, მათემატიკურზე, სამყაროს ჰელიოცენტრული მოდელის მაგალითის გამოყენებით. ვაჭრობისა და ნავიგაციის განვითარების საჭიროებები მოითხოვდა ცაში ვარსკვლავებისა და პლანეტების პოზიციების ზუსტ ცოდნას, მაგრამ კოპერნიკის სამყაროს აღწერილობითი მოდელიდან ასეთი მონაცემების მოპოვება შეუძლებელი იყო.

გერმანელმა ასტრონომმა და მათემატიკოსმა იოჰანეს კეპლერმა დააფორმა კოპერნიკის სამყაროს ჰელიოცენტრული მოდელი. მან ჩამოაყალიბა სამი კანონი, რომლებიც აღწერდნენ პლანეტების მოძრაობას გეომეტრიული ობიექტებისა და მათემატიკური ფორმულების გამოყენებით. ამ კანონებიდან შესაძლებელი იყო პლანეტების კოორდინატების განსაზღვრა დროის ნებისმიერ მომენტში.

კეპლერის კანონებმა შესაძლებელი გახადა პლანეტების პოზიციების საკმაოდ ზუსტად გამოთვლა, მაგრამ მათ არ განუმარტეს მათი მოძრაობის მიზეზები. შემდეგი ნაბიჯი მსოფლიოს ჰელიოცენტრული მოდელის განვითარებისკენ გადადგა ნიუტონმა. მან აღმოაჩინა უნივერსალური გრავიტაციის კანონი და გადავიდა მოდელის ფორმალიზაციის უფრო ღრმა დონეზე, ახსნა პლანეტების მოძრაობის მიზეზი. ამ შემთხვევაში, კეპლერის კანონები ნიუტონის მიზიდულობის კანონის მარტივი შედეგია.

ამრიგად, ჩვენს ირგვლივ სამყაროს გააზრების პროცესში კაცობრიობა მუდმივად იყენებს მოდელირებას და ფორმალიზაციას. ახალი ობიექტის შესწავლისას, როგორც წესი, ჯერ აგებულია მისი აღწერითი მოდელი, შემდეგ ხდება მისი ფორმალიზება, ე.ი. გამოხატულია მათემატიკური ფორმულების, გეომეტრიული ობიექტების და ა.შ.

კითხვა 2. კომპიუტერებში გამოყენებული რიცხვითი სისტემები. რიცხვების გადაქცევა ერთიდან

რიცხვების სისტემა სხვაზე.

ნებისმიერი კომპიუტერის ძირითადი ფუნქციებია მონაცემთა შეყვანა, შენახვა, დამუშავება და გამოტანა. ელექტრონული კომპიუტერების მუშაობის ზოგადი პრინციპები ჩამოაყალიბეს მეცნიერებმა ბაბეჯმა და ჯ.ფონ ნეუმანმა. ამ პრინციპების მიხედვით, ნებისმიერი კომპიუტერი შედგება სამი ძირითადი კომპონენტისგან (პროცესორი, ოპერატიული მეხსიერება, შემავალი-გამომავალი მოწყობილობები).

ინფორმაცია, რომლითაც მუშაობს კომპიუტერი, ყოველთვის წარმოდგენილია ორობითი კოდით. კომპიუტერი იყენებს ხელმოწერილ სისტემას, მაგრამ ის შედგება ორი ორობითი ციფრისგან: 1 და 0.

ინფორმაციის ორობითი ერთეული, რომელიც რიცხობრივად უდრის ინფორმაციის რაოდენობას ორი ურთიერთგამომრიცხავი შედეგით, ეწოდება ცოტა. ნებისმიერი სიმბოლო და ნებისმიერი რიცხვი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ბიტის მნიშვნელობების ნაკრების გამოყენებით (0 და 1).

სიმბოლოები წარმოდგენილია ბიტის მნიშვნელობების 8-ბიტიანი კომბინაციებით - ბაიტი.

ამ თავში ჩვენ განვიხილეთ ხაზოვანი სისტემების მოდელები და ასეთი მოდელების პარამეტრიზებული კომპლექტები. როდესაც გადავდივართ იდენტიფიკაციის მეთოდების შესწავლაზე, ცხადი ხდება, რომ ეს მოდელები და მოდელების ნაკრები უნდა აკმაყოფილებდეს გარკვეულ მოთხოვნებს. ამ განყოფილებაში ჩვენ განვიხილავთ ზოგიერთ ამ ფორმალურ მოთხოვნას. აღნიშვნის გასამარტივებლად, ყველა ანალიტიკური ურთიერთობა დაიწერება მხოლოდ ერთგანზომილებიანი მოდელების შემთხვევაში.

ზოგიერთი ნოტაცია.ამ განყოფილებაში მიღებული ფორმულების დასაწერად მოსახერხებელია გარკვეული კომპაქტური აღნიშვნის შემოღება. შესვლით

ჩვენ შეგვიძლია გადავიწეროთ ფორმულა (4.1) ფორმაში

მოდელის სტრუქტურა (4.4) შეიძლება გადაიწეროს ანალოგიურად:

ამ მოდელით (4.107) შეგვიძლია დავწეროთ ფორმულა ერთსაფეხურიანი პროგნოზისთვის (3.54), რომელიც გარდაიქმნება ფორმაში

აშკარაა, რომ ფორმულა (4.111) ადგენს ერთ-ერთ შესაბამისობას შორის

კომენტარი. დაწყებული (4.107), სასურველია -საფეხურის პროგნოზირების (3.31) არჩევანი. (4.112) თანმიმდევრულობის შესანარჩუნებლად, ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ (3.31) როგორც ერთსაფეხურიანი პროგნოზირება მოდელისთვის (3.22).

