Пирамида построение рисунок. Как сделать развертку четырехугольной пирамиды? Видео о том, как сделать пирамиду из бумаги

Классики вариант №2 и 3 Варианты игры «Классики» на улице:
1. Нарисовать длинную линию мелом. Можно играть и самым маленьким.
Ходить по линии. Не оступаться.
Прыгать на одной ноге.
Измерять количество ступней.
Прыгать то справа, то слева от линии. Можно на одной или на двух ногах.

2. Нарисовать длинную линию и треугольники прилегающие к ней. Прыгать как в варианте №1.

3. Классики вариант №3. Прыгать на двух или на одной ноге. Считать вслух прыжки. На линии не заступать.

Возникновение перспективы как науки относится к эпохе Возрождения, что было связано с расцветом реалистического направления в изобразительном искусстве.

Созданная система передачи зрительного восприятия пространственных форм и самого пространства на плоскости практически разрешила стоящую перед художниками и архитекторами проблему. Плодами данной науки мы пользуемся по сей день.

Архитектор Филиппа Брунеллески первым нашел способ оптико-геометрических построений, производя сечение зрительной пирамиды Евклида картинной плоскостью и получая тем самым перспективное изображение предметов. Огромный вклад в область перспективы внесли художники эпохи Возрождения.

Так, например, Альбрехт Дюрер применил геометрию объемных тел и теорию линейной перспективы для построения фигуры человека в пространстве с учетом сложных ракурсов и движений. Леонардо да Винчи был блестящим теоретиком в области перспективы и участвовал в разработке учения о пропорциях и перспективного пространства.

Великий педагог, воспитатель и учитель академического рисунка П.Чистяков писал, что умение рисовать и писать, тонко знать перспективу необходимо при любом таланте: "Все существующее в природе и имеющее какую-либо форму подлежит законам перспективы. Умея применять законы перспективы, вы можете нарисовать все неподвижное в натуре верно". Серьезное внимание уделял целенаправленным поискам в области закономерностей видения натуры на основе перспективы А.Г.Венецианов и многие другие русские художники, архитекторы и искусствоведы.

Мультяшная сумка Bonjour. Выглядит как нарисованная на бумаге, на самом деле является настоящей сумкой из канваса (парусина).

Мультяшная сумка Hola выглядит как нарисованная на бумаге, на самом деле является настоящей сумкой из канваса (парусина).
Мультяшные сумки придумали две девушки дизайнеры из Тайвани. В 2012 году они выставлялись на неделях мод в Лондоне, Париже и Милане.
У сумки есть молния на дне, поэтому ее объем можно увеличить. Много в нее не влезет, но самое необходимое вполне вместится. Идеальное решение для планшетного компьютера.
(http://multyashniesumki.ru/)

Нарисуем - будем жить
Сбылась мечта идиота! Теперь сделать = нарисовать. И все из-за волшебной авторучки с застывающим на воздухе полимером. Утверждается, что рисовать можно просто в воздухе.

Рисование пастелью - кошка породы Египетская Мау

1) В этом уроке я расскажу вам как нарисовать кота породы Египетская Мау. Это очень красивые кошки с крупными глазами цвета зеленой смородины или же желто-янтарного. У Египетской Мау замечательный и неповторимый окрас. Это и является их отличительной особенностью. Для этой картины нам понадобится пастельный лист темно-синего цвета формата А4. Белым, хорошо заточенным пастельным карандашом сделаем набросок.

2) Переходим к рисованию глаз и носа. Для глаз используйте зеленый, желтый, темно-оранжевый, черный пастельные карандаши. Заштрихуйте аккуратно глаз, зрачок сделайте черным, в конце добавьте белым пастельным карандашом блики. Для носа используйте белый, розовый, черный, красный пастельные карандаши. Вокруг глаз и носа заштрихуйте слегка белым карандашом и разотрите пальцем. При рисовании таких мелких деталей ваши карандаши должны быть хорошо заточены!

