1 slayd
2 slayd
Çoxluq anlayışı. Georg Cantor (1845-1918) Riyaziyyat və fəlsəfə professoru, müasir çoxluqlar nəzəriyyəsinin banisi. “Çoxluq dedikdə biz bir-birindən fərqlənən təmsil və ya düşüncəmizin müəyyən obyektlərinin bütövlükdə birləşməsini nəzərdə tuturuq.” Georg Cantor
3 sürüşdürmə
Çoxluq anlayışı. Riyaziyyatda əsas anlayış çoxluq anlayışıdır. Çoxluq anlayışı müəyyən edilə bilməyən ilkin anlayışlara aiddir. Çoxluq dedikdə, eynicinsli obyektlərin müəyyən toplusunu nəzərdə tuturuq. Çoxluğu təşkil edən əşyalara (obyektlərə) elementlər deyilir.
4 sürüşdürmə
Dəstlərin təyinatı Çoxluqlar latın əlifbasının böyük hərfləri ilə işarələnir: A, B, C, X və s. Çoxluğun elementləri Latın əlifbasının kiçik hərfləri ilə işarələnir: a, b, c, d və s. M işarəsi = (a, b, c, d) M çoxluğunun a, b, c, d elementlərindən ibarət olduğunu bildirir. Є – aidiyyət əlaməti. a є M qeydi a obyektinin M çoxluğunun elementi olduğunu bildirir və belə oxunur: “a M çoxluğuna aiddir”
5 sürüşdürmə
Çoxluğun sayı Çoxluğun sayı verilmiş çoxluqdakı elementlərin sayıdır. Aşağıdakı kimi işarələnir: n Aşağıdakı kimi yazılır: n (M) = 4 Çoxluqlar var: Sonlu çoxluqlar - çoxluğun bütün elementlərini hesablamaq mümkün olan sonlu sayda elementlərdən ibarətdir. Sonsuz çoxluqlar - çoxluğun bütün elementlərini saymaq mümkün olmadıqda. Boş çoxluqlar elementləri olmayan və aşağıdakı kimi işarələnən çoxluqlardır: Ø. Bunu belə yazın: n (A)=0 ; A= Ø Boş çoxluq istənilən çoxluğun alt çoxluğudur.
6 sürüşdürmə
Çoxluqların növləri: Diskret çoxluqlar (fasiləsiz) - ayrı elementlərə malikdir. Bu yolla hesablar tanınır. Davamlı dəstlər - ayrı elementlər yoxdur. Ölçmə ilə tanınır. Sonlu çoxluqlar, çoxluğun bütün elementlərini saymaq mümkün olduqda, sonlu sayda elementlərdən ibarətdir. Sonsuz çoxluqlar - çoxluğun bütün elementlərini saymaq mümkün olmadıqda. Dəstlərin sifarişi. Çoxluğun elementi digərindən əvvəl və ya ondan sonra gəlir. Natural sıralarda düzülmüş natural ədədlər çoxluğu. Sıralanmamış dəstlər. İstənilən sifarişsiz dəst sifariş verilə bilər.
7 sürüşdürmə
Çoxluqların müəyyən edilməsi üsulları Elementləri sadalamaqla (sonlu çoxluqlar üçün uyğundur). Çoxluğun xarakterik xüsusiyyətini göstərin, yəni. verilmiş çoxluğun bütün elementlərinin malik olduğu xassə. Şəkildən istifadə: Şüa üzərində Qrafik şəklində Eyler dairələrindən istifadə etməklə. Əsasən dəstlər üzərində əməliyyatlar yerinə yetirərkən və ya onların əlaqələrini nümayiş etdirərkən istifadə olunur.
8 slayd
Alt çoxluq B çoxluğunun hər hansı elementi A çoxluğuna aiddirsə, B çoxluğu A çoxluğunun alt çoxluğu adlanır. - Daxiletmə işarəsi. B A qeydi B çoxluğunun A çoxluğunun alt çoxluğu olduğunu bildirir.