მოდელები.მოდელთან დაკავშირებით (4.1), ჩვენ უკვე აღვნიშნეთ, რომ წრფივი სისტემის მოდელი იქმნება სპეციალურად განსაზღვრული გადაცემის ფუნქციებით და შესაძლო დამატებით X პროგნოზის შეცდომის დისპერსიის ან პროგნოზირების შეცდომის ალბათობის სიმკვრივის სახით. . აბზაცებში 3.2 და 3.3 ჩვენ დავასკვენით, რომ საბოლოო შედეგი დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა ფორმულები გამოიყენება მომავალი გამომავალი მნიშვნელობების პროგნოზირებისთვის. მოდელის ერთსაფეხურიანი პროგნოზი (4.1) განისაზღვრება ფორმულით (4.109).

მიუხედავად იმისა, რომ, (4.112) ძალით, პროგნოზირებადი (4.109) მოდელთან (4.107) არის ერთ-ერთ კორესპონდენციაში, კარგი იქნებოდა კავშირის (4.112) შესუსტება და ფორმულა (4.109) მთავარ მოდელად მიღება. . სხვა საკითხებთან ერთად, ეს საშუალებას მისცემს პირდაპირ გადასვლას არაწრფივ და არასტაციონალურ მოდელებზე, როგორც ეს ნაჩვენები იქნება 5.4 ნაწილში. მაშ ასე, წარმოგიდგენთ რას ვგულისხმობთ მოდელში ფორმალურად.

განმარტება 4.1. წრფივი, სტაციონარული სისტემის პროგნოზირებადი მოდელი არის სტაბილური ფილტრი, რომელიც განსაზღვრავს პროგნოზირების ფორმულას (4.109) პირობით (4.110).

მიმართებებით განსაზღვრული სტაბილურობის მოთხოვნა (2.27) (ორივე კომპონენტთან მიმართებაში აუცილებელია ფორმულის მარჯვენა მხარის ცალსახა განსაზღვრისათვის (4.109). თუმცა პროგნოზირებადი მოდელები აზრი აქვს, როდესაც განიხილება დეტერმინისტული სტოქასტური კონსტრუქციების მიღმა (ეს უკვე აღინიშნა განყოფილებაში 3.3), ასევე სასარგებლოა მოდელების გათვალისწინება, რომლებიც აკონკრეტებენ შესაბამისი პროგნოზირების შეცდომების (განახლებების) გარკვეულ თვისებებს.

განმარტება 4.2. წრფივი, სტაციონარული სისტემის სრული ალბათური მოდელი არის წყვილი, რომელიც შედგება პროგნოზირების მოდელისა და შესაბამისი პროგნოზირების შეცდომების ალბათობის სიმკვრივისგან.

ნათელია, რომ ასევე შეიძლება განვიხილოთ მოდელები, რომლებშიც ალბათობის განაწილება მხოლოდ ნაწილობრივ არის განსაზღვრული (მაგალითად, შეცდომის დისპერსიით).

ამ განყოფილებაში განვიხილავთ მხოლოდ პროგნოზირებულ მოდელებს. სავარაუდო მოდელების ძირითადი კონსტრუქციები ეფუძნება ანალოგიებს.

ჩვენ ვიტყვით, რომ ორი მოდელი ერთმანეთის ტოლია თუ

დაერქმევა პროგნოზირების მოდელი k საფეხურზე (წინ) თუ

გამომავალი შეცდომის მოდელს (ან სიმულაციური მოდელს), თუ

გაითვალისწინეთ, რომ განმარტება აწესებს სტაბილურობის მოთხოვნას პროგნოზირს. ეს საერთოდ არ ნიშნავს იმას, რომ თავად სისტემის დინამიკა სტაბილურია.

მაგალითი 4.4. არასტაბილური სისტემა.

დავუშვათ, რომ

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მოდელი აღწერილია განტოლებით

და და და y შორის კავშირის დინამიკა არ არის სტაბილური. თუმცა, გადაცემის ფუნქციები პროგნოზირში იწერება როგორც

რომელიც აშკარად აკმაყოფილებს 4.1 განმარტების პირობას.

ბევრი მოდელი.განმარტება 4.1 აღწერს ხაზოვანი სისტემის ერთ კონკრეტულ მოდელს. იდენტიფიკაციის ამოცანაა ამ მოდელის განსაზღვრა. შესაფერისი მოდელის ძებნა ჩვეულებრივ ჩატარდება ბევრ კანდიდატურ მოდელზე. სავსებით ბუნებრივია მოდელების ნაკრების განსაზღვრა

ეს უკვე მოდელების კომპლექტია, რომელთაგან თითოეული აკმაყოფილებს განმარტებას 4.1, ჩვენს შემთხვევაში მონიშნულია ა ინდექსით, რომლის მნიშვნელობები გადის A ნაკრებში.

მოდელების ტიპიური ნაკრები შეიძლება იყოს

ე.ი. ყველა ხაზოვანი მოდელი, რომელიც აკმაყოფილებს განმარტებას 4.1, ან

ან მოდელების სასრული ნაკრები

ისინი ამბობენ, რომ მოდელების ორი კომპლექტი ტოლია, თუ რომელიმე მოდელისთვის არის მოდელი, რომელიც (იხ. (4.113)) და პირიქით.

მოდელის სტრუქტურები: მოდელის კომპლექტების პარამეტრიზაცია.ყველაზე ხშირად, განხილული მოდელების ნაკრები უთვალავია. ვინაიდან ეს ნაკრები გამოყენებული იქნება საუკეთესო მოდელების მოსაძებნად, მოდელების ჩამოთვლის დადგენილი მეთოდი საინტერესოა. ძირითადი იდეა არის ნაკრების პარამეტრიზაცია (ინდექსი) გლუვი გზით კარგ დიაპაზონში და მოძებნოთ პარამეტრების (ინდექსების) ნაკრები. დავუშვათ, რომ მოდელები ინდექსირებულია A-განზომილებიანი ვექტორით:

სიგლუვის კონცეფციის ფორმალიზებისთვის, ჩვენ მოვითხოვთ, რომ ფუნქცია იყოს დიფერენცირებადი 0-ის მიმართ ნებისმიერი მოცემულისთვის

მატრიცა. ამრიგად, პროგნოზის გრადიენტი მოცემულია

ვინაიდან ფილტრების გაანგარიშება და გამოყენება განხორციელდება ძიების პროცესში, აუცილებელია მათი სტაბილურობის მოთხოვნა. შედეგად მივდივართ შემდეგ განმარტებამდე.