3) Ухо заштрихуйте сначала розовым пастельным карандашом, а поверх белым пастельным карандашом. Разотрите все пальцем. Добавьте черные оттенки и разотрите. Теперь заточите хорошо белый пастельный карандаш и нарисуйте белые волосинки быстрыми и легкими движениями.

4) Голову кошки заштрихуйте белым и серым пастельным карандашом. Где-то можете добавить несколько штрихов голубого цвета. После этого разотрите все пальцем.

5) Начинаем уточнять детали. Белым карандашом мелкими штрихами имитируем рост шерсти. Полоски нарисуйте мелкими штрихами черного цвета.

как побороть целлюлит-3 простых способа избавиться от целлюлита без особых усилий

Больше двигайтесь. Сидячий, малоподвижный образ жизни - одна из основных причин появления целлюлита. Если нет времени на фитнес, старайтесь больше ходить - паркуйте свой автомобиль подальше от офиса, на работе ходите в туалет на соседний этаж, а лифтом пользуйтесь только в крайних случаях.
Больше пейте. Питьевая вода - самый простой способ очистки организма, выпивайте ее не менее двух литров в день (не считая супов, кофе, соков). Зеленый чай также помогает выводить токсины из организма, пейте минимум две чашки в день.
Самомассаж. Каждый вечер, принимая душ, делайте себе легкий массаж. Профессионалы рекомендуют выполнять его снизу вверх. Начните с голени одной ноги, сожмите кожу ладонями так, чтобы получился треугольник, большими пальцами обеих рук массируйте зону между ладонями, поднимаясь вверх к проблемным зонам. После душа обязательно нанесите антицеллюлитный крем - в разогретую массажем кожу компоненты средства проникают быстрее и глубже. Растирайтекрем костяшками пальцев (сложив кисть руки в кулак), тщательно прорабатывайте проблемные зоны.Решить проблему целлюлита можно, нормализовав свое питание и, тем самым, наладив правильный обмен веществ. Ваша дневная норма съеденного не должна превышать по калорийности ваших энергетических затрат - иначе отложений лишнего не избежать. Подсчитать калории несложно. Посмотрите таблицы калорийности и запомните количество калорий в тех продуктах, которые вы едите чаще всего. Для наглядности нарисуйте себе пирамиду правильного питания, на вершине которой будет торт, а у подножия - зелень, овощи и злаки. Уберите из рациона все жирное, копчености и колбасу. Старайтесь заменить вредные углеводы на полезные, например, включите в свой рацион каши из разнообразных круп, откажитесь от обычного хлеба, заменив его хлебом из муки грубого помола.В борьбе с целлюлитом помогут всевозможные гели, кремы, лосьоны и сыворотки. Но помните - такие средства без правильного питания и упражнений имеют маловыраженный и недолговечный эффект. Но если сочетать их с диетой и физическими нагрузками, они могут принести ощутимую пользу. Самый распространенный компонент антицеллюлитных средств - кофеин, он способствует расщеплению жира. Этот компонент может быть указан в составе средства как экстракт кофе. В качестве домашнего варианта можно использовать скрабы на основе молотого кофе.

Второй по популярности ингредиент - экстракт водорослей. Морские водоросли способствуют улучшению расщепления жиров, восстановлению упругости кожи

Нарисуй мне, пожалуйста, море,
Чтобы тихие волны мелькали,
Чтобы запахи счастья и воли
Мою грудь до краев наполняли.

Нарисуй мне песок под ногами,
Желтый-желтый, как солнечный лучик.
И укрась небо все облаками,
Не рисуй лишь, пожалуйста, тучи.

Нарисуй мне воздушного змея,
Чтобы ветер играл с ним мятежный.
Чтобы я, ничего не имея,
Продолжала быть доброй и нежной.

Нарисуешь мне море и небо?
И усеешь его облаками?
Нарисуешь мне вечное лето?
И песок под босыми ногами?