Slayd 9
Alt çoxluqların növləri Öz alt çoxluğu. Aşağıdakı şərtlər yerinə yetirildikdə B çoxluğu A çoxluğunun müvafiq alt çoxluğu adlanır: В≠Ø, В≠А. Düzgün alt çoxluqlar deyil. B çoxluğu A çoxluğunun qeyri-müvafiq alt çoxluğu adlanır, əgər aşağıdakı şərtlər yerinə yetirilir: B≠Ø, B=A. Boş çoxluq istənilən çoxluğun alt çoxluğudur. İstənilən çoxluq özünün alt çoxluğudur.
10 slayd
A B A=B Bərabərliklər Kütlələri eyni elementlərdən ibarətdirsə, bərabərdirlər. Hər biri digərinin alt çoxluğudursa, iki çoxluq bərabərdir. Bu halda yazırlar: A=B
11 slayd
Çoxluqlar üzərində əməliyyatlar Çoxluqların kəsişməsi. Dəstlər birliyi. Dəstlərin fərqi. Dəstin tamamlayıcısı.
12 sürüşdürmə
Çoxluqların birliyi A və B çoxluqlarının birliyi A və ya B çoxluğunun elementləri olan bütün obyektlərin çoxluğudur. U birləşmə işarəsidir. A U B belə oxunur: "A çoxluğu ilə B çoxluğunun birliyi."
Slayd 13
Çoxluqların kəsişməsi A və B çoxluqlarının kəsişməsi yalnız həm A çoxluğuna, həm də B çoxluğuna eyni vaxtda aid olan elementləri ehtiva edən çoxluqdur. Kəsişmənin ∩ işarəsi “və” birləşməsinə uyğundur. A ∩ B belə oxunur: “A və B çoxluqlarının kəsişməsi”
Slayd 14
Çoxluqların fərqi A və B çoxluqlarının fərqi A çoxluğunun elementləri olan və B çoxluğuna aid olmayan bütün obyektlərin çoxluğudur. \ fərq işarəsidir, “olmadan” ön sözünə uyğundur. A və B çoxluqları arasındakı fərq aşağıdakı kimi yazılır: A \ B
15 sürüşdürmə
Çoxluğun tamamlayıcısı B çoxluğunun A çoxluğuna aid olmayan elementləri çoxluğuna A çoxluğunun B çoxluğuna tamamlayıcısı deyilir. Çox vaxt çoxluqlar bəzi əsas və ya universal U çoxluğunun alt çoxluqlarıdır. Tamamlayıcı Ā ilə işarələnir.
16 sürüşdürmə
Çoxluqların xassələri Çoxluqların kəsişməsi və birləşməsi aşağıdakı xüsusiyyətlərə malikdir: Kommutativlik Assosiativlik Paylanma
“Çətin elementləri” - Çoxluqlar adətən latın əlifbasının böyük hərfləri ilə işarələnir: A, B, C... Çoxluğun elementləri adətən latın əlifbasının kiçik hərfləri ilə işarələnir: a, b, c... Dəstlər arasındakı əlaqələr Eyler dairələrindən istifadə etməklə vizual olaraq göstərilir. Boş çoxluq istənilən çoxluğun alt çoxluğu hesab olunur. Əgər çoxluğun elementləri yoxdursa, o, boş adlanır və ilə işarələnir? və ya 0.
"Dəstənin elementləri" - Xarakterik xüsusiyyətlər. Siyahı. Çoxlu sərçələr. Nümunələr. Təsvir. alt çoxluq. Təsvirdə dəstin əsas, xarakterik xüsusiyyəti daxildir. Dəstlərlə hərəkətlər. Dəstin tamamlayıcısı. Universal dəst. Çoxluq. Georg Cantor. Sonsuz çoxluqlar siyahı kimi göstərilə bilməz. Dəstlərin təyin edilməsi üsulları.