განმარტება 4.3. მოდელის სტრუქტურა არის დიფერენცირებადი რუქა, რომელიც დაკავშირებულია სივრცის ღია ქვეჯგუფიდან მოდელების ნაკრებამდე, რომ პროგნოზირების ფუნქციების გრადიენტები სტაბილურია. მათემატიკურად, ეს განმარტება იწერება ჯაჭვის სახით

ამ შემთხვევაში, ფორმულის ფილტრი (4.118) არსებობს და სტაბილურია ამისთვის. ამრიგად, სიმბოლო მიუთითებს პარამეტრის მნიშვნელობის შესაბამის კონკრეტულ მოდელს, შეინარჩუნებს აღნიშვნას თავად ჩვენებისთვის.

კომენტარი. ნაკრების გახსნილობის მოთხოვნა უზრუნველყოფს წარმოებულების ცალსახად განსაზღვრას ფორმულებში (4-118). მოდელის სტრუქტურების გამოყენებისას, ზოგჯერ გაუხსნელი კომპლექტები შეიძლება იყოს უფრო სასურველი, ცხადია, თუ ის შეიცავს ზოგიერთ ღია კომპლექტში, რომელზედაც განსაზღვრულია ურთიერთობები (4.118), მაშინ პრობლემები არ წარმოიქმნება. განსხვავებულობა

ასევე შეიძლება განისაზღვროს სივრცის უფრო რთულ, ვიდრე ღია ქვეჯგუფებზე დიფერენცირებად მრავალფეროვნებაზე (იხ. მაგალითად). დამატებითი კომენტარები შეგიძლიათ იხილოთ ამ თავის ბიბლიოგრაფიის კომენტარებში.

მაგალითი 4.5. ARX ​​სტრუქტურა.

განვიხილოთ ARX მოდელი

პრედიქტორი განისაზღვრება ფორმულით (4.10), რომელსაც ამ შემთხვევაში აქვს ფორმა

მოდელების პარამეტრიზებული კომპლექტები, რომლებიც ჩვენ უშუალოდ შევისწავლეთ ამ თავში, იწერება ფორმით (4.4) და ამ შემთხვევაში

ან (4.108) გამოყენებით,

დაუყოვნებლივ მოწმდება, რომ (4.111) ძალით

შემდეგ დიფერენციალურობა მოყვება დიფერენციალურობას

უნდა გვესმოდეს, რომ ამ თავში განხილული თითქმის ყველა პარამეტრიზაცია არის მოდელის სტრუქტურა 4.3 განმარტების გაგებით. კერძოდ, შემდეგი ლემა მართალია.

ლემა 4.1. პარამეტრიზაცია (4.35) ვექტორით ფორმულიდან (4.41), რომელიც ეკუთვნის რეგიონს, არ აქვს ნულები ღია ერთეული წრის გარეთ) არის მოდელის სტრუქტურა.

მტკიცებულება. თქვენ უბრალოდ უნდა დარწმუნდეთ, რომ გრადიენტები ფუნქციის პარამეტრით

არის ანალიტიკური ფუნქციები ყველასთვის, მაგრამ ეს მაშინვე გამომდინარეობს იქიდან, რომ (მაგალითად, ამისთვის

ლემა 4.2. განვიხილოთ პარამეტრიზაცია მდგომარეობის სივრცეში (4.88). დავუშვათ, რომ მატრიცები და ელემენტების მიხედვით დიფერენცირებადია

მიხედვით ვ. დავუშვათ, სად

მაშინ შესაბამისი პროგნოზირების პარამეტრიზაცია არის მოდელის სტრუქტურა.

მტკიცებულება. ნახეთ პრობლემა

გაითვალისწინეთ, რომ თუ მატრიცა მოიძებნება, როგორც განტოლების ამონახსნი (4.84), მაშინ კალმანის ფილტრის ჩვეულებრივი თვისების გამო (იხ.)

სხვა მოდელის სტრუქტურებზე მითითებისას ჩვენ გამოვიყენებთ შემდეგ განმარტებას.

განმარტება 4.4. ისინი ამბობენ, რომ მოდელის სტრუქტურა შეიცავს მოდელის სტრუქტურას და წერენ

თუ C და დახატვა მიიღება სიმრავლის შეზღუდვით (4.124) იქნება შემთხვევა, როდესაც ის განსაზღვრავს რიგის მოდელებს, ხოლო n-ე რიგის მოდელებს შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ სიმრავლე მიიღება a-დან დაყენებულია ზოგიერთი პარამეტრის დაფიქსირებით (ჩვეულებრივ მათ ნულზე დაყენებით).

ზოგჯერ გამოსადეგი აღმოჩნდება მოდელის სტრუქტურების შემდეგი დამახასიათებელი თვისება.

განმარტება 4.5. მოდელის სტრუქტურას აქვს დამოუკიდებლად პარამეტრიზებული გადაცემის ფუნქცია და ხმაურის მოდელი თუ

გაითვალისწინეთ, რომ ოჯახის განსაკუთრებული შემთხვევა (4.33), როდესაც იგი შეესაბამება დამოუკიდებელ პარამეტრიზაციას

შენიშვნა სასრული მოდელის სტრუქტურების შესახებ ხანდახან კანდიდატი მოდელების სიმრავლე სასრულია (იხ. ამ შემთხვევაში შეიძლება სასურველი იყოს სიმრავლის ინდექსირება პარამეტრის ვექტორის გამოყენებით მნიშვნელობების სასრული ნაკრების მიღებისას. მიუხედავად იმისა, რომ ასეთი კონსტრუქცია არ შეიძლება იყოს კვალიფიცირებული განმარტება 4.3, როგორც მოდელი სტრუქტურა, უნდა აღინიშნოს, რომ შეფასების პროცედურები 7.1-7.4 პუნქტებიდან და შესაბამისი დაახლოების შედეგები 8.1-8.5 პუნქტებიდან ასევე აზრი ექნება ამ შემთხვევაში.