Нарисуй, но не ставь еще точку,
Я о главном тебе не сказала,
Нарисуй мне, пожалуйста, дочку,
И себя нарисуй у причала.

Как нарисовать картину красками

Подберите акварельные краски. С них легче всего начинать рисовать картину. Они могут передать все оттенки и придают яркости при просвечивании. Выберите, на какой поверхности будете рисовать – мокрой или сухой. При рисовании на мокрой поверхности размываются очертания предметов, что пригодится в пейзажных композициях или при фоновой заливке овощей и фруктов.

Возьмите чертежный ватман – от избытка воды он не набухает, и места, которые нужно исправить, можно легко смыть поролоном. Расположите бумагу под наклоном в 30-40 градусов для равномерного растекания краски.

Сделайте наброски карандашом основных предметов. Если это натюрморт, то определите расположение стола или другой поверхности и фруктово-овощной композиции. Если это портрет, то учтите пропорции человека, а если пейзаж, то здесь достаточно будет легких набросков – главную роль будут играть краски. В рисовании красками, особенно акварельными, учтите тот факт, что продумывать оттенок каждого мазка нужно заранее. Исправить ошибку можно лишь с помощью влажного поролона. Потом по уже хорошо высохшей поверхности нанесите нужные мазки.

Изобразите общий фон поролоном или широкой беличьей кистью. При окрашивании больших участков следите, чтобы на кисти было достаточно краски. Наносите фон от светлого места к темному. Учтите, что эффект белого при рисовании акварельными красками достигается лишь за счет неокрашенных или хорошо промытых водой мест. Следите за тем, чтобы не порвать бумагу и не скатать ее валиками.

Определите солнечную сторону и затененные места в картине. Отталкиваясь от этого, зарисуйте все предметы. Смешивайте краски на палитре – на рисунке наложение цветовых слоев может привести к простому искажению цвета темных оттенков. Каждый следующий мазок наносите рядом с предыдущим чуть смоченной кисточкой для плавного перехода.

Картины, нарисованные красками, обладают даром притягивать к себе взоры еще и еще. Неповторимая игра оттенков позволяет передать все до мелочей. Но вот как именно нарисовать картину красками?- чертежный ватман,
- карандаш,
- ластик,
- краски.

Как нарисовать нарцисс

Сделайте посередине листа наброски карандашом и скомпонуйте отдельные детали. В верхней части изобразите шестиугольник – основу самого цветка. Для этого нарисуйте две равные трапеции, имеющие общую основу, а выпуклыми частями, обращенными по противоположным сторонам. Прорисуйте серединку в виде овала и изобразите стебель и листок простыми штрихами.

Нарисуйте детали нарцисса более точно. Из каждой вершины шестиугольника проведите прямые линии, сходящиеся к середине. Эти линии будут вертикальными осями для лепестков цветка. Обозначьте точки середины линий. Теперь с каждой вершины проведите штрихи, расширяющиеся до обозначенных точек. Далее штрихи доведите до середины цветка уже в виде прямых параллельных линий.

Для того чтобы нарисовать нарцисс, прорисуйте лепестки цветка плавными линиями – сгладьте основные контуры. Изобразите небольшое завертывание лепестков волнистыми линиями, располагающимися у их стенок. Прорисуйте середину нарцисса. Сначала границы овала сделайте зубчатыми с мелким шагом. С правой стороны овала дорисуйте небольшой купол, делающий середину более объемной.

Нарисуйте часть стебля нарцисса в виде трубчатой дуги, соединяющей непосредственно цветок и прямой тонкий стебель широкой стороной, направленной к лепесткам. Листок растения изобразите вытянутым нешироким с заостренной вершиной.

Зарисуйте цветок простым карандашом. Середину нарцисса плотно заштрихуйте прямыми тонкими линиями, расходящимися из середины к границам овала. На лепестках изобразите лучики, идущие по вертикальной серединной линии. Затените и левую сторону стебля, и верхнюю часть листка нарцисса.