“Çoxluqların kəsişməsi və birləşməsi” - Bəzi X və Y çoxluqlarının ümumi elementləri yoxdur. A və B dəstləri şəkildəki dairələrdə təsvir edilmişdir. 1. Çoxluqların kəsişməsi. Məsələn: X 25-dən çox olmayan sadə ədədlər çoxluğudur; Y 19-dan çox olmayan ikirəqəmli ədədlər toplusudur. Şəkildə kölgələnmiş dairələrin kəsişməsindən yaranan fiqur C çoxluğunu təsvir edir.
“Çoxluqlar və onlar üzərində əməliyyatlar” - Çoxluğun kardinallığı sonlu sayda elementləri olan çoxluqdur. A və B çoxluqlarının Kartezian (birbaşa) hasilatı sıralı cütlər çoxluğudur. Çoxluq. C çoxluğunun tamamlayıcısı A çoxluğunun B çoxluğuna daxil olmayan elementlərindən ibarət olan B çoxluğunun tamamlayıcısıdır. Çoxluqlar müxtəlif formalarda yazılır: 1) sadə sadalama ilə qıvrımlı mötərizədə: A = (1,2, 3) 2) qrafik olaraq.
"Dəstlərin müqayisəsi" - Kompüterdə praktiki iş. Notebookda işləyin. Dəstlərin müqayisəsi. Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi. Çoxlu həşərat. Qrafik diktə. İnformatika öyrədirik Çox bilik qazanacağıq Düşün, düşün başını öyrənirik Setlər Əllər yuxarı və bir, iki, üç İndi də aşağı əyil Hadi, balıq, özünü göstər Sağa, sola dön Otur aşağı biznesə.
“Çoxluq nəzəriyyəsi” - Beləliklə, iki çoxluğun kəsişmə, birləşmə və fərq əməliyyatlarını yerinə yetirdik. A' və ya A təyin olunur və "A deyil" oxuyur. Əsas ədədi çoxluqlar. Həmçinin boş çoxluğun istənilən çoxluğun alt çoxluğu olduğuna inanılır. Çoxluq anlayışı. Tərif. Neçə tələbə konki sürə və xizək sürə bilər?
Təqdimat önizləmələrindən istifadə etmək üçün Google hesabı yaradın və ona daxil olun: https://accounts.google.com
Slayd başlıqları:
Bərabər dəstlər. Boş dəst. Ø işarəsi. 3-cü sinif. Riyaziyyat Peterson L.G. http://aida.ucoz.ru
Birinci və ikinci cərgədəki dəstlərin elementlərini müqayisə edin. Birinci cərgədə ikincidə olmayan element varmı? İkinci cərgədə birincidə olmayan element varmı? http://aida.ucoz.ru
Üst və alt sıralardakı dəstləri müqayisə edin. Hansı cərgədə əlavə element var?
Eyni elementləri ehtiva edən iki çoxluq bərabərdir. Əgər A və B çoxluqları bərabərdirsə, onda A = B yazın, bərabər deyilsə, A ≠ B yazın. Misal: A = (moruq, çiyələk, qarağat), B = (çiyələk, moruq, qarağat) , C = (qarağat; moruq; albalı), D = (moruq; çiyələk; qarağat; qarğıdalı). A = B (onlar eyni elementlərə malikdirlər, sadəcə olaraq fərqli qaydada); A ≠ C (A-da çiyələk, C-də isə onun əvəzinə albalı var); A ≠ D (D-də əlavə element qarğıdalıdır).