მოდელების ნაკრები, როგორც მოდელის სტრუქტურის მნიშვნელობების დიაპაზონი.მოდელის სტრუქტურის მნიშვნელობების ნაკრები საკმაოდ ნათლად განსაზღვრავს მოდელების კომპლექტს:

იდენტიფიკაციის თეორიაში მნიშვნელოვანი ამოცანაა მოდელის სტრუქტურის პოვნა, რომლის მნიშვნელობების დიაპაზონი ემთხვევა მოდელების მოცემულ კომპლექტს. ეს ამოცანა ზოგჯერ მარტივია, ზოგჯერ კი უკიდურესად არატრივიალური.

მაგალითი 4.6. პარამეტრიზაცია

განვიხილოთ ფორმულით განსაზღვრული სიმრავლე თუ დავაყენებთ

მაშინ აშკარაა, რომ აშენებულ მოდელის სტრუქტურას აქვს მნიშვნელობების დიაპაზონი, რომელიც ემთხვევა

როგორც წესი, მოდელების მოცემული ნაკრები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს რამდენიმე განსხვავებული მოდელის სტრუქტურის მნიშვნელობების დიაპაზონით (იხ. პრობლემები 4E.6 და 4E.9).

მოდელების ნაკრები, როგორც მოდელის სტრუქტურების დიაპაზონების გაერთიანება.ბოლო მაგალითში, მოდელების მოცემული ნაკრებისთვის შესაძლებელი იყო მოდელის სტრუქტურის შერჩევა მნიშვნელობების შესაბამისი დიაპაზონით. ჩვენ მაინც შევხვდებით მოდელების კომპლექტს, რომლისთვისაც ეს შეუძლებელია, ყოველ შემთხვევაში სასურველი იდენტიფიკაციის თვისებების მქონე მოდელის სტრუქტურებს შორის. ასეთ პრობლემებში გამოსავალი არის მოდელების ნაკრების აღწერა, როგორც რამდენიმე განსხვავებული მოდელის სტრუქტურის დიაპაზონის გაერთიანება:

სწორედ ეს იდეა ხორციელდება რამდენიმე გამომავალი სიგნალით წრფივი სისტემების აღწერის სპეციალურ შემთხვევაში. ეს პროცედურა დეტალურად არის აღწერილი დანართში 4A. აქ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ (4.126) მიმართებით აღწერილი მოდელების კომპლექტები ასევე სასარგებლოა სხვადასხვა რიგის მოდელებთან მუშაობისას და რომ, ყოველ შემთხვევაში, ირიბად, ასეთი ნაკრები ხშირად გამოიყენება მაშინ, როდესაც სასურველი მოდელის რიგი წინასწარ უცნობია და უნდა განისაზღვროს.

იდენტიფიკაციის თვისებები.იდენტიფიკაცია არის ცენტრალური კონცეფცია იდენტიფიკაციის თეორიაში. თავისუფლად რომ ვთქვათ, საკითხავია, იძლევა თუ არა იდენტიფიკაციის პროცედურა საშუალებას ცალსახად განსაზღვროს პარამეტრის მნიშვნელობა და/ან ემთხვევა თუ არა მიღებული მოდელი რეალურ სისტემას. ამ საკითხს უფრო დეტალურად შევეხებით ცალკე თავში (იხ. პუნქტები 8.2 და 8.3). ეს, კერძოდ, მოიცავს კითხვას, არის თუ არა მონაცემთა ნაკრები (ექსპერიმენტული პირობები) საკმარისად ინფორმატიული, რათა შესაძლებელი გახდეს სხვადასხვა მოდელების განსხვავება და თავად მოდელის სტრუქტურების თვისებების შესწავლა. უფრო მეტიც, თუ მონაცემები საკმარისად ინფორმაციულია სხვადასხვა მოდელების დიფერენცირებისთვის, მაშინ ჩნდება შემდეგი კითხვა: შეიძლება თუ არა იდენტური მოდელები შეესაბამებოდეს სხვადასხვა მნიშვნელობებს მიღებულ ტერმინოლოგიაში, ბოლო კითხვა ეხება A-ს მოდელის სტრუქტურის შექცევადობას (ე.ი. , რუკების ინექციურობა). ჩვენ ახლა განვიხილავთ ზოგიერთ კონცეფციას, რომელიც დაკავშირებულია ასეთ შექცევადობის თვისებებთან. შემდეგი პრეზენტაცია დამატებულია მასალებით აბზაცებიდან. 8.2 და 8.3.

აბზაცის სწავლების ელემენტები:

ისტორიზმი მოდელის კონცეფციის შემუშავებაში.

სისტემა

Თვისებები

ურთიერთობაელემენტებს შორის.

კონცეფციის მოდელის განმარტება.

მოდელის კონცეფციამ მნიშვნელოვანი ცვლილებები განიცადა მეცნიერების განვითარებაში.

თავდაპირველად მოდელს ეძახდნენ დამხმარე მოწყობილობას, ობიექტს, რომელიც გარკვეულ სიტუაციაში ცვლიდა სხვა ობიექტს. ამავდროულად, ბუნების კანონების უნივერსალურობა და მოდელირების უნივერსალურობა, ანუ, მაშინვე არ იყო გაგებული. არა მხოლოდ შესაძლებლობა, არამედ აუცილებლობა წარმოვაჩინოთ ნებისმიერი ჩვენი ცოდნა მოდელების სახით.

მაგალითად, ანტიკური ფილოსოფოსები შეუძლებლად თვლიდნენ ბუნებრივი პროცესების მოდელირებას, ვინაიდან, მათი იდეების მიხედვით, ბუნებრივი და ხელოვნური პროცესები სხვადასხვა კანონებს ემორჩილებოდა. მათ მიაჩნდათ, რომ ბუნების გამოსახვა მხოლოდ ლოგიკის, დებატების, მსჯელობის, ე.ი. თანამედროვე ტერმინოლოგიის, ენობრივი მოდელების მიხედვით.