Как нарисовать якорь

Как нарисовать якорь

Нарисуйте современную конструкцию якоря с двумя острыми краями внизу. Посередине листа проведите вертикальную линию, чуть суженную в верхней части и расширенную в нижней части. Это будет веретено якоря. Вокруг верхней границы веретена изобразите круг, т.н. рым - место крепления троса или каната для поднятия или опускания якоря. В верхней части вертикали проведите горизонтальную линию – шток. Нижнюю часть веретена закрепите большой галочкой.

Прорисуйте отдельные части якоря более детально. Веретено изобразите в виде двух прямых линий, каждую из которых внизу нарисуйте отведенными в разные стороны, образуя якорь, его основную часть. Таким образом получите два рога якоря. Места стыка линий должны быть плавными. Сделайте каждый рог объемным, добавив еще одну линию, повторяющую очертания якоря. На кончиках рогов изобразите лопы - широкие пластины с острыми внешними вершинами. Обратите внимание, что пятка якоря должна быть достаточно острой.

Прорисуйте детально шток. От наклонной прямой линии на небольшом расстоянии проведите еще одну с таким же наклоном, но чуть выпуклую, разграничивая таким образом боковую и нижнюю части штока. Соедините обе линии несколькими вертикальными штрихами. Теперь прорисуйте еще одну повторяющую очертания наклонную линию и продолжите вертикальные штрихи под углом чуть большим 90 градусов. Над верхней границей штока изобразите шейку - нарисуйте небольшой прямоугольник и разделите его пополам вертикальной линией. Кольцо рым сделайте двойным.

Затемните отдельные участки якоря: нижнюю часть лопы и правый рог. Шток заштрихуйте короткими линиями и шейку, ее правую часть. Также затемните участок веретена, который идет вдоль правой границы вертикали, – нарисованный якорь готов.

Якорь – это специальная металлическая конструкция, которая предназначена для закрепления корабля на одном месте. Он имеет множество различных видов, но основа всегда одна – тяжелый низ, который закреплен на прямой металлической вертикали. Нарисованный якорь чаще всего используется в качестве морского символа.- альбомный лист;
- карандаш;
- ластик.

5 828

Известно, что древние цивилизации Египта, Греции оставили о себе и различных сторонах своей жизни наглядные и разносторонние свидетельства в камне, рисунках, текстах, архитектуре, изваяниях. Египтяне постарались передать сведения о достигнутых знаниях разновариантными способами, помещая их в храмах, пирамидах, усыпальницах, различных подземных хранилищах. В наше время многое ещё не расшифровано и не познано. Внутри пирамиды Хеопса остаются до конца не разгаданными многие помещения и различные пустотные каналы. Одним из таких помещений является комната, где на столике лежит открытая книга об истории и достижениях страны на период завершения строительства пирамиды.

В известных рисунках и барельефных изображениях на каменных плитах встречаются многочисленные технические устройства непонятного назначения. Среди них имеются конструкции, напоминающие аккумуляторы и иные источники статического электричества. О них в средствах массовой информации стараются не упоминать. А зря. Знания о них могли бы пригодиться и для нашей цивилизации.

Изучение на каменных плитах рисунков и изображений технического характера закономерно привело к изучению внешних ступенчатых стен пирамиды Хеопса. К этому подвигло также то, что несколько лет назад внутри пирамиды была обнаружена интересная находка. В проходе, ведущем в камеру Царицы, высоко наверху справа имеется изображение мужского портрета размером около 10 см. Это изображение подобно фотографии на камне. Пока никто не знает, каким образом оно выполнено на этом месте.