Bərabərlik düzgün yazılıb? Niyə? ( ; ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ; ) ; HƏ, YOX ( ; ; ; ) = ( ; ; );
A = (0; 1; 2) olsun. B = (2; 0; 1), C = (1; 0), D = (3; 2; 1; 0) çoxluqlarından hansı A çoxluğuna bərabərdir, hansılar ona bərabər deyil? Bunu necə yazacağınızı izah edin. A A A B C D = ≠ ≠
Tərkibində neçə element var: Həftənin bir çox günü? Ön sırada çoxlu masa var? Rus əlifbasının çoxlu hərfləri varmı? Murka pişiyinin çoxlu quyruğu varmı? Petyanın çoxlu burnu varmı? Ayda otlayan çoxlu at? Əgər çoxluğun elementləri yoxdursa, ona boş deyilir. Boş çoxluq aşağıdakı kimi işarələnir: Ø. Boş dəstdən bəzi nümunələr gətirin.
Ev tapşırığı. Dərslik üzərində işləyirik. № 11,12 səh 9
Mövzu üzrə: metodoloji inkişaflar, təqdimatlar və qeydlər
Bu dərs A.V.-nin “Oyunlarda və problemlərdə informatika” dərsliyi əsasında hazırlanmışdır. Qoryaçeva. “Çoxlu” mövzusunda silsilə dərslər silsiləsinin dördüncüsü olan bu dərs...
Bir dəstə. alt çoxluq. Çoxlarının kəsişməsi. (Biz çoxlu insanı köçürürük)
· Çoxluqlar, alt çoxluqlar, iki çoxluğun kəsişməsi haqqında fikirləri birləşdirmək · Müəyyən etmək bacarığını möhkəmləndirmək...
Bərabər dəstlər.
Pedaqoji
hədəf
“bərabər çoxluqlar” anlayışını təqdim edin; dəstlər arasında fərq qoymağı, obyektləri oxşar xüsusiyyətlərə görə qruplara birləşdirməyi və ayrı-ayrı obyektləri qrupdan təcrid etməyi öyrənin.
Növ, dərs növü
Yeni biliklərin öyrənilməsi dərsi
Planlaşdırılıb
nəticələr
(mövzu)
Dəstləri formalaşdırmaq və müqayisə etmək; çoxluğun elementlərini adlandırın; bərabər və qeyri-bərabər çoxluqları ayırd edin. Riyazi anlayışlardan nitqdə düzgün istifadə edin.
Universal
maarifləndirici
tədbirlər
Şəxsi: ətraf aləmin riyazi komponentləri haqqında məlumatlılıq.
Metamövzu:
Tənzimləyici: obyektlərin birləşdirilməsi və müəyyən əlamətlərə görə qrupdan ayrılması yollarını mənimsəmək.
Koqnitiv: “bərabər çoxluqlar” anlayışını mövzuya uyğun olaraq başa düşmək.
Ünsiyyətcil: sadə nitq vasitələrindən istifadə etmək bacarığı; müəllim və həmyaşıdları ilə dialoqda, kollektiv müzakirələrdə iştirak etmək; müəllimin suallarına cavab verin.
Formalar və üsullar
təlim
Formalar: frontal, fərdi, cüt iş
Metodlar: şifahi, vizual, praktiki
Əsaslar
mövzunun məzmunu, anlayışlar və terminlər
Bir dəstə. Çoxluğun elementləri. Bərabər dəstlər.
Çoxluq, çoxluğun elementi
Təhsil Resursları
Dorofeev G.V., Mirakova T.V. Riyaziyyat: Dərslik: 1-ci sinif, 1-ci hissə; – M.: Təhsil, 2014.
Dorofeev G.V., Mirakova T.V. Riyaziyyat: İş dəftəri: 1-ci sinif, 1-ci hissə .. - M.: Prosveshchenie, 2014.
Dorofeev G.V., Mirakova T.V. "Riyaziyyat. Metodiki tövsiyələr. 1-ci sinif. Federal Dövlət Təhsil Standartı" - M.: Təhsil, 2011.
G. V. Dorofeev, T. N. Mirakova (CDpc) tərəfindən dərsliyə elektron əlavə" - M.: Prosveshchenie, 2014.
Dərslər zamanı.