რამდენიმე საუკუნის შემდეგ, ინგლისის სამეფო სამეცნიერო საზოგადოების დევიზი გახდა ლოზუნგი „არაფერი სიტყვებით“. მიღებულ იქნა მხოლოდ ექსპერიმენტული ან მათემატიკური გამოთვლებით დამყარებული დასკვნები. შედეგად, ძალიან დიდი ხნის განმავლობაში "მოდელის" კონცეფცია მხოლოდ მატერიალურ ობიექტებზე ვრცელდებოდა.

მხოლოდ მოგვიანებით განხორციელდა ნახატების, ნახატების, რუქების სამოდელო თვისებები - ხელოვნური წარმოშობის რეალური ობიექტები, რომლებიც განასახიერებენ საკმაოდ მაღალი დონის აბსტრაქციას. შემდეგი ნაბიჯი იყო იმის აღიარება, რომ არა მხოლოდ რეალური ობიექტები, არამედ იდეალური, აბსტრაქტული სტრუქტურები, მაგალითად, მათემატიკური მოდელები, შეიძლება იყოს მოდელები.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ნებისმიერი ობიექტი (ორიგინალი) არის SYSTEM. ფორმალურად, სისტემა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი მიმართებით:

S= (E, P, R)→ C

სისტემა შედგება მრავალი ელემენტისგან ე, გარკვეული თვისებებით რდა დაკავშირებულია გარკვეული RELATIONS-ით რ. სისტემა ახორციელებს კონკრეტულ მიზანს თან.

გარკვეული გაგებით, მოდელი ასევე არის სისტემა:

s=(e , p , r )→ s

ურთიერთობით, R ჩვენ გავიგებთ ორი ან მეტი მატერიალური ან აბსტრაქტული ობიექტის ან ფენომენის ურთიერთდამოკიდებულებას ან ურთიერთქმედებას. ურთიერთქმედების ურთიერთობები შეიძლება იყოს მატერიალური, ენერგეტიკული ან ინფორმაციული. გამოიყოფა ურთიერთდამოკიდებულების შემდეგი მიმართებები: მსგავსება, იდენტურობა, ანალოგია, ჰომორფიზმი, იზომორფიზმი, მიზეზი - შედეგი, მიზანი - საშუალება, კავშირი (თანმიმდევრული, პარალელური, უკუ, შერწყმული). ურთიერთდამოკიდებულება ასევე შეიძლება იყოს ფუნქციური, ლოგიკური, სივრცითი და დროითი. გარდა ამისა, შეიძლება არსებობდეს ურთიერთობები A, B, C ობიექტებს შორის:

რეფლექსურობა – A=A

სიმეტრია – A=B და B=A

ტრანზიტულობა – A=B, B=C, A=C

ეკვივალენტობა – თუ პირველი სამი მიმართება დაკმაყოფილებულია.

თვისება P არის დანგრეული (ერთ ადგილიანი) მიმართება.

როგორც ცნება „სისტემა“, ცნება „მოდელის“ მრავალი განმარტება არსებობს. ჩვენ დავიცავთ შემდეგს:

მოდელი ზოგადი გაგებით, არსებობს კონკრეტული ობიექტი, რომელიც შექმნილია ინფორმაციის მისაღებად და (ან) შესანახად გონებრივი გამოსახულების, სიმბოლური საშუალებებით აღწერის (ფორმულების, გრაფიკის და ა.შ.) ან მატერიალური ობიექტის სახით, რომელიც ასახავს თვითნებური ბუნების თავდაპირველი ობიექტის თვისებები, მახასიათებლები და კავშირები, რომლებიც აუცილებელია პირის მიერ გადაწყვეტილი პრობლემისთვის.

ამ განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ მოდელის ცნება არ შეიძლება შემოიფარგლოს მხოლოდ იმით, რასაც უშუალოდ მოდელი ეწოდება.

1.1 დიაგრამაზე ნაჩვენებია მოდელი, როგორც მრავალადგილიანი ურთიერთობა „სუბიექტს“ - მოდელირების ინიციატორსა და (ან) მისი შედეგების მომხმარებელს შორის; „ორიგინალური ობიექტი“ მოდელირების საგანია; "მოდელი" - ობიექტის ჩვენება; „გარემო“, რომელშიც ამ ნაკრების ყველა ელემენტი მდებარეობს და ურთიერთქმედებს. მოკლედ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მოდელი არის ორიგინალის სისტემური ასახვა.

თითოეული მატერიალური ობიექტი შეესაბამება უთვალავ სხვადასხვა მოდელს, რომლებიც დაკავშირებულია სხვადასხვა ამოცანებთან. აქედან გამომდინარე, მოდელების კლასიფიკაციის რამდენიმე კრიტერიუმი არსებობს.

კითხვები თვითკონტროლისთვის და MK-სთვის მომზადებისთვის:

როგორ შეიცვალა მოდელის კონცეფცია მეცნიერების განვითარებასთან ერთად?

რა კავშირია ელემენტებს შორის სისტემაში?

როგორ არის განსაზღვრული მოდელის კონცეფცია ამჟამად?

შეიძლება ორიგინალურ ობიექტს ჰქონდეს ბევრი მოდელი?

იპოვეთ ენციკლოპედიაში ცნებების განმარტებები ურთიერთდამოკიდებულების ურთიერთობის ტიპებისა და ტიპების შესახებ.

რა ურთიერთობები განიხილებოდა სისტემებში, რომლებიც სწავლობდნენ ფიზიკაში, მათემატიკასა და კომპიუტერულ მეცნიერებაში?

საგნობრივი არეალის აღწერა (მისი ონტოლოგიის შექმნა) იწყება ობიექტების შერჩევით და მათი კლასიფიკაციით, რომელიც ტრადიციულად შედგება კლას-ქვეკლასების ხის შედგენისა და მათთვის ინდივიდების მინიჭებისგან. ამ შემთხვევაში, ტერმინი "კლასი" არსებითად გამოიყენება "კომპლექტის" მნიშვნელობით: ობიექტის კლასზე მინიჭება განიხილება, როგორც მას, როგორც ელემენტს შესაბამის სიმრავლეში. ამ ტექსტის მიზანია აჩვენოს, რომ საგნობრივი არეალის სტრუქტურის აღწერის ასეთი ერთიანი მიდგომა ძლიერი გამარტივებაა და არ გვაძლევს საშუალებას მივიღოთ ობიექტების სემანტიკური ურთიერთობების მრავალფეროვნება.