На внешних стенах пирамиды были замечены сначала многочисленные криволинейные бороздки больших и малых размеров. Их изучение при определённом угле освещения позволило отчетливо увидеть на южной стороне изображение (портрет) мужчины среднего возраста. Размер портрета на наклонной стене по высоте составляет около 150 метров. В его портрете просматриваются различные по цвету камни (более светлые и более тёмные). В окружении портрета можно видеть также другие изображения (трезубец атлантов и скифов, птицу-самолёт, планы каменных строений, помещений пирамиды), тексты, отдельные буквы, большие знаки, напоминающие бутон цветка и т.п. Считается, что на портрете изображён Бог Тот (реальный богочеловек), который жил в тот период и оказывал помощь Хефрену — главному строителю Великой пирамиды (см рис. 1).

Последующие исследования уже на северной стороне пирамиды выявили портрет мужчины и женщины с наклонёнными головами друг к другу (рис. 2). Предположительно на портрете изображён сын фараона Хефрена со своей женой, которые внесли значительный вклад в строительство пирамиды (возможно, он был главным строителем пирамиды). На этой же стороне просматриваются другие портреты людей меньшего размера, знаки-символы, тексты, рисунки. Портретные изображения, вероятно, представляют божеств и выдающихся людей того времени. Это портретная галерея людей Египта.

Столетие спустя на изображение сына Хефрена был нанесён портрет одного из египетских полководцев таким образом, что все изображения просматриваются без искажения, как раннего, так и позднего периодов нанесения (рис. 3). Имеются множественные изображения также на восточной и западной сторонах пирамиды, которые предстоит ещё исследовать и уточнять. Эти уникальные портретные и иные изображения на громадной площади стен пирамиды были нанесены всего за несколько лет после завершения строительства основной пирамиды и установки в 2630 г. до н.э. верхнего камня, хранящегося сейчас в музее Каира (рис. 4). Этот камень имеет высокохудожественную наружную роспись. Его просвечивание показывает, что внутрь него вставлен через замурованное снизу отверстие особый предмет, несущий информацию. В последующие десятилетия и столетия продолжали наноситься новые изображения и информация. Удивляет огромное количество нанесённых изображений, а также их ювелирное исполнение. По технике нанесения они значительно превосходят рисунки пустыни Наска, США, Англии…

На восточной стороне пирамиды от её вершины до основания хорошо просматривается полоса шириной около 7 метров от какого-то физического воздействия на каменные блоки. Это свидетельство того, что именно здесь находилось наращиваемое по длине транспортирующее устройство для подачи вверх каменных блоков. Это устройство работало (с потреблением электричества), используя принцип соленоида. Для транспортировки каменные блоки крепились к железным поддонам и подавались вверх. А сверху они спускались вниз в средней части западной стены. Следы от этого спуска поддонов имеются также на западной стороне пирамиды.

Электротранспортное устройство получало статическое (янтарное) электричество от внутренних трёх тройных помещений, находившихся в самой пирамиде, а также от нескольких генерирующих установок, располагавшихся у подножья пирамиды.
Имеются основания верить преданиям в том, что после окончания строительства этот транспортёр был спрятан в подземное хранилище у пирамиды на глубине нескольких десятков метров.

Остаётся загадкой технология нанесения портретных и иных изображений на наклонной ступенчатой поверхности для просмотра их от подножья пирамиды без искажения.
Не исключено, что при оформлении портретов отдельные камни могли подвергаться физико-химическому воздействию для придания им более светлого или тёмного оттенков, с поглощением или излучением света.

Не являются ли обнаруженные изображения на стенах пирамиды Хеопса тем тайным сосредоточием знаний и информации о древней египетской цивилизации, о которой писали Геродот и другие.
Поистине справедливо изречение «лицом к лицу — лица не разобрать», когда миллионы людей бывают у Великой пирамиды и не замечают реальной информации на её внешних стенах. Заметят ли теперь?

В этом уроке создадим рисунок пирамиды. Эта фигура из разряда легких, пожалуй, легче чем куб. Если вы внимательно прочитали , то этот урок для вас будет больше повторение пройденного материала. Еще раз хочу повторить, что изобразительное искусство начинается с , или пером, или ручкой... и с натуры.