I. Təşkilati məqam
II. Biliklərin yenilənməsi
Bu gün Anya və Vanya ilə birlikdə meşə təmizliyinə gəzintiyə çıxacağıq. Görün necə gözəldir!
Şəkildə göstərilən obyektləri bir sözlə necə adlandırmaq olar?(çiçəklər).
Riyaziyyatda cisimlər qrupu necə adlanır?(Bir dəstə)
- Çoxluğun tək obyekti nə adlanır?(element)
Çox rəngli elementləri adlandırın.(çobanyastığı, qarğıdalı, zəng, lalə, qızılgül)
- Bu dəsti neçə qrupa bölmək olar? Hansı?(1: çobanyastığı, 2: zəng və qarğıdalı, 3: qızılgül və lalə)
Dəsti hansı xüsusiyyətə görə böldük?(Rəngə görə)
Çoxluğun elementlərinin sayını sağdan sola, soldan sağa sayaq.(əşyaları hesablayır)
Rənglər dəstinin neçə elementi var? (5)
Gəlin yaddaşınızı yoxlayaq. Zəng hansı nömrədir?(üçüncü)
Onun sağında hansı çiçək var? (lalə) Hansı yerdə?(dördüncü)
Zəngin solunda hansı çiçək var?(qarğıdalı çiçəyi) Harada?(ikincidə)
Bir gül nə qədərdir?(beşinci, sonuncu)
Çobanyastığın sağında hansı çiçək var?(qarğıdalı çiçəyi)
Qarğıdalı çiçəyi ilə qızılgül arasında hansı çiçək var?(zəng, lalə)
III. Problemin formalaşdırılması. Yeni biliklərin kəşfi.
Biz çiçəklərə baxıb yaddaşımızı məşq edərkən Anya və Vanya anaları üçün buket yığırdılar. Eyni buketləri aldılar? (Yox). Çoxlu buketlərin adını çəkə bilərikmi?bərabərdir ? (?)
Bu gün dərsdə hansı çoxluqların bərabər adlandığını öyrənəcəyik.
Gəlin ekspertimiz professor Samovarovu dinləyək.
Videonun birinci hissəsindən sonra yekunlaşdırırıq:Əgər çoxluqlar eyni elementlərdən ibarətdirsə, onda onlar bərabərdirlər.
Videonun ikinci hissəsindən sonra yekunlaşdırırıq:Əgər çoxluqlar ən azı bir elementdə fərqlənirsə, onda onlar bərabər deyillər.
Gəlin Anya və Vanyaya qayıdaq. Gəlin cavab verək. Anya və Vanyanın çoxlu buketlərinin adını çəkə bilərikmi?bərabərdir ? (Yox).
Bədən tərbiyəsi dəqiqəsi.
IV. Biliklərin konsolidasiyası
İş dəftərində işləmək. Səhifə 28 № 1
Narıncı çərçivələrdəki dəstləri müqayisə edək. Onlar bərabərdirmi? (bəli, onların tərkibindəki elementlər eynidir )
= )
Mavi çərçivələrdə olan dəstləri müqayisə edək. Onlar bərabərdirlər? (yox, çünki sağ dəstdə balqabaq, solda isə qarpız var)
Bu dəstlər arasına hansı işarəni qoymalıyıq? ("bərabər deyil" işarəsi/"bərabər" işarəsini kəsin )
Yaşıl çərçivələrdə olan dəstləri müqayisə edək. Onlar bərabərdirmi? ? (bəli, onların tərkibindəki elementlər eynidir )
Çəhrayı çərçivələrdəki dəstləri müqayisə edək. Onlar bərabərdirlərmi? (yox, çünki sağ dəstdə kiçik mavi kvadrat və böyük sarı dairə, sol dəstdə isə böyük sarı kvadrat və kiçik mavi dairə var)
Cüt işləmək.