მოდით შევხედოთ ბაგის ინდივიდის კლასიფიკაციის სამ ვარიანტს:

1. ცხოველი - ძაღლი - ჰასკი - ბაგი.
2. სერვისი - ცხენოსნობა - ბაგ.
3. Kennel - ძაღლების გუნდი - ჟუჩკა.

დაქვემდებარებული ერთეულების პირველი თანმიმდევრობა ცალსახად არის აღწერილი კლასებისა და ქვეკლასების განმარტებით: შეცდომა არის "ლიკა" კლასის ინდივიდი, "ლიკა" კლასი არის ძაღლების ქვეკლასი და ეს არის "ცხოველის" ქვეკლასი. კლასი. ამ შემთხვევაში, კლასი „ცხოველები“ ​​განიმარტება, როგორც ყველა ცხოველის ნაკრები, ხოლო კლასი „მოწონს“, როგორც „ძაღლების“ ნაკრების ქვეჯგუფი. თუმცა, ასეთი აღწერა, მიუხედავად იმისა, რომ საკმაოდ ვიზუალურია, არის მნიშვნელობით ტავტოლოგიური, თვითრეფერენციული: ჩვენ ინდივიდუალურ ბაგს ვუწოდებთ ჰასკის, თუ ის შედის ჰასკის სიმრავლეში, ხოლო თავად ჰასკის კომპლექტს განვსაზღვრავთ, როგორც ჰასკის ყველა ინდივიდის მთლიანობა - ანუ კომპლექტში ჩართვა მნიშვნელოვნად ასახავს სახელს. გარდა ამისა, კლას-კომპლექტის აღწერა მთლიანად ამოწურულია ინდივიდის აღწერით, რომელიც მიეკუთვნება იმ კონცეფციას, რომელიც განსაზღვრავს კლასს. აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ ასეთი კომპლექტის კლასების მოქმედება არ არის დამოკიდებული მათში შემავალი ელემენტების რაოდენობაზე: ჰასკი ბაგი იქნება ჰასკი მაშინაც კი, როცა ის დედამიწაზე ერთადერთი, უკანასკნელი ჰასკი დარჩება. უფრო მეტიც, ჩვენ შეგვიძლია ვიმუშაოთ ასეთი კლას-კომპლექტებით, თუნდაც მათში ცალკეული პირების არარსებობის შემთხვევაში: ჩვენ შეგვიძლია ავაშენოთ უკვე გადაშენებული დინოზავრების ონტოლოგია, წარმოვიდგინოთ კლასი, რომელიც მოიცავს მხოლოდ მომავალში დაპროექტებულ უნიკალურ მოწყობილობას, ან ავაშენოთ მოდელი. მითიური ცხოველების, ზღაპრების გმირების საგნობრივი არე, თუმცა ამავდროულად ყველა კლასი-კომპლექტის კარდინალურობა ნულის ტოლი იქნება.

ასე რომ, თუ ვსაუბრობთ გაანალიზებული კლასიფიკაციის შინაარსობრივ მხარეზე (ცხოველი - ძაღლი - ჰასკი - ბაგი), მაშინ ის (შინაარსის მხარე) ვერანაირად ვერ გამოისახება სიმრავლეთა და ქვესიმრავლეების ურთიერთმიმართებით. ამ შემთხვევაში საქმე გვაქვს კონცეპტუალიზაციასთან - ცნებების იზოლირებასთან და გვარ-სახეობათა ურთიერთობის დამყარებამათ შორის. უფრო მეტიც, კონცეპტუალური კლასის ელემენტების რეალური რაოდენობა, ანუ ცნების ფარგლები, არ ჩანს მის განმარტებაში და ნახსენებია (და მაშინაც კი არა მნიშვნელოვნად) მხოლოდ მაშინ, როდესაც ერთი ცნება („მსგავსი“) ხვდება მეორეში ( "ძაღლი"), ანუ როდესაც ის მოქმედებს როგორც გვარის სახეობა. დიახ, ჩვენ შეგვიძლია განვაცხადოთ, რომ ცნების „ძაღლის“ ფარგლები უფრო დიდია, ვიდრე „მსგავსი“ ცნების ფარგლები, მაგრამ ამ სიმრავლეების რეალურ რიცხვობრივ ურთიერთობას არ აქვს რაიმე ონტოლოგიური მნიშვნელობა. როდესაც კლასის მოცულობა აღემატება ქვეკლასის მოცულობას გვარის სპეციფიკურ ურთიერთობებში, ეს მხოლოდ ასახავს იმ ფაქტს, რომ გვარის განმარტებით უნდა შეიცავდეს რამდენიმე სახეობას - წინააღმდეგ შემთხვევაში ეს კლასიფიკაცია უაზრო ხდება. ანუ, გვარ-სახეობათა კონცეპტუალურ კლასიფიკაციაში ჩვენ გვაინტერესებს ზუსტად ცნებების შინაარსი - როგორ განსხვავდება სახეობა "ძაღლი" სახეობის "კატასგან" (რომელიც ასევე მიეკუთვნება მათთვის ზოგად კონცეფციას "ცხოველი"). და არა ის, თუ როგორ უკავშირდება გვარებისა და სახეობების სიმრავლეები და მით უმეტეს, სახეობების ცნებების მოცულობები („ძაღლი“ და „კატა“). და იმისათვის, რომ განვასხვავოთ კონცეპტუალური კლასები ჭეშმარიტად თვლადი სიმრავლებისგან, უფრო სწორი იქნებოდა საუბარი ხვდება თუ არა ინდივიდი კონცეფციის ქვეშ, არა შესახებ ჩართვაის კლასში/ნაკრებში. ცხადია, რომ ფორმალურ ნოტაციაში დებულებები „მოთავსებულია X ცნებაში“ და „არის X კლასის ელემენტი“ შეიძლება ერთნაირად გამოიყურებოდეს, მაგრამ ამ ორ აღწერილობას შორის არსებითი განსხვავების გაუგებრობამ შეიძლება გამოიწვიოს სერიოზული შეცდომები აგებისას. ონტოლოგია.