Здесь мы просмотрим больше схематическое создание пирамиды, чем художественное. Вообще наши уроки больше схемы рисунков, но понять принцип рисунка можно.

А увидеть создание рисунка в реальном времени, правда это рисунок не пирамиды, а , можно посмотреть на нашем сайте.

Таким рисунок должен быть по окончании нашего урока. Все картинки кликабельны:

Рисунок пирамиды в картинках

В уроке я показывал, как выстроить ее в пространстве, правда там мы строили фигуру с одной точкой схода. Здесь она построена с двумя точками схода:

Вначале строим каркас пирамиды. Рисунок внизу:

Теперь обозначим тень:

У нас три основных плоскости A — передняя часть пирамиды (свет). B — боковая часть, находящаяся в тени (собственная тень пирамиды). C — (падающая тень). Смотрим вниз:

Заливаем плоскость A тоном. Рисунок внизу:

Плоскость B , находится в тени, естественно она темнее света плоскости A . Так и сделаем:

А вот самая темная это падающая тень C . Поэтому, как вы правильно догадались, зальем ее самым темным тоном. Смотрим вниз:

Далее прорисуем нашу пирамиду. На границе соприкосновения плоскостей A и B , край плоскости B затемним. Также затемним тень C ближе к нам, и тень на соприкосновении плоскостей C и B . Немного осветлим сзади плоскость B , где она соприкасается с тенью C , это осветление называется РЕФЛЕКС (отражение от плоскости, на которой стоит наша пирамида). Смотрим вниз:

К азалось бы, что может быть сложного или неправильного в изображении пирамиды? Неужели и здесь репетитор по математике не обходится без специальных приемов и методик? Отмечается всего лишь 4 точки (любые 3 из которых не лежат на одной прямой) и соединяются шестью отрезками. И все. Что здесь обсуждать? Но даже в такой простой ситуации репетитору по математике приходится исправлять ученические ошиби. Даже не столько математические, сколько стратегические. Какие? Рисунок, на котором невозможно рассмотреть или показать элементы пространственного тела, подписать значения величин, на котором не развернуться с дополнительными построениями, лучше переделать. Это должен понимать любой репетитор и в начале курса подготовки к ЕГЭ потратить некоторое время на обучение правилам и культуре чертежа. Кроме требований к его аккуратности и удобному расположению информации из условия задачи существуют еще и математические законы его выполнения. Рассмотрим их подробнее.

Правило метода изображений.

Метод изображений — отдельный предмет, изучению которого на математическом факультете МПГУ отводится целый семестр. То, что мы рисуем на бумаге – следы от проекций частей тела на некоторую плоскость. От нее зависит то, какие отрезки и какие сечения будут отчетливо видны, а какие окажутся «наползающими» друг на друга или скрытыми. Когда репетитор по математике решает, с какой стороны нарисовать ученику пирамиду, он определяет расположение плоскости и направление проецирования.

Существуют геометрические законы проецирования простейших стереометрических объектов. Длины непараллельных отрезков, например, при изображении могут менять соотношение своих длин (преподавателю лучше произнести «искажаются»). Если в реальности один из них больше другого, то в проекции может быть все с точностью до наоборот. Тоже самое и с углами. Прямой угол может проецироваться как в острый, так и в тупой. Для того, чтобы репетитору математики убедить в этом ученика стоит покрутить перед его глазами обычный угольник. Однако отношение длин отрезков, лежащих на параллельных или совпадающих прямых, не меняется и, в частности, не искажаются середины сторон многоугольников (граней пирамиды). Это объясняет закон расположения основания высоты правильной треугольной пирамиды: оно должно являться точкой пересечения его медиан (центром тяжести). Не искажается также параллельность. Если в пространстве имеется параллельность между прямыми, то она сохраняется и между их следами. Поэтому изображением основания правильной четырехугольной пирамиды выбирается параллелограмм.

Читабельность рисунка.