İndi siz cütlərlə işləyəcəksiniz. Oğlanlar vərəqin yarısında çoxlu kvadrat, qızlar isə vərəqin yarısında çoxlu üçbucaq çəkməlidirlər. Elementlərin sayı ilə razılaşın. Dəstləriniz bərabər olmalıdır.
Dərsliyə uyğun işləyin.Səhifə 34 № 1
V. Dərsin xülasəsi. Refleksiya.
Bu gün sinifdə hansı yeni biliklər əldə etdik?
– Dərsdə ən çox nəyi bəyəndiniz?
Əgər dərsin mövzusu sizə aydındırsa və dəstlərin bərabər olub-olmadığını asanlıqla müəyyən edə bilirsinizsə, mavi karandaş qaldırın, çətinlik çəkirsinizsə və bu mövzuda işləmək lazımdırsa, qırmızı karandaş.
Slayd 2
Birinci və ikinci cərgədəki dəstlərin elementlərini müqayisə edin. Birinci cərgədə ikincidə olmayan element varmı? İkinci cərgədə birincidə olmayan element varmı?
http://aida.ucoz.ru
Slayd 3
Üst və alt cərgədəki çoxluqları müqayisə edin.Hansı cərgədə əlavə element var?
Slayd 4
Eyni elementləri ehtiva edən iki çoxluq bərabərdir. Əgər A və B çoxluqları bərabərdirsə, onda A = B, bərabər deyilsə, A ≠ B yazın.
Nümunə: A = (moruq; çiyələk; qarağat), B = (çiyələk; moruq; qarağat), C = (qarağat; moruq; albalı), D = (moruq; çiyələk; qarağat; moruq). A = B (onlar eyni elementlərə malikdirlər, sadəcə olaraq fərqli qaydada); A ≠ C (A-da çiyələk, C-də isə onun əvəzinə albalı var); A ≠ D (D-də əlavə element qarğıdalıdır).
Slayd 5
Bərabərlik düzgün yazılıb? Niyə?
( ; ; ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ; ) ; HƏ, YOX ( ; ; ; ) = ( ; ; );
Slayd 6
A = (0; 1; 2) olsun. B = ( 2; 0; 1), C = ( 1; 0), D = ( 3; 2; 1; 0) çoxluqlarından hansı A çoxluğuna bərabərdir, hansılar ona bərabər deyil? Bunu necə yazacağınızı izah edin. A A A B C D = ≠ ≠
Slayd 7
Tərkibində neçə element var:
Həftənin bir çox günü? Ön sırada çoxlu masa var? Rus əlifbasının çoxlu hərfləri varmı? Murka pişiyinin çoxlu quyruğu varmı? Petyanın çoxlu burnu varmı? Ayda otlayan çoxlu at? Əgər çoxluğun elementləri yoxdursa, ona boş deyilir. Boş çoxluq aşağıdakı kimi işarələnir:Ø. Boş dəstdən bəzi nümunələr gətirin.
Slayd 8
http://www.kids-price.ru/kurnosiki_nabor_igrushek_dlya_vannoj_689446.html http://www.chicco-land.ru/product_info.php?products_id=231 http://www.serejik.ru/shop/good_460 http:/ /www.map.qcd.ru/igrushka-sobaka http://www.softtoys.com.ua/component/page,shop.browse/category_id,77/option,com_virtuemart/Itemid,38/ http://www. 56047.ru/shop/index.php?productID=3090 http://www.teddy-toys.ru/elephant http://www.elephant.ru/index.php?firm=160&type=106 Riyaziyyat dərsliyindən tapşırıqlar 3-cü sinif., müəllif. Peterson L.G., M: Balass, 2010. İstifadə olunmuş materiallar: Təqdimatın müəllifi, ibtidai sinif müəllimi, Bələdiyyə Təhsil Müəssisəsi 9 nömrəli orta məktəb, Smolensk vilayəti, Safonova, İrina Nikolaevna Korovina
Bütün slaydlara baxın