მეორე ვარიანტში (მომსახურება - ცხენოსნობა - ჟუჩკა) ჩვენ ასევე არ გვაინტერესებს რაიმე ნაკრების ცნების „გასეირნება“ შედარება: განცხადების „ჟუჩკა - ცხენოსნობა“ სემანტიკური შინაარსი არ არის დამოკიდებული იმაზე, არის თუ არა ის ერთადერთი თუ იქ. ბევრი მათგანია. როგორც ჩანს, აქ საქმე გვაქვს გენერიკულ-სპეციფიკურ ურთიერთობებთან: ცნება „გასეირნება“ შეიძლება ჩაითვალოს სპეციფიკურად „მომსახურების“ ზოგად კონცეფციასთან მიმართებაში. მაგრამ ინდივიდუალური „ბუგის“ კავშირი „გასეირნების“ კონცეფციასთან მნიშვნელოვნად განსხვავდება „მსგავსის“ ცნებასთან კავშირისგან: მეორე, კონცეპტუალური კონცეფცია არის იმანენტური და უცვლელად თანდაყოლილი ინდივიდისთვის, და პირველი ასახავს დროში ადგილობრივი სპეციალიზაცია. ბუზი არ დაბადებულა ციგა ძაღლად და შესაძლოა ასაკთან ერთად შეწყვიტოს ყოფნა და გადავიდეს მცველის კატეგორიაში, სიბერეში კი საერთოდ დაკარგოს ყველა "პროფესია". ანუ სპეციალიზაციაზე საუბრისას ყოველთვის შეგვიძლია გამოვყოთ კონკრეტულ კონცეფციასთან შეძენისა და კავშირის დაკარგვის მოვლენები. მაგალითად, ჟუჩკა შეიძლება აღიარებულიყო ჯიშის აბსოლუტურ ჩემპიონად და შემდეგ დაკარგოს ეს ტიტული, რაც ფუნდამენტურად შეუძლებელია კონცეპტუალური ცნებებით: ჟუჩკა დაბადებიდან სიკვდილამდე, ანუ მისი, როგორც ინდივიდის არსებობის მთელი პერიოდის განმავლობაში, არის ძაღლი და ჰასკი. ანალოგიურად, ადამიანი მთელი ცხოვრება რჩება „ადამიანის“ ცნებად, მაგრამ სიტუაციურად (მოვლენიდან მოვლენამდე) ის შეიძლება მოხვდეს სპეციალიზებულ ცნებებში „სკოლელი“, „მოსწავლე“, „ექიმი“, „ქმარი“ და ა.შ. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ამ ცნებებთან კავშირი საერთოდ არ ნიშნავს გარკვეულ კომპლექტში ჩართვას (თუმცა შეიძლება ასე გამოიყურებოდეს) - სპეციალიზებული კონცეფციის მიკუთვნება ყოველთვის არის ინდივიდის კონკრეტული ურთიერთობის შედეგი სხვა ინდივიდებთან: სკოლაში შესვლა, უნივერსიტეტი, დიპლომის აღება, ქორწინების რეგისტრაცია და ა.შ. ამიტომ სპეციალიზებული ცნებებიც შეიძლება ეწოდოს ურთიერთობითი. ზემოაღნიშნული მაგალითებიდან გამომდინარეობს კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი განსხვავება კონცეპტუალურ კლასიფიკაციასა და სპეციალობას შორის: ინდივიდს შეიძლება ჰქონდეს რამდენიმე სპეციალიზაცია (ჟუჩკა შეიძლება იყოს ციგა ძაღლი და ჯიშის ჩემპიონი, ადამიანი არის სტუდენტი და ქმარი), მაგრამ ერთდროულად არ შეიძლება შევიდეს უფრო მეტში. ვიდრე ერთი კონცეპტუალური იერარქია (ჟუჩკა არ შეიძლება იყოს ძაღლი და კატა).

და მხოლოდ ჟუჩკას აღწერის მესამე ვერსიაში - როგორც გარკვეულ ცხოველს მიეკუთვნება და როგორც კონკრეტული გუნდის წევრი, რომელიც ტუნდრას აზიდავს ციგებით - უბრალოდ აუცილებელია სიმრავლის აღნიშვნა. მხოლოდ ამ შემთხვევაში გვაქვს უფლება ვთქვათ, რომ ინდივიდი არის კონკრეტული ნაკრების ელემენტი ელემენტების თვლადი რაოდენობით და არ ექვემდებარება კონცეფციას, რომელიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც აბსტრაქტული კომპლექტი, რომელიც პირობითად აფიქსირებს მის ფარგლებს. შინაარსი. და აქ ფუნდამენტურია, რომ ინდივიდი არის სხვა ინდივიდის ნაწილი, რომელიც თავდაპირველად განისაზღვრა როგორც ნაკრები: ძაღლსაშენი და გუნდი აუცილებლად არის ძაღლების არა ცარიელი ნაკრები და ამ ნაკრების ელემენტების რაოდენობა, რა თქმა უნდა, შედის მათ განმარტებებში, როგორც პირები. ანუ ამ შემთხვევაში ურთიერთობაზე უნდა ვისაუბროთ ნაწილი-მთელი: ხარვეზი არის კენელის ნაწილი და გუნდის ნაწილი. უფრო მეტიც, Bug-ის კონკრეტულ გუნდში ჩართვა ან არშეყვანა ცვლის მის (გუნდის) შინაარსს: თუ გვქონდა ორმაგი გუნდი, მაშინ ბაგის მოხსნის შემდეგ, გუნდი იქცევა ერთ გუნდად. ასეთ შემთხვევებში საქმე გვაქვს არა უბრალოდ თვლად კომპლექტთან (ძაღლები საშენში), არამედ ინდივიდთან, რომლის არსი იცვლება, როდესაც იცვლება მისი ელემენტების შემადგენლობა და განისაზღვრება ამ შემადგენლობით, ანუ სისტემა. თუ კნუტი უბრალოდ ინდივიდუალური ჯგუფია, რომელიც აღწერილია მასში შემავალი მრავალი ელემენტის მეშვეობით, მაშინ გუნდი არის სისტემა, რომლის არსი დამოკიდებულია მისი ნაწილების რაოდენობასა და სპეციფიკაზე.