Важно расположить пирамиду так, чтобы все ее части не просто были видны, а допускали бы дальнейшее усложнение чертежа: проведение апофем, следов от сечений и т.д.

Для этого строить, например, правильную пирамиду желательно снизу вверх через высоту (так она используется почти во всех задачах). Сначала репетитор по математике рисует основание пирамиды, затем ее центр и из этой точки восстанавливает перпендикуляр. Его верний конец выбирается так, чтобы все наклонные ребра были достаточно удалены друг от друга. Если строить в обратном порядке можно промахнуться с центром многоугольника. Конечно, это не критично для решения задач на правильную треугольную пирамиду, но все равно неприглядно для восприятия. Середины должна отображаться серединами.

Построение основания .
Независимо от вида основания тетраэдра его изображают остроугольным треугольником и вытягивают влево или вправо. Зачем? Если он будет равнобедренным, то одно из боковых ребер закроет высоту (если конечно ее основание правильно расположено). Это показано на рисунке.

Фронтальное изображение тетраэдра. Правило репетитора.

Каким краем лучше всего изобразить пирамиду? То есть как оптимально выбрать плоскость для проецирования? Некоторые преподаватели и репетиторы по математике, к сожалению, не обращают внимание на такую «мелочь» как фронтальное расположение пирамиды. А зря. Существует два вида рисунка: «уголком основания к нам» или «уголком от нас» Рассмотрим рисунок с «уголком ABC от нас»:
Восстанавливаем высоту снизу вверх и выбираем положение ее конца (вершины пирамиды) с расчетом на приемлемый размах грани ABP. Для этого самое главное не попасть точкой P на линию AB. Иначе мы грань не увидим. Значительное отклонение от точки пересечения (в изображении) линий AB и OP вызывает довольно небольшое отклонение луча AP от луча AB и поэтому, чтобы добиться размаха грани ABP, необходимо выбирать точку P или очень низко или очень высоко. Последнее может чрезмерно укрупнить рисунок, вытягивая пирамиду вверх (сокращая пространство для самого решения), а низкая точка делает рисунок мелким. Поэтому я не рекомендую репетиторам по математике работать с таким фронтом. Лучше всего перевернуть треугольник ABC уголком к нам.
Заметьте, что теперь положение точки P никак не сказывается на читабельности грани ABP и если не равнобедренный и «сильно остроугольный», а точка О – его центр тяжести (то есть O не на высоте основания), то высота пирамиды не будет закрыта ребром BP ни при каком расположении вершины P. В этом случае репетитор по математике получает определенную свободу выбора вершины пирамиды, что крайне важно для улучшения читабельности дальнейших построений в сложных задачах.

Прорисовка невидимых линий.
Репетитор по математике, конечно, может обойтись и без пунктиров. Однако что русскому то хорошо, то немцу смерь. Ученику — важно воспринять тело именно с той стороны, с которой его видит репетитор. Особенно при работе с гранями. Я советую преподавателю математики чаще называть грани не по вершинам, а по их естественному расположению: «ближняя», «дальняя», «левая», «правая». Если в голове у ребенка сформируется образ объекта «задом наперед», то возникнут проблемы с описанием хода дополнительных построений, чтением рисунка и даже с объяснением непонятных моментов решений.

о построении четырехугольной пирамиды .
Основание правильной четырехугольной пирамиды следует изображаться в виде параллелограмма. Почему? Конечно, можно так расположить квадрат к плоскости проецирования, чтобы прямые углы сохранились (и мы получим прямоугольник), но тогда апофемы двух ближних граней будут закрывать высоту пирамиды. Другого объяснения сложившимся стандартам изображений я не нахожу.

Александр Колпаков, репетитор по математике в Москве . Подготовка к ЕГЭ .

Египет — таинственная цивилизация. Пирамида без сомнений является одним из главных артефактов этой страны. Когда мы видим на картинках изображение этого сооружения, понимаем, что речь идет об Египте, фараонах, мистике, туристах и путешествиях. Каждый художник в рисунке выражает свои мысли. Поэтому в этом уроке мы научимся геометрически точно изображать многогранник, рисовать статуи у её входа и египетскую природу.

Рисуем карандашом

Для начала мы узнаем, как нарисовать пирамиду карандашом.

Нарисуем треугольник.

Из верхнего угла проведем линию к любой точке на его основании. От того, в каком месте линия будет пересекать основание, будет зависеть итоговый ракурс, с которого зритель смотрит на многогранник.

К отрезку, оставшемуся внизу, построим две линии от правого и левого углов.

Уберем нижнее горизонтальное ребро, которое находится внутри и зритель не может его видеть. Получится вот так:

Добавим цвет и текстуру, её можно показать образно, в некоторых местах. Так будет понятно, что сооружение сделано из кирпича.

Поэтапный пример

Давайте разберемся, как же поэтапно нарисовать пирамиду? Делается это всего лишь за три шага.

Этап 1
Рисуем основание как и в предыдущем примере.

Этап 2
Стираем ребро невидимой части основания. Обводим готовый контур.

Этап 3
Представляем, какое будет освещение и откуда будет падать свет. Это может быть солнце в пустыне, а может и свет от лампы, который падает на настольную фигуру. Та сторона, на которую падает свет — светлее, в тени — темнее. При более детальной подходе можно наложить тень между камнями монумента.

Египетская пирамида

Теперь посмотрим, как нарисовать египетскую пирамиду. Для этого изобразим её и пейзаж Египта.

Нарисуем основание.

Отметим верхнюю точку. Из углов ромба построим ребра фигуры. Наметим горизонт.

Можно строить так, как указанно в первой части статьи. Для удобства мы изображаем разными способами.

Нарисуем текстуру и песок.

Добавим солнце, небо, рельеф пустыни, тень, которая падает с обратной стороны от солнца. Не забудем о тени на самом сооружении.

Наш рисунок готов.

Гробница Хеопса

Одна из величайших гробниц в Египта. В этой части урока мы узнаем, как нарисовать пирамиду Хеопса на бумаге. Для этого нам понадобится построить пирамиду, вход в неё и статуи по обеим сторонам от дверей.

Рисуем треугольник.

Добавляем перспективу. Подробно, как строить перспективу, показано в первых частях урока.

Рисуем текстуру. Горизонтальные линии кирпича параллельны горизонтальным линиям основы конструкции. В остальном кирпич рисуется, как обычный прямоугольник, только нужно учитывать, что то, что ближе к глазу — больше, а дальше — меньше.

Оставляем свободное место, для того чтобы поместился вход и статуи. Остальное можно обвести.

Строим прямоугольник. После этого две параллельные прямоугольнику линии справа и слева от него. Эти отметки помогут нам при изображении статуй.

Более детально прорисуем вход и статуи.

Нарисуем рельеф пустыни, небо и солнце. Добавим цвет.

Египетский пейзаж

Египетский пейзаж готов!

Треугольная пирамида

Одно из главных особенностей фигуры — это ее правильное построение, это также касается вопроса как нарисовать треугольную пирамиду. В древнем Египте хоронили фараонов, тело которых оставалось таким, как и в первоначальном состоянии после бальзамирования долгие долгие годы. Секрет этого в том, что внутри правильно построенного многогранника замедляются процессы жизнедеятельности.

В заключение этого небольшого пособия мы посмотрим, как нарисовать треугольную пирамиду.

Рисуем фигуру с тремя равными сторонами. Для этого легче всего использовать транспортир. Каждый угол в равностороннем треугольнике равен 60 градусам.

Измерим каждую сторону и поделим пополам. К середине каждой стороны проведем линию из противоположного угла. Отметим точку пересечения трех полученных линий.

Из точки пересечения нарисуем горизонтальную линию, равную высоте полученной линии. Проведем линии от верха треугольника до углов его основания.

А вот так выглядит правильная четырехугольная пирамида.