შესაბამისად, საგნის ზონის ონტოლოგიის აგებისას შესაძლებელია რეალური ობიექტები-სიმრავლეების იდენტიფიცირება, ზუსტად განსაზღვრული, როგორც ინდივიდების გარკვეული რაოდენობის კრებული. ესენია: კლასი სკოლაში, საქონელი საწყობში ყუთში, ელექტრონული მოწყობილობის ნაწილები და ა.შ. და ეს კომპლექტები შეიძლება იყოს სხვა რეალური თვლადი კომპლექტების ქვეჯგუფები: სკოლის ყველა მოსწავლე, ყველა საქონელი საწყობში, ყველა მოწყობილობის ნაწილები. ამ კომპლექტების იდენტიფიცირებისას აუცილებელია, რომ ისინი (ეს ნაკრები) იმოქმედონ როგორც დამოუკიდებელი ინდივიდები (გუნდი, საქონლის პარტია, ნაწილების ნაკრები), რომლის მთავარი ატრიბუტი სწორედ მათში შემავალი ელემენტების რაოდენობაა. უფრო მეტიც, ამ ატრიბუტის შეცვლამ შეიძლება გამოიწვიოს ობიექტის სტატუსის შეცვლა, ვთქვათ, ელემენტების რაოდენობის გაზრდით, კვარტეტის კვინტეტად ან პოლკის ბრიგადად გადაქცევა. ასევე მნიშვნელოვანია, რომ ამ ობიექტ-კომპლექტების, კომპლექსური ობიექტების აღწერა არ დაიყვანება მათში შემავალი ინდივიდების აღწერით, თუმცა შეიძლება მოიცავდეს ამ უკანასკნელის დასაშვები ტიპის მითითებას (სიმებიანი კვარტეტი, ცხენების გუნდი) . და ასეთი ურთიერთობები - არა აბსტრაქტულ კომპლექტებს შორის, არამედ კომპლექტებს შორის, რომლებიც არიან ინდივიდები, რთული ობიექტები - უფრო ზუსტად არის აღწერილი, როგორც ნაწილი-მთლიანი ურთიერთობები, ვიდრე კლასი-ქვეკლასი.

ასე რომ, ინდივიდების ტრადიციული კლასიფიკაცია მათი ამა თუ იმ კლას-კომპლექტზე მინიჭებით არ შეიძლება ჩაითვალოს ერთგვაროვანად. აუცილებელია განასხვავოთ (1) ინდივიდების ნაწილებად ჩართვა რთულ ობიექტში (მთლიანობაში), რომლის სემანტიკური სპეციფიკა არ შემოიფარგლება მისი ელემენტების აღწერით. ამ შემთხვევაში (1.1.) ობიექტი-მთელი შეიძლება ჩაითვალოს მხოლოდ ინდივიდთა დასახელებულ ერთობლიობად (ნაწილები შეფუთვაში, ნახატების კოლექცია), რისთვისაც, ფაქტობრივად, მხოლოდ ნაწილების რაოდენობაა მნიშვნელოვანი. ასეთი ობიექტები შეიძლება ეწოდოს ჯგუფები (ან კოლექციები)). ასევე (1.2.) საგანი-მთელი შეიძლება მნიშვნელობით (და არა მხოლოდ რაოდენობრივად) განისაზღვროს მისი ნაწილებით და, შედეგად, ჰქონდეს ატრიბუტები, რომლებიც ნაწილებს არ გააჩნიათ. ასეთ მთლიანობას ტრადიციულად უწოდებენ სისტემები, და სისტემების ნაწილები - ელემენტები. ობიექტების აღწერის მეორე ვარიანტი კლას-ქვეკლასებზე მათი მინიჭების გზით არის (2) ინდივიდების შეჯამება კონცეფციის ქვეშ, რომელიც მხოლოდ ფორმალურად, ტატოლოგიურად შეიძლება აღწერილი იყოს, როგორც ინდივიდების ჩართვა ერთობლიობაში, რომელთა ძალა უდრის ძალაუფლებას. შინაარსი. ინდივიდების კონცეპტუალური აღწერა თავის მხრივ შეიძლება დაიყოს (2.1) კონცეპტუალური, გლობალურად განსაზღვრავს ინდივიდის ტიპს და (2.2) სპეციალიზებული (რელატიური), ლოკალურად დროსა და სივრცეში (საბოლოოდ) აკავშირებს ინდივიდს სხვა ობიექტებთან.

ზემოაღნიშნული მოსაზრებები, უპირველეს ყოვლისა, აყენებს საკითხს კომპეტენტურ თეორიაზე დაფუძნებული კლასიფიკაციის გამოყენებით საგნობრივი სფეროს აღწერის ტრადიციული მიდგომის საკმარისობისა და ადეკვატურობის შესახებ. და შემოთავაზებულია დასკვნა: ონტოლოგიაში ობიექტის კავშირების მთელი მრავალფეროვნების დასაფიქსირებლად საჭიროა უფრო დიფერენცირებული კლასიფიკაციის ინსტრუმენტები (ჯგუფები, სისტემები, კონცეპტუალური და სპეციალიზებული ცნებები). სიმრავლეების თეორიის ფორმალიზმი შეიძლება გამოყენებულ იქნას მხოლოდ როგორც ლოკალური გამარტივება ლოგიკური დასკვნის საჭიროებებისთვის და არა როგორც აღწერის მთავარი მეთოდი